浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试卷

浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
1. （3分）计算的结果是（）
A . 6
B . 4
C . 2 +6
D . 12
2. （3分） (2017·乌拉特前旗模拟) 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （3分）方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是（）
A . x2－5x+5=0
B . x2+5x+5=0
C . x2+5x－5=0
D . x2+5=0
4. （3分）用反正法证明命题“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”时，证明的第一个步骤是（）
A . 假设AB不平行于CD
B . 假设AB不平行于EF
C . 假设CD∥EF
D . 假设CD不平行于EF
5. （3分）(2017·江东模拟) 下列二次根式中，最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （3分）某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是120、130、135、120、125，下列说法不正确的是（）
A . 众数是120
B . 方差是34
C . 中位数是135
D . 平均数是126
7. （3分）(2020·德州) 函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
8. （3分） (2020八下·杭州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC上一点，连结BO，DO，△COD，△AOD，△AOB，△BOC的面积分别是S1 ， S2 ， S3 ， S4。

下列关于S1 ， S2 ， S3 ， S4的等量关系
式中错误的是（）
A . S1+S3=S2+S4
B .
C . S3-S1=S2-S4
D . S2=2S1
9. （3分） (2020九下·茂名月考) 如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S⊿BEF = ．在以上4个结论中，正确的有（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （3分）(2018·天桥模拟) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）
A . 1
B .
C . 4－2
D . 3 －4
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)
11. （4分）(2017·乌鲁木齐模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是________．
12. （4分） (2019八下·乐清月考) 已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为________.
13. （4分） (2020八上·昌平期末) 六个正整数的中位数是4.5，众数是7，极差是6，这六个正整数的和为________．
14. （4分） (2016八下·洪洞期末) 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE= ∠CDE，那么∠BDC的度数为________．
15. （4分） (2019八上·吴兴期末) 如图2，小靓用边长为16的七巧板（如图1）拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，拼成一个“木马”形状（如图2），图中的三角形顶点E在边CD上，三角形的边AM，GF分别在边AD，BC上，则AB长是________．
16. （4分）(2017·安顺模拟) 如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E．若PE=3，则点P到AD的距离为________．
三、解答题（本题有8小题，共66分.） (共8题；共66分)
17. （6分）计算。

（1）计算：﹣ + ×
（2）计算：（1+ ）（﹣）﹣（2 ﹣1）2
（3）解方程组：
（4）解方程组：．
18. （6分）解下列方程
（1） x2﹣x+2=0
（2） 2x2﹣3x﹣5=0．
19. （6分） (2017八下·东莞期中) 如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，求证：AF=CE．
20. （8分）(2019·金华) 某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程。

为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（生人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整），请根据图中信息回答问题。

（1）求m，n的值。

（2）补全条形统计图。

（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数。

21. （8分）(2019·宁波模拟) 如图，在 ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于E，F.
（1）求BD的长；
（2）当旋转角∠AOF等于多少度时，△AOF与△BOE的面积相等？请写出理由．
22. （10.0分） (2019九上·北碚期末) 2018年兼善中学内的银杏树落叶纷飞，兼善学子决定使用银杏树叶制作精美手工艺品并销售，经市场调研：校徽“善”型手工艺品成本每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：
（1）用表达式表示校徽“善”型手工艺品销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；
（2）兼善学子为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？
（3）当售价定为多少时，兼善学子获得利润最大，最大利润是多少？
23. （10分） (2016八上·济源期中) 计算下列各题
（1）如图1，△ABC和△E中，AB=CB，DB=EB，∠ABC=∠DBE=90°，D点在AB上，连接AE、DC．则AE和CD 有什么数量和位置关系？
（2）类比：
若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问图2中的线段AE，CD之间的数量和位置关系还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
24. （12分）(2017·泰安) 如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．
（1）若ED⊥EF，求证：ED=EF；
（2）在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；
（3）若ED=EF，ED与EF垂直吗？若垂直给出证明．
参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本题有8小题，共66分.） (共8题；共66分)
17-1、
17-2、17-3、
17-4、18-1、18-2、
19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、
24-3、。