数控加工中心-椭圆刀具轨迹
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格式注释： P0100 _ : 调用编号为0100的宏程序。 X _ : 椭圆中心的X轴坐标，对应变量#24。
Y _ : 椭圆中心的Y轴坐标，对应变量#25。 Z _ : Z轴加工深度，对应变量#26。 R _ : R基准面，对应变量#18。 A _ : 椭圆长轴半径，对应变量#1 B _ :椭圆短轴半径，对应变量#2 C _ :椭圆离心角增量，对应变量#3 F _ : 切削进给速度，对应变量#9。
实例二：椭圆刀具轨迹。
加工如图3.5所示凹槽:
图3.5
工艺分析:
对于轨迹为椭圆的刀 具路径。我们只能通过用 若干段直线段逼近的方法 来实现，分段越多越逼近 理想的轨迹。编写此刀轨 的程序，需要计算出椭圆 轨迹上各个逼近点的坐标。
工艺安排:刀具直径等于槽宽，所以刀具中心轨迹为上 图所示的椭圆轮廓。加工时以右端点为刀轨起点,Z轴 不分层加工,只在腔底加工。
在直角三角BOP中:
OP/OB=COS[t]
OP=OB*COS[t]
OB=椭圆长轴半径a 所以当椭圆中心在原点时,椭圆上任意一点L的X轴
坐标=a*COS[t]。 同理我们可以推导出当椭圆中心在原点时,椭圆上
任意一点L的Y轴坐标=b*SIN[t]
设定: #101表示椭圆上任意一点的X轴坐标。 #102表示椭圆上任意一点的Y轴坐标。 #20表示椭圆上任意一点对应的离心角。0-360
当椭圆中心在原点时，椭圆上任意一点L的X、Y轴 绝对坐标的计算公式分别为： #101=#24+#1*COS[#20] #102=#25+#2*COS[#20]
总结：
#1：椭圆长轴半径 #2：椭圆短轴半径 #102=#25+#2*COS[#20] #101=#24+#1*COS[#20] #4：椭圆上任意一点对应的离心角。 #101：椭圆上任意一点的X轴绝对坐标。 #102：椭圆上任意一点的Y轴绝对坐标。
图3.8
加工图3．5的程序如下：
N10 M3 S500 N20 G0 G90 G54 X27.5 Y19.0 Z20.0
图纸
N30 G1 Z-6.0 F30
N35 #3=1.0 （离心角增量）
N40 #20=0 （离心角起始角度为0）
N50 WHILE [#20LE360]DO1
Baidu Nhomakorabea
N60 #101=27.5*COS[#20]
间变 化，见图3.7。 #1表示椭圆的长轴半径。 #2表示椭圆的短轴半径。 推导出：
当椭圆中心在原点时,椭圆上任意一点L的 X轴坐
当椭圆中心在原点时，椭圆上任意一点L的X、Y轴 坐标的计算公式分别为： #101=#1*COS[#20] #102=#2*COS[#20]
当椭圆中心不在原点时，椭圆上任意一点L的X、Y 轴坐标怎样计算？ 设定： #24表示椭圆中心X轴绝对坐标。 #25表示椭圆中心Y轴绝对坐标。 推导出：
N70 #102=19.0*SIN[#20] N80 G1 X#101 Y#102 N90 #20=#20+#3
N110 G0 Z20.0 N120 M30
N100 END1
程序运行过程变量运算结果分析：
1、 X27.5 Y19.0 2、Z-6.0 3、 #3=1.0 4、 #20=0 5、因为0小于360所以循环N60至N90之间的程序。 6、计算离心角为0所对应椭圆上节点的X轴坐标。 7、计算离心角为0所对应椭圆上节点的Y轴坐标。 8、直线移动至上两步计算出来的坐标处。 9、#20=#20+#3=0+1=1 10、因为1小于360所以循环N60至N90之间的程序。 11、计算离心角为1所对应椭圆上节点的X轴坐标。
主程序：
N10 M3 S500 N20 G0 G90 G54 X0 YO Z20.0 N40 G65 P0100 X0 Y0 Z-6.0 R10.0 A27.5 B19.0
C1.0 F30 N50 G0 Z20.0 N60 M30
