滨州第三章 相互作用——力单元测试卷附答案
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D.对整体分析可以知道,整体在水平方向受拉力和静摩擦力作用,因拉力变大,故静摩擦力一定变大,故D正确。
故选D。
【点睛】
整体法与隔离法相结合。
4.如图所示,固定倾斜直杆上套有一个质量为m的小球和两根原长均为L的轻弹簧,两根轻弹簧的一端与小球相连,另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点。已知直杆与水平面的夹角为θ,两弹簧的劲度系数均为k= ,小球在距B点 L的P点处于静止状态,重力加速度为g。则小球在P点处受到摩擦力为( )
A.当BC边与AC边所受压力大小相等时,AB处于水平状态
B.球对AC边的压力一直增大
C.球对BC边的压力一直减小
D.BC边所受压力不可能大于球的重力
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
对正三角形内部的小球受力分析,如图所示
由几何关系可知,随着角度θ从0°到120°增大过程中,角α与角θ之和保持不变,且α+θ= 120°,所以角β也保持不变,β= 60°,由平衡条件和正弦定理得
A.水平力F变小B.物体A所受合力变大
C.物体A所受摩擦力不变D.斜面体所受地面的摩擦力变大
【答案】D
【解析】
【分析】
先对物体B进行受力分析,根据共点力平衡条件求出绳的拉力,再对A进行受力分析,同样根据共点力平衡条件得出各个力的情况,对斜面体所受地面的摩擦力可以用整体法进行分析。
【详解】
A.对B物体进行受力分析,如图
6.如图所示,在水平放置的木棒上的M、N两点,系着一根不可伸长的柔软轻绳,绳上套有一光滑小金属环。现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度,则关于轻绳对M、N两点的拉力F1、F2的变化情况,下列判断正确的是
A.F1和F2都变大B.F1变大,F2变小
C.F1和F2都变小D.F1变小,F2变大
【答案】C
解得
A正确;
B.初始时刻,拉物体B的两边绳子竖直时,绳子拉力
此时A受摩擦力沿斜面向下,因此当P缓慢移动过程中,绳子拉力逐渐增大,A受斜面的摩擦力一直增大,B错误;
C.将物体A与斜面体做为一个整体,设拉物体B的绳子与水平方向夹角为 ,则斜面体受地面的摩擦力
随P点缓慢移动,绳子拉力T越来越大,绳子与水平夹角 越来越小,地面对斜面体的摩擦力越来越大,C正确;
A.物体B的质量为1.25m
B.物体A受到的摩擦力先减小再增大
C.地面对斜面体的摩擦力一直水平向左并逐渐增大
D.斜面体对地面的压力逐渐增大
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A.随着P点缓慢向右移动,拉物体B的两边绳子拉力越来越大,当夹角为120o时绳子拉力恰好等于B物体的重力,此时物体A恰好达到最大静摩擦力将向上滑动,则
一、第三章相互作用——力易错题培优(难)
1.水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度,属于角度传感器的一种,其作用就是测量载体的水平度,又叫倾角传感器。如图为一个简易模型,截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形,内部有一个小球,其半径略小于内接圆半径,三角形各边有压力传感器,分别感受小球对三边压力的大小,根据压力的大小,信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果图中此时BC边恰好处于水平状态,将其以C为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动,直到AC边水平,则在转动过程中( )
【解析】
【详解】
由于是一根不可伸长的柔软轻绳,所以绳子的拉力相等。
木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度后,绳子之间的夹角变小,合力等于重力不变,所以绳子上的拉力变小。
选项C正确,A、B、D错误。
7.如图所示,物体B的上表面水平,当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时,斜面在水平面上保持静止不动,则下列判断正确的是( )
C.对整体分析,由于整体保持静止,故整体在水平方向没有摩擦力,即物体C不受水平面的摩擦力作用,选项C错误;
D.对整体分析,由于整体保持静止,所以水平面对物体C的支持力等于A、B和C三物体的重力大小之和,选项D错误。
故选B。
8.如图所示,质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上,斜面体置于粗糙的水平地面上,用平行于斜面的力F拉物体使其沿斜面向下匀速运动,斜面体始终静止,则下列说法正确的是( )
A.细绳对A球的拉力大小为
B.A球对B球的压力大小为
C.B球对墙面的压力大小为
D.B球对地面的压力大小为
