北师大版八年级上数学2.3 立方根

2.3 立方根

一、选择题

1.下列说法中正确的是（ ）

A.－4没有立方根

B.1的立方根是±1

C.361的立方根是61

D.－5的立方根是35- 2.在下列各式中：327102 =34 3001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(-=－27,其中正确的个数是（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4 3.若m <0，则m 的立方根是（ ） A.3m B.－ 3m C.±3m D. 3m -

4.如果36x -是6－x 的三次算术根，那么（ ）

A.x <6

B.x =6

C.x ≤6

D.x 是任意数

5.下列说法中，正确的是（ ）

A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数

B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数

C.负数没有立方根

D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1

二、填空题 6.364的平方根是______.

7.（3x －2）3=0.343,则x =______.

8.若8

1-x +x -81有意义，则3x =______. 9.若x <0，则2x =______,33x =______.

10.若x =(35-)3，则1--x =______.

三、解答题

11.求下列各数的立方根

（1）729 （2）－42717 （3）－216

125 （4）（－5）3 12.求下列各式中的x .

(1)125x 3=8

(2)(－2+x )3=－216 (3)32-x =－2

(4)27(x +1)3+64=0

13.已知643+a +|b 3－27|=0,求(a －b )b 的立方根.

14.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长.

15.判断下列各式是否正确成立. (1)3722=237

2 (2)32633=3·326

3 (3)36344=4363

4 (4)312455=53124

5 判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.

3.立方根

一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.D

二、6.±2 7.0.9 8.

2

1 9.－x x 10.

2 三、11.（1）9 （2）－35 （3）－65 （4）－5 12.(1)x =52 (2)x =－4 (3)x =－6 (4)x =－

37 13.－343 14.7 cm 15.331-+n n n =n 331

-n n