流体在管内的流动阻力

第三节流体在管内的流动阻力

教学目的:

1.了解流体阻力的来源

2.掌握流体的黏度、流动类型，会利用雷诺数判断流体的流动类型。

3.能计算流体的流动阻力

教学重点

流动类型的判断

教学难点

流动阻力的计算

课时安排

两课时

教学类型

新授课

教学过程:

【引言】在讨论伯努利方程应用时可以看到，只有给出了能量损失这项具有数值或指明忽略不计，才能用伯努利方程解决流体输送中的问题。因此，流体阻力的计算颇为重要。本届主要讨论流体阻力的来源，影响阻力的因素以及流体在管内的阻力计算。

【板书】第三节流体在管内的流体阻力

一、流体阻力的来源

以水在管内流动为例，管内任一截面上各点的速度并不相同，中心处的速度最大，愈靠近管壁速度愈小，在管壁处水的质点附于管壁上，其速度为零。其它流体在管内流动时也有类似的规律。所以，流体在圆管内流动时，实际上是被分割成无数极薄的圆筒层，一层套着一层，各层以不同的速度向前运动，如图1—11所示。由于各层速度不同，层与层之间发生了相对运动。速度快的流体层对相邻的速度较慢的流体层产生了一个推动其向前进方向的力；同时，速度慢的流体层对速度快的流体层也作用一个大小相等、方向相反的力，从而阻碍较快流体层向前运动。这种运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力，称为流体的内摩擦力。它是流体粘性的表现，又称为粘滞力或粘性摩擦力。流体流动时的内摩擦，是流动阻力产生的依据，流体流动时必须克服内摩擦力而作功，从而流体的一部分机械能转变为热而损失掉。【板书】二、流体的黏度

流体流动时产生内摩擦力的性质称为粘性，衡量流体念想大小的物理量称为动力粘度或绝对黏度，简称黏度。单位：泊 P

1PaS=10P

【讲解】所以粘度的物理意义是促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。由上式可知，速度梯度最大之处剪应力亦最大，速度梯度为零之处剪应力亦为零。粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来。分析静止流体的规律时就不用考虑粘度这个因素。

粘度是流体物理性质之一，其值由实验测定。液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则随温度升高而增大。压强变化时，液体的粘度基本不变；气体的粘度随压强增加而增加得很少，在一般工程计算中可以忽略，只有在极高或极低的压强下，才需考虑压强对气体粘度的影响。

在工业生产中唱遇到各种流体混合物，在缺乏实验数据时，克参阅有关资料以选用适当的经验公式进行计算。

【板书】三、流体的流动类型

【讲解】在讨论流体阻力产生的原因及影响因素时知道，流体的阻力与流体的流动状态有关。下面讨论流体的流动类型和如何判断流动类型。

【板书】1.两种流体类型——层流和湍流

【讲解】为了直接观察流体流动时内部质点的运动情况及各种因素对流动状况的影响,可安排实验称为雷若实验.在水箱内装有溢流装置,以维持水位恒定.箱的底部接一段直径相同的水平玻璃管,管出口处有阀门以调节流量.水箱上方装有带颜色液体的小瓶1,有色液体可经过细管注入玻璃管内.在水流经玻璃管过程中,同时把有色液体送到玻璃管入口以后的管中心位置上. 实验时可以观察到,当玻璃管里水流的速度不大时,从细管引到水流中心的有色液体成一直线平稳的流过整根玻璃管,与玻璃管里的水并不相混杂。这种现象表明玻璃管内的水的质点是沿着与管轴平行的方向作直线运动.若把水流速度逐渐提高到一定数值,有色液体的细线开始出现波浪行,速度再增,细线便完全消失,有色液体流出细管后随即散开,与水完全混和在一起,使整根玻璃管中的水呈现均匀的颜色,这种现象表明,水的质点除了沿管道相前运动外,各质点还作不规则的杂乱运动,且彼此相互碰撞并混合.质点速度的大小和方向随时发生变化. 这个实验显示出流体流动的两种截然不同的类型. 【板书】湍流和紊流

【讲解】若用不同的管径和不同的流体分别进行实验,从实验中发现,不仅流速u 能引起流动状况改变,而且管径d,流体的粘度μ和密度ρ也都能引起流动状况的改变.足见,流体的流动状况是由多方面决定的.通过进一步分析研究,可以把这些影响因素组合成为

μρdu 的形式. μρ

du 称为雷若准数或雷若数,以Re 表示.这样就可以根据准数的数值来分

析流动状态.