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
对物体进行受力分析,如图
A.细绳对A球的拉力
故A错误;
B.A球处于受力平衡,则B球对A球的支持力
即A球对B球的压力大小为 ,故B正确;
C.墙面对B球的弹力
即B球对墙面的压力大小为 ,故C错误;
A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度
C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下
D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布
【答案】C
【解析】
【详解】
A、以桥身为研究对象,钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向,则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力,增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变,故A错误;
A.θ=30°B.θ=60°
C.力F的最小值为12ND.力F的最小值为15N
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
对AB两物体,采用整体法进行受力分析,由受力平衡和正交分解法,在竖直方向上,
滑动摩擦力为
在水平方向上
解得
由三角函数知识,得F的最小值为
此时有
BC错误,AD正确。
故选AD。
13.如图所示,在水平地面上放置一个边长为a、质量为M的正方体,在竖直墙壁和正方体之间放置半径为R(R a)、质量为m的光滑球体,球心O与正方体的接触点A的连线OA与竖直方向的夹角为 。已知重力加速度为g,正方体与水平地面的动摩擦因数为 ,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,球和正方体始终处于静止状态,且球没有掉落地面,下列说法正确的是( )
根据共点力平衡条件
,
在缓慢拉开B的过程中,θ角度变大,故绳上的张力T变大,水平力F增大,故A错误;
B.因物体A始终处于静止,故A所受合外力为0,B错误;
C.物体A受重力、支持力、细线的拉力,可能没有摩擦力,也可能有沿斜面向下的静摩擦力,还有可能受斜面向上的静摩擦力。故拉力T增大后,静摩擦力可能变小,也可能变大,故C错误;
B、由图甲可知 ,当索塔高度降低后, 变大, 变小,故T变大,故B错误
C、由B的分析可知,当钢索对称分布时, ,钢索对索塔的合力竖直向下,故C正确
D、受力分析如图乙,由正弦定理可知,只要 ,钢索AC、AB的拉力FAC、FAB进行合成,合力竖直向下,钢索不一定要对称分布,故D错误;综上分析:答案为C
10.如图所示,倾角为30°的斜面体静止在水平地面上,轻绳一端连着斜面上一质量为m的物体A,轻绳与斜面平行,另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P点。动滑轮上悬挂物体B,开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直.现将P点缓慢向右移动,直到动滑轮两边轻绳的夹角为120°时,物体A刚好要滑动。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物体A与斜面间的动摩擦因数为 。整个过程斜面体始终静止,不计滑轮的质量及轻绳与滑轮间的摩擦。下列说法正确的是( )
D.将物体A、B及斜面体做为一个整体,在P向右缓慢移动的过程中,绳子拉力的竖直分量为
保持不变,因此地面的支持力保持不变,D错误。
故选AC。
11.如图,质量为3m的光滑圆球B紧靠竖直墙壁置于光滑水平地面上,质量为m的均匀圆球A用一定长度的轻质细绳悬挂于竖直墙壁上的P点,O1、O2为两球的球心,平衡时PO2与竖直方向的夹角θ=53°,且两球心的连线与PO2恰好垂直,已知重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.斜面体对地面的摩擦力大小为
B.斜面体对地面的压力大小为
C.物体对斜面体的摩擦力大小为F
D.斜面体对物体的作用力竖直向上
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A.对物块和斜面受力分析如下图所示,对物块有
假设地面对斜面的摩擦力向左,对斜面有
联立上式解得
由于 ,说明方向就是向左,A正确;
B.斜面体对地面的压力大小等于地面对斜面体的支持力,根据上式,解得
根据定滑轮的特性知:TOA与TOB相等;故A,B错误.
C、D、对A分析,如图所示:
由几何关系可知拉力TOA和支持力N与水平方向的夹角相等,夹角为60°,则N和T相等,有:2TOAsin60°=mAg,
解得: ,由对称性可得: ,故C正确,D错误.
故选C.
【点睛】
解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解.本题采用隔离法研究比较简便.
