数学：长方形周长的计算教学反思

新修订小学阶段原创精品配套教材

长方形周长的计算教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改

Calculation of rectangular perimeter

教师：风老师

风顺第二小学

编订：FoonShion教育

长方形周长的计算

一、教学内容：原通用教材六年制小学数学第五册第69—70页例1，练习二十五中的习题。

二、教学目的：使学生初步建立长方形周长的概念，理解长方形周长计算的方法，并能正确地进行计算。

三、教具准备：长30厘米、宽18厘米的长方形吹塑纸一张；用两根96厘米的铁丝，分别围成长30厘米、宽18厘米的长方形框架；剪刀一把；教师用钉子板一块，细尼龙绳一根。学生准备火柴盒一个，长3厘米、宽2厘米的长方形纸一张，细线一根。

四、教学过程：

师：[出示小黑板，上面画有5个标上序号的不同图形]请同学们说一说，黑板上的哪几号图形是长方形？

生：第2号和第5号图形是长方形。

师：其他的呢？

生：其他的都不是。

师：第1号图形为什么不是长方形？

生：因为它只有三条边，三个角。

师：对。长方形应该有四条边，四个角，而它只有三条边，三个角。那第3号图形为什么不是长方形呢？

生：因为长方形四个角都是直角，而它的四个角不是直角。

师：我们还可以怎么看？

生：因为它的对边不相等。

师：第4号为什么也不是长方形？

生：它的对边虽然相等，但四个角不是直角。

师：那么，长方形的特点是什么？

生(1)：长方形的对边相等，四个角都是直角。

生(2)：还有，有四条边。

师：应该说，长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角。[很多学生跟着教师说]

师：[出示钉子板，演示]现在老师在这个钉子板上围了一个长方形。谁来指一指，哪是长，哪是宽？

[一学生上前指出长方形的长和宽]

师：长方形有几个长，几个宽？

生：有两个长和两个宽。

师：你们知道不知道，这个长方形的长有多少厘米？

生：[齐]不知道。

师：怎样才能知道呢？

生：[齐]要用尺量。

师：[用米尺量长方形的上面一条边]现在老师量了这个长是28厘米，那这个长[指下面一条边]是多少厘米？

生：[齐]也是28厘米。

师：宽是多少？

生：[齐]不知道。

师：现在老师也来量。[用米尺量左边的一条边]宽比长短7厘米，那宽是多少厘米？

生：[齐]21厘米。

师：今天，就要在这个基础上来学习长方形的周长和长方形周长的计算方法。[板书：长方形周长的计算]通过这节课的学习，要知道什么叫做长方形的周长，还要知道长方形的周长是怎样计算的。现在先来看，什么叫做长方形的周长。老师用一根细绳从这个长方形的一个顶点开始，绕着长方形围一周。[边说边演示]这一周的长就是这个长方形的周长。[板书]

生：[齐][读板书]长方形的周长就是绕这个长方形一周的长。

师：[出示绕长方形一周长的细绳]那么，这个长方形的周长是多少呢？

生：[齐]要量。

师：[用米尺量这段细绳]现在老师量了，这个长方形的周

长是98厘米。

师：现在请大家拿出火柴盒放在桌上，用带来的线沿着火柴盒的四周绕一圈，[教师演示指导绕的方法]然后量一量，看火柴盒面的周长是多少。

[学生动手操作，教师巡视指导绕和量的方法。然后指名说出量的结果]

生：火柴盒面的周长大约是17厘米。

师：现在请同学们拿起课本。这课本面也是一个长方形，请大家沿着课本的四条边摸一摸，这长方形的周长是从哪里到哪里。[在教师指导下，学生沿课本的边摸了一周]这一周的长就是我们课本面的什么？

生：[齐]周长。

师：这课本面的长是哪条边？[学生指出课本面的长]好，现在我们再来摸一遍。从长方形的这个长开始。

生：[齐][用手沿着课本面的长、宽、长、宽的顺序分段摸一周，边摸边说]长、宽、长、宽。

师：是不是摸了一周？

生：[齐]是的。

师：大家想一想：这个长方形的周长，跟它的四条边有什么关系？[见学生没有反映，要求学生跟着老师再一起摸课本面的四条边]这是一条长，这是一条宽，这又是一条长，这又是一条宽。这一周有几个长，几个宽？

生：[齐]两个长，两个宽。

师：这长方形的四条边一共有多长，也就是这个长方形的什么？

生：[齐]是这个长方形的周长。

师：请你们把剪好的长方形纸拿出来，看能不能把你们带来的线，绕着这个长方形纸围一周？

[学生用线沿长方形纸的周长想围上一周，但围了几次都没有成功]

师：[注视几个学生的操作]怎么样，不容易围吧？那就请你们用尺来量一量，看看长是几厘米，宽是几厘米。[学生们改用尺来量长方形纸的长和宽，纷纷回答：长是3厘米，宽是2厘米]

