人教版八年级下册数学课本知识点归纳

人教版八年级下册数学知识点汇总

人教版八年级下册数学知识点汇总第十六章二次根式。

1. 二次根式的概念。

- 形如√(a)(a≥slant0)的式子叫做二次根式。

其中“√()”称为二次根号，a叫做被开方数。

- 注意：被开方数a必须是非负数，否则√(a)无意义。

例如√(-2)就不是二次根式。

2. 二次根式的性质。

- √(a)(a≥slant0)是一个非负数，即√(a)≥slant0。

- (√(a))^2=a(a≥slant0)。

例如(√(5))^2 = 5。

- √(a^2)=| a|=a(a≥sl ant0) -a(a<0)。

如√(3^2) = 3，√((-3)^2)=| - 3|=3。

3. 二次根式的乘除。

- 二次根式的乘法法则：√(a)·√(b)=√(ab)(a≥slant0,b≥slant0)。

例如√(2)×√(3)=√(2×3)=√(6)。

- 二次根式的除法法则：√(a)÷√(b)=√(frac{a){b}}(a≥slant0,b>0)。

如√(8)÷√(2)=√(frac{8){2}}=√(4) = 2。

4. 二次根式的加减。

- 最简二次根式：被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。

例如√(8)不是最简二次根式，化简为2√(2)后是最简二次根式。

- 二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式（同类二次根式是指被开方数相同的二次根式）。

例如√(12)+√(27)=2√(3)+3√(3)=5√(3)。

第十七章勾股定理。

1. 勾股定理。

- 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2。

- 例如在直角三角形中，两直角边分别为3和4，则斜边c=√(3^2)+4^{2}=√(9 + 16)=√(25)=5。

2. 勾股定理的逆定理。

- 如果三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

八年级数学下册书本知识点归纳整理

八年级数学下册书本知识点归纳整理人教版八年级下册主要包括了分式、反比例函数、勾股定理、四边形、数据的分析五个章节的内容。

第十六章分式一、知识框架二、知识概念1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。

其中A 叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

2.分式有意义的条件：分母不等于0。

3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。

4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。

分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

用式子表示为：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C（A,B,C为整式，且C≠0）。

5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式。

约分时,一般将一个分式化为最简分式。

6.分式的四则运算：（1）同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减，用字母表示为：a/c±b/c=a ±b/c。

（2）异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd。

（3）分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。

用字母表示为：a b×c d=ac bd。

（4）分式的除法法则：①两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc。

②除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a b÷c d=a b×d c。

7.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

8.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程)；②按解整式方程的步骤求出未知数的值；③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根)。