D.地面对B球的支持力
即B球对地面的压力大小为 ,故D正确。
故选BD。
12.如图所示,A、B两个物体中间用一根不可伸长的轻绳相连,在物体B上施加一斜向上的力F,使A、B两物体保持相对静止一起沿水平地面向右匀速运动,当力F与水平面的夹角为θ时,力F最小。已知A、B两物体的质量分别为m1=0.5kg、m2=2.5kg,物体A与地面间的动摩擦因数 ,g取10m/s2,不计空气阻力,则下列说法正确的是( )
A.小球A、B受到的拉力TOA与TOB相等,且TOA=TOB=
B.弹簧弹力大小
C.A球质量为
D.光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A、B、隔离对B分析,根据共点力平衡得:
水平方向有:TOBsin45°=F
竖直方向有:TOBcos45°=mg,
则 ,弹簧弹力F=mg,
A. ,方向沿杆向下B. ,方向沿杆向上
C. ,方向沿杆向下D. ,方向沿杆向上
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
小球在P点时两根弹簧的弹力大小相等,设为F,根据胡克定律有
设小球静止时受到的摩擦力大小为f,方向沿杆向下,根据平衡条件有
解得
方向沿杆向下,选项A正确,BCD错误。
故选A。
5.如图所示,小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上,小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上,两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连,两球均处于静止状态,已知B球质量为m,O点在半圆柱体圆心O1的正上方,OA与竖直方向成30°角,OA长度与半圆柱体半径相等,OB与竖直方向成45°角,则下列叙述正确的是
故选A。
2.如图,A、B是两根竖直立在地上的木杆,轻绳的两端分别系在两杆上不等高的P、Q两点,C为一质量不计的光滑滑轮,滑轮下挂一物体,下列说法正确的是( )
A.将Q点缓慢上移,细绳中的弹力不变
B.将P点缓慢上移,细绳中的弹力变小
C.减小两木杆之间的距离,细绳中的弹力变大
D.增大两木杆之间的距离,细绳中的弹力不变
所以球对AC边的压力
球对BC边的压力
A.当BC边与AC边所受压力大小相等时,即 ,则θ= 60°,此时AB处于水平状态,故A正确;
BC.角度θ从0°到120°增大过程中, 和 都是先增大后减小,所以球对AC边的压力和球对BC边的压力都是先增大后减小,BC错误;
D.当0 <θ< 60°时, ,即BC边所受压力有可能大于球的重力,故D错误。
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
设滑轮所受绳子拉力为T,到左边木杆距离为x1,到右边木杆距离为x2,左侧细绳长度为L1,右侧细绳长度为L2,受力分析如图所示。
物体受力平衡,由平衡条件可知
解得
,
设两木杆之间的距离为d,绳的总长为L,由几何关系有
由于 ,两式相加可得
可解得
AB.上下移动P或者Q,因为两杆的宽度d不变,绳子的长度L也不变,故有 角度不变,由上面的分析
B错误;
C.物体对斜面体的摩擦力大小等于斜面体对物体的摩擦力大小,根据上式解得
C错误;
D.斜面体对物体的作用力与物体重力和外力的合力方向相同,为斜向上偏左,D错误。
故选A。
9.2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车.为保持以往船行习惯,在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示.下列说法正确的是()
A.物体A受3个力作用
B.物体B受4个力作用
C.物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右
D.水平面对物体C的支持力小于A、B和C三物体的重力大小之和
【答案】B
【解析】
【wenku.baidu.com析】
【详解】
A.A、B相对静止沿斜面匀速下滑,所以物体A受重力和支持力2个力作用,选项A错误;
B.对B分析,B受重力、斜面的支持力、A的压力及B受C的摩擦力,所以物体B受4个力作用,选项B正确;
可知细绳中的弹力不变,故A正确,B错误;
C.减小两木杆之间的距离,即d变小,由 可知,两侧绳与竖直方向夹角 减小,由 可知, 减小, 增大,则细绳中弹力减小,故C错误;
D.同理,增大两木杆之间的距离,即d变大, 增大, 减小,则细绳中弹力增大,故D错误。
故选A。
3.如图所示,在粗糙地面上放有一装有定滑轮的粗糙斜面体,将两相同的A、B两物体通过细绳连接处于静止状态,用水平力F作用于物体B上,缓慢拉开一小角度,斜面体与物体A仍然静止。则下列说法正确的是( )(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)
故选D。
【点睛】
