2019-2020学年安徽省六安市裕安区八年级(上)期末数学试卷 及答案解析

2019-2020学年安徽省六安市裕安区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.下列图形中，是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

2.在平面直角坐标系中，点P(3,4)关于y轴对称点的坐标为()

A. (−3,4)

B. (3,4)

C. (3,−4)

D. (−3,−4)

>1，则a>b6；②若a>1，则(a−1)0=1；③如果两个角都是45°，那么3.下列命题：①若a

b

这两个角相等．其中，命题与逆命题均为真命题的有()

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

x的图象不经过()象限．

4.一次函数y=2−1

3

A. 第四

B. 第三

C. 第二

D. 第一

5.如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，下列条件不能判定△ABC≌△DEF

的是

A. AD=CF

B. ∠BCA=∠F

C. ∠B=∠E

D. BC=EF

6.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条

边上的中点，为了使它更稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不

应钉在()

A. A、C两点之间

B. E、G两点之间

C. B、F两点之间

D. G、H两点之间

7.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值

范围是()

A. x>−4

B. x<−4

C. x>2

D. x<2

8.如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：

①∠AED=90°；②∠ADE=∠CDE；③DE=BE；④AD=AB+CD.其中

正确的是()

A. ①②④

B. ①②③

C. ②③④

D. ①③

9.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是()

A. 乙车前4s行驶的路程为48m

B. 在0～8s内甲车的速度每秒增加4m

C. 两车到第3s时行驶的路程相等

D. 在4～8s内甲车的速度都大于乙车的速度

10.如图，ΔABC中，∠BAC=60∘，∠BAC的平分线AD与边BC的

垂直平分线MD相交于D，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥

AC于F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM

平分∠EDF；④AB+AC=2AE；其中正确的有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

11.在△ABC中，AB=2，BC=3，AC的长为x，则x的取值范围是______．

12.已知在△ABC中，∠A=62°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，

且BO、CO相交于O，则∠BOC的度数是______ ．

13.已知点A(a,0)和点B(0,5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是

________．

14.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,1)，B(−1,1)，C(−1,−2)，D(1,−2)，

把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固

定在A处，并按A→B→C→D→A→⋯的规律紧绕在四边形ABCD的边上，

则细线的另一端所在位置的点的坐标是______．

三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）

15.如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=5cm，求DE的长．

16.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=−2x+a与y 轴交于点C(0,6)，与x 轴交于点B．

(1)求这条直线的解析式；

(2)直线AD与(1)中所求的直线相交于点D(−1,n)，点A的坐标为(−3,0)．

①求n的值及直线AD的解析式；

②点M是直线DB上的一点(不与点B重合)，且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之

间的关系式．

17.如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，按要求完成下列画图．

(不写作法，保留作图痕迹)

①用尺规作∠BAC的角平分线AE．

②用尺规作AC边上的垂直平分线MN．

③用三角板作AC边上的高BD．

18.如图，在△ABC和△ADE中，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，AB=AD.求证：

BC=DE．

19.如图，△ABC在直角坐标系中，

(1)请写出△ABC各点的坐标．

(2)若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．

(3)求出三角形ABC的面积．

20.如下图，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，

求∠DBC的度数．

21.小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，两人同时出发，沿

同一条公路匀速前进，在出发2h时，两人相距36km，在出发3h时，

两人相遇．设骑行的时间为x(ℎ)，两人之间的距离为y(km)，图中的

线段AB表示两人从出发到相遇这个过程中，y与x之间的函数关系．

(1)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；

(2)求甲、乙两地之间的距离．

22.如图，△ACB和△ECD都是等腰三角形，且∠ACB=∠ECD=90°，D

为AB边上一点．求证：AE=BD．

23.在购买某足球赛门票时，设购买门票数为x(张)，总费用为y(元).现有两种购买方案：