分数应用题的教学策略
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谁 ,谁就是单位 , ” 如一桶油取出 ’ 。 是指谁的 呢 由题 意可知 , 该把这桶油的重量看作单位 , ” ’ 。 ,抓住这个分率 想 , ,因此应 是指这桶油重量的
一
,实际用水吨数是原计划用水 吨数 的
一
,根据分数
乘法 的意义 ,写成数量 关系式就是 原计划 用水 吨数
应用题 。
一 卜
,它就属于“ 已知一个数的几分之几是 多少 , 求这个数 ” 再 的 分数应用题是小学 阶段最抽象 的数学应用题 ,也是学 生普
系式写不出来 。 几类分数应用题融会贯通能力较差 。 这些实
实在在的问题给十一册数学教学带来 了诸多困难 。为此 ,就如 何克服这些 困难 ,找到解决 问题 的策略和方法 ,作 了如下一些 尝试 ,取得 了较好效果 。 一、 加强新旧知识沟通 ,引导学 生正确理解单位“ ” 。 再认识单位 , ” ’ 。 重温分数的意义 ,进一步加强对分数 的理解 。 先让学生感受两个分数事例 把一个饼平均分成 份 ,每
理探 论究
分数 应用题 的教 学 策 略
武胜县石盘 乡黄石 小学 九年义务教育人 教版第十一册数学 涉及到分数 应用题 的 教学有分数乘法 应用题 、 分数除法应用题 、 分数 四则运算及应 用题 、 百分数应用题这 四个版块 。 由教材的编排体 系可 以看 出 , 小学数学第 十一册 的教学 重点和难点就在于分数应 用题的教 学 。由于其 对学生抽 象逻辑思维能力的要求 比较高 ,而小学生 王洪武
” 的是柳树棵数 的 指
松树棵数 。 如果把松树棵树看作单位 , ” ’ ,写 二 柳ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ棵数 ,这 就和题意相
出的等量关系式就是 松树 棵数
正确找 出单位 , ” ’ ,是解决分数应用题 的关键 ,也是教师教 授此类应用题 的重点和难点 。 那么 , 何准确 、 如 快捷地找 出单位 ’呢 , ”
① 析题意 ,根据分数 的归属确定单位 , ” 分 ’ 。 从含有分率 的条件人手 ,研究这个分率是属于谁的 。 于 属
思维能力在 这方 面欠完善 ,导致学 生在学 习这部分 内容的过程
中 ,或多或少存在着如下一些问题
单位 , ” ’ 找不准 ,也不知找单 位 , ” ’ 有何用 。
数量关
较复杂 的分数应用题 的数 量关 系 比较抽象 、 隐蔽 ,难 以从 已知条件 中直接看出 。如果根据题意画出线段 图 ,可使抽象变
比青少年多
。婴儿每分钟心跳 多少次
一份是这个饼 的 把 个苹果平 均分成 份 ,每份是 个苹果 ,每份苹果 占 个苹果的 巧 ,由此得到 和 巧这两 个分数 。 根据 和 巧 这两个分数 , 让学生说说分数的意义 。
画线段图时 , 要先画一条线段表示青少年 的心跳次数 ,再 画一条线段表示婴儿的心跳次数 ,婴儿 心跳 次数 的线段 比青少 年的线段要长 ,长的 占青少年心跳的 ,也就是把青 少年心跳
② 依据“ ” 比 ” 的 、 等一些标记性 的词语确定单位 , ” “ ’。
通常情况下 ,把“ ” 前面那 个量 ,“ ” 的 字 比 字后面那个量看 作单位 , ” 如松树棵数的 ’ 。 相 当于杨树棵数 。 这句话就是把 “ ” 面的那个量即松树棵 数看作一个整体 ,把松树棵数平 的 字前
遍感到 困难的应用题 。 如何让学生更好理解 、 掌握分数应用题 ,
,
, 醒
,是指多谁的
生明确谁 比谁多 这里即 白兔 比黑兔 多 。 多 多黑兔 的
。 以把“ ” 所 比 字后面那个量 即黑兔 只数看作“ ” 。
还有个别句子“ ”比 ” 的 “ 不明显 的 ,可 以通 过理解题意 ,把 表达 的意思补充完整来转换成“ ” ” 的 “ 句式 。 甲的工作效率 比 如 提高了 , 意思是说 甲现在的工作效率 比原来 的工作效率高 关系式 。 ,应该把原来 的工作效率看作单位 , ” ’ 。 二、 根据题意画出线段 图 ,借 助数 形结合找等
除 了要 准确把握单位“ ” 以外 ,还要 多画线段 图或浮现题 意情 景 图去分 析 ,将抽 象的分数数量关系变得具体形象 ,以期符合 小学生惯常思维 ,从而找 出解题 的途 径和办法 ,并将 所学知识
均分成
份 ,表示这样 的
份就是杨树 的棵树 。因此 ,应该 把
,首先应让学
融汇贯通 , 成知识结构网络 ,以利于更好巩 固 、 形 灵活运用所学
即把一个物 体或多个物体组成 的一 个整体平均分成若干份 ,
表示这样 的一份或几 份的数 ,就是 分数 一个物体可以看作单 位“ ” ,多个物体组成的一个整体也可 以看作单位 , ” 故概以 ’ 。 论之 ,分 数的意义就可 以这 样阐述 把 , ” ’ 平均分成若 干份 ,表 示这样 的一份或几份的数就是分数 。 单位“ ” 了被平均分的 成 对象 ,这个对象既可以大也可 以小 ,只要它可分就行 。 明白单位 , ” ’ 的用处 。 单位“ ” 是分数的家 ,找到 了单位“ ” ,分数就有 了归属 ,就
次数的线段平均分成
份 ,取这样的
份就是多跳的次数 。 学
生画线段 图的过程 ,其实也是不断理解题 意 ,不断认识 题 中数 量关系的过程 。 经过这一过程 , 生就很容易看 出 青少年心跳 学 次数 婴 式。 三、 沟通知识联 系 ,掌握转化方法 。 分数应 用题最基本的类型就是分数乘法“ 求一个 数的几分 之几是多少 ” 和分数 除法“ 已知一个数的几分之几是多少 , 这 求 比青少年 多跳 的次 数 婴儿心跳次数这一 等量关 系
