第三章 简单电力网络的计算和分析新

第三章 简单电力网络的计算和分析

本章阐述的是电力系统正常运行状况的分析和计算，重点在电压、电流、功率的分布，即潮流分布（power flow ，load flow ），我们关心的主要是节点电压，支路功率。

第一节 电力线路运行状况的分析与计算

电流或功率从电源向负荷沿电力网流动时，在电力网元件上将产生功率损耗和电压降落。

要了解整个电力系统的潮流分布，必然要进行电力网元件上的功率损耗和电压降落的计算。 一、 电力线路运行状况的计算

1、

电力线路上的功率损耗和电压降落

也可运用欧姆定律等，但需要复数运算，手算时尽量避免复数运算。

电力线路的π型等值电路如图3-1所示，若已知线路参数和末端电压2U ∙

、功率2S ∙

，求始端的电压1U ∙

和功率1S ∙

。

因为这种电路较简单，可以运用基本的电路关系式写出有关的计算公式。（以单相电路分析，结果推广到三相，采用复功率的计算式）图3-1中，设末端电压(相电压)0220U U ∙

=∠，末端功率(单相功率)222S P jQ ∙

=+，则末端导纳支路的功率损耗2y S ∙

∆为

22222()()222

y Y G B S U U U j *

∙

∙

*∆==-2222

2

21122y y GU jBU P j Q =-=∆-∆ (3-1) 阻抗支路末端的功率2

S ∙

'为 2222

222()()y y y S S S P jQ P j Q ∙

∙

∙

'=+∆=++∆-∆222222()()y y P j P j Q Q P jQ ''=+∆+-∆=+ 阻抗支路中损耗的功率Z S ∙

∆为

22

2

2

222

2

2

()()Z S P Q S Z R jX U U ∙

∙'''+∆==+ 2222222222

22

Z Z P Q P Q R j X P j Q U U ''''++=+=∆+∆ (3-2) 阻抗支路始端的功率1S ∙

'为

1222()()Z Z Z S S S P jQ P j Q ∙∙∙

''''=+∆=++∆+∆2211()()Z Z P j P j Q Q P jQ ''''=+∆++∆=+

始端导纳支路的功率yl S ∙

∆为

2111()()222

yl Y G B

S U U U j *

∙

∙

*∆==-

22111111

22

y y GU jBU P j Q =-=∆-∆ (3-3) 始端功率1S ∙

，为

1111()()yl yl yl S S S P jQ P j Q ∙∙∙

'''=+∆=++∆-∆

111

1

()()

y l y l

P j P j Q Q P

j Q ''=+∆+

-∆

=+ 这就是电力线路功率计算的全部内容。以上1y S ∆、2y S ∆是导纳支路的功率损耗，Z S ∆是阻抗支路的功率损耗。

但实际计算时，始端导纳支路功率1y S ∙∆及始端功率1S ∙，都是在求得始端电压1U ∙

以后才能求得的。求取始端电压1U ∙

的方法如下：

设末端电压0220U U ∙

=∠ (参考电压)，线路接感性负荷，则线路阻抗在Z 上的电压降落 为

22

2

222

22

()P jQ S d U Z R jX U U *

∙

*'''-==+222222P R Q X P X Q R j U U ''''++=+ 令 222222P R Q X

U U P X Q R

U U δ⎫''+=∆⎪

⎪

⎬''-⎪=⎪⎭

(3-4)

于是d U U j U δ∙

=∆+

因此线路始端电压为122()U U d U U U j U δ∙

∙

∙

=+=+∆+

始端电压的模值

1U =

(3-5)

始末两端电压夹角

1

2U

tg

U U

δδ-=+∆ (3-6)

对于110kV 及以下的电力网，δU 对电压降落的影响不大，可忽略不计。

因而始端电压可简化为22122

P R Q X

U U U U ∙

∙

''+≈+∆= (3-7)

相似于这种推导，还可获得从始端电压1U ∙、始端功率1S ∙，求取末端电压2U ∙、末端功率2

S ∙

的计算公式。其中计算功率的部分与式(3-1)式(3-3)并无原则区别，计算电压的部分则应改为

设0110U U ∙

=∠ (参考电压)，线路阻抗Z 上的压降为11

S d U Z U *

∙

*

'=

211

2

1

()P jQ R jX U j U U δ''-''=+=∆+ 其中 1111

11P R Q X U U P X Q R U U δ⎫''+'∆=

⎪⎪

⎬''-⎪'=⎪⎭

(3-8)

则 211()U U d U U U j U δ∙

∙

∙

''=-=-∆-。

电压相量图如图3-3所示，由图可得末端电压2U 的模值以及始末两端电压的夹角为

2U =

(3-9)

1

1U

tg

U U δ--'

-∆ (3-10)

比较图3-2和图3-3可知，当已知末端功率、末端电压，求始端电压时，是取

2U ∙

作为参

考的；而当已知始端功率、始端电压，求末端电压时，是以1U ∙

为参考的。所以两种情况下，