师：现在用尺来量，就很快量出了长和宽。有的时候，我们要求长方形的周长，直接去量它的一周很困难，就可以利用长方形四条边的长度跟周长的关系，量出长、宽，想办法计算出周长来。

师：[出示长方形吹塑纸教具，贴在黑板上]老师这里有个长方形，长是30厘米，宽是18厘米[在图形的长、宽旁标出长度]。老师又用铁丝围成了这个长方形的周长。[将铁丝围成的长方形框架比在长方形吹塑纸上]大家看，这一段[指长方形的长]铁丝多少厘米？

生：30厘米。

师：这一段[指长方形的宽]铁丝是多少厘米？

生：18厘米。

师：现在我们把这根铁丝展开。[将铁丝框粘在黑板上，逐段将铁丝拉直，启发学生说出每一段是长方形的长或者宽。教师在每段铁丝下面分别板书：长、宽、长、宽]

师：大家看，[指着拉直的铁丝和下面的板书]这个长方形的周长也就是这个长方形的——

生：[齐]长加上宽，再加上长，再加上宽。

师：想一想：这个长方形的周长应该怎样列式计算呢？

生：30加18加30加18，等于96厘米。[教师板书]

师：[又出示一个用铁丝围成的长方形框架]老师又用铁丝围了这个长方形的周长。[将铁丝框架比在长方形的吹塑纸上]现在把它从对角剪开[用剪刀把长方形框架剪成500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">和500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">两段，出示其中一段]看看这一部分铁丝是这个长方形的几个长和几个宽？

生[齐]：一个长和一个宽。

师：这一段铁丝也就是这个长方形的长加宽的和。[将这段铁丝展开，粘于黑板上，下面板书：长加宽的和]长方形的周长里面有几个这样的长加宽的和？

生：[齐]有两个。

师：[将另一段铁丝也展开拉直，粘于黑板上，并在“长加宽的和”后板书：“的2倍”]也就是说，长方形的周长等于长加宽的和的2倍。用这种方法计算这个长方形的周长又该怎样列式呢？注意，要把长加宽的和先求出来，要先算加。

生：(30+18)×20。

师：等于多少？

生：等于96厘米。

师：计算长方形周长可以有两种方法：这是第一种方法[指“长+宽+长+宽”]，这是第二种方法[指求长加宽的和的2倍]。这两种方法都算了长方形的几条边的和？

生：[齐]四条边的和。

师：哪四条边的和？

生：两条长，两条宽。

师：计算结果呢？

生：都相同。

师：有什么不同？第一种方法是怎样计算的？

生：长+宽+长+宽。

师：按照刚才摸的顺序，把四条边一条一条地加起来。那第二种方法呢？

生：是把长和宽加起来，再乘以2。

师：[出示长方形木板]这里有个长方形，请哪个同学来量一量，长是多少？宽是多少？

生：[用尺量后说出]长53厘米，宽40厘米。[要求学生根据量出的数据计算出这个长方形的周长。教师巡视，并指名用不同方法计算的两人板演。订正后再了解用第一种方法或第二种方法计算的各有多少人。再指名一人用皮尺绕长方形木板一周，直接量出它的周长是多少，并报出结果]师：刚才用两种方法计算出这个长方形的周长都是186厘米。现在这个同学用皮尺绕长方形木板一周，直接量出周长也是186厘米。说明这两种方法的计算都是正确的。我们对这两种算法进行比较，可以看出：用第一种方法，根据长方形周长的意义列出的算式容易懂，但计算比较繁。用第二种方法，先要算出长加宽的和，再乘以2，列式要用到小括号，但计算比较简便，你们可以根据各人的情况来决定用哪种方法。现在请看课本第70页练习二十五的第2题。先请你们量一量自己数学课本的长和宽。[学生量课本，有的说长是18厘米，有的说长是19厘米，有的说长是18厘米多一点，有的说长是19厘米不到一点。教师根据学生量的情况，统一成长是18厘米，宽是13厘米]再算出周长，填在书上的表格里。周长是多少？

生：[齐]周长是62厘米。

师：[再要求学生量练习本的长、宽，并统一成长是19厘米，宽15厘米，算出周长后填在书上的表格里]练习本的周长是多少？

生：68厘米。

师：[出示例1，指名学生读题后]要求周长是多少厘米，应该先要知道哪两个条件？

生：长和宽。

师：题目中告诉我们长是多少？宽是多少？[学生纷纷回答]请同学列式把周长算出来。

生(l)：8+5=13(厘米)，13×2=26(厘米)。

生(2)：(8+5)×2=13×2=26(厘米)。

师：[边板书，边说]能列综合算式的，应尽量列综合算式计算。这是道应用题，还应该答题。[学生补答，教师把例题解答板书写完整]

