第9章怎样研究算法遗传算法示例练习题答案解析(学习资料)

第9章怎样研究算法:遗传算法示例

1、P类问题、NP类问题、NPC类问题是计算机科学领域关于可求解性可计算性很重要的概念。关于P、NP和NPC类问题，回答下列问题。

(1)下列说法不正确的是_____。

(A) P类问题是计算机可以在有限时间内能够求解的问题；

(B) NP类问题是计算机可以在有限时间内能够验证“解”的正确性的问题；

(C) NPC类问题是对问题的每一个可能解，计算机都可以在有限时间内验证“解”的正确性的问题，被称为NP完全问题；

(D)上述说法有不正确的；

答案：D

解释：

本题考核P类问题、NP类问题、NPC类问题的概念。

P类问题指计算机可以在有限时间内求解的问题，(A)正确；NP类问题指虽然在多项式时间内难于求解但不难判断给定一个解的正确性问题，(B)正确；NPC问题指NP问题的所有可能答案都可以在多项式时间内进行正确与否的验算，称为NP-Complete问题，(C)正确；(A)(B)(C)都正确，所以(D)错误。

具体内容请参考第九章视频之“可求解与难求解问题”以及第九章课件。

(2)可解性问题是指能够找到多项式时间复杂性算法进行求解的问题，难解性问题是指找不到多项式时间复杂性算法进行求解的问题。下列说法不正确的是_____。

(A) P类问题是可解性问题，NP类问题是难解性问题。

(B) NP类问题不一定是难解性问题，因为P类问题也一定是NP类问题；

(C) NP类问题不确定是否是P类问题，但NPC类问题一定是难解性问题；

(D)上述说法有不正确的；

答案：A

解释：

本题考核对可解性问题和难解性问题概念的理解。

P类问题指计算机可以在有限时间内求解的问题，所以是可解性问题；NP类问题指虽然在多项式时间内难于求解但不难判断给定一个解的正确性问题，但P类问题是NP类问题的一个子集，

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所以NP类问题不一定是难解性问题；NPC问题指NP问题的所有可能答案都可以在多项式时间内进行正确与否的验算，称为NP-Complete问题，是难解性问题，综上，(A)错误。

具体内容请参考第九章视频之“可求解与难求解问题”以及第九章课件。

(3)下列说法正确的是_____。

(A) P类问题是计算机可以在有限时间内能够求解的问题；

(B) NP类问题是计算机可以在有限时间内能够求解的问题；

(C) NPC类问题是计算机可以在有限时间内能够求解的问题；

(D)上述说法都正确；

答案：A

解释：

本题考核P类问题、NP类问题、NPC类问题的概念。

只有P类问题是计算机可以在有限时间内能够求解的问题，所以(A)正确。

具体内容请参考第九讲视频之“可求解与难求解问题”以及第九章课件。

(4)P类问题是多项式问题(Polynomial Problem)，NP类问题是_____。

(A) 非多项式问题；

(B) 非确定性多项式问题；

(C) 非P类问题；

(D) 确定性非多项式问题；

(E) 上述说法都正确；

答案：B

解释：

本题考核对NP类问题的理解。

P类问题是多项式问题(Polynomial Problem)，NP类问题是非确定性多项式问题(Non-deterministic Polynomial)，NPC问题是完全非确定性多项式问题(NP-Complete)，所以(B)正确。

具体内容请参考第九章视频之“可求解与难求解问题”以及第九章课件。

(5)下列说法不正确的是_____。

(A) P类问题是总能找到一个多项式时间复杂性算法进行求解的问题；

(B) NP类问题是一定找不到多项式时间复杂性算法进行求解的问题；

(C) NP类问题是不确定能够找到多项式时间复杂性算法进行求解的问题；

(D) NP类问题虽然是不确定能找到多项式时间复杂性算法进行求解，但一定能找到多项式时学习资料 2