平面向量的实际背景及基本概念
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AB =CD
⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件； ⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.
指出图中各向量的长度
小结 向量的概念: 向量的表示方法： 零向量、单位向量概念：
平行向量定义：
相等向量定义： 共线向量与平行向量关系：
作业
课本第88页习题2.1A组 题3,5
练习 ①平行向量是否一定方向相同？ ②不相等的向量是否一定不平行？ ③与零向量相等的向量必定是什么向量？ ④与任意向量都平行的向量是什么向量？ ⑤若两个向量在同一直线上，则这两个向 量一定是什么向量？ ⑥两个非零向量相等的充要条件是什么？ ⑦共线向量一定在同一直线上吗？
判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由. ①向量 AB与 CD 是共线向量，则A、B、C、D 四点必在一直线上； ②单位向量都相等； ③任一向量与它的相反向量不相等； ④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是
共线向量 任一组平行向量都可以移动到同一直线上 a
b c l
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C
O B
A
共线向量：就是平行向量
例2．如图,设O是正六边形ABCDEF的中 心,分别写出图中与向量 OA 、 、 相 OB OC 等的向量. 长度相等、方向相同 A B OA=CB= DO O OB = DC = EO C F OC = AB= ED= FO D E
AB _______.
AC 表示A地至C地的位移,且
AC _______.
向量的几何表示 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量
a
b
记作 a∥b
c
规定: 零向量与任一向量平行, 即对于任意向量a,都有0∥a
相等向量
相等向量：长度相等且方向相同的向量。 b a 记作: a = b
平面向量的实际背景 及基本概念
向量的物理背景与概念
向量：既有大小，又有方向的量. 数量：只有大小，没有方向的量.
向量的几何表示 由于实数与数轴上的点一一对应,所以数 量常常用数轴上的一个点表示,如3,2,1,…而且不同的点表示不同的数量.
向量如何表示?
向量的几何表示 对于向量,我们常用带箭头的线段来表示, 线段按一定比例（标度）画出,它的长度 表示向量的大小,箭头表示向量的方向.
长度为0的向量叫做零向量，记作0.长度等 于1个单位的向量，叫做单位向量. 向量的字母表示：（1）a , b , c , . . .
（2）用表示向量的有向线段的起点和终 点字母表示，例如，AB，CD
例1 如图,试根据图中的比例尺以及三地 的位置,在图中分别用有向线段表示A地 至B、C两地的位移(精确到1km). 解: AB表示A地至B地的位移,且
B(终点)
表示: AB
A(起点)
具有方向的线段叫做有向线段
向量的几何表示 线段AB的长度也叫做有向线段 记作 AB
AB 的长度
有向线段包含三个要素:起点、方向、长度.
B
A
向量的几何表示：用有向线段表示。 向量AB的大小,也就是向量AB的长度（或 称模）,记作|AB|.
⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件； ⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.
指出图中各向量的长度
小结 向量的概念: 向量的表示方法： 零向量、单位向量概念：
平行向量定义：
相等向量定义： 共线向量与平行向量关系：
作业
课本第88页习题2.1A组 题3,5
练习 ①平行向量是否一定方向相同？ ②不相等的向量是否一定不平行？ ③与零向量相等的向量必定是什么向量？ ④与任意向量都平行的向量是什么向量？ ⑤若两个向量在同一直线上，则这两个向 量一定是什么向量？ ⑥两个非零向量相等的充要条件是什么？ ⑦共线向量一定在同一直线上吗？
判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由. ①向量 AB与 CD 是共线向量，则A、B、C、D 四点必在一直线上； ②单位向量都相等； ③任一向量与它的相反向量不相等； ④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是
共线向量 任一组平行向量都可以移动到同一直线上 a
b c l
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C
O B
A
共线向量：就是平行向量
例2．如图,设O是正六边形ABCDEF的中 心,分别写出图中与向量 OA 、 、 相 OB OC 等的向量. 长度相等、方向相同 A B OA=CB= DO O OB = DC = EO C F OC = AB= ED= FO D E
AB _______.
AC 表示A地至C地的位移,且
AC _______.
向量的几何表示 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量
a
b
记作 a∥b
c
规定: 零向量与任一向量平行, 即对于任意向量a,都有0∥a
相等向量
相等向量：长度相等且方向相同的向量。 b a 记作: a = b
平面向量的实际背景 及基本概念
向量的物理背景与概念
向量：既有大小，又有方向的量. 数量：只有大小，没有方向的量.
向量的几何表示 由于实数与数轴上的点一一对应,所以数 量常常用数轴上的一个点表示,如3,2,1,…而且不同的点表示不同的数量.
向量如何表示?
向量的几何表示 对于向量,我们常用带箭头的线段来表示, 线段按一定比例（标度）画出,它的长度 表示向量的大小,箭头表示向量的方向.
长度为0的向量叫做零向量，记作0.长度等 于1个单位的向量，叫做单位向量. 向量的字母表示：（1）a , b , c , . . .
（2）用表示向量的有向线段的起点和终 点字母表示，例如，AB，CD
例1 如图,试根据图中的比例尺以及三地 的位置,在图中分别用有向线段表示A地 至B、C两地的位移(精确到1km). 解: AB表示A地至B地的位移,且
B(终点)
表示: AB
A(起点)
具有方向的线段叫做有向线段
向量的几何表示 线段AB的长度也叫做有向线段 记作 AB
AB 的长度
有向线段包含三个要素:起点、方向、长度.
B
A
向量的几何表示：用有向线段表示。 向量AB的大小,也就是向量AB的长度（或 称模）,记作|AB|.