人教版教材《用频率估计概率》ppt1

人教版数学九年级上册25.3用频率估 计概率 课件
例2. 对某电视机厂生产的电视机进行抽样 检测的数据如下：
抽取 50 台数
优等 40 品数
ຫໍສະໝຸດ Baidu
100 200 300 500 1000 92 192 285 478 954
频率 0.8 0.92 0.96 0.95 0.956 0.954 （1）计算表中优等品的各个频率；概率是0.9 （2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？
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问题2
某水果公司以2元/千克的成本新进了 10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能 够获得利润5000元,那么在出售柑橘时(去掉 坏的),每千克大约定价为多少元?
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二、典例剖析：例1.某种油菜籽在相同条件下的 发芽试验结果表：
当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜 籽发芽的频率 m 接近于常数0.9，于是我们 说它的概率是0.n9。
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三、知识应用：练习1，某射击运动员在同一 条件下练习射击,结果如下表所示:
射击次数n
10 20 50 100 200 500
击中靶心次数m 8 19 44 92 178 452
击中靶心频率 m/n
0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.94
那么0<P(A)<1.
用列举法求概率的条件: (1)实验的所有结果是有限个(n) (2)各种结果的可能性相等.
当实验的所有结果不是有限个;或各种 可能结果发生的可能性不相等时.又该如何 求事件发生的概率呢?
用频率估计概率
学习目标
知识与能力
会通过实验及分析试验结果、收集数据、 处理数据、得出结论的试验过程，理解频 率与概率的联系与区别，能根据频率的集 中趋势估计概率。
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教学重难点
教学重点
理解当试验次数较大时，试验频 率稳定于理论概率。
教学难点
对概率的理解。
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一、 探索新知 ：事件发生的概率 与事件发生的频率有什么联系和区别？
频率稳定性定理
由频率可以估计概率是 由瑞士数学家雅各布·伯努 利（1654－1705）最早阐明 的，因而他被公认为是概率 论的先驱之一．
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归纳：
一般地,在大量重复试验中,如果某 事件A发生的频率 mn 稳定在某个常数p 附近,那么事件A的概率P(A)=P.
在相同情况下随机的抽取若干个体进行实 验,进行实验统计,并计算事件发生的 频率 ,根据频率估计该事件发生的概率.
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问题1
某林业部门要考察某种幼树在一 定条件的移植成活率，应该用什么具体做法？
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过程与方法
当事件的试验结果不是有限个或结果发 生的可能性不相等时，要用频率来估计概 率。通过试验，理解当试验次数较大时试 验频率稳定于理论概率，进一步发展概率 观念。
情感态度与价值观
通过具体情境使学生体会到概率是描述不 确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中 学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题 的习惯。在活动中进一步发展合作交流的意识 和能力。
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分析： 幼苗移植成活率是实际问题中的一种概率。
这个实际问题中的移植试验不属于各种结果可 能性相等的类型，所以成活率要由频率去估计。
必然事件 不可能事件 随机事件(不确定事件) 可能性
0
不可 能发
生
½(50%)
可 能 发 生
1(100%)
必然 发生
概率 事件发生的可能性,也称为事件发生 的概率.
必然事件发生的概率为1(或100%), 记作P(必然事件)=1;
不可能事件发生的概率为0, 记作P(不可能事件)=0;
随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之 间,即0<P(不确定事件)<1. 如果A为随机事件(不确定事件),
知识铺垫
普查： 为了一定的目的,而对考察对象进 行全面的调查,称为普查; 总体： 所要考察对象的全体,称为总体, 个体 组成总体的每一个考察对象称为个体;
抽样调查： 从总体中抽取部分个体进行调 查,这种调查称为抽样调查; 样本： 从总体中抽取的一部分个体叫做总 体的一个样本;
频数 ： 在考察中,每个对象出现的次数; 频率 ： 每个对象出现的次数与总次数的 比值称为频率.
(1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中.
(2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率多少
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0.9
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知识归纳
当试验次数很大时,一个事件发生频率也 稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多 次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事 件发生的概率.
则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿0.＿5
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数学史话
人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由 于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果 虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应 客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.
上面两个问题,都不属于结果可能性相等 的类型.移植中有两种情况活或死.它们的可 能性并不相等, 事件发生的概率并不都为 50%.柑橘是好的还是坏的两种事件发生的 概率也不相等.因此也不能简单的用50%来 表示它发生的概率.
应该如何做呢?翻到 课本143页.
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