人教版八年级数学下册知识点总结

人教版八年级数学下册知识点总结信息技术的飞速发展，使得数学这门学科也变得愈发重要。

人教版八年级数学下册作为学生学习数学的重要教材，涵盖了许多重要的数学知识点。

本文将对人教版八年级数学下册的知识点进行总结和梳理，以便学生对相关知识有一个全面的了解和掌握。

一、代数运算1. 整式加减法在整式的加减法中，要将同类项进行合并，注意正负号的运算规则。

2. 去括号与合并同类项去括号主要有两种方式：分配律和倍增律。

在合并同类项时，要注意项的系数和指数的变化。

3. 一元一次方程一元一次方程通常使用等式的性质进行变形和解方程。

4. 二元一次方程二元一次方程也是常见的方程形式，通常使用联立方程来求解未知数的值。

二、平面图形1. 平行线与平行四边形在平行线和平行四边形的研究中，重点是利用平行线的性质来解题，如内错角相等等。

2. 三角形的相似性质相似三角形的研究主要集中在角的相等和边的成比例上。

3. 圆的性质圆是数学中重要的几何图形之一，要掌握它的性质，如圆心角、弧长、面积等。

4. 直角三角形与勾股定理直角三角形的研究中，勾股定理是至关重要的。

三、空间图形1. 空间几何体的认识空间几何体主要包括立体图形和几何体的表面积和体积计算。

2. 空间几何体的相交关系相交关系包括两个几何体的位置关系和部分重合的情况。

3. 锥、台与棱柱体锥、台和棱柱体是常见的几何图形，在计算其表面积和体积时要注意几何体的特点。

四、数据统计1. 数据的收集与整理在数据统计中，要学习如何正确地收集和整理数据，以便进行后续的分析和统计。

2. 数据的图示与分析数据的图示和分析主要包括直方图、线形图和饼状图的绘制和解读。

3. 平均数的计算平均数是常见的数据统计方法之一，要掌握其计算方法和应用。

总之，人教版八年级数学下册涵盖了代数运算、平面图形、空间图形和数据统计等多个知识点。

通过对这些知识点的学习和掌握，学生可以在数学学科中有更好的发展。

希望本文对于学生对人教版八年级数学下册的知识点有一个清晰的总结和了解，并能够在学习中运用到实际问题中。

人教版八年级数学下册知识点

人教版八年级数学下册知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版八年级下册数学知识点全面总结

人教版八年级下册数学知识点全面总结一、实数与代数式1.1 有理数- 概念：整数和分数的统称，包括正整数、0、负整数、正分数、负分数。

- 加减乘除法则：同号相加（减）取其相加（减）后的结果，并保留原来的符号；异号相加（减）取其相加（减）后的结果，并保留绝对值较大的数的符号。

乘法法则：同号得正，异号得负。

除法法则：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。

1.2 代数式- 概念：由数字、字母和运算符号组成的式子。

- 代数式的运算：加减乘除、乘方、开方等。

二、方程（组）与不等式（组）2.1 方程- 概念：含有未知数的等式。

- 一元一次方程：形式为ax+b=0，解法：移项、合并同类项、化系数为1。

- 二元一次方程：形式为ax+by=c，解法：消元法、代入法、矩阵法等。

2.2 不等式- 概念：含有不等号的式子。

- 一元一次不等式：形式为ax+b>0或ax+bc或ax+by<c，解法：同二元一次方程。

2.3 方程（组）与不等式（组）的应用- 线性方程组的解法：代入法、消元法、矩阵法等。

- 不等式组的解法：同线性方程组。

三、函数3.1 一次函数- 概念：形式为y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数。

- 图像：一条直线。

- 性质：随着x的增大，y的值会按照k的正负和大小变化。

3.2 二次函数- 概念：形式为y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数。

- 图像：一个开口向上或向下的抛物线。

- 性质：开口方向由a的正负决定，顶点坐标为(-b/2a, c-b²/4a)。

四、几何4.1 平面几何- 点、线、面的基本概念。

- 线段的性质：长度、中点、垂直平分线等。

- 角的性质：度量、分类、补角、对顶角等。

- 三角形的基本性质：边长、角度、高、中线、角平分线等。

- 四边形的基本性质：边长、对角线、内角和等。

4.2 立体几何- 空间点、线、面的基本概念。

- 三角形、四边形、圆锥、球等立体图形的性质和计算。

八年级数学人教版下册各章知识点

八年级数学人教版下册各章知识点一、有理数的加减运算1. 有理数的概念有理数是整数和分数的统称，包括正数、负数和零。

2. 有理数的加法同号两数相加，异号两数相减，绝对值大的数的符号作为和的符号。

3. 有理数的减法减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）。

4. 有理数加减混合运算的简便法则先加同号数，再加异号数，同时考虑有括号的运算。

5. 有理数的加减法则的应用例如，温度的变化、海拔的高低、海水深度等都可以用有理数表示，可以考虑使用加减法则进行运算。

二、有理数的乘除运算1. 有理数的乘法同号两数相乘为正，异号两数相乘为负。

2. 有理数的除法被除数和除数同号，商为正；被除数和除数异号，商为负。

除数不能为0。

3. 有理数乘除法综合运用例如，计算温度的变化率、质量比等都可以用有理数的乘除法进行运算。

三、平方根与实数1. 平方数和非平方数2. 平方根的概念3. 二次根式的简化和化简4. 平方根的运算法则乘方和除方的运算法则。

四、一次函数与线性方程组1. 一次函数的概念2. 点斜式和斜截式方程3. 一次函数的分类和性质4. 线性方程组及其解法高斯消元法、分离变量法、克莱姆法则、作图法等。