具体 ,隐蔽明朗化 , 而借助线段图揭示数量关系 ,找出解 题方 从 法 。同时要注意学生在 画线段图时 ,要先 画单位“ ” 的量 ,以此 为标准 ,画 出或标示 出其他 的量 ,再通过 分析它们 的数 量关系 找 出等量关 系式 。 如 人教版第十一册数学 随年龄而变化 。 青少年每分钟跳 页例 人 的心脏跳动 的次数 次 ,婴儿每分钟心跳 的次数
知识 。
“ 松树棵数 ” 看作单 位“ ” 。又如 白兔 比黑兔 多
。 。 魁中 卜 。 。 力国 。
有了着落。 如松树棵数是柳树棵数的
棵数拿来平均分 成 是 柳树棵数邓 违了。 找单位 , ” ’ 的方法 。 份 ,取这样 的 数就是单位 , ” ’ 的量 , “
这个条件 ,它是把柳树
份就是松树棵数 ,柳树棵 。等量关 系应
个数 ” 的应用题。 这两类应用题是分数应用题的基础 ,要在理解
分数乘除意义 的基础上加强认识 、 理解 、 掌握 。 分数应 用题 中的 和倍问题 、 已知单位 , ” ’ 和求单位 , ” ’ 的例题 以及 按 比例分配的 应用题都可以转化成这两类基本 的应用题模式 ,从而进行 分析 解答 。 下面就以两个量进行 比较的题为例 , 谈这类题的转化方 谈 法。 例 某 工厂 十月份实 际用水 原计划用水多少 吨 解题思路 把原计划用水吨数看作单位 , ” ’ ,实际用水就是 吨 ,比原计划节 约了 ,
一
,实际用水吨数是原计划用水 吨数 的
一
,根据分数
乘法 的意义 ,写成数量 关系式就是 原计划 用水 吨数
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理探 论究
分数 应用题 的教 学 策 略
武胜县石盘 乡黄石 小学 九年义务教育人 教版第十一册数学 涉及到分数 应用题 的 教学有分数乘法 应用题 、 分数除法应用题 、 分数 四则运算及应 用题 、 百分数应用题这 四个版块 。 由教材的编排体 系可 以看 出 , 小学数学第 十一册 的教学 重点和难点就在于分数应 用题的教 学 。由于其 对学生抽 象逻辑思维能力的要求 比较高 ,而小学生 王洪武
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松树棵数 。 如果把松树棵树看作单位 , ” ’ ,写 二 柳ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ棵数 ,这 就和题意相
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较复杂 的分数应用题 的数 量关 系 比较抽象 、 隐蔽 ,难 以从 已知条件 中直接看出 。如果根据题意画出线段 图 ,可使抽象变
比青少年多
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画线段图时 , 要先画一条线段表示青少年 的心跳次数 ,再 画一条线段表示婴儿的心跳次数 ,婴儿 心跳 次数 的线段 比青少 年的线段要长 ,长的 占青少年心跳的 ,也就是把青 少年心跳
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通常情况下 ,把“ ” 前面那 个量 ,“ ” 的 字 比 字后面那个量看 作单位 , ” 如松树棵数的 ’ 。 相 当于杨树棵数 。 这句话就是把 “ ” 面的那个量即松树棵 数看作一个整体 ,把松树棵数平 的 字前
遍感到 困难的应用题 。 如何让学生更好理解 、 掌握分数应用题 ,
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除 了要 准确把握单位“ ” 以外 ,还要 多画线段 图或浮现题 意情 景 图去分 析 ,将抽 象的分数数量关系变得具体形象 ,以期符合 小学生惯常思维 ,从而找 出解题 的途 径和办法 ,并将 所学知识
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份就是杨树 的棵树 。因此 ,应该 把
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融汇贯通 , 成知识结构网络 ,以利于更好巩 固 、 形 灵活运用所学
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份就是多跳的次数 。 学
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具体 ,隐蔽明朗化 , 而借助线段图揭示数量关系 ,找出解 题方 从 法 。同时要注意学生在 画线段图时 ,要先 画单位“ ” 的量 ,以此 为标准 ,画 出或标示 出其他 的量 ,再通过 分析它们 的数 量关系 找 出等量关 系式 。 如 人教版第十一册数学 随年龄而变化 。 青少年每分钟跳 页例 人 的心脏跳动 的次数 次 ,婴儿每分钟心跳 的次数
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“ 松树棵数 ” 看作单 位“ ” 。又如 白兔 比黑兔 多
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