云南省特岗教师招聘考试试题(小学数学)_部分试题

云南省2009年特岗教师招聘考试试题(小学数学) 部分试题

一、单项选择题（在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的答案，并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.设M、N是非空数集，定义：M N={a+b｜a∈M，b∈N}，若M={1，2，3}，N={4，5，6}，则M N=（）

A.{1，2，3}∪{4,5,6}

B.{5,5，6，6，7，7，8，8，9，9}

C.{5，6，7，8，9}

D.{5，7，9}

2.函数y=3x21-x+lg(3x+1)的定义域为（）

A.（-∞,-13）

B.(-13,13)

C.(-13,1)

D.(-13,+∞)

3.函数y=ax+a-x2（）

A.是奇函数，不是偶函数

B.是偶函数，不是奇函数

C.既是偶函数，又是奇函数

D.既不是偶函数，又不是奇函数

4.一种商品的价格先提高了10%，再降低10%，结果与原价相比（）

A.相等

B.不能确定

C.提高了

D.降低了

5.若曲线y=x4的一条切线L与直线x+4y-8=0垂直，则L的方程为（）

A.x+4x-5=0

B.4x-y+3=0

C.x+4y+3=0

D.4x-y-3=0

6.已知：l1、l2是空间两条直线，条件p:直线l1、l2没有公共点；条件q：直线l1、l2是平行直线，则p是q的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

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7.下列说法错误的是（）

A.小明和小红用“石头、剪子、布”游戏决定谁胜谁负，这个随机事件共有“出石头、出剪子、出布”三种可能的结果发生

B.随机事件具有不确定性和规律性两个特点

C.若事件A与B相互独立，则事件A与、与、与B也相互独立

D.设A为随机事件，则P(A+)=1,P(A)=0

8.已知a→=（3，4），b→=（sinα,cosα）,若a→∥b→，则tanα的值为（）

A.43

B.34

C.0

D.不存在

9.由曲线y=x3与直线x=-1，x=1及x轴所围成图形的面积为（）

A.0

B.12

C.14

D.-14

10.下列说法正确的是（）

A.自然数是有限集合的标记

B.形如mn的数，叫做分数

C.十进分数是有限小数的另一种表现形式

D.把一个分数的分子、分母分别除以它们的公约数，叫做约分

得分评卷人

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

1.数列34，78，1516，3132，…的通项公式为。

2.在比例尺是1∶500 000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是12厘米，甲、乙两地之间的实际距离大约是千米。

3.自然数有和两重意义。

4.有两个质数，它们的和既是一个小于100的奇数，又是13的倍数，这两个质数可能是。

5.若某水文观测站观测的准确率是0.9，则它的5次预报中恰有4次准确的概率为。

6.设集合A={1，2，3，4，5}，a∈A，b∈A，则方程x2a+y2b=1表示的椭圆中，焦点在Y 轴上的共有个。（用数字作答）

得分评卷人

三、解答题（本大题共3个小题，其中第1、2小题每个小题10分，第3小题12分，共32分）

1.已知二次函数f (x)满足f (2)=-1，f (-1)=-1,且f (x)的最大值为8，试确定此二次函数的解析式。

2.从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线，求该圆夹在两条切线间的劣弧之长。

3.已知{an}是等比数列，a1=2,a4=54;{bn}是等差数列，b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3。

（1）求数列{an}的通项公式及前n项和公式；

（2）求数列{bn}的通项公式；

（3）设Un=b1+b4+b7+…+b3n-2，其中n=1,2,3，…，求U10的值。

云南省2009年特岗教师招考试卷［小学数学科目（一）］参考答案及解析

专业基础知识部分

一、单项选择题

1.C 【解析】略。

2.C 【解析】求解1-x>0和3x+1>0得：-13

3.B 【解析】∵y(-x)=ax+a-xx=y(x)，∴y(x)是偶函数。

4.D 【解析】因为(1+10%)(1-10%)=0.99<1，所以选D。

5.D 【解析】设切点是(x0,y0)，则切线L的斜率k=4x30=4，即x0=1，y0=1。因此，L 的方程是y-4x+3=0。

6.B 【解析】略。

7.A 【解析】略。

8.B 【解析】a→∥b→，则34=sinacosa=tana。

9.B 【解析】所围成的图形面积S=2∫10x3dx=12，故选B。

10.D 【解析】A.自然数是一类等价的有限集合的标记；B.形如mn，m、n都是整数且n ≠0的数，叫做分数；C.有限小数是十进制分数的另外一种表现形式。故选D。

二、填空题

1.an=1-12n+1，n∈N+ 【解析】略。

2.60 【解析】12×10-5×500 000=60（千米）。

3.表示数量，表示次序【解析】略。

4.（2，11）或（2，37）或（2，89）【解析】略。

5.0.328 05 【解析】所求概率=C45×0.94×(1-0.9)=0.328 05。

6.10 【解析】由已知得，a

三、解答题

1.解：由已知条件可以假设二次函数为f (x)=a(x-2)(x+1)-1，a为待定常数。

即，f (x)=a(x-122)-1-94a。因为f (x)有最大值8，所以a<0，且f (12)=-1-44a=8，即f (x)在x=12处取最大值。解之得，a=-4。

因此，此二次函数的解析式为f (x)=-(x-12)2+8。

2.

解：该圆也即x2+(y-6)2=9，如右图所示。那么，由已知条件得：O′A=3,O′O=6,∠O′AO=90°

∠O′OA=60°

∠BO′A=120°

因此，该圆夹在两条切线间的劣弧的长为120°360°×2π×3=2π。

3.解：（1）设公比为q，则an=a1qn-1，那么a4a1=q3=27，解得q=3。因此，数列{an}的通项公式为an=2×3n-1，前n项和的公式为Sn=a1(1-qn)1-q=3n-1。

（2）设公差为d，则bn=b1+(n-1)d，前n项和的公式为Sn=2n+n(n-1)d2。

由已知条件得，8+6d=26，即d=3。因此，数列{bn}的通项公式为bn=3n-1。

（3）不妨令c1=b1，c2=b4，…，cn=b3n-2，则数列{cn}也是等差数列，且等差为9，因此，Un=2n+n(n-1)2×9。所以，U10=425。