五、相似形与比例1. 相似形的概念2. 相似比的概念3. 相似形的性质4. 相似形的判定5. 应用：几何建模、图形变换等。

六、几何运算1. 直角三角形的概念和性质勾股定理、正弦定理和余弦定理等。

2. 平行四边形的概念和性质3. 正方形、长方形和平行四边形的关系4. 圆的概念和性质圆的面积和周长、弧度制和角度制等。

七、统计图及其分析1. 统计调查的概念和方法2. 数据的整理和组织方式3. 统计图的分类和意义柱形图、折线图、饼图、散点图等。

4. 统计图的读取和分析如何根据图形信息提取数据特征和规律。

八、概率的概念与计算1. 实验和随机事件的概念2. 概率的定义和性质3. 事件的互斥和独立性质4. 基本概率计算公式的应用5. 事件的总概率和条件概率的计算。

全】人教版初中数学八年级下册知识点总结

全】人教版初中数学八年级下册知识点总结一、二次根式二次根式是指形如a（a≥0）的式子。

其中，a被称为被开方数。

最简二次根式是指被开方数中不含开方开的尽的因数或因式，且不含分母的二次根式。

如果两个二次根式的被开方数相同，那么它们就是同类二次根式。

二次根式具有一些性质，如a（a＞0）的平方根是a，a的平方根和-a的平方根相等。

二、勾股定理勾股定理指的是直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c时，a²＋b²＝c²。

应用勾股定理可以求出直角三角形的第三边长，或者判断一个三角形是否为直角三角形。

勾股定理的逆定理是指如果三角形三边长a,b,c满足a²＋b²＝c²，那么这个三角形是直角三角形。

勾股数是指能够构成直角三角形的三边长的三个正整数，常见的勾股数有3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等。

直角三角形还有一些其他的性质，需要我们认真研究和掌握。

1.直角三角形的两个锐角互余，即∠A+∠B=90°。

2.在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，即BC=AB/2.3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即CD=AB=BD=AD，其中D为AB的中点。

4.三角形面积公式为AB•CD=AC•BC。

5.直角三角形的判定有三种：有一个角是直角的三角形是直角三角形；如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；勾股定理的逆定理也可以判定直角三角形。

6.命题是对某件事情做出判断的完整句子，分为真命题和假命题。

7.定理是用推理的方法判断为正确的命题，证明是判断命题正确性的推理过程。

8.证明命题的一般步骤是根据题意画出图形，写出已知和求证，找出由已知推出求证的途径并写出证明过程。

9.三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半，有多种作用和常用结论。

10.数学口诀有助于记忆和理解数学知识，如“勾股三角形，斜边是对角线”等。

人教版初二数学下册知识点

人教版初二数学下册知识点人教版初二数学下册知识点概述一、实数1. 实数的概念：实数包括有理数和无理数，是有理数的扩展。

2. 算术平方根：了解算术平方根的定义，掌握开平方的方法。

3. 立方根：理解立方根的定义，能够计算一个数的立方根。

4. 无理数：认识无理数，了解无理数与有理数的区别。

5. 实数的运算：掌握实数的加、减、乘、除运算规则。

二、代数式1. 代数式的基本概念：理解代数式的定义，区分单项式和多项式。

2. 单项式与多项式：掌握单项式的系数、次数，多项式的项数、次数。

3. 同类项与合并同类项：理解同类项的概念，学会合并同类项。

4. 代数式的加减运算：掌握代数式加减的运算法则。

5. 代数式的乘除运算：理解并掌握单项式与多项式相乘的方法。

三、方程与不等式1. 一元一次方程：复习一元一次方程的解法，理解方程的解和解方程的概念。

2. 一元一次不等式：学习一元一次不等式的解法，掌握不等式的解集表示。

3. 一元一次方程与不等式的综合应用：能够将方程和不等式应用于实际问题中。

4. 二元一次方程组：学习二元一次方程组的解法，包括代入法和消元法。

5. 一元二次方程：了解一元二次方程的基本概念，掌握求解方法，如直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。

