弯矩二次分配法

（2）中间跨梁相对线刚度除以2。
i=0.498
1
0.62
g1=40.2kN/m
i=0.471
i=0.471
1）节点弯矩分配系数
左梁
上柱
下柱
右梁
0.332 0.668
i=0.498
i=0.498
1
0.62
0.472 0 0.290
0.235
i=0.498
i=0.498
0.250 0.250 0.500
左梁
上柱
下柱
右梁
0.332 0.668 32.7 15.1 1.2 49.0
-98.4 65.7 -18.6 2.34 -49.0
0.250 0.250 0.500 -120.6 30.1 30.1 60.3 -18.4 16.35 -3.31 15.25 -3.31 -6.63 43.14 42.04 85.33 0.253 0.239 0.508 -120.6 30.5 28.8 61.3 15.05 1.78 0.89 0.83 18.55 46.44 29.63 76.07 14.8
0.235
-19.9
i=0.498
0.250 0.250 0.383 0.19 0.500 -120.6 0.237 120.6
0.19
-24.4
0.182
g1=40.2kN/m
0.253 0.239 0.508
i=0.471
-120.6 120.6
0.386 0.192 0.240
-24.4
3）“节点不平衡弯矩”进行第一次分配 4）“传递弯矩”的第二次分配
弯矩二次分配法计算的框架内力，梁与柱的内力对相邻层有何影响？
梁内力对相邻层无影响； 柱内力对相邻层有影响，柱的远端弯矩按1/2传递系数传来后与梁传来弯矩 求和后进行了第二次的分配。
3. 弯矩二次分配法的计算过程与示例讲解
g2=32.8kN/m
i=0.498
i=0.498
1
1.24
g1=40.2kN/m 3600 3800 2700 6000 3600
0.383 0.19 0.237
0.19
0.253 0.239 0.508
0.386 0.192 0.240
0.182
i=0.471
i=0.471
2）求节点固端弯矩
左梁
上柱
下柱
右梁
g2=32.8kN/m
0.332 0.668
i=0.498
-98.4 g1=40.2kN/m
98.4
0.472 0 0.290
4.3.2 竖向荷载作用下框架分析的近似计算方法---1. 弯矩二次分配法的思路：
弯矩二次分配法
竖向荷载下框架内力计算，要考虑所有节点不平衡弯矩对所有杆件的影响， 故计算量很大。 由分层法得知，某一节点的不平衡弯矩只对邻近节点的杆件影响较大，对较远 节点影响较小，为简化计算，可假定某一节点的不平衡弯矩只对与该节点相交的杆 件近端及远端有影响，而对其余杆件的影响忽略不计。
i=0.498
i=0.498
g1=40.2kN/m
i=0.471
6000
i=0.471
框架对称，荷载对称，可仅按半跨分析
g2=32.8kN/m
注意：
i=0.498
g1=40.2kN/m 3600 3800 1350 3600 （1）中间跨中切开后用滑动支座 取代；
i=0.498
i=
6000
0.235 -19.9 -18.4 -23.0 -9.2 -5.56 -6.93 33.16 49.83 0.383 0.19 0.19 0.237 120.6 -24.4 -36.8 -18.3 -18.3 -22.8 -9.25 30.15 -9.2 -4.48 -2.22 -2.22 -2.77 109.5 -50.0 29.72 29.72 0.386 0.192 0.182 0.240 120.6 -24.4 -37.1 -18.5 -17.5 -23.1 30.65 -9.15 -8.30 -4.13 -3.91 -5.16 105.9 -31.8 21.41 52.66 -10.7
弯矩二次分配法的思路:. 近端对节点不平衡弯矩进行一次分配。 节点相交各杆件远端传来弯矩进行迭加,然后对不平衡弯矩进行二次分配，整 个弯矩分配与传递过程即告结束。 注意:远端传递弯矩系数为1/2.
2. 弯矩二次分配法的要点：
先求梁的固端弯矩， 在节点进行不平衡弯矩的分配与传递。弯矩分配是按节点各杆弯矩分配系数 进行弯矩反号分配一次，并按1/2传递系数进行传递。 然后，各节点把梁远端，柱远端传来弯矩求代数和后再在节点分配一次。最 终的杆端弯矩应为固端弯矩与分配弯矩之代数和。因总共只进行了两次弯矩分配， 所以称为“弯矩的二次分配法”。 弯矩二次分配法计算时，柱的线刚度不必折减。
0.472 0 0.293 98.4 -37.1 32.85 82.99 11.16
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