高中数学 函数的概念课件

“八五”计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况
形成概念 1. 定义
形成概念
1. 定义 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的 任意一个数x，在集合B中都有唯一确定 的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为 从集合A到集合B的一个函数，
形成概念
1. 定义 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的 任意一个数x，在集合B中都有唯一确定 的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为 从集合A到集合B的一个函数，记作：
y＝f (x)，x? A
1. 定义 其中，x叫做自变量，
1. 定义 其中，x叫做自变量，x的取值范围
A叫做函数的定义域；
1. 定义 其中，x叫做自变量，x的取值范围
例2某水库的存水量Q与水深h(指最深处 的水深)如下表：
例3设时间为t，气温为T(℃)，自动测温 仪测得某地某日从凌晨0点到半夜24点 的温度曲线如下图.
℃ 20 15 10 5 0
6 12 18 24
2. 函数的三要素: ? 定义域A； ? 值域{f(x)|x∈R}； ? 对应法则f.
2. 函数的三要素: ? 定义域A； ? 值域{f(x)|x∈R}； ? 对应法则f.
4.已学函数的定义域和值域 ⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)
4.已学函数的定义域和值域 ⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0) ?定义域R，值域R.
4.已学函数的定义域和值域 ⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0) ?定义域R，值域R.
⑵ 反比例函数 f ( x) ? k (k ? 0)
复习提问
1.初中所学的函数的概念是什么？
复习提问
1.初中所学的函数的概念是什么？ 在一个变化过程中有两个变量x和y，
如果对于x的每一个值，y都有唯一的值 与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x 叫做自变量.
复习提问
1.初中所学的函数的概念是什么？ 在一个变化过程中有两个变量x和y，
如果对于x的每一个值，y都有唯一的值 与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x 叫做自变量.
(1)函数符号y＝f (x) 表示y是x的函数， (2) f (x)不是表示 f 与x的乘积； (2) f 表示对应法则，不同函数中f 的具
体含义不一样；
3. 表示函数的方法：
?解析式：把常量和表示自变量的字母 用一系列运算符号连接起来，得到的 式子叫做解析式. ?列表法：列出表格来表示两个变量之 间的对应关系. ?图象法：用图象表示两个变量之间的 对应关系.
示例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅 速减少，因而出现了臭氧层空沿问题. 下 图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞 的面积从1979～2001年的变化情况.
示例3：国际上常用恩格尔系数反映一个 国家人民生活质量的高低，恩格尔系数 越低，生活质量越高，下表中恩格尔系 数随时间(年)变化的情况表明，“八五” 计划以来，我国城镇居民的生活质量发 生了显著变化.
A叫做函数的定义域； 与x值相对应的y的值叫做函数值，
1. 定义
其中，x叫做自变量，x的取值范围 A叫做函数的定义域；
与x值相对应的y的值叫做函数值， 函数值的集合{ f (x) | x ? A}叫做函数 的值域.
下列例1、例2、例3是否满足函数定义
例1若物体以速度v作匀速直线运动，则 物体通过的距离S与经过的时间t的关系 是S＝vt.
4.已学函数的定义域和值域
⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)
? 定义域：R ，
值域：当a＞0时，?? y |
?
y?
4ac ? 4a
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2
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当a＜0时，?? y |
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?百度文库
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5.求函数定义域应注意的问题：
5.求函数定义域应注意的问题：
1.一般情况下，应使函数解析式有意义，如
2.求给定函数解析式的定义域往往可以归结 为解不等式或不等式组的问题；
5.求函数定义域应注意的问题：
1.一般情况下，应使函数解析式有意义，如 (1)分母不为零 ; (2)偶次根式的被开方数非负； (3)若有 x0 ，x≠0; (4)以上式子构成的函数定义域是使各部分 式子都有意义的实数集合.
5.求函数定义域应注意的问题：
1.一般情况下，应使函数解析式有意义，如 (1)分母不为零 ;
5.求函数定义域应注意的问题：
1.一般情况下，应使函数解析式有意义，如 (1)分母不为零 ; (2)偶次根式的被开方数非负；
5.求函数定义域应注意的问题：
1.一般情况下，应使函数解析式有意义，如 (1)分母不为零 ; (2)偶次根式的被开方数非负； (3)若有 x0 ，x≠0;
x
4.已学函数的定义域和值域 ⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0) ?定义域R，值域R.
⑵ 反比例函数 f ( x) ? k (k ? 0)
x
? 定义域{x|x≠0}，值域{y|y≠0}.
4.已学函数的定义域和值域 ⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)
4.已学函数的定义域和值域 ⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0) ? 定义域：R ，
5.求函数定义域应注意的问题：
1.一般情况下，应使函数解析式有意义，如 (1)分母不为零 ; (2)偶次根式的被开方数非负； (3)若有 x0 ，x≠0; (4)以上式子构成的函数定义域是使各部分 式子都有意义的实数集合.
5.求函数定义域应注意的问题：
1.一般情况下，应使函数解析式有意义，如 (1)分母不为零 ; (2)偶次根式的被开方数非负； (3)若有 x0 ，x≠0; (4)以上式子构成的函数定义域是使各部分 式子都有意义的实数集合.
2.初中学过哪些函数？
复习提问
1.初中所学的函数的概念是什么？ 在一个变化过程中有两个变量x和y，
如果对于x的每一个值，y都有唯一的值 与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x 叫做自变量.
2.初中学过哪些函数？ 正比例函数、反比例函数、一次函数、 二次函数等.
新课
示例1：一枚炮弹发射后，经过26s落到 地面击中目标. 炮弹的射高为845m，且 炮弹距地面的高度h (单位：m)随时间t (单位：s)变化的规律是h＝130t－5t2.