史上最全高初中数学衔接教材目录(前言和目录)

初升高教案提纲

前言

一、课改阴谋论

我教了三十七年中学数学，经历了多次课改，感觉最近的这次课改不仅仅是失败，根本就是一个惊天大阴谋，其目的就是要从根本上改变我们的思维习惯，用心极其险恶.谁是这个阴谋的幕后推手，哪些人是这次课改的急先锋，大家心知肚明.

华夏文明的思维模式是演绎型的，中国人习惯于从整体上把握对象，注重各个部分的相互联系，讲求具体事物的逻辑顺序和因果关系.这种思维习惯使我们中国人常常能“窥一斑而知全豹”，具备极强的领悟能力.中国和印度都是俄罗斯的军购大国，俄罗斯人的体会是：中国人，只需知道三分之一，剩下的他们全都知道了；印度人，反反复复地教，才能学会.中国人之间交流，很多事情不需要挑明，大家都能心领神会.我们和外国人交流，必须把事情讲得清清楚楚，明明白白，因为他们缺乏悟性.

由于我们习惯于事物的逻辑顺序和因果关系，所以中国人最爱讲的就是“道理”，民间语言就是“天再大，也大不过一个理字.”当人们受到了冤屈，无处讲理的时候，便仰天长呼“天理何在？天理何在？”

中国人这种以大局为重和以理为据的思维模式，就导致了中国人的理性和正确的世界观，不容易被胡弄和在任何情况下都能坚守自己的信仰.因此，就有了中国人“天下大事，匹夫有责”的豪情，就有了中国人“宁为玉碎，不为瓦全”的坚贞，才有了中国人爱国一家，忠义为本的文化认同.

中国人的思维模式和数学体系有着天然的联系，这种思维模式造成了中华民族特有的民族性格：领悟能力强，认识准确，坚守信仰.如果因为贪生或者贪财而放弃信仰，内心会产生难以排遣的自卑，从而使有的人表现出变本加厉的恶行.

这些内容，不适于在这儿展开，有兴趣的，可以参阅我的拙著《存在与华夏文明》，此书在香港大风出版社的网站上可以下载，是十年前的版本，写得很差很差，现经过十年修订，打算在合适的时候再版.

数学的逻辑体系和知识内容，最吻合中国人的思维模式.所以在数学领域，中国人曾经领先了世界上千年.在中国，数学根本就是社会生活的内容，这种传统从殷商就开始了.《易经》中的内容在预测(算命)中的应用、“算计”、“运畴”等词汇在我们日常生活中的高频率出现，就是证据.

因此，对于中国人，数学不仅仅是社会生活和科学研究的工具，也是训练强化中国人传统思维模式的磨刀石.

我之所以说这次教改是一个惊天大阴谋，是因为这次教改，一是处心积虑地把成体系的

数学知识碎片化，养成学生思维混乱的习惯.二是在初中大量删去数学的基础内容，造成初、高中数学知识的严重脱节，同时又大量地把大学的数学内容下放到高中，使高中的数学内容既多又乱，这样自然而然地就走到了第三步：很多内容只要求结果，没有推理和证明，由此严重肢解了数学的逻辑体系，养成学生不动脑筋的习惯，从根本上改变中国人的思维习惯，将学生训练成轻信和弱智的愚民.这样教改的后果，就是为某些国家从思想上对我们进行殖民扫清道路.目前网络谣言轻易地就传播开来，整个民族的思辨能力被弱化是一个重要的原因。这次的教改“功不可没”.

二、我为什么要写这本书

高中的各门学科当中，只有数学最难学。现在补课市场上补数学的学生最多就是证据.

原因何在？

根在“教改”，罪在社会上的不良商人和教育队伍中的败类.

传统的中国数学教育，内容系统完整，知识结构及衔接逻辑性强，教学方法科学合理.而在这一轮的所谓“教改”中，“精英”们以国际接轨为幌子将系统完整的知识碎片化；以培养创新思维为借口将中国文化注重逻辑思维的习惯轻率化；以知识爆炸为理由公然违反教学规律.将循序渐进、温故知新、一丝不苟、不愤不启、不悱不发、举一反三这些传统科学教学方法抛得干干净净，使急功近利、囫囵吞枣成为常态.有的教师上课不用教课书只用教辅，不了解学生不备课盛行懒人教学；有的教师基础都没有怎么讲，来不来就搬出高考题“创新”题进行炫耀，企图一步登天；有的故意在课堂上把内容讲得很深很难很偏，诱导学生交费补课，特别狡诈.现在很多同学都需要补课，“教改”罪莫大焉.社会上的不良商人和教育队伍中的败类们则聪明地抓住了商机，有的办起校外培训机构搭建平台，有的无耻地向培训机构出卖家长、学生信息，一般的教师则被堂而皇之地“礼骋”进校外培训机构兼职；由此形成了一个盘根错节的利益集团.在各种因素形成合力的情况下，补课已成洪水泛滥之势，国家努力打造的教育公平被无情颠覆.