宏指令： G65 P0100 X0 Y0 Z-6.0 R10.0 A27.5 B19.0 C1.0 F30
12、计算离心角为1所对应椭圆上节点的Y轴坐标。 13、直线移动至上两步计算出来的坐标处。 14、#20=#20+#3=1+1=2 15、因为1小于360所以循环N60至N90之间的程序。 。。。。。。。。。。。。。。。。 80、#20=#20+#3=359+1=360 81、因为360等于360所以循环N60至N90之间的程序。 82、计算离心角为360所对应椭圆上节点的X轴坐标。 83、计算离心角为360所对应椭圆上节点的Y轴坐标。 84、直线移动至上两步计算出来的坐标处。 85、#20=#20+#3=360+1=361 86、因为361大于360所以不再循环N60至N90之间的程序 顺序执行END1后的程序。
椭圆轨迹宏指令的制作：
上一页所示的程序只适合图３．５所示工件的加 工。当椭圆中心、长轴、短轴、加工深度发生变化 时，上一页所示的程序是不能使用的。我们需修改程 序中相对应的参数才能使用。
我们可以用一宏指令来调用执行椭圆轨迹的宏程 序，把已知条件作为自变量在宏指令中指定。加工同 类椭圆轨迹工件时只需修改宏指令的自变量值而不需 要修改宏程序里面的参数，这样可以更加方便我们编 写同类工件的加工程序。
被调用的0100号宏程序：
N20 G0 G90 X[#24+#1] Y#25 N30 G1 Z#26 F#9 N40 #20=0 （离心角起始角度为0）
N50 WHILE [#20LE360]DO1 N60 #101=#24+#1*COS[#20] N70 #102=#25+#2*SIN[#20] N80 G1 X#101 Y#102 N90 #20=#20+#3 N100 END1 N110 M99
刀轨生成原理图： 图3.6
相关几何计算：椭圆轨迹点原理。 分析原理图：
图3.7
以坐标系原点为圆心，分别以a、b（ a>b ）为半 径作两个圆。点N是大圆半径与小圆的交点，过点B作 BP垂直线相交于X轴，垂足为P，过点N作NL垂直并相交 于BP，垂足为L。当半径绕原点O旋转时，点L的轨迹就 是上图中的椭圆。
Y _ : 椭圆中心的Y轴坐标，对应变量#25。 Z _ : Z轴加工深度，对应变量#26。 R _ : R基准面，对应变量#18。 A _ : 椭圆长轴半径，对应变量#1 B _ :椭圆短轴半径，对应变量#2 C _ :椭圆离心角增量，对应变量#3 F _ : 切削进给速度，对应变量#9。
实例二：椭圆刀具轨迹。
加工如图3.5所示凹槽:
图3.5
工艺分析:
对于轨迹为椭圆的刀 具路径。我们只能通过用 若干段直线段逼近的方法 来实现，分段越多越逼近 理想的轨迹。编写此刀轨 的程序，需要计算出椭圆 轨迹上各个逼近点的坐标。
工艺安排:刀具直径等于槽宽，所以刀具中心轨迹为上 图所示的椭圆轮廓。加工时以右端点为刀轨起点,Z轴 不分层加工,只在腔底加工。
在直角三角BOP中:
OP/OB=COS[t]
OP=OB*COS[t]
OB=椭圆长轴半径a 所以当椭圆中心在原点时,椭圆上任意一点L的X轴
坐标=a*COS[t]。 同理我们可以推导出当椭圆中心在原点时,椭圆上
任意一点L的Y轴坐标=b*SIN[t]
设定: #101表示椭圆上任意一点的X轴坐标。 #102表示椭圆上任意一点的Y轴坐标。 #20表示椭圆上任意一点对应的离心角。0-360
当椭圆中心在原点时，椭圆上任意一点L的X、Y轴 绝对坐标的计算公式分别为： #101=#24+#1*COS[#20] #102=#25+#2*COS[#20]
总结：
#1：椭圆长轴半径 #2：椭圆短轴半径 #102=#25+#2*COS[#20] #101=#24+#1*COS[#20] #4：椭圆上任意一点对应的离心角。 #101：椭圆上任意一点的X轴绝对坐标。 #102：椭圆上任意一点的Y轴绝对坐标。
图3.8
加工图3．5的程序如下：
N10 M3 S500 N20 G0 G90 G54 X27.5 Y19.0 Z20.0