四、几何1. 平行线的性质：理解平行线的性质，掌握同位角、内错角、同旁内角的概念。

2. 三角形的基础知识：学习三角形的分类，包括等边三角形、等腰三角形和直角三角形。

3. 三角形的内角和：掌握三角形内角和定理。

4. 特殊三角形的性质：学习等腰三角形和等边三角形的性质。

5. 平行四边形：了解平行四边形的性质和判定条件。

6. 圆的基本性质：学习圆的基本性质，包括圆心、半径、直径、弦、弧等概念。

7. 圆周角：理解圆周角定理，包括同弧圆周角相等、直径所对圆周角是直角等。

8. 圆的面积和周长：掌握圆的面积和周长的计算公式。

五、统计与概率1. 统计的基本概念：了解数据的收集、整理、描述和分析过程。

人教版八年级数学下册知识点总结和复习要点

人教版八年级数学下册知识点总结和复习要点一、分式1分式的概念概念：一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式。

2分式的基本性质性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于零的整式，分式的值不变。

3分式的约分与通分约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。

通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

例子：对于分式(2x^2y)/(4xy^2)，我们可以约分为(x/2y)。

二、反比例函数1反比例函数的概念概念：一般地，函数y=k/x (k为常数且k≠0)叫做反比例函数。

2反比例函数的性质性质：反比例函数的图像是双曲线；当k>0时，图像位于第一、三象限；当k<0时，图像位于第二、四象限。

例子：函数y=2/x的图像是一个位于第一、三象限的双曲线。

三、勾股定理1勾股定理的概念概念：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2勾股定理的逆定理逆定理：如果三角形三边满足两边平方和等于第三边平方，那么这个三角形是直角三角形。

例子：在△ABC中，若AB^2 + BC^2 = AC^2，则△ABC是直角三角形。

四、四边形1平行四边形的性质与判定性质：对边平行且相等；对角相等；邻角互补。

判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2矩形的性质与判定性质：四个角都是直角；对角线相等且互相平分。

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。

3菱形的性质与判定性质：四条边都相等；对角线互相垂直且平分。

判定：四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

4正方形的性质与判定性质：具有矩形和菱形的所有性质。

判定：有一个角是直角的菱形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；邻边相等的矩形是正方形。

例子：一个四边形的对角线互相平分且垂直，那么这个四边形是菱形。

初二数学下册知识梳理人教版

初二数学下册知识梳理人教版
初中数学下册知识梳理（人教版）
一、集合
1.1 基本概念：集合的定义、空集的性质、相等的集合的性质；
1.2 集合的运算：并集、交集、差集；
二、函数
2.1 函数的概念：定义、说明和函数解释中的特殊性质；
2.2 函数的增减性及其应用；
2.3 函数的综合应用：函数的变换、解方程、函数的解析图像；
三、代数式
3.1 幂的概念：定义、常用等式及其应用；
3.2 平方差公式：定义、证明及其应用；
3.3 二次函数：定义、说明及其特征、其它特殊函数，如立方函数；
四、不等式
4.1 不等式的概念：定义、性质、关于有理数的不等式及其解；
4.2 奇偶性：定义和大小关系；
4.3 不等式的变换：定义、性质及其应用；
五、行列式
5.1 行列式的概念：定义、计算公式及其应用；
5.2 行列式的性质：跨行变换、跨列变换及其应用；
5.3 扩充行列式：定义、计算方法及其应用；
六、概率
6.1 概率的概念：定义、分步概念及其应用；
6.2 条件概率：定义、性质及其应用；
6.3 独立性的实质及其应用；
本教材集合、函数、代数式、不等式、行列式及概率等内容，是学习初中数学的基础，而不同的教育版本有着不同的教学设计，上述内容是以人教版的教学设计为例所给出的，希望能为初学者在数学学习上提供一定的参考。