整体法与隔离法相结合。
4.如图所示,固定倾斜直杆上套有一个质量为m的小球和两根原长均为L的轻弹簧,两根轻弹簧的一端与小球相连,另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点。已知直杆与水平面的夹角为θ,两弹簧的劲度系数均为k= ,小球在距B点 L的P点处于静止状态,重力加速度为g。则小球在P点处受到摩擦力为( )
A.当BC边与AC边所受压力大小相等时,AB处于水平状态
B.球对AC边的压力一直增大
C.球对BC边的压力一直减小
D.BC边所受压力不可能大于球的重力
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
对正三角形内部的小球受力分析,如图所示
由几何关系可知,随着角度θ从0°到120°增大过程中,角α与角θ之和保持不变,且α+θ= 120°,所以角β也保持不变,β= 60°,由平衡条件和正弦定理得
A.水平力F变小B.物体A所受合力变大
C.物体A所受摩擦力不变D.斜面体所受地面的摩擦力变大
【答案】D
【解析】
【分析】
先对物体B进行受力分析,根据共点力平衡条件求出绳的拉力,再对A进行受力分析,同样根据共点力平衡条件得出各个力的情况,对斜面体所受地面的摩擦力可以用整体法进行分析。
【详解】
A.对B物体进行受力分析,如图
6.如图所示,在水平放置的木棒上的M、N两点,系着一根不可伸长的柔软轻绳,绳上套有一光滑小金属环。现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度,则关于轻绳对M、N两点的拉力F1、F2的变化情况,下列判断正确的是
A.F1和F2都变大B.F1变大,F2变小
C.F1和F2都变小D.F1变小,F2变大
【答案】C
解得
A正确;
B.初始时刻,拉物体B的两边绳子竖直时,绳子拉力
此时A受摩擦力沿斜面向下,因此当P缓慢移动过程中,绳子拉力逐渐增大,A受斜面的摩擦力一直增大,B错误;
C.将物体A与斜面体做为一个整体,设拉物体B的绳子与水平方向夹角为 ,则斜面体受地面的摩擦力
随P点缓慢移动,绳子拉力T越来越大,绳子与水平夹角 越来越小,地面对斜面体的摩擦力越来越大,C正确;
A.物体B的质量为1.25m
B.物体A受到的摩擦力先减小再增大
C.地面对斜面体的摩擦力一直水平向左并逐渐增大
D.斜面体对地面的压力逐渐增大
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A.随着P点缓慢向右移动,拉物体B的两边绳子拉力越来越大,当夹角为120o时绳子拉力恰好等于B物体的重力,此时物体A恰好达到最大静摩擦力将向上滑动,则
一、第三章相互作用——力易错题培优(难)
1.水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度,属于角度传感器的一种,其作用就是测量载体的水平度,又叫倾角传感器。如图为一个简易模型,截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形,内部有一个小球,其半径略小于内接圆半径,三角形各边有压力传感器,分别感受小球对三边压力的大小,根据压力的大小,信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果图中此时BC边恰好处于水平状态,将其以C为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动,直到AC边水平,则在转动过程中( )
【解析】
【详解】
由于是一根不可伸长的柔软轻绳,所以绳子的拉力相等。
木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度后,绳子之间的夹角变小,合力等于重力不变,所以绳子上的拉力变小。
选项C正确,A、B、D错误。
7.如图所示,物体B的上表面水平,当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时,斜面在水平面上保持静止不动,则下列判断正确的是( )
C.对整体分析,由于整体保持静止,故整体在水平方向没有摩擦力,即物体C不受水平面的摩擦力作用,选项C错误;
D.对整体分析,由于整体保持静止,所以水平面对物体C的支持力等于A、B和C三物体的重力大小之和,选项D错误。
故选B。
8.如图所示,质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上,斜面体置于粗糙的水平地面上,用平行于斜面的力F拉物体使其沿斜面向下匀速运动,斜面体始终静止,则下列说法正确的是( )
A.细绳对A球的拉力大小为
B.A球对B球的压力大小为
C.B球对墙面的压力大小为
D.B球对地面的压力大小为
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
对物体进行受力分析,如图
A.细绳对A球的拉力
