多边形面积的整理和复习

多边形面积的整理和复习

教学内容：第九册第三单元“多边形的面积”复习

教学目标：

1、在网络环境下依据创新性学习原则使学生自主学习。以情景创设为前提，引出学习主题，学生围绕学习主题展开自主学习，在网络环境下引导学生回忆，整理多边形的面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。

2、联系生活实际，通过多媒体的直观演示，增强学生对数学的亲切感，培养解决实际问题的能力，培养学生的自主合作的学习意识与能力。

3、渗透“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。

教学重点：掌握多边形面积的意义及其计算公式的推导过程。

教学难点：理解多边形面积的计算公式；根据多边形之间的相互联系构建知识网络。

教具准备：课件一套、学生的学习网页。

复习过程：

一、创设情境，引入揭题

1、王老师前段时间买了一套房子。我们去他的新房看一看。

（出示新房平面图）

米

米

4米 4米

2、提出问题：王老师想用不同规格的实木地板，来铺新房的地面。王老师买地板需要多少元呢？

你们都会算哪些平面图形的面积呢？

3、小结：在日常生活中，我们要经常用到平面图形有关的知识来解决一些实际问题。这节课呢，我们就对平面图形的有关知识进行整理复习。

4、揭示课题：多边形的面积复习与整理

师：想一想，你认为我们要复习哪些知识？

二、整理与沟通

1、第一环节——穿越时光隧道

（说明：设计时光隧道，里面包含了多边形面积计算公式以及公式的推导过程，但并不要求每个同学都去点击每个图形复习，而是有选择性地根据学生自己对原有知识的掌握情况来自由选择自己该复习的内容，已掌握了原有知识的同学尽可以把复习公式的时间用来练习更多的智力型题目。）（1）说明版块要求。

师：现在请大家进入“穿越时光隧道”，去回忆平面图形面积计算的推导过程。在这里有大家学过的长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，请你根据自己的情况，选择图形并点击进入，复习这种图形面

积的推导公式。并随时填写好复习报告。同学之间可以互相交流，咱们比一比，看那组同学复习的最全面，而且速度最快。

1、面积的意义

2、长方形的面积（用数格子的方法）

3、正方形的面积（）

穿越时空隧道 4、平行四边形的面积（割补法、）

5、三角形的面积（拼贴、割补）

6、梯形的面积

（2）学生操作

【1】学生动手点击电脑演示推导过程

【2】学生完成复习报告

（3）师生交流，展示复习报告。

图形图形转化面积计算公式

师：谁来说说，通过复习你都回忆起了哪个平面图形面积的推导过程？

2、第二环节——骨肉相连

（1）说明版块要求。

师：通过刚才的交流，我们发现这些平面图形之间是密切联系的。在推导每个平面图形的面积计算公式时，我们总是设法把新的图形转化为已经学过的图形来思考问题。那么，你能设计一张转化示意图来说明这些平面图形之间的关系吗？

（2）学生操作。（利用鼠标拖动五个图形，形成结构图）

（3）交流展示。

师：谁来展示自己的作品？说说你为什么这样整理？

你对这幅作品有什么评价？（你觉得有什么需要修改的吗）

（4）老师展示完整的结构示意图。

师：在这幅结构图中，从左往右看，我们可以发现根据长方形的面积公式，可以推导出其他图形的面积公式。从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积时，都能把它转化成已学过的图形。（电脑出示：转化联系）

三、应用与练习

1、判断

（1）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）

（2）三角形的底扩大3倍，高缩小三倍，它的面积不变。（）

（3）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）

（4）三角形和平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是平行四边形底的一半。（）

（5）两个面积一样的梯形，一定能拼成平行四边形。

2、填空

一个梯形，上底是4厘米，下底是6厘米，高是7厘米。

（1）它的面积是（）平方厘米。

（2）如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，它的面积是（）平方厘米。

（3）如果梯形的上底减少4厘米，这时，梯形就变成了（），它的面积是（）平方厘米。

（4）如果梯形的上底延长2厘米，这时，梯形就变成了（），它的面积是（）平方厘米。

3、选择题

（1）餐厅的面积是（）平方米。

A、3.2×4

B、4×3

C、4×3÷2

（2）厨房的面积是（）平方米。

A、12

B、6

C、24

D、无法确定

（3）客厅的地面要铺上每平方米280元的地砖，一共要花（）元。

A、 B、 C、无法确定

4、王老师觉得第一位设计师的设计图不太满意，又请了另一位设计师设计。如图:

阳台

客厅与房间

厨房与餐厅

王老师想客厅与房间都铺上实木地板，每平方米地板的价格是280元，一共需要多少元（学生动手画一画，并用不同的方法计算）

5、智力冲浪。

小小设计师：

学校计划建造面积12平方米一个花坛，请同学们都来当回小小设计师，画面积是12平方厘米的多边形。

展示方案，并说明你这样设计的理