人教版八年级下册数学知识点总结

人教版八年级下册数学知识点总结(一)勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。

，那么这个三角形是直角三角形。

3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。

如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。

(例：勾股定理与勾股定理逆定理) 第十九章四边形平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。

平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。

矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

人教版八年级下册数学知识点总结(二)数据的分析1.加权平均数：加权平均数的计算公式。

权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

2.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

新人教版数学八年级下册知识点汇总

新人教版数学八年级下册知识点汇总本文档汇总了新人教版数学八年级下册的知识点。

第一章函数与线性方程1. 函数的概念与性质2. 线性方程与函数3. 一次函数4. 函数图像与线性方程的解5. 函数关系与线性方程的解6. 函数的运算第二章四边形1. 任意四边形2. 平行四边形3. 矩形4. 正方形5. 菱形6. 梯形7. 三角形的面积第三章几何变换1. 平移与错切2. 原点对称与轴对称3. 尺规作图第四章图形的相似与尺寸1. 相似的概念与性质2. 相似三角形的判定3. 相似三角形与相似比例4. 对应边成比例与对应角相等第五章数据及其概率1. 数列的概念与表示2. 等差数列3. 概率的概念与计算第六章方程1. 方程的解2. 一元一次方程3. 一元一次方程的应用4. 两个变量的线性方程组5. 二次方程的概念与解法第七章平面直角坐标系中的图形1. 直角坐标系2. 线段的中点3. 相交线与平分线4. 解析几何中的实线和虚线5. 圆第八章有理数和实数1. 有理数2. 实数的简介第九章三角形1. 三角形的元素及其关系2. 三角形的相似判定3. 中线、垂线与高线4. 全等三角形及其判定5. 合同三角形的性质第十章配方法等式1. 用配方法解方程2. 一元二次方程第十一章平面图形的性质1. 线段的垂直平分线2. 过点作圆3. 正多边形4. 螺旋线第十二章多边形的面积1. 平行四边形的面积2. 三角形的面积3. 高度与四边形的面积第十三章浓度和密度1. 浓度与密度的计算第十四章投影与视图1. 平行投影2. 视图第十五章集合1. 集合的概念与表示2. 集合间的关系以上是数学八年级下册的知识点汇总。

请根据具体需求查阅相关章节，以帮助研究和复。

（此文档内容仅适用于新人教版数学八年级下册，不包含其他版本的内容）。

人教版八年级下册数学知识点总结归纳

人教版八年级下册数学知识点总结归纳八班级下册数学重点学问点1一次函数学问点(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。

当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。

(二)一次函数的图像及性质1.在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满意等式：y=kx+b。

2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。

3.正比例函数的图像总是过原点。

4.k，b与函数图像所在象限的关系：当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小。

当k0，b0时，直线通过一、二、三象限;当k0，b0时，直线通过一、三、四象限;当k0，b0时，直线通过一、二、四象限;当k0，b0时，直线通过二、三、四象限;当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限。

2分解因式一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c);2、a2-b2=(a+b)(a-b);3、a22ab+b2=(ab)2。

二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算。

2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解。

3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的最大公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)全部这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为：(1)若有-先提取-，若多项式各项有公因式，则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式，则依据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法。

人教版初二下册数学知识点汇总

人教版初二下册数学知识点汇总初二下册数学是人教版义务教育课程标准实验教科书的重要组成部分，涵盖了多个关键领域的知识点。

以下是对这些知识点的详细汇总，旨在帮助学生和教师更好地理解和掌握教材内容。

一、二次根式1.二次根式的定义：•一般地，形如√a（a≥0）的代数式叫做二次根式。

•若a>0，则√a表示a的算术平方根，其中√0=0。

2.重要公式：•(√a)^2 = a（a≥0）•√(a^2) = |a|3.积的算术平方根：•若a≥0，b≥0，则√(ab) = √a × √b。

4.二次根式的乘法法则：•若a≥0，b≥0，则√a × √b = √(ab)。

5.二次根式比较大小的方法：•利用近似值比大小。

•把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小。

•分别平方，然后比大小。

6.商的算术平方根：•若a≥0，b>0，则√(a/b) = √a / √b。

7.二次根式的除法法则：•若a≥0，b>0，则√a / √b = √(a/b)。

8.分母有理化：•化去分母中的根号叫做分母有理化。

具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式。

9.最简二次根式：•满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：•被开方数的因数为整数，因式为整式。

