圆锥曲线192条结论
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结论1：过圆2222a y x =+上任意点P 作圆222a y x =+的两条切线，则两条切线垂直．
结论2：过圆2
2
2
2
b a y x +=+上任意点P 作椭圆122
22=+b
y a x （0>>b a ）的两条切线，
则两条切线垂直．
结论3：过圆2
2
2
2
b a y x -=+（0>>b a ）上任意点P 作双曲线122
22=-b
y a x 的两条切
线，则两条切线垂直．
结论4：过圆222a y x =+上任意不同两点A ，B 作圆的切线，如果切线垂直且相交于P ，则动点P 的轨迹为圆：2222a y x =+．
结论5：过椭圆122
22=+b
y a x （0>>b a ）上任意不同两点A ，B 作椭圆的切线，如果切
线垂直且相交于P ，则动点P 的轨迹为圆2222b a y x +=+．
结论6：过双曲线122
22=-b
y a x （0>>b a ）上任意不同两点A ，B 作双曲线的切线，如
果切线垂直且相交于P ，则动点P 的轨迹为圆2222b a y x -=+．
结论7：点M （0x ，0y ）在椭圆122
22=+b
y a x （0>>b a ）上，过点M 作椭圆的切线方
程为
12020=+b
y
y a x x ．结论8：点M （0x ，0y ）在椭圆122
22=+b
y a x （0>>b a ）外，过点M 作椭圆的两条切
线，切点分别为A ，B ，则切点弦AB 的直线方程为
12020=+b
y
y a x x ．结论8：（补充）点M （0x ，0y ）在椭圆122
22=+b
y a x （0>>b a ）内，过点M 作椭圆
的弦AB （不过椭圆中心），分别过B A 、作椭圆的切线，则两条切线的交点P 的轨迹方程为直线：
12020=+b
y
y a x x ．
结论9：点M （0x ，0y ）在双曲线122
22=-b
y a x （0,0>>b a ）上，过点M 作双曲线的
切线方程为
12020=-b
y
y a x x ．结论10：点M （0x ，0y ）在双曲线122
22=-b
y a x （0,0>>b a ）外，过点M 作双曲线
的两条切线，切点分别为A ，B ，则切点弦AB 的直线方程为
12020=-b
y
y a x x ．结论10：（补充）点M （0x ，0y ）在双曲线122
22=-b
y a x （0,0>>b a ）内，过点M 作
双曲线的弦AB （不过双曲线中心），分别过B A 、作双曲线的切线，则两条切线的交点P 的轨迹方程为直线：
12020=-b
y
y a x x ．结论11：点M （0x ，0y ）在抛物线px y 22
=（0>p ）上，过点M 作抛物线的切线方程为)(00x x p y y +=．
结论12：点M （0x ，0y ）在抛物线px y 22
=（0>p ）外，过点M 作抛物线的两条切线，切点分别为A ，B ，则切点弦AB 的直线方程为)(00x x p y y +=．
结论12：（补充）点M （0x ，0y ）在抛物线px y 22
=（0>p ）内，过点M 作抛物线的弦AB ，分别过B A 、作抛物线的切线，则两条切线的交点P 的轨迹方程为直线：
)(00x x p y y +=．
结论13：点M （0x ，0
y ）在椭圆()()12
2
2
2=-+
-b
n y a
m x 上，过点M 作椭圆的切线方程
为
1)
)(())((2
020=--+--b n y n y a m x m x ．
结论14：点M （0x ，0
y ）在双曲线()()12
2
2
2=--
-b
n y a
m x 上，过点M 作双曲线的切线
方程为
()()()()
12
02
0=---
--b n y n y a m x m x ．
结论15：点M （0x ，0y ）在抛物线()()m x p n y -=-22
上，过点M 作抛物线的切线方
程为()()()m x x p n y n y 200-+=--．结论16：点M （0x ，0
y ）在椭圆()()12
2
22=-+
-b n y a m x 外，过点M 作椭圆的两条切线，
切点分别为A ，B ，则切点弦AB 的直线方程为
1)
)(())((2
020=--+--b n y n y a m x m x ．
结论17：点M （0x ，0
y ）在双曲线()()12
2
22=--
-b n y a m x 外，过点M 作双曲线的两条
切线，切点分别为A ，B ，则切点弦AB 的直线方程为
()()()()
12
02
0=---
--b n y n y a m x m x ．
结论18：点M （0x ，0y ）在抛物线()()m x p n y -=-22
外，过点M 作抛物线的两条切线，切点分别为A ，B ，则切点弦AB 的直线方程为
()()()m x x p n y n y 200-+=--．
结论16：（补充）点M （0x ，0
y ）在椭圆()()12
2
2
2=-+
-b
n y a
m x 内，过点M 作椭圆的
弦AB （不过椭圆中心），分别过B A 、作椭圆的切线，则两条切线的交点P 的轨迹方程为直线：
1)
)(())((2
020=--+--b n y n y a m x m x ．
结论17：（补充）点M （0x ，0
y ）在双曲线()()12
2
22=--
-b n y a m x 内，过点M 作双曲
线的弦AB （不过双曲线中心），分别过B A 、作双曲线的切线，则两条切线的交点P 的轨迹方程为直线：
()()()()
12
02
0=---
--b n y n y a m x m x ．
结论18：（补充）点M （0x ，0y ）在抛物线()()m x p n y -=-22
内，过点M 作抛物线的弦AB ，分别过B A 、作抛物线的切线，则两条切线的交点P 的轨迹方程为直线：
()()()m x x p n y n y 200-+=--．
结论19：过椭圆准线上一点M 作椭圆的两条切线，切点分别为A ，B ，则切点弦AB 的直
线必过相应的焦点F ，且MF 垂直切点弦AB ．
结论20：过双曲线准线上一点M 作双曲线的两条切线，切点分别为A ，B ，则切点弦AB