故A错误;
B.A球处于受力平衡,则B球对A球的支持力
即A球对B球的压力大小为 ,故B正确;
C.墙面对B球的弹力
即B球对墙面的压力大小为 ,故C错误;
A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度
C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下
D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布
【答案】C
【解析】
【详解】
A、以桥身为研究对象,钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向,则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力,增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变,故A错误;
A.θ=30°B.θ=60°
C.力F的最小值为12ND.力F的最小值为15N
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
对AB两物体,采用整体法进行受力分析,由受力平衡和正交分解法,在竖直方向上,
滑动摩擦力为
在水平方向上
解得
由三角函数知识,得F的最小值为
此时有
BC错误,AD正确。
故选AD。
13.如图所示,在水平地面上放置一个边长为a、质量为M的正方体,在竖直墙壁和正方体之间放置半径为R(R a)、质量为m的光滑球体,球心O与正方体的接触点A的连线OA与竖直方向的夹角为 。已知重力加速度为g,正方体与水平地面的动摩擦因数为 ,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,球和正方体始终处于静止状态,且球没有掉落地面,下列说法正确的是( )
根据共点力平衡条件
,
在缓慢拉开B的过程中,θ角度变大,故绳上的张力T变大,水平力F增大,故A错误;
B.因物体A始终处于静止,故A所受合外力为0,B错误;
C.物体A受重力、支持力、细线的拉力,可能没有摩擦力,也可能有沿斜面向下的静摩擦力,还有可能受斜面向上的静摩擦力。故拉力T增大后,静摩擦力可能变小,也可能变大,故C错误;
B、由图甲可知 ,当索塔高度降低后, 变大, 变小,故T变大,故B错误
C、由B的分析可知,当钢索对称分布时, ,钢索对索塔的合力竖直向下,故C正确
D、受力分析如图乙,由正弦定理可知,只要 ,钢索AC、AB的拉力FAC、FAB进行合成,合力竖直向下,钢索不一定要对称分布,故D错误;综上分析:答案为C
10.如图所示,倾角为30°的斜面体静止在水平地面上,轻绳一端连着斜面上一质量为m的物体A,轻绳与斜面平行,另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P点。动滑轮上悬挂物体B,开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直.现将P点缓慢向右移动,直到动滑轮两边轻绳的夹角为120°时,物体A刚好要滑动。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物体A与斜面间的动摩擦因数为 。整个过程斜面体始终静止,不计滑轮的质量及轻绳与滑轮间的摩擦。下列说法正确的是( )
D.将物体A、B及斜面体做为一个整体,在P向右缓慢移动的过程中,绳子拉力的竖直分量为
保持不变,因此地面的支持力保持不变,D错误。
故选AC。
11.如图,质量为3m的光滑圆球B紧靠竖直墙壁置于光滑水平地面上,质量为m的均匀圆球A用一定长度的轻质细绳悬挂于竖直墙壁上的P点,O1、O2为两球的球心,平衡时PO2与竖直方向的夹角θ=53°,且两球心的连线与PO2恰好垂直,已知重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.斜面体对地面的摩擦力大小为
B.斜面体对地面的压力大小为
C.物体对斜面体的摩擦力大小为F
D.斜面体对物体的作用力竖直向上
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A.对物块和斜面受力分析如下图所示,对物块有
假设地面对斜面的摩擦力向左,对斜面有
联立上式解得
由于 ,说明方向就是向左,A正确;
B.斜面体对地面的压力大小等于地面对斜面体的支持力,根据上式,解得
根据定滑轮的特性知:TOA与TOB相等;故A,B错误.
C、D、对A分析,如图所示:
由几何关系可知拉力TOA和支持力N与水平方向的夹角相等,夹角为60°,则N和T相等,有:2TOAsin60°=mAg,
解得: ,由对称性可得: ,故C正确,D错误.
故选C.
【点睛】
解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解.本题采用隔离法研究比较简便.