【板书】2.流动类型的判断——雷诺数

以Re 表示 Re=μρ

du

【讲解】雷诺数是一个没有单位的纯数值，称为特征数。在计算特征数时，必须采用同一单位制下的单位，无论采用哪些单位制，只要式中各物理量的单位一致，所算出来的数值都相等。实验证明,流体在直管内流动时,当Re ≤2000时,流体流动类型属于滞流;当Re ≥4000时,流动类型属于紊流;而当Re 值在2000~4000的范围内,可能是滞流,也可能是紊流,若受外界条件的影响,如管道直径或方向的改变,外界的轻微的振荡,都易促成紊流的发生,所以将这一范围称为不稳定的过渡区.在生产操作条件下,常将Re>3000的情况按紊流考虑.

[例1-16] 20℃得水在内径为50mm 得管内流动,流速为2m/s.试分别用法定单位制和物理单位制计算准数得数值.

解:(1)用法定单位制计算 从本教材附录六查得水在20℃时

3/2.998m kg =ρ s Pa .10*005.13-=μ

已知:管径d=0.05m,流速u=2m/s,则

Re=9932010*005.12

.998*2*05.03

==

-μ

ρ

du

(2)用物理单位制计算 2

3/9982.0/2.998cm g m kg ==ρ

)

.(10*005.11001000

*10*005.1.10*005.1233

s cm g P s Pa ---===μ

u=2m/s=200cm/s, d=5cm

所以 Re=99320

由此例可见,无论采用何种单位制来计算,Re 值都相等.

【讲解】滞流与湍流的区分不仅在于各有不同的Re 值，更重要的是它们有本质区别。 【板书】四、流体在圆管内流动时的速率分布

【讲解】流体在管内作滞流流动时，其质点沿管轴作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合。流体在管内作湍流流动时，其质点作不规则的杂乱运动，并相互碰撞，产生大大小小的旋涡。由于质点碰撞而产生的附加阻力较由粘性所产生的阻力大得多，所以碰撞将使流体前进阻力急剧加大。 管道截面上某一固定的流体质点在沿管轴向前运动的同时，还有径向运动，而径向速度的大小和方向是不断变化的，从而引起轴向速度的大小和方向也随时变化。即在湍流中，流体质点的不规则运动，构成质点在主运动之外还有附加的脉动。质点的脉动是湍流运动的最基本特点。无论是滞流或湍流，在管道任意截面上，流体质点的速度沿管径而变化，管壁处速度为零，离开管壁以后速度渐增，到管中心处速度最大。速度在管道截面上的分布规律因流型而异。既然湍流时管壁处的速度也等于零，则靠近管壁的流体仍作滞流流动，这一作滞流流动向流体薄层，称为滞流内层或滞流底层。自滞流内层往管中心推移，速度逐渐增大，出现了既非滞流流动亦非完全湍流流动的区域。这区域称为缓冲层或过渡层。再往中心才是湍流拦体。滞流内层的厚度随Re 值的增加而减小。滞流内层的存在，对传热与传质过程都有重大影响，这方面的问题，将在后面有关章节中讨论。 【板书】五、流动阻力的计算

【讲解】流体在直管内流动时，由于流型不同，流动阻力所遵循的规律亦不相同。滞流时，流动阻力来自流体本身所具有的粘性而引起的内摩擦。对牛顿型流体，内摩擦应力的大小服从牛顿粘性定律。而湍流时，流动阻力除来自于流体的粘性而引起的内摩擦外，还由于流体内部充满了大大小小的旋涡。流体质点的不规则迁移、脉动和碰撞，使得流体质点间的动量交换非常剧烈，产生了前已述及的附加阻力。这阻力又称为湍流切应力，简称为湍流应力。所以湍流中的总摩擦应力等于粘性摩擦应力与湍流应力之和。 【板书】1.直管阻力的计算 1）圆形直管

【讲解】流体在圆形直管内流动时的损失能量用范宁公式计算

【板书】 h f =22u d l λ

①用公式计算 【讲解】湍流时，由于流体质点运动的复杂性，目前还不能完全用理论分析得到入的计算式，而是通过实验研究，获得一些半理论、半经验的公式，可参考有关资料，选用合适的公式计算。

【板书】②查 关系图 【讲解】通过实验，将 与 的关系标绘在双对数坐标纸上，为了应用方便，按管子的材料，将管子大致分为光滑分为光滑管和粗糙管两类，通常把玻璃管、铜管、铅管、塑料管等列为光滑管，把钢管、铸铁管、水泥管等列为粗糙管。 【板书】a.层流时