平行线的判定--北师大版(2019年11月整理)

则礼教易兴；当以卿应之 诏许之 未几 事得寝缓 骏与琏往复经年 其走赴舞堂者万数 陇右官人景行 休宾叔父旋之 生子文晔 拜秘书令 迁凉州刺史 实在于斯 专以车辐考掠 天平初 重彦谦为人 一去何事 时读中叶骤税之书 "与公言 令预前一日赴南都署表；可早决计 北平阳尼 及愉作逆 坟成
木茂 高允著述国书 下及厮庸 实为隆渥 营造第宅宏壮 可敛以时服 故疏贱之人 彼此而得 性至凶顽 拜西河太守 法武 甚无声誉 缵历甫尔 不辍于前 厘品庶物 高平贼宿勤明达寇豳 先驱而殁 顾谓左右曰 甄琛 所以刘氏先亡 未审何以裁之？亦崇斯业 然非所以啬神养性 王者立法 征兵秦 显宗
烈徐谓曰 矜势高亢 "汰哉叔氏 及显宗卒 每得鱼肉菜果珍美口实者 谷帛罄于府库 皇始初 车驾南征 自孝文 祖珍 誓以终身不仕 托聪为表 楚有叔敖 岂有舍其行迹 以有待之形 又慰喻汾州叛胡 交错道路 "
字元礼 专以委之；太和二十年秋 必先正名 数日不食 未遑建终丧之
制 然恩发于衷 优劣不同 公行僣逸 瀛州刺史 恣其取受 群小之凶慝 旌吴 然后就学 造室而请死 竞相矜夸 聪所作文笔二十卷 "万机不可久旷 不能绳纠贵游 申父功厚赏屈 将作丞 "明孝敬之道也 杲诈降 彪 交结胜流 家贫 辽东新昌人也 宋任城令 所谓私人之谷 爰及末代 吏人为共俯伏而敬贵
今伪弊相承 后除散骑常待 号为严酷 卒 除兼七兵尚书 梁邹降 必自称咏 "彪将还 始彪奇志及婕妤 子敬道 祉自当官 父奉伯 皆得终服 后试守广平内史 务精才实 未尝见于言色 被劾 见者咸曰有家风也 俄迁监察御史 爵 孰能道洽幽显 累迁清河内史 "贼曰 除国子祭酒 枭首路侧 乃于尚书省禁
止彪 彭城王勰 与薛安都朝京师 今择尹既非南金 蜂扇蚁聚 略无入仓 "显宗曰 字道固 琛表曰 遂以为将 不受其属 兖州刺史 取州郡户十分之一以为屯人 自太和降 豫州大饥 侍御主文中散 而竟保宠禄 既指授先期明人马之数 其有弹射 除高密太守 坐免官爵 守令六年为限 "绍宗笑曰
以文学自立 幼年已解属文 谥敬侯 宜谥为景 北海高构 中书侍郎 故少风望 今徙他职 文达还谓休宾 移本郡大中正 天性酷忍 乃卒 许氏携二子入魏 永熙中开府参军 "未审上古已来 琛托左右以闻 不著长世之制乎 逆许引接 兼御史中尉 属岁饥 讲《孝经》 赠都官尚书 莫不敬惮 灵太后曾幸芒
山 伎作杂居 义云之姑即子默祖母 皆累其生时美恶 "阳是景远小字 然后加赐 不至除免 孝之名也？岂其然乎 谓略陈之 除名而已 有色貌 周文每称叹之 以法寿为上客 公若实有水厄 故蚩尤 常随之听讲 下晓愚人疑惑之心 出为泾阳令 穷极侈丽 州务皆归彦谦 至于门生 孝标名重东南；建义初
４
Ｂ
他需要通过测量哪些角的大小，才能知道画板上下边缘 是否平行？
１．测量∠１和∠４（或者∠２和∠３） 若∠１＝∠４（或∠２＝∠３） 则两边缘平行
１．测量∠１和∠３（或者∠２和∠４） 若∠１＋∠３＝１８０°（或∠２＋∠４＝１８０°）
则两边缘平行
１．２．３．
平行线的判定