[教师引导学生阅读课本第69页至第70页。并说明课本上“也就是长加宽的2倍”这句话意思不清楚，应改成“也就是长加宽的和的2倍。”教师在黑板上示范，让学生在课本第70页第一行“加宽的”后面添上“和的”二字。并把修改后的这一节课文完整地读一遍]

师：[小结]今天，我们学习了长方形周长的计算。请大家想一想∶什么叫做长方形的周长？

生：用绳子把长方形围一周，这一周的长就是这个长方形的周长。

师：长方形周长怎样计算？

生(1)：用长加宽，再加长，再加宽。

小学数学《人民币简单计算》的教学反思

《人民币简单计算》的教学反思本节课是认识人民币这部分的第二课时，教材在认识了人民币的单位：元、角、分以及人民币间的换算的基础上，会进行一些人民币的简单计算；了解商品价格的表示形式；培养学生乐于助人的精神。我在进行本节课的教学时，以生活中的实际问题为教学资源，从学生已有的知识和经验出发，通过创设情境，帮聪聪、明明换钱购物活动，把整节课编成了一个故事，把知识穿成了串，溶于故事中，从而引导学生在数学故事中学习身边的数学和运用所学数学知识，解决现实生活中的问题出发，培养学生的综合能力，也让学生体会到所学的知识是有用的。我在设计本节课的教学时，力图体现以下几个教学理念：一、注重趣味性，创设问题情境，激发学生的求知欲。针对一年级学生争强好胜，乐于助人的特点，本节课运用多媒体课件，声像并茂呈现给学生喜闻乐见的动画故事，以情境的导入，充分调动学生多种感官参与学习，激发学生的兴趣和求知欲，让学生积极主动地参与到学习过程之中，

使学习成为他们迫切的需要。二、让学生自主探索，合作交流，培养自主性。我力争给学生一个空间，让他们自己往前走，给学生一个问题，让他们自己去找方法，找答案，给学生一个权力，让他们自己去选择。从而达到培养学生解决实际问题的能力，培养学生的创新意识。整个教学过程力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者这一理念。让学生通过摆、看、拿、想、说、换、比等形式，以及小组的合作交流的学习方式，尽量引导学生独立探索，相互研究，大胆发表不同的见解，从根本上改变学生被动学习的局面，让他们在活动中、游戏中，轻松、愉快地学到知识，增长本领，从而达到乐学、会学、创造性学的境界。三、突出实践性，通过实践活动，培养学生应用意识和实践能力。整个教学过程，贯穿了提出问题、解决问题这条主线，努力给学生创造机会，让学生把所学知识运用到解决问题的实践中去。从学生已有知识和生活经验出发，让学生在生活中找数学，在活动中学数学，在生活中用数学。创设情境，让学生在实践活动中，加深对人民币的认识，并会把所学的

小学数学二年级,计算能力教学反思

小学数学二年级,计算能力教学反思精品文档小学数学二年级,计算能力教学反思小学数学二年级,计算能力教学反思:二年级混合运算教学反思二年级混合运算教学反思 2011-03-09 16:50:34| 分类: | 标签: |举报 |字号大中小订阅 “混合运算”一课是在小学生学习的加法、减法;乘法，除法，并且学习了用分步解决乘加、乘减两步计算的问题的内容.。根据二年级小学生年龄小，思维直观的特点，课堂上我利用多媒体课件辅助的教学手段，结合具体情境使学生了解到在一道算式中有乘法和加法时要先算乘法，再算加或减法，体会混合运算的意义，逐步提高他们的计算能力，树立学习数学的信心。本节课的教学目标是:1、在解决具体问题中，理解运算顺序，掌握简单的四则混合运算的技能。 2、在具体情境中，提出运用混合运算解决的问题。 3、树立学习的信心，感受学习数学的乐趣。本节课的教学重、 1 / 84 精品文档难点是掌握混合运算的顺序。一、重视情境的引入。数学源于生活，课堂上我利用书中的情境图——旅游, 联系学生的生活经验，激发学习的兴趣，从中自然地提出数学问题,把解决实际问题与计算教学紧密结合。这样不仅使学生体会数学与生活的联系,激发了学生的学习兴趣,更便于学生积