•被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

二、勾股定理1.勾股定理：•如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2 + b^2 = c^2。

2.勾股定理逆定理：•如果三角形三边长a，b，c满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是直角三角形。

三、四边形1.平行四边形的定义：•有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.平行四边形的性质：•平行四边形的对边相等。

•平行四边形的对角相等。

•平行四边形的对角线互相平分。

3.平行四边形的判定：•两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

•对角线互相平分的四边形是平行四边形。

整理版人教版八年级下册数学全册知识点大全

整理版人教版八年级下册数学全册知识点
大全
本文档整理了人教版八年级下册数学全册的知识点，帮助学生
和老师更好地研究和教授数学课程。

以下是该文档的主要内容：
1. 整数运算: 包括整数的概念、整数的加减乘除运算规则、整
数的大小比较等。

2. 分数运算: 包括分数的基本概念、分数的相加、相减、相乘、相除运算规则等。

3. 小数运算: 包括小数的概念、小数的四则运算、小数的大小
比较等。

4. 代数式和方程: 包括代数式的概念、代数式的加减乘除运算、一元一次方程等。

5. 平面图形: 包括平面图形的基本概念、各种图形的性质、图
形的面积、周长计算等。

6. 空间与图形: 包括立体图形的基本概念、各种立体图形的性质、体积和表面积计算等。

7. 数据与统计: 包括数据的收集和整理、图表的制作和分析、概率的计算等。

8. 几何变换: 包括平移、旋转、翻转等基本变换，以及变换后的图形性质。

9. 计算器的使用: 包括计算器的基本使用方法，如加减乘除、分数运算等。

这份文档旨在为学生和老师提供一个全面且易于理解的数学知识点参考，帮助大家更好地掌握八年级下册数学课程。

请注意，本文档只是知识点的整理，具体的教学内容和例题请参考人教版八年级下册数学教材。

初二数学下册知识点人教版(优秀5篇)

初二数学下册知识点人教版（优秀5篇）初二下册数学知识点篇一第三章图形的平移和旋转1、图形的平移①在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状大小②一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等③一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的2、图形的旋转①在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个顶点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小②一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等3、中心对称①如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心②成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分③把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心4、简单的图案设计初二下数学知识总结篇二第四章因式分解1、因式分解①把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，因式分解也可称为分解因式2、提公因式法①多项式ab+bc的各项都含有相同的因式b，我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式，如b 就是多项式ab+bc各项的公因式②如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。

从而将多项式化成两个因式乘积的形式。

这种因式分解的方法叫做提公因式法3、公式法①A2-b2=(a+b)(a-b)②当多项式的各项含有公因式时，通常先提出这个公因式，然后再进一步因式分解③a2+2ab+b2=(a+b)2 。

人教版八年级下册数学知识点归纳

人教版八年级下学期数学知识点归纳第十六章分式16.1 分式1. 分式：如果A 、B 表示两个整式，并且分母中含有字母，那么式子BA叫做分式。

（分母含有未知数的代数式称为分式） 2. 分式有意义的条件：分母不为零。

(即BA中B ≠0) 3. 分式值为零的条件：○1分子为零 ○2分母不为零 (即BA中A=0且B ≠0) 4. 分数的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

用式子表示为：或（C ≠0）5. 最简分式：分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。

找公因式的方法：将分子、分母分解因式后○1取分式的分子、分母中系数的最大公约数、相同字母的最低次幂、相同因式的最低次幂的积，作为分子、分母的公因式．．．。

约分化简方法：○1将分子、分母分解因式 ○2 约去公因式6. 通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。

通分方法：○1把各个分式的分母进行因式分解 ○2找出各分式的最简公分母 ○3用分式的性质把各个异分母分式化为同分母分式找最简公分母的方法：取各分式分母中系数（系数都取正数）的最小公倍数、所有字母的最高次幂、所有因式的最高次幂的乘积，作为最简公分母。

16.2 分式的运算1. 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的乘积作为积的分子，分母的乘积作为分母。

表达式：b d bda c ac ∙=分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

2. 分式除法法则：分式除以分式，等于把除式颠倒分子、分母后与被除式相乘，再将所得结果约分。

表达式：b c b d bda d a c ac÷=∙=3. 乘除与乘方的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除。