D.地面对B球的支持力
即B球对地面的压力大小为 ,故D正确。
故选BD。
12.如图所示,A、B两个物体中间用一根不可伸长的轻绳相连,在物体B上施加一斜向上的力F,使A、B两物体保持相对静止一起沿水平地面向右匀速运动,当力F与水平面的夹角为θ时,力F最小。已知A、B两物体的质量分别为m1=0.5kg、m2=2.5kg,物体A与地面间的动摩擦因数 ,g取10m/s2,不计空气阻力,则下列说法正确的是( )
A.小球A、B受到的拉力TOA与TOB相等,且TOA=TOB=
B.弹簧弹力大小
C.A球质量为
D.光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A、B、隔离对B分析,根据共点力平衡得:
水平方向有:TOBsin45°=F
竖直方向有:TOBcos45°=mg,
则 ,弹簧弹力F=mg,
A. ,方向沿杆向下B. ,方向沿杆向上
C. ,方向沿杆向下D. ,方向沿杆向上
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
小球在P点时两根弹簧的弹力大小相等,设为F,根据胡克定律有
设小球静止时受到的摩擦力大小为f,方向沿杆向下,根据平衡条件有
解得
方向沿杆向下,选项A正确,BCD错误。
故选A。
5.如图所示,小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上,小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上,两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连,两球均处于静止状态,已知B球质量为m,O点在半圆柱体圆心O1的正上方,OA与竖直方向成30°角,OA长度与半圆柱体半径相等,OB与竖直方向成45°角,则下列叙述正确的是
故选A。
2.如图,A、B是两根竖直立在地上的木杆,轻绳的两端分别系在两杆上不等高的P、Q两点,C为一质量不计的光滑滑轮,滑轮下挂一物体,下列说法正确的是( )
A.将Q点缓慢上移,细绳中的弹力不变
B.将P点缓慢上移,细绳中的弹力变小
C.减小两木杆之间的距离,细绳中的弹力变大
D.增大两木杆之间的距离,细绳中的弹力不变
所以球对AC边的压力
球对BC边的压力
A.当BC边与AC边所受压力大小相等时,即 ,则θ= 60°,此时AB处于水平状态,故A正确;
BC.角度θ从0°到120°增大过程中, 和 都是先增大后减小,所以球对AC边的压力和球对BC边的压力都是先增大后减小,BC错误;
D.当0 <θ< 60°时, ,即BC边所受压力有可能大于球的重力,故D错误。
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
设滑轮所受绳子拉力为T,到左边木杆距离为x1,到右边木杆距离为x2,左侧细绳长度为L1,右侧细绳长度为L2,受力分析如图所示。
物体受力平衡,由平衡条件可知
解得
,
设两木杆之间的距离为d,绳的总长为L,由几何关系有
由于 ,两式相加可得
可解得
AB.上下移动P或者Q,因为两杆的宽度d不变,绳子的长度L也不变,故有 角度不变,由上面的分析
B错误;
C.物体对斜面体的摩擦力大小等于斜面体对物体的摩擦力大小,根据上式解得
C错误;
D.斜面体对物体的作用力与物体重力和外力的合力方向相同,为斜向上偏左,D错误。
故选A。
9.2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车.为保持以往船行习惯,在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示.下列说法正确的是()
A.物体A受3个力作用
B.物体B受4个力作用
C.物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右
D.水平面对物体C的支持力小于A、B和C三物体的重力大小之和
【答案】B
【解析】
【wenku.baidu.com析】
【详解】
A.A、B相对静止沿斜面匀速下滑,所以物体A受重力和支持力2个力作用,选项A错误;
B.对B分析,B受重力、斜面的支持力、A的压力及B受C的摩擦力,所以物体B受4个力作用,选项B正确;
可知细绳中的弹力不变,故A正确,B错误;
C.减小两木杆之间的距离,即d变小,由 可知,两侧绳与竖直方向夹角 减小,由 可知, 减小, 增大,则细绳中弹力减小,故C错误;
D.同理,增大两木杆之间的距离,即d变大, 增大, 减小,则细绳中弹力增大,故D错误。
故选A。
3.如图所示,在粗糙地面上放有一装有定滑轮的粗糙斜面体,将两相同的A、B两物体通过细绳连接处于静止状态,用水平力F作用于物体B上,缓慢拉开一小角度,斜面体与物体A仍然静止。则下列说法正确的是( )(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)