图纸
N30 G1 Z-6.0 F30
N35 #3=1.0 （离心角增量）
N40 #20=0 （离心角起始角度为0）
N50 WHILE [#20LE360]DO1
Baidu Nhomakorabea
N60 #101=27.5*COS[#20]
间变 化，见图3.7。 #1表示椭圆的长轴半径。 #2表示椭圆的短轴半径。 推导出：
当椭圆中心在原点时,椭圆上任意一点L的 X轴坐
当椭圆中心在原点时，椭圆上任意一点L的X、Y轴 坐标的计算公式分别为： #101=#1*COS[#20] #102=#2*COS[#20]
当椭圆中心不在原点时，椭圆上任意一点L的X、Y 轴坐标怎样计算？ 设定： #24表示椭圆中心X轴绝对坐标。 #25表示椭圆中心Y轴绝对坐标。 推导出：
N70 #102=19.0*SIN[#20] N80 G1 X#101 Y#102 N90 #20=#20+#3
N110 G0 Z20.0 N120 M30
N100 END1
程序运行过程变量运算结果分析：
1、 X27.5 Y19.0 2、Z-6.0 3、 #3=1.0 4、 #20=0 5、因为0小于360所以循环N60至N90之间的程序。 6、计算离心角为0所对应椭圆上节点的X轴坐标。 7、计算离心角为0所对应椭圆上节点的Y轴坐标。 8、直线移动至上两步计算出来的坐标处。 9、#20=#20+#3=0+1=1 10、因为1小于360所以循环N60至N90之间的程序。 11、计算离心角为1所对应椭圆上节点的X轴坐标。
主程序：
N10 M3 S500 N20 G0 G90 G54 X0 YO Z20.0 N40 G65 P0100 X0 Y0 Z-6.0 R10.0 A27.5 B19.0
C1.0 F30 N50 G0 Z20.0 N60 M30
宏指令： G65 P0100 X0 Y0 Z-6.0 R10.0 A27.5 B19.0 C1.0 F30
12、计算离心角为1所对应椭圆上节点的Y轴坐标。 13、直线移动至上两步计算出来的坐标处。 14、#20=#20+#3=1+1=2 15、因为1小于360所以循环N60至N90之间的程序。 。。。。。。。。。。。。。。。。 80、#20=#20+#3=359+1=360 81、因为360等于360所以循环N60至N90之间的程序。 82、计算离心角为360所对应椭圆上节点的X轴坐标。 83、计算离心角为360所对应椭圆上节点的Y轴坐标。 84、直线移动至上两步计算出来的坐标处。 85、#20=#20+#3=360+1=361 86、因为361大于360所以不再循环N60至N90之间的程序 顺序执行END1后的程序。
椭圆轨迹宏指令的制作：
上一页所示的程序只适合图３．５所示工件的加 工。当椭圆中心、长轴、短轴、加工深度发生变化 时，上一页所示的程序是不能使用的。我们需修改程 序中相对应的参数才能使用。
我们可以用一宏指令来调用执行椭圆轨迹的宏程 序，把已知条件作为自变量在宏指令中指定。加工同 类椭圆轨迹工件时只需修改宏指令的自变量值而不需 要修改宏程序里面的参数，这样可以更加方便我们编 写同类工件的加工程序。
被调用的0100号宏程序：
N20 G0 G90 X[#24+#1] Y#25 N30 G1 Z#26 F#9 N40 #20=0 （离心角起始角度为0）
N50 WHILE [#20LE360]DO1 N60 #101=#24+#1*COS[#20] N70 #102=#25+#2*SIN[#20] N80 G1 X#101 Y#102 N90 #20=#20+#3 N100 END1 N110 M99
刀轨生成原理图： 图3.6
相关几何计算：椭圆轨迹点原理。 分析原理图：
图3.7
以坐标系原点为圆心，分别以a、b（ a>b ）为半 径作两个圆。点N是大圆半径与小圆的交点，过点B作 BP垂直线相交于X轴，垂足为P，过点N作NL垂直并相交 于BP，垂足为L。当半径绕原点O旋转时，点L的轨迹就 是上图中的椭圆。