苏科版反比例函数单元测试题

反比例函数单元测试卷

命题：桑春国时间：45分钟总分：100分

一、选择与填空（每小题4分，共60分）

1、平面直角坐标系中有六个点(15)

A，，

5

3

3 B

⎛⎫

--

⎪

⎝⎭

，，(51)

C--

，，

5

2

2

D

⎛⎫

-

⎪

⎝⎭

，，

5

3

3

E

⎛⎫

⎪

⎝⎭

，，

5

2

2

F

⎛⎫

⎪

⎝⎭

，，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（）

A．点C B．点D C．点E D．点F

2、如果点（3，－4）在反比例函数

k

y

x

=

的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是( )

A.（3,4）

B.（－2，－6）

C.（－2，6）

D.（－3，－4）

3、在反比例函数

3

k

y

x

-

=图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜0

4、在下图中，反比例函数

x

k

y

1

2+

=的图象大致是（）

6、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体

积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）

的反比例函数，它的图象如图3所示，当3

10m

V=时，气体的密度是（）

A．5kg/m3B．2kg/m3 C．100kg/m3D，1kg/m3

7、已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时

间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）

8、在反比例函数

4

y

x

=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）

t/h

O

t/h

O

t/h

O

t/h

v/(km/h

O

A．B．C．．

2y x =

x

O

P 1 P 2

P 3 P 4 1 2

3

4

y O

C

A (1，2)

B (m ，)

C

B

A

y

x

O A ． B ． C ． D ．

9、如果函数1

2

2--=m

x m y 是反比例函数，那么=m ____________.

10、若()2,2M 和()21,n b N --是反比例函数x

k

y =

图象上的两点，则一次函数b kx y +=的图象经过_____________象限。

11、如图，若点A 在反比例函数(0)k

y k x

=≠的图象上，AM x ⊥轴于点M

，

AMO △的面积为3，则k = ．

12、如图，在平面直角坐标系中，函数k

y x =（0x >，常数0k >）的

图象经过点(12)A ，，()B m n ，，（1m >），过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ．若ABC △的面积为2，则点B 的坐标为 ．

13、如图，在反比例函数2

y x =（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，

它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，

图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ．

14、如图，反比例函数x

y 5

=的图象与直线)0(>=k kx y 相交于B 两点，

AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，则△ABC 的面积等于 个面积单位.

15、两个反比例函数k y x =

和1

y x

=在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1

y x

=的图象于点A ，PD ⊥y 轴于

点D ，交1

y x

=的图象于点B ，当点P 在k y x =的图象上运动时，以下结

论：

①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点． 其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．

二、解答题（每小题10分，共40分） 1、已知

121

,y y y y =-与2

x 成正比例,

2

y 与x+3成反比例,当x=0时,y=2;当x=3时,y=0,求y 与x 的函数关

系式,并指出自变量的取值范围.

2、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）成正比；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系式为t

a y =

（a 为常数），如图所所示，据图中提供的信息，解答下列问题：

（1） 写出从药物释放开始，y 与t 之间的两个函数关系式及相应的自变量取之范围；

（2） 据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释

放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？