蝴蝶效应与混沌学

蝴蝶效应与混沌学

蝴蝶效应与混沌学

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1960年，美国麻省理工学院教授洛伦兹研究“长期天气预报”问题时，在计算机上用一组简化模型模拟天气的演变。他原本的意图是利用计算机的高速运算来提高技期天气预报的准确性。但是，事与愿违，多次计算表明，初始条件的极微小差异，均会导致计算结果的很大不同。

由于气候变化是十分复杂的，所以在预测天气时，输入的初始条件不可能包含所有的影响因素（通常的简化方法是忽略次要因素，保留主要因素），而那些被忽略的次要因素却可能对预报结果产生重大影响，导致错误的结论。由此，洛伦兹认定，尽管拥有高速计算机和精确的测量数据（温度、风速、气压等），也难以获得准确的长期天气预报。

洛伦兹用一种形象的比喻来表达他的这个发现：一只小小的蝴蝶在巴西上空煽动翅膀，可能在一个月后的美国得克萨斯州会引起一场风暴。这就是混沌学中著名的“蝴蝶效应”，也是最早发现的混沌现象之一。

什么是混沌呢？它的原意是指无序和混乱的状态（混沌译自英文Chaos）。这些表面上看起来无规律、不可预测的现象，实际上有它自己的规律，混沌学的任务就是寻求混沌现象的规律，加以处理和应用。60年代混沌学的研究热悄然兴起，渗透到物理学、化学、生物学、生态学、力学、气象学、经济学、社会学等诸多领域，成为一门新兴学科。

美国麻省理工学院的天文学家和计算机专家指出，太阳系是不可预测的，在任一时刻，我们根本无法推算出有关行星的速度及准确位置，根据经典力学计算出的结果是不可信的。这与洛伦兹关于准确的长期天气预报是不可能的结论一致。其他像太阳黑子的增减、传染病的发病规律、精神病的发病机理、脑电波和心率的变异、湍流、股票行情的变化、汇率的波动，以及许多化学反应和化学过程、都存在着混沌现象。天体物理学家试图用混沌学探索宇宙起源，医学家也欲用混沌学研究心脏运动的规律，经济学家试图用混地学来预测股市行情，社会学家则试验用它去认识和评价政治危机。一些未知的复杂过程和现象，都能从混沌学那里找到答案吗？这正是混沌学具有诱人魅力之处。

目前，科学家给混沌下的定义是：混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性一不可重复、不可预测，这就是混沌现象。进一步研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。牛顿确定性理论能够充美处理的多为线性系统，而线性系统大多是由非线性系统简化来的。因此，在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无处不在的。

混沌的发现和混沌学的建立，同相对论和量子论一样，是对牛顿确定性经典理论的重大突破，为人类观察物质世界打开了一个新的窗口。所以，许多科学家认为，20世纪物理学永放光芒的三件事是：相对论、量子论和混沌学的创立

非线性科学与周易应用

物质世界都经历着从无组织的混乱状态向不同程度有组织状态的演变，实现着从“无序”到“有序”，从“简单”到“复杂”的各种过程。如何从总体上认识自然界发生的这些复杂现象，找出其基本规律，构成了正在兴起的跨学科研究领域枣非线性科学。何为线性?何为非线性?线性和非线性本来是数学名词。所谓线性是指量与量之间的正比关系，用直角坐标形象地画出来，是一根直线。在线性系统中，部分之和等于整体，描述线性系统的方程遵从叠加原理，即方程的不同解加起来仍然是解。非线性则指整体不等于部分之和，叠加原理失效，非线性方程的两个解之和不再是方程的解。对于处理线性问题，已经有一套行之有效的方法，例如傅里叶变换，拉普拉斯变换等等。然而对于非线性问题，长期以来科学家往往束手无策，只能具体问题具体分析。

非线性系统的主要特征是当系统中的参量发生极微小变化时，在一些关节上，可以引起系统运动形式的定性改变，在对外界激励的响应上，则表现为出现与外界激励有本质区别的行为。自然界中大量存在的相互作用是非线性的，线性作用其实只不过是非线性作用在一定条件下的近似。所以非线性系统贯穿于信息科学、生命科学、空间科学、地球科学和环境科学等领域。

