大物静电场

F q0
不同,
F
令
E q0
F
q0
为电场强度,用于描述电场中各点的性质
讨论:
a) 电场中任一点处的场强 E ,等于单位 正电荷在该处所受的电场力(大小、方向)
b）E 和检验电荷无关 c）单位：N/C，V/m
F E
q0
三. 场强叠加原理 1. 文字叙述: 电场中任一点的场强,为各电荷单
独存在时在该点场强的矢量和.
c)体带电体 dq dv
r
dq
Hale Waihona Puke BaidudE
P
E
E
E
1
4 0
1
4 0
1
4 0
rr20 dl rr20 ds rr20 dv
例1.电量q均匀分布在一半径为a 的圆环上，
求轴线上距环为 x 处 p 点的场强。
解：
dq y
dq dl q dl 2a
q a o
x
p
由对称性：Ey Ez 0,
x
E EX
真空的介电常数(电容率）
(Permeability of vacuum)
注意: 该式只适用于处于真空中的点电荷
F12
1 4 0
q1q2 r2
e12
例题两个点电荷所带电荷之和为Q,问它们各带 电荷为多少时,相互间的作用力最大?
解: 设两电荷分别带电q和Q-q
F
(Q q)q
4 0r 2
dF 0 Q 2q 0 dq
q
E
F / q0
1 4 0
q r2
r0
2. 点电荷系的场强
n个点电荷q1……qn共同产生的场强
E
n 1
Ei
1 4 0
qi ri 2
ri 0
a
例：已知图中四个电荷电量量 +
+
值均为q, 求正方形中心O处的 a O
场强.
-
-
解: E0 E1 E2 E3 E4
方向如图
1q 1 q
q
E1 40 r 2 40 (a 2)2 20a2 E2 E3 E4
z
d E dE 1 dq 1 dl 40 r 2 40 (a2 x2 )
dEx
dE cos
1
40
q
2a
(a2
dl x2)
x a2 x2
Ex
2a qx
0 40 2a
dl a2 x2
3 2
qx 2a
4 0 2a
a2
x2
3 2
qx
E
EXi
y
4 0 a2
x 2
3 2
i
讨论：
第二篇 电磁学
Electromagnetics
电磁学研究对象
电磁现象的基本规律，电磁场 和物质的电磁性质。
电：电荷，电场，电流等。
磁：磁体，磁性，磁场等。
电磁相互作用：电磁感应，电磁波等。
电磁学的应用: 电力、电气、电子、电器、静电应
用（复印、除尘、喷涂）、磁记录、磁 流体发电、磁悬浮、微波、通信------
N
F F1 F2 F i
N
i 1
E F q0
Fi
i 1
q0
N i 1
Fi q0
E
E2
E1
P
E Ei
2.物理意义:
q
q2
求多个带电体的电场时,可分别1求,然后矢量合成.
四. 场强的计算
1. 点电荷的场强
F 1 qq0
40 r 2
1q
E F / q0 40 r 2
q0 F r
q 1Q 2
d 2F
1
( dq2 2 0r 2 0)
§5-2 . 电场、电场强度
一. 电场 (electric field)
电荷
电场
电荷
两种观点 a)超距作用
b)电场作用:电荷
电场
电荷
电 场:电荷周围存在的一种特殊物质。 具有能量、动量和质量。
静电场: 静止电荷(带电体)周围存在的电场
电场的物质性、对外表现
§5-1 电荷 库仑定律
一. 电荷的基本知识
1. 种类: 正电荷,负电荷
Q -Q
2. 性质: 同种相斥,异种相吸
3. 量度: 电量Q, q,单位为库仑(c)
4. 电荷量子化
Q ne e为最小电量单位
e 1.6 1019C
5. 电荷守恒定律
库仑(C.A.Coulomb)
在一个孤立系统中，
1736-1806 十八世纪法国最伟大的物理
(三) 掌握静电场的高斯定理和环路定理. 熟练掌握应用高斯定理计算场强的方法 和条件.
第五章 真空中的静电场
本章研究真空中静止电荷产生的电场 ——真空中静电场的性质和规律。
从静电场对电荷有力的作用和电荷在 静电场中移动电场力作功出发，讨论：
两个描述电场性质的物理量——电场强度、电势 静电场遵循的基本规律——高斯定理、环路定理
二 . 电场强度(electric field intensity) 定量研究电场的特性
1. 检验电荷 用来检验电场的性质 条件a）正点电荷(定点检验) b）带电量相对较小(不影响原电场分布)
2. 场强 E
实验:
q0 F 2q0 2F 3q0 3F .....
在给定点, F 不变,
q0
对不同的点,
两个点电荷之间的相互作用——库仑定律 一般带电体: 点电荷的集合 带电体间的相互作用:点电荷间相互作用的 叠加
2. 真空中的库仑定律
大小： F k q1q2 1 q1q2 q1 r
q2
r 2 40 r 2
方向：同种相斥,异种相吸
式中
k 1 9 109牛顿 米２／库仑２
40
０＝8.85 1012库仑２／牛顿 米２
1）x=0时（环心处），
dq
q a
o
x
z
E=0
p
2）x>>a时
x
1q E
40 x2
dE 类似于将电荷集中在环心处
电量代数和保持不变。
学家，杰出的工程师，在电学、 磁学、磨擦和工程上都有重大
(不能增多，也不能消
贡献。1785年他创立的电和磁 的“库仑定律”是使电磁学研
失，只能相互转移。)
究从定性进入定量阶段的重要 里程碑。
二. 库仑定律 (Coulomb law) 1. 点电荷 (point charge)
理想模型，线度和距离相比可忽略的带电 体（其电量看作集中在一点上） l r
导致第二次工业革命——电气化
THE ELECTROSTATIC FIELD
基本要求
(一) 了解电偶极子的电矩以及电场对电偶极 子的作用. 了解带电粒子在电场中的运动
(二) 掌握场强叠加原理及电势叠加原理， 掌握一些简单带电体和组合带电体的场强 和电势分布的 计算. 掌握电场强度和电势 的积分关系以及微分关系式，并能应用于 具体计算.
E0x E1x E2x E23x E4x 0
1
a
+
E0 E0 y
a
O
( E1 E2 E3 E4 )cos 4
4E1
2 2q
2 0a2
4y
2
+
x
-3
3. 任意带电体的电场
1 dq
dE
4
0
r2
1
E dE
4 0
r0
rr02 dq
a)线带电体 dq dl
b)面带电体 dq ds