水力学教程黄儒钦课后答案

A
B
水银 2
水12
2-5．水车的水箱长 3m,高 1.8m，盛水深 1.2m，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度 a 的允许值 是多少？
[解] 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为：
z 0
ax g
当 x l 1.5m 时， z 1.8 1.2 0.6m ，此时水不溢出
2
0
a gz0 9.80.6 3.92m / s2
密度和动力粘度， h 为水深。试求h 0.5m 时渠底（y=0）处的切应力。
du
[解] dy 0.002g(h y) /
du 0.002g(h y)
dy 当 h =0.5m，y=0 时
0.00210009.807(0.5 0)
9.807Pa
1-4．一底面积为 45×50cm2，高为 1cm 的木块，质量为 5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块 运动速度 u=1m/s，油层厚 1cm，斜坡角 22.620 （见图示），求油的粘度。
dy
沿 y 方向的分布图。
y y
y
u
u
[解]
y
u u
y
u u
y 0
=0
= 0
1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径 0.9mm，长度 20mm，涂料
的粘度 =0.02Pa．s。若导线以速率 50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N）
[解] A dl 3.14 0.8 103 20 103 5.024 105 m2
4 cos
103 0.857 2
1-9．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其 单位质量力又为若干？
[解] 在地球上静止时：
fx f y 0；fz g
自由下落时：
fx f y 0；fz g g 0
第二章 流体静力学
2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面 h=1.5m，求容器液面的相对压强。
[ 解 ] p0 pa gh pe p0 pa gh 1000 9.807 1.5 14.7kPa
2-2．密闭水箱，压力表测得压强为 4900Pa。压力表中心比 A 点高 0.5m，A 点在液面下 1.5m。求液面的绝 对压强和相对压强。
[解] pA p表 0.5g p0 pA 1.5g p表 g 4900 1000 9.8 4900Pa
1-2．当空气温度从 0℃增加至 20℃时，运动粘度 增加 15%，重度 减少 10%，问此时动力粘度 增加 多少（百分数）？
[解] (1 0.15)原(1 0.1)原
1.035原原 1.035原
原 1.035原 原 0.035
原
原
此时动力粘度 增加了 3.5%
1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u 0.002g(hy 0.5y2 ) / ，式中 、 分别为水的
微元面积： dA
2r
dl
2r
dh
cos
切应力： du r 0
dy
阻力： dT dA
阻力矩： dM dT r
M dM rdT rdA
H
r
2r
1
cos
dh
0
2
1
H
r3dh(r tg h)
cos 0
2
1百度文库
H
tg3 h3dh
cos
0
2tg 3H 4 0.116 0.54 0.63 39.6Nm
x
1.5
2-6．矩形平板闸门 AB 一侧挡水。已知长 l=2m，宽 b=1m，形心点水深 hc=2m，倾角 =45 o，闸门上
缘 A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。
[解] 作用在闸门上的总压力：
u
[解] 木块重量沿斜坡分力 F 与切力 T 平衡时，等速下滑
mg sin T Adu
dy
mg sin 5 9.8sin 22.62
A u 0.4 0.45 1
0.001
0.1047Pa s
1-5．已知液体中流速沿 y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律 du ，定性绘出切应力
0.5103
1-8 ． 一 圆 锥 体 绕 其 中 心轴 作等 角速 度 16 rad s 旋 转 。 锥 体 与 固 定 壁 面 间 的 距 离 =1mm，用
0.1Pa s 的润滑油充满间隙。锥体半径 R=0.3m，高 H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。（39.6N·m）
[解] 取微元体如图所示
p0 p0 pa 4900 98000 93100Pa
2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为 m。试求水面的绝对压强 pabs。
[解] p0 水 g(3.0 1.4) 汞g(2.5 1.4) 水 g(2.5 1.2) pa 汞g(2.3 1.2)
p0 1.6水 g 1.1汞g 1.3水 g pa 1.1汞g p0 pa 2.2汞g 2.9水g 98000 2.213.610 3 9.8 2.910 3 9.8 362.8kPa
2-4．水管A、B 两点高差h1=0.2m，U 形压差计中水银液面高差h2=0.2m。试求 A、B 两点的压强差。 （ 22.736N ／m2）
[解] pA 水 g(h1 h2 ) pB 水银gh2
p p gh g(h h ) 13.6103 9.8 0.2 103 9.8(0.2 0.2) 22736Pa
第一章 绪论
1-1．20℃的水 2.5m3，当温度升至 80℃时，其体积增加多少？
[解] 温度变化前后质量守恒，即 1V1 2V2 又 20℃时，水的密度 1 998.23kg / m3
80℃时，水的密度 2 971.83kg / m3
V2
1V1 2
2.5679m 3
则增加的体积为V V 2V 1 0.0679m3
F
R
u
A h
0.02
50 5.024 105 1.01N 0.05 103
1-7．两平行平板相距 0.5mm，其间充满流体，下板固定，上板在 2Pa 的压强作用下以 0.25m/s 匀速移动，
求该流体的动力粘度。
[解] 根据牛顿内摩擦定律，得
/ du
dy
2 / 0.25 4103 Pa s