《认识不等式》教案

（5）要使代数式 有意义， 的值与3之间有什么关系？
二、交流对话，探求新知
1、议一议：观察由上述问题得到的关系式，相对等式来说它们有什么共同的特征？
2.不等式的概念：像v≤60，w≥100，h＞4，h＜5，x≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子，叫不等式.这些用来连接的符号统称不等号.
2、巩固练习2：（1）说出下列各图所表示的不等式.
（2）在数轴上表示下列不等式.
x＜2.5（2）-1≤x＜0（3）x≥-2
四、应用新知，巩固提高
例2建设中的一座小水电站的水库水位在12-20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。
（1）用不等式表示发电机的正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；
（1）找界点（2）分清空、实心点
（3）确定方向
在数轴上表示不等式（板演）
例题
教学重难点
关键
重点：不等式的意义.
难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.教学准备
教学方法
合作学习，
运用的
信息技术工具
硬件：电脑
软件：ppt
教学设计思路
创设情境，引入新课，明确学习的目标是不等式
交流对话，探求新知，不等号，不等式
继续探索，共同进步，用数轴表示不等式
（7）a与b的差的平方是非负数；
a与b的平方差是非正数.
6.巩固练习1：根据下列数量关系列不等式：
（1）x比3大.
（2）y与1的差小于y的45%.
（3）y的绝对值不等于2.
（4）正数a与1的和的算术平方根大于1.
（5）a的一半不小于-7.
（6）a与b的和的平方是非负数.
三、继续探索，共同进步
1、自主探究：（1）x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；（2）x＜1表示怎样的数的全体？据此理解，x≥2表示怎样的数的全体？
观察，归纳，根据共同点得出不等式的定义.
用不等号连接
根据关系列不等式
为学习一元一次不等式解应用题做准备
巩固练习
用数轴表示不等式
实际应用
课堂小结
5分钟
5分钟
5分钟
5分钟
5分钟
8分钟
5分钟
3分钟
板书设计
屏幕投影
认识不等式
1、不等式概念：
不等号：
2、列不等式的方法：
先找准关键词，再选准不等号。
3、在数轴上表示不等源自文库：
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①X1=8,②X2=10,③X3=15,④X4=19
请用不等式和数轴给出解释。
五、反思盘点，整合新知
一个概念：不等式（五种形式来表示）
两种步骤：列——抓住关键词，选准不等号.
表——备好数轴找准点，分清空实定方向.
一个思想：数形结合思想
不等式在生活中广泛存在，数学知识源于生活
题目
认识不等式
年级学科
初中数学
课型
授课教师
工作单位
教学目标
1.了解不等式的意义.经历由具体实例建立不等式模型的过程，会根据给定条件列不等式；正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.进一步发展学生的符号感与数学化的能力.
2、感受生活中存在着大量的不等关系.
3、初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.
应用新知，巩固提高，用不等价解决实际问题
反思盘点，整合新知，课堂小结，梳理本节课的收获
教学过程
设计意图
时间安排
一、创设情境，引入新课
下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示:
（1）北直街对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过20km/h，用v (km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与60之间的关系?
(6)实数a,b在数轴上的位置如图所示a____b，a+b____0，∣a∣____∣b∣.
5、例1根据下列数量关系列不等式：
（1）y的2倍与6的和比1小；
（2）x2减去10不大于10；
设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边；
x与y的和不小于10.
（5）a是正数;
（6）y的绝对值与-8的和为负数;
3.认一认：判断下列式子哪些是不等式？
(1)3＞2 (2)a2+1＞0 (3)3x2+2x
(4)x＜2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+b≠c
4.试一试：选择适当的不等号填空:
(1) 2____3；(2) ____-3；(3) -a2 ____ 0；(4) a2+b2 ____ 0；(5)若x≠y,则-x____-y；
（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃，设太阳表面的温度为t℃，怎样表示t与6000之间的关系？
（3）如图：天平左盘放３个乒乓球，右盘放５克砝码．设每个乒乓球的质量为x克，怎样表示x与５之间的关系？
（4）4．如图：小聪的体重为p（千克），书包的质量为２千克，小明的体重为q（千克），怎样表示p，q之间的关系？