4. 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减。

即:()0b c b ca a a a±±=≠异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减。

人教版八年级下册数学知识点概述

人教版八年级下册数学知识点概述第一章：二次根式
1.1 二次根式的概念与性质
- 二次根式的定义
- 二次根式的性质
1.2 二次根式的运算
- 二次根式的乘法
- 二次根式的除法
- 二次根式的加法和减法
1.3 二次根式在实际问题中的应用
- 利用二次根式求解实际问题
第二章：实数
2.1 实数的概念与分类
- 有理数
- 无理数
- 实数
2.2 实数的运算
- 实数的加法
- 实数的减法
- 实数的乘法
- 实数的除法
2.3 实数与方程
- 线性方程
- 一元二次方程
第三章：平行四边形
3.1 平行四边形的基本性质- 定义与性质
- 平行四边形的判定
3.2 平行四边形的面积
- 平行四边形面积的计算
3.3 平行四边形的应用
- 利用平行四边形解决实际问题第四章：概率初步
4.1 概率的基本概念
- 随机事件
- 必然事件
- 不可能事件
4.2 概率的计算
- 古典概型
- 几何概型
4.3 概率在实际问题中的应用- 利用概率解决实际问题
以上是对人教版八年级下册数学知识点的概述，每个章节都涵盖了基本概念、运算规则、实际应用等方面，帮助学生全面掌握数学知识。

人教版八年级下册数学知识点(精选5篇)

人教版八年级下册数学知识点〔精选5篇〕篇1: 八年级数学知识点下册人教版初二数学下册知识点归纳第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、一般地, 用符号(或), (或)连接的式子叫做不等式.能使不等式成立的未知数的值, 叫做不等式的解.不等式的解不, 把所有满足不等式的解集合在一起, 构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集: 一元一次不等式组各个不等式的解集的公共局部.等式根本性质1: 在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式, 所得的结果仍是等式.根本性质2: 在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0), 所得的结果仍是等式.二、不等式的根本性质1: 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式, 不等号的方向不变.(注: 移项要变号, 但不等号不变.)性质2: 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数, 不等号的方向不变.性质3: 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变.不等式的根本性质1.假设ab, 那么a+cb+c;2.假设ab, c0那么acbc假设c0, 那么ac不等式的其他性质: 反射性: 假设ab, 那么bb, 且bc, 那么ac三、解不等式的步骤: 1.去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1.四、解不等式组的步骤: 1.解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤: (1)审题;(2)设未知数, 找(不等量)关系式;(3)设元, (根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答.六、常考题型: 1、求4x-67x-12的非负数解.2、3(x-a)=x-a+1r的解合适2(x-5)8a, 求a的范围.3、当m取何值时, 3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间.第二章分解因式一、公式: 1.ma+mb+mc=m(a+b+c)2.a2-b2=(a+b)(a-b)3.a22ab+b2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式, 这种变形叫做把这个多项式分解因式.1.把几个整式的积化成一个多项式的形式, 是乘法运算.2.把一个多项式化成几个整式的积的形式, 是因式分解.3.ma+mb+mcm(a+b+c)4.因式分解与整式乘法是相反方向的变形.三、把多项式的各项都含有的一样因式, 叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤: (1)假设各项系数是整系数, 取系数的公约数;(2)取一样的字母, 字母的指数取较低的;(3)取一样的多项式, 多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为：(1)假设有-先提取-, 假设多项式各项有公因式, 那么再提取公因式.(2)假设多项式各项没有公因式, 那么根据多项式特点, 选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法: 1、提公因式法.2、运用公式法.第三章分式注: 1对于任意一个分式, 分母都不能为零.2分式与整式不同的是: 分式的分母中含有字母, 整式的分母中不含字母.3分式的值为零含两层意思: 分母不等于零;分子等于零.(中B0时, 分式有意义;分式中, 当B=0分式无意义;当A=0且B0时, 分式的值为零.)常考知识点：1、分式的意义, 分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题.八年级数学知识点1.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线, 也可以说这两条直线互相平行。