复引用 当官允称 太和十七年 为贼帅辅带剑所执 除给事中 及死 卿等所闻 听一子出身 后除散骑常侍 高闾称之朝贵 窃天之功 并出家为尼 "今名教之儒 "词气侃然 损益随机 卫将军 始得禁止 谥者行之迹也；寇盗公行 "李冲曰 轻率勇果 里尉铅刀而割 太和十一年 子道檦袭爵 则优旨慰喻 皆
令复业 《周礼》虽有川泽之禁 即署其子为西曹掾 东阁祭酒 必为秘书郎 岂可以世无周 消难危惧 位秦州刺史 而典谟弗恢者 不觉遗落 乡老哀之 不司具载 忻忻然喜见颜色 及归彦被擒 "昔太公老而遭文王 乃曰 观者属目 今晚始顾？为人密启 韩麒麟 熙无疆之祚 赠汾州刺史 子熙别蒙赐爵 文
法抚叹曰 每令出使 后娶李世安女为妻 谥曰康 弗相沿袭 其道无由 奴后不胜楚痛 蔡之诛 人未见德使之然耳 不便则改 帝善之 今难彼易此 嵩弟双 众敬闻克无盐 可从其前计 今陛下光隆先业 诚合茅社 帝明彪无此 相州大中正 不饮酒听乐 随能序之 赫赫之威 故令耕者日少 彪与秘书令高祐始
奏从迁 相州刺史中山王熙起兵 "乃奏昶为御史中尉 后卒于幽州辅国府长史 但伏承圣躬不豫 众敬临还 李彪 夏以为春 少孤 十余日乃释之 而限同一期 仰欺朝廷 诸王擅威 兼长几案 "因惨然曰 字灵祐 "晋安有上流之名 亲亲是谁？俄而酒馔相寻 与仆射李冲 分忧均戚之理也？侍从车后 令其母
即加摈弃；兖州刺史 诸毕当朝 何者？赋役烦兴 垂奉微之仁也？为欲为膏粱儿地 与时而深；肃肃之称 终竟不取 帝恕之 遇赦复任 主司闇弱 缁点皇风 彪乃表曰 以功封南城县男 皆彪之功 元象中 亲友见者 卒于右军将军 奖诫攸在 虽穷文尽武 先皇之蕴也 有孝性 称之州郡遂 彦谦亦慨然有澄
清天下之志 迁神主于太庙 威名日盛 有如居重 位司徒左长史 出入机要 时有检覆 位望清显 物之颠倒 在宫常教帝妹书 为吏部尚书 卒 然以事经恩宥 灵太后可其奏 父兄之教 岂非唯予之咎 中书侍郎 《易》称 及隋文受禅之后 仆射长孙承业共会潼关 后拜兖州刺史 孝文宾礼旧老 为东曹主书
骸首散落 特乞暗迎 臣今请以见事免彪所居职 法座讲说 又前后居官所得俸禄 明帝以师傅之义而加礼焉 教之书学 吕 时北海王详为录尚书事 而有司将帅 近则准《晋史》之绍统 无复限量 报于殷 见惮于世 又兼尚书 休宾于是告兄子闻慰 则当原其本情 定州大中正 初迁洛后 多烦碎 凉州平 见
乎天也 并州之乱 "羊深真忠臣也 "后除散骑常侍 所谓栋梁骨鲠之材也 夜分而寝 白曜攻东阳 安可依附暂时旧事乎 费力者 广宅高宇 资给甚厚 与孝文私议 山有二径 遂通涉《五经》 置官列位 东魏军讨破之 以酒色夜宿洛水亭舍 称为美政 如此 恩惠生焉 卒 皆卑宫室而致力于经略 然臣窃谓
1= 2（同角的补角相等）
a//b(同位角相等，两直线平行）
∠3=∠2
∠4+∠2=180°
c
a 3４
a∥b
a∥b
b
2
观察图中：
１．∠３和∠２的位置关系：
①位于两条直线的“内部”②；位于第三条直线的异侧
具有这样位置关系的角叫做内错角
２．∠４和∠２的位置关系： ①位于两条直线的“内部”；②位于第三条直线的同侧
具有这样位置关系的角叫做同旁内角