在许多运动模式中，通常兼有规则运动和随机运动的两种不同领域。随着某种参数的变化，随机区域(不规则动运)可能扩大，终于并吞掉规则运动的区域。这实际上是一种内在随机性，也就是微观层次上的混沌运动。

什么是混沌运动呢?在确定性系统中存在着对初值极为敏感的复杂运动形式就叫做混沌运动。在某些牛顿力学方程所描述的运动中，如果精确地从同一点出发，得到的仍是同一条确定的轨道，然而，只要初始条件有无论多微小的改变，其后运动就会失之毫厘，差之千里，变得面目全非。实际上这些运动的结果可能同掷骰子所得的结果一样，是随机和不可预测的。

混沌运动的结果就会导致“蝴蝶效应”。打个比方，南美洲亚马逊河流域热带雨林中一只蝴蝶偶尔扇动几下翅膀，所引起的微弱气流对地球大气的影响可能随时间增长而不是减弱枣进入特定的运动模式，甚至可能在两周后在美国得克萨斯州引起一场龙卷风。这是气象学家洛伦兹发现大气状况“起始值”的细微变化，足可以使非周期性的气象变化轨道全然改观而提出的。

“蝴蝶效应”说明了什么?能引起我们什么样的思考?今年（1998年）亚洲发生的金融危机和美国曾经发生的股市风暴实际上就是经济运作中的“蝴蝶效应”；今年（1998年）太平洋上出现的“厄尔尼诺”现象就是大气运动引起的“蝴蝶效应”。“蝴蝶效应”是混沌运动的表现形式。当我们进而考察生命现象时，既非完全周期，又非纯粹随机，它们既有“锁频”到自然界周期过程(季节、昼夜等)的一面，又保持着内在的“自治”性质。

人类是高级生命，有着生命的特有节律，也可说既非完全周期，又非纯粹随机。现代科学发现的人体智力、体力、情绪节律是以出生时间为出发点的周期性规律，但人类生命还有非线性的一面，随着生命运动各种参数的介入，随机区域可能不断扩大，以至并吞掉规则运动的区域，这就形成生命运动的“蝴蝶效应”。生命的混沌运动导致的结果，会引发人的重大伤病灾以至更大的灾难。

我们换一个角度来看待出生时间的意义，假定每个人的出生时间是生命运动起始的一个数值，那么不同出生时间的人就有不同的起始数值，他(她)最终的运动结果会千差万别，这是容易理解的。而出生时间相同的人，理论上讲，从微观角度看，世界上不可能出现同一时刻出生的人，虽然差别是极其微小的，那么从混沌动运动规律来看，得出的轨迹和结论都可能无与类同而面目全非。这里需要说明的是这种推断不介人生活环境因素对生命运动的影响，一旦介入，那么生命的轨迹更是变化无常，千姿百态。

有人曾讲，一根香烟点燃后烟的运动轨迹要比阿波罗登月计划复杂得多。这是有道理的，因为阿波罗登月计划从理论上讲并不复杂，难的是各种技术条件。而烟的运动轨迹每次都不一样，并且也很难预知它的运动轨迹，这是非线性科学要研究的重大课题。从周易应用的经验来看，非线性的研究和周易应用有着一个紧密的结合点。

周易研究与应用是对世界混沌运动的揭示与预知，大到天文、气象、地震，小到生活的许多细节，周易能测知它的过去和未来，是非线性科学研究的有效手段和工具，从另一个角度，周易的应用使非线性科学的研究有了一条捷径。如果没有周易的应用，科学想预知一个人多少年后会发生什么事情，还不知要摸索多少年。

世界是物质的，物质是广义的，物质世界的运动是非线性的，非线性运动是可知的，又是有条件的。为什么说物质是广义的呢?在微观世界中有一些粒子是自然界中不存在的，但又可在一定条件下产生；还有一类粒子是没有质量，光有能量，质量和能量又可相互转变。更有意义的是，微观世界具有特有的对称性。比如有一个负电子，肯定就有一个正电子；有一个质子就一定有一个反质子，体现了特定条件下阴阳的对立与统一，这与周易的阴阳世界观是一致的。

言繁意简，笔者无意用非线性科学去论证周易是不是科学，而是通过周易应用与非线性科学这个结合点来阐述物质世界特有运动规律和混沌运动的可知性，来抛砖引玉，使易友们渐悟周易应用的立足点和本质所在

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