加减乘除变化规律

第一讲 变化规律（一）

【专题导引】

和、差的变化规律见下表（m ≠0）

一个加数（a ） 另一个加数（b ）

和（c ） ±m 不变 ±m 不变 ±m ±m ±m m 不变

【典型例题】

【C 1】两个数相加，一个加数增加3，另一个加数减少3，和是否会起变化？

【试一试】

1、两个数相加，一个加数增加5，另一个加数减少5，和是否会起变化？

2、两个数相加，一个加数减少6，另一个加数增加2，和是否会起变化？

【C 2】如果a －b=20，那么a －(b －2)=20+（ ）。

【试一试】

1、如果a －b=18，那么（a+2）－b=18+（ ）。

2、如果a －b=18，那么（a －2）－b=18－（ ）。

【B 1】两个数相加，一个加数减少10，另一个加数增加10，和是否会起变化？

【试一试】 1、两个数相加，一个加数增加15，另一个加数减少15，和是否会起变化？

被减数（a ）

减数（b ） 差（c ） ±m 不变 ±m 不变 ±m m ±m

±m

不变

＋

＋

2、两个数相加，一个加数增加6，另一个加数也增加6，和是否会起变化？

】两个数相加，如果一个加数减少8，要使和增加8，另一个加数应有【B

2

什么变化？

【试一试】

1、两个数相加，如果一个加数增加9，要使和增加17，另一个加数应有什么变化？

2、两个数相加，如果一个加数增加11，要使和减少11，另一个加数应有什么变化？

】两数相减，如果被减数减少2，减数也减少2，差是否会起变化？

【B

3

【试一试】

（1）两数相减，如果被减数增加30，减数也增加30，差是否会起变化？

（2）两数相减，如果被减数增加23，减数减少23，差是否会起变化？

】两数相减，如果被减数增加20，要使差减少16，减数应有什么变化？

【A

1

【试一试】

（1）两数相减，被减数减少12，要使差增加8，减数应有什么变化？

（2）两数相减，被减数减少36，要使差减少40，减数应有什么变化？

【A

】被减数、减数、差相加得2076，差是减数的一半。如果被减数不变，

2

差增加42，减数应变为多少？

【试一试】

（1）在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是120，而差是减数的3倍。如果差不变，被减数减少5，减数应变为多少？

（2）在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是90，而差是减数的2倍。如果被减数不变，差增加7，减数应变为多少？

课外作业

家长签名：

1、a和b 相加，a减少5，b也减少1，和会起什么变化？

2、如果a－b=18，那么a－（b+2）=18－（）。

3、两个数相加，一个加数增加12，另一个加数减少12，和是否会起变化？

4、两个数相加，如果一个加数减少16，要使和减少9，另一个加数应有什么变化？

5、两数相减，如果被减数减少18，减数增加18，差是否会起变化？

6、两数相减，被减数增加10，要使差减少15，减数应有什么变化？

7、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是180，而差比减数少8。如果被减数不变，减数减少16，差应变为多少？

我的学习收获：

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我来编题：

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第二讲 变化规律（二）

【专题导引】

被乘数（a ） 乘数（b ） 积（c ） m 不变 m 不变 m m m m 不变 被除数（a ） 除数（b ） 商（c ） m 不变 m 不变 m m m m 不变 【典型例题】

【C 1】两数相乘，一个因数扩大3倍，另一个因数不变，积有什么变化？

【试一试】

1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积有什么变化？

2、两数相乘，一个因数扩大4倍，要使乘积不变，另一个因数应该怎样变化？

【C 2】两数相除，被除数扩大5倍，除数不变，商有什么变化？

【试一试】

1、两数相除，被除数不变，除数缩小5倍，商有什么变化？

2、两数相除，被除数缩小2倍，要使商不变，除数应该怎样变化？

【B 1】两数相乘，一个因数扩大3倍，要使积扩大9倍，另一个因数应该怎样变化？

× ÷ × ÷

× ÷× ÷

× ÷× ÷× ÷

× ÷× ÷× ÷

÷ ×

÷ ×

（1）两数相乘，一个因数缩小6倍，要使积扩大3倍，另一个因数应该怎样变化？

（2）两数相乘，一个因数扩大8倍，要使积缩小2倍，另一个因数应该怎样变化？

【B

】两数相乘，积是96。如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大3倍，

2

那么积是多少？

【试一试】

（1）两数相乘，积是70。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小5倍，那么积是多少？

（2）两数相乘，积是56。如果一个因数缩小2倍，另一个因数扩大3倍，那么积是多少？

】两数相除，如果被除数缩小3倍，除数扩大2倍，商将怎样变化？

【B

3

【试一试】

（1）两数相除，如果被除数扩大25倍，除数缩小15倍，商将怎样变化？

（2）两数相除，如果被除数缩小5倍，除数缩小10倍，商将怎样变化？

【A

】两数相除，被除数扩大30倍，要使商扩大60倍，除数应该怎样变化？

1

【试一试】

（1）两数相除，被除数缩小8倍，要使商扩大2倍，除数应该怎样变化？

（2）两数相除，除数扩大9倍，要使商缩小3倍，被除数应该怎样变化？

】两数相除，商是4，余数是10。如果被除数和除数同时扩大50倍，【A

2

商是多少？余数是多少？