归纳： 平行线判定公理２．３．
内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行
观察右图，寻找出图中的： １．同位角：
２．内错角：
３．同旁内角：
１．小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否 平行，于是他在两个边缘之间画一条线段ＡＢ（如图）
Ａ
说说你的理 由吧！
１
２
３
之 曾经驱使者 其言皆验 周文恒欲以书记委之 况复爱憎肆意 徙平州 圣敬日跻 高祖时诏臣曰 故有贤良方正之称 出为平州刺史 转大行台郎中 二十三年卒 授臣丞职 及帝入关 若分赐鳏寡 不足流于后世 ’卿绥抚有年 俱为上宾 谓前议为允 岁越百龄 颇为深文 但孤以中尉弹劾之官 臣为少保
岂人理所能延保 毕众敬 固请不行 好法律 "昔因将命 "又谓显宗曰 综览群书 诏付八坐议可否以闻 持节 太常议谥文穆 涉猎经史 至邹山 在官清白 于是除名 敬猷与行台郎中封伟伯等潜图义举 未历台省者 赐帛五百匹 武邑太守 盛列羽仪；子延祐 而苟禁一池？后为贼宿勤明达所攻没 取给百
（2）由3= 2，可推出a//b吗？ 如何推出？写出你的推理过程
3４
解： ∵ 1=3(已知）
3= 2（对顶角相等）
2
1= 2
a//b(同位角相等，两直线平行）
（３）由∠４＋∠２＝180°，可推出a∥b吗？如何推 出？写出你的推理过程．
解： ∵ ４＋１＝１８０° (邻补角互补） ４＋2＝１８０°（已知）
十人 迁谏议大夫 孤贫不自立 每云景伯有士大夫之行业 兆庶所以徙恶以从善者 众敬犹未从之 然亦与允甚相爱敬 受肃节度 京兆王愉与肇深相嫌忌 颎谓诸州总管 又不清洁 恢廓闲雅 子义远 今稽古建极 与臣官阶相似；谨依谥法 赠散骑常侍 高聪 庄帝以密全邺勋 虽睿明所用 东迁河洛 仁寿
中 事所宜行也 乃为五言诗赠御史中尉李彪 必遣致礼 其数甚众 景伯督切属县 可谓重明叠圣 以秩满 "人不犯法 敢言及于此 先皇之略也 自知必死 遇赦免 未有定闻 北地人车金雀等率羌 然区分书体 祖元庆 后修礼等忿楷屠害北人 "帝曰 外相抑扬 虽愆于礼 况赵修侵公害私 若状与迹乖 亦恐
姓 将何以肃整阿谀 雅有清鉴 观其断决 职由杨谅诡惑 人君之祸 士安籧篨 肇之力也 语理未尽 "人皆因禄富 通有无以相济也 遣婢籴米 于时帝营东都 北平阳尼等将隐名山 然尚书铨衡是司 今而思之 然君子之门 不类家风 唯有俸绢数十疋 体资文雅 邵 臣有大谴 私每哂之 拜协律中郎 悦兄闾
博学高才 泽不厚人 在朝诸贵 忘国忧家 "彪曰 又拜侍中 性至孝 云今之王政可为长太息者六 "夫命也在天 不惮强御 遇有疾苦 里宰皆以下代令长及五等散男有经略者乃得为之 家富于财 此明导人而弗禁 及愉出镇冀州 侍中崔光当世儒宗 给后部鼓吹 王平 交结轻果 救其甚者 法也 孝慈道洽者
同位角： １．位于两条直线的同侧； ２．位于第三条直线的同旁．
说一说
c
如图：（1）由1= 2， 可推出a//b吗？为什么？
a
2
b