现行初、高中数学教材严重脱节，知识缺位，造成同学们的数学运算能力、逻辑推理能力、创新思维能力明显下降，无论是基础知识、基本技能、数学思想和思维方法都严重缺失，极大地影响到高中数学的学习.要比较顺利地学好高中数学，许多知识需要补充，一些技能需要训练，典型的数学思想和思维方式需要培养，学习能力有待提高.市面和网络上关于初高中数学衔接的教材比比皆是，但重点都是以知识补充为主，逃不过“高大尚”的俗套，开篇就是公式定理，随之综合例题练习，通常都弄得比较难，而且练习少，特别是基础练习少.要找到一部既补充知识，又提高能力，还能自己看得懂学得会的教材真是有点困难.我这人从小很穷，养成了吝啬的习惯，看见学生们花三、四百元才补习两个小时，顿时心如刀绞.因此萌生了写一本衔接初、高中数学自学教材的想法，以满足那些想学好数学又无钱补课的学生的需求，希望起到授人以渔的作用.

我从小求学艰难，接受的学校教育很不系统，知识水平有限，直到现在，都还经常读错音，写错字。正因为深知求学之不易，才自不量力地来写这本书，打算尽其所能，写一本既能补充知识，又能提高能力，还能让学生自己就能看得懂的数学初高中衔接教材，以满足大

数学思维的主要特点就是“抽象”.抽象思维能力的培养训练是学好数学的关键.而在具体的数学教育中，“换元”和“数形结合”的思想是一切数学思想和方法的源头.所以在任何一个时候，我们都要注意“换元法”和数形结合的应用.在这本书中，我们将以知识的补充为平台，以技能和方法的训练为主导，以数学思想的培养为主线，以提高数学的学习能力为目的，时时处处注意进行“换元”和“数形结合”这两种基本的数学思想和方法的渗透与训练，希望就此提高同学们的学习能力.

三、初、高中数学知识和方法脱节的内容

既然这是一本初高中数学的衔接教材，首先大家得知道我们到底有什么缺失，我们衔接些什么内容，这样才能明确学习目的，有的放矢地进行学习.

现行初中数学课程标准删去和弱化了很多必须的知识，有些是必须补充的，有些是必须强化的.

1、代数方面

(1)初中讲多项式相乘，仅指一次式相乘，次数是二次、三次的、项数是三项、四项的，大家练得很少，次数更高项数更多的多项式相乘更是凤毛麟角.这势必造成大家基本运算能力的低下，影响了高中数学的学习和解题水平.

(2)因式分解的要求降低，用十字相乘法、分组分解法分解因式不作要求，造成解方程和不等式的困难.高中经常要用到十字相乘法、分组分解法这两种方法，我们将进行补充强化.

(3)字母系数的方程不作要求，严重影响抽象思维和分类讨论能力的形成.

(4)三元一次方程组、可化为一元二次方程的分式方程、无理方程、二元二次方程组都不作要求，这给高中解决求轨迹方程与求曲线交点坐标等方面带来障碍.

(5)根式的运算弱化，分母有理化已不作要求.影响到高中函数和解析几何的学习.

(6)只要求借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值，而且强调“绝对值符号内不含字母”.严重影响到高中的不等式、函数、方程等含参数问题的教学.在高一的教学教学中，要求大家能够根据绝对值的定义把绝对值函数化为分段函数，对含有两个绝对值符号的函数，会利用零点分段进行去绝对值符号的运算.对于分段函数，要会判定分段函数的奇偶性、单调性，会求分段函数的最值.这些都依赖于对绝对值的深入理解，对字母表示数的娴熟掌握，都要有很强的抽象能力和娴熟的分类讨论能力.我们将通过相关内容的补充来强化训练这些能力.

(7)二次三项式是中学数学中见得最多的代数式，配方法是涉及二次三项式的一个非常重要的方法，应用十分广泛，只要涉及到二次三项式，配方法就有用武之地.配方法本应是初中数学教学中的重点，但新课标只要求“理解配方法，会用…配方法解简单的数字系数的一元二次方程”.不要求用配方法求二次函数的顶点，只要求“会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴.”还强调“公式不要求记忆和推导.”简直就是乱弹琴.

(8)一元二次方程根的判别式和一元二次方程根与系数的关系不作要求.高中学习直线与圆锥曲线的综合应用时常常要用到，在涉及到函数图像与x轴交点问题时也常用到，我们