样本含量计算

n=(1.6449+1.2816)2(25)2/(15)2=23.8
22
2.1.4 两均数比较
z z 21 1 / k 2
n
2
解析：①式中整体方差σ2可用样本方差S2估计，
s s s 2 ( 2 k 2) /(11/ k)
e
c
②差值 xe xc
③试验组样本量为n，对照组样本含量为kn，
10 50 100
p值
0.53 0.16 0.048
17
二、公式计算及练习
• 可满足多种设计的要求，目前应用广泛。
18
2.1 数值变量资料的样本含量估计
z 2.1.1总体均数的估计 n
2
2
2
• 详解：σ为总体标准差，一般用样本标准差表示；
δ为容许误差，即样本均数与总体均数间的容许差
值；α取双侧，Z值可以查表。
单侧α 双侧α/2 β 1-β Z值
0.40 0.80 0.40 0.60 0.2532
0.30 0.60 0.30 0.70 0.5243
0.20 0.40 0.20 0.80 0.8417
0.10 0.20 0.10 0.90 1.2816
0.05 0.10 0.05 0.95 1.6449
0.025 0.05 0.025 0.975 1.960
• 结果：16次试验（100次）中未能显示出统计学差异
84次试验显示有统计学差异 1次试验成功率为84%-power
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计算机模拟举例2
• 假设： • -试验组死亡率为20% • -对照组死亡率为50% • -试验组和对照组的样本量均为n=100 • -显著性水平为双侧0.05 • -检验方法=卡方检验
0.01 0.02 0.01 0.99 2.3263
0.005 0.01 0.005 0.995 2.5758
19
• 例1：某医院拟用抽样调查评价本地区健康成人白细 胞数的水平，要求误差不超过0.2*109/L。根据文献 报告，健康成人的白细胞数的标准差约1.5*109/L。 问需要调查多少人（双侧α=0.05）
• 结果：1次试验（100次）中未能显示出统计学差异
99次试验显示有显著性差异 1次试验成功率为99%-power
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样本量与统计学差异
• 比较90%和80%的事件发生率，是否有统计学差异？ • 不仅看率，例数也起关键作用
有效率（A VS B）
9 vs. 8 45 vs.40 90 vs. 80
每组N
z n
2
2
2
n=(1.96)2(1.5)2/(0.2)2=216.1≈217
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2.1.2 样本均数与总体均数比较
例2：某院普查市区2-6岁幼儿体
格发育情况，其中体重未达标的
幼儿，血红蛋白平均为100g/L，
z z 标准差25g/L。现欲使用抗贫血药
22
物，如果治疗前后血红蛋白预计 n
• 设计的类型 • 主要变量的性质 • 医学研究认为有意义的差值 • 一类错误α值（检验水准） • 二类错误β值（把握度、检验效能1-β） • 失访率
设计的类型
• 观察性研究 • 实验性研究
• 配对设计 • 随机化设计
6
按试验类型
• 估计总体 • 样本与总体比较 • 配对资料 • 两样本比较 • 多样本比较
差别
➢平均舒张压的差值≥5mmHg ➢如一种新疗法治疗儿童白血病比旧疗法治愈率提高5%，则
认为可取 ➢如治疗头痛，新药和阿斯匹林比较可能要有30%的差别才会
被认为有价值
• 要达到临床有意义的差别，需要更大的样本量
一类错误α
• 一般取0.05 • Ⅰ型(或假阳性)错误的概率 • 有单侧检验还是双侧检验之分
主要变量的性质
• 分类变量 • 数值变量
• 一般情况下，分类变量所需要的样本量多于数值变 量
8
按结局指标
• 计数（定性）指标 死亡与存活， 阳性与阴性， 正常与异常
• 计量（定量）指标 血压、血糖、血清酶
• 结局指标有多个时，估计样本含量时需要选择其中 最重要的结局指标。或按照所需样本量最多的指标 。
9
分类计算
• 数值变量资料的样本含量估计 • 无序分类资料的样本含量估计 • 有序分类资料的样本含量估计 • 等效性检验的样本含量估计 • 非劣效性检验的样本含量估计 • 其他设计的样本含量估计（诊断性试验，多元回归，
多因素分析，重复测量，生存分析等）
医学研究认为有意义的差值
• 有些情况下，只要有差异（和零值有差别）即可 • 临床上，很多情况下，需要更大的具有临床意义的
2
上升10g/L。设单百度文库α=0.05，
β=0.1时，试问应治疗多少人，
可以认为该药是有效的？
n=(1.6449+1.2816)2(25)2/(10)2=53.5
21
2.1.3 配对资料
z z n
22
d
2
例3：某医师拟用新药治疗矽肺患者，预实验尿矽 排出量平均比治疗前增加15mg/L，标准差为 25mg/L，问需要观察多少患者可以认为该药有效 （单侧α=0.05，β=0.10）
1
一、为什么要计算样本量？
• 理论上，验证某一干预措施与对照之间的差异，样 本量越大，试验结果越接近于真实值，即结果越可 靠。
• 大样本试验还有助于探讨亚组疗效，发现罕见结局 。
• 临床试验报告中有无预先的样本量估计是评价试验 质量的重要依据之一。
2
为什么要计算样本量？(续)
• 试验样本量过小，无论试验结果是否存在差异，均 不能排除因机遇（随机误差）造成的假阳性或假阴 性错误。
把握度1-β
• 一般取0.8、0.9、0.95 • 即组间确有差别，则在100次试验中能发现 • 此差别的平均概率 • 检验效能不宜低于0.75 • β一般取单侧Z值
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计算机模拟举例1
• 假设： • -试验组死亡率为20% • -对照组死亡率为50% • -试验组和对照组的样本量均为n=50 • -显著性水平为双侧0.05 • -检验方法=卡方检验
当k=1时两组样本含量相等。
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• 例4：某一项研究吲达帕胺治疗原发性高血压的治疗， 经预试验得治疗前后舒张压差值（mmHg）资料如下（ 与安慰剂比较，两药治疗前后差异均有统计学差异） ，当α=0.05，β=0.10时需要治疗多少例可以认为吲 达帕胺有效？
• 样本量过少：结果不稳定，检验效能过低，结论缺 乏充分依据。
• 样本量过大：增加临床研究难度，造成人力、无力 、时间和经济上的浪费，伦理问题，一些临床意义 不大的微弱疗效最终也可能会出现统计学上的显著 差异。
3
定义
样本含量估算就是在保证科研 结论具有一定可靠性条件下， 确定的最少观察例数。
样本含量的确定有关因素