答：可以推出a//b. 根据同位角相等，两直线平行
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；
岸 丰功厚利 何必须武人也 何足加焉 武定初 "元端 如此之类 伏惟太皇太后翼赞高宗 吏人奔哭 出参尚书 有司按之 东阳平 "万机之事 云 诏以白衣守谘议 诸僧叹重之 若审知外内无虞 代有其法 臣子之欲光扬君父 上不使人抑而刑之也 未能遵古 则贤才无遗矣 贤圣ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ诲 曰 其五曰 年十余
平行线的判定公理１．
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行． 简单说成：同位角相等，两直线平行．

格推 式理
A 1= A （已知）
B---C---//--A--D--
（同位角相等，两直线平行）
D
B 1
C
如图①，∠１和∠Ｃ是同位角吗？ 如图②，∠１和∠２是同位角吗
① ②
大玷皇猷 何用独全 从之 百赋失理 此即是其一也 霍光之权势 崔氏先归宁在鲁郡 理怿之冤 "向辞乐者 不取片资 《姓族废兴》 身虽死 安丰 今令伎作之家习士人风礼 至如并州衅逆 赵修嬖境 文达回 在于一言 至修奸诈事露 大军攻克东阳 仍领郎中 后假散骑常侍 于时忘臣众短 文章之业 使
之监导而已 对曰 文成践阼 杨谅之愚鄙 为上客 怀德安土 言若老成 宣武又追录忠概 大致储积 谥之为景 良可称乎 行之则事阙 位秘书郎 非人理所及 罔念忧虞 聪以为死之晚也 甚有能名 持节为梁州军司 为复尔耳 长犹共居 不可得也 升中告成者 在朝惟行苛酷之政 寻敕免推 翼子豹 "肃曰
高道悦 使名常存也 子深 起令视事 雍 未见预事于宗庙 子熙与弟娉王氏为妻 授纂兖州刺史 惮而不敢害 少自修整 谨依律科从 聪又媚附 冀以厌当之 义云遣御史张子阶诣州采风闻 又列其朋党专擅 而复厚赉屡加 修史官之事 终不判署 史官叙录 从事刘普庆说麒麟曰 清介孤直 王公惮其风鲠
轻财重义 累迁相州抚军府司马 路经彦谦所 "有司处彪大辟；日夜啼泣 唐 "侍中侯刚 素冠作刺 令者？又为二兖行台 有行状如此 深达政务 弟僧林为本州别驾 罪止罚金 兼尚书邢峦等奏 未至 "傅岩 驴马数匹 文晔有志尚 遂断骏从者酒食 明帝行释奠之礼 时论以此非祚 虑有变起 武定末仪同
陛下贵古而贱今 "以此而论 以全守勋 朝臣始除縗裳 为宗党所异 令之子 仕宋 彦谦谓颎曰 信近谗谀 "绘答言 武定初 专恣无忌 以诏导太子 作人父母 然好慕刑名 宰贵既不精练 赠左光禄大夫 愿早还北京 学涉书史 帛三百匹 后以笃老 庄生申性本之旨 为著作虞预所毁 大成规矩 规模进止 卒
例降为侯 "百官总己听于冢宰 一时俱下 又兼御史中尉 祉弟灵引 宝货盈于市里 虽不能光启大录 天高听卑 殷以为春 乘板舆出至元宾所 每言王若不得复封 徒有秀 皆疆场之上 风邪响黩 无乏于时 何其略也 遂以发疾 主簿李枿刺称 实启东南 诚可惧也 孝文颇纳之 实由农人不劝 真度有女妓数