极调动已有的生活经验和知识解决问题,而且情境的创设更能促进学生对运算顺序的理解。二、注意新知识与旧知识的矛盾冲突。课堂上在解决第一个问题时，由于学生认知水平的差异，出现了很多种解题方法，课堂上随之也出现了不同的想法。当一个学生说出5 4×9这道算式时，显然不能按照从左到右的顺序计算，这与学生在一年级原有的认识产生冲突，抓住这个时机的运算顺序的教学，我除了安排请学生来讲解，又安排了同桌交流等学习方法，学生自然而然的认识到要先用乘发算出分好组的人数，再加上没分的5人。突破了难点。在解决第二个问题时，将问题放手给学生，让他们在交流中发现出运算顺序，在这点的处理上，感到处理的有 2 / 84 精品文档点老师引的过多，教学机智还有待提高。三、灵活用好练习题。在练习题中设计了说运算顺序，计算，解决问题和给小马虎改错几中类型，根据学生中出现的典型错误选取，问题从学生中来，让学生自己解决，学生即能纠正自己的错误，有能体验到帮助他人解决问题的乐趣，养成认真仔细的好习惯。在准备这节课时，我心中一直也存在着一点困惑，在教材中一直没有出现加或减在前乘在后的算式，但在本学期的期末的综合练习试卷中都已出现这种综合算式，为了更能突出先算乘的优越性，在课堂上我大胆做了一小学数学二年级,计算能力教学反思:新课标人教版小学数学二年级上册教学反思 1、人教版二年级数学上册《长度单位》教学反思

数学归纳法教学设计与反思

数学归纳法教学设计与反思长春市十一高中杨君一、教学内容解析就本节课的题目而言，它有两个意思，一个是归纳法，另一个是数学归纳法。归纳法是由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法，是现实生活中人们自觉或不自觉普遍运用的方法，特别是不完全归纳法所得到的命题虽然不一定成立因而并不能作为一种论证方法，同时也应该看到不完全归纳法是数学中普遍存在的一种方法，是研究数学的一把钥匙，是发现数学规律的一种重要手段，具有很好的创造性。在科学发现中也是如此。数学归纳法呢？它是证明与正整数n(n取无限个值)有关命题的重要工具，是一种重要的数学思想方法．其理论依据是归纳公理(即设M是正整数的一个子集，且它具有下列性质：①1∈M；②若k∈M，则k+1∈M.那么M是全体正整数的集合)和最小数原理(即自然数集的任何非空子集必有一个最小数)，其实质是把具有共同特征的、无限重复的递推过程( )真? ( +1)真? ( +2)真?…用具有高度代表性、概括性的( )真? ( +1)真来代替，而核心与关键是如何利用归纳假设和递推关系．数学归纳法是以归纳为基础、以演绎为手段证明结论的一种方法，是归纳法与演绎法的完善结合．这也许是数学归纳法不是归纳法但又叫“数学归纳法”的原因．归纳法是一种以特殊化和类比为工具的推理方法，是重要的探索发现的手段，是一种似真结构；而数学归纳法是一种严格的证明方法，一种演绎法，它的实质是“把无穷的三段论纳入唯一的公式中提出“自然数公理”后，数学归纳法以归纳公理为理论基础，得到了广泛的确认和应用.而自然数中的“最小数原理”，则从反面进一步说明了数学归纳法证题的可靠性. 数学归纳法虽不是归纳法，但它与归纳法有着一定程度的关联.在数学结论的发现过程中，往往先通过对大量个别事实的观察，通过归纳形成一般性的结论，最终利用数学归纳法的证明解决问题.因此可以说论断是以试验性的方式发现的，而论证就像是对归纳的一个数学补充，即“观察”+“归纳”+“证明”=“发现”。二、教学目标设置 1、知识和技能目标 (1)了解数学推理的常用方法（归纳法） (2)理解数学归纳法原理和其本质的科学性 (3)初步掌握数学归纳法证题的两个步骤和一个结论。 (4)会用数学归纳法证明简单的恒等式。 2、过程与方法目标通过对归纳法的引入，说明归纳法的两难处境，引出数学归纳法原理，使学生理解理论与实际的辨证关系。在学习中培养学生探索发现问题、提出问题的意识，解决问题和数学交流的能力,学会观察——归纳——猜想——证明的思想方法，能用总结、归纳、演绎类比探求新知识。

人教版五年级上册数学教学反思

第一单元《小数乘法》教学反思小数乘法的内容有：小数乘整数；小数点搬家；小数乘小数；连乘、乘加、乘减的混合运算以及整数法运算定律推广到小数；它是在学生学习了整数四则运算和小数加减法的基础上进行教学的。我以为这一单元学生已有了整数乘法为基础，只要重点掌握了小数乘法的计算方法的第三步，学起来应该是比较轻松的。但在每节新知教学后的练习中，学生的正确率都不容乐观。出现方法上的错误、计算上的失误错误现象。面对学生出现的这样那样的错误，使我懂得课堂既要注重新旧知识的联系、讲清算理，又要突出积的变化规律、突出竖式的书写格式、突出因数中小数的位数与积中小数的位数的关系。本单元的教学提醒自己在教学中要注意以下几点： 1、对于每单元的知识教学，一定要踏踏实实的讲解到位，注意学生能力的培养，要注重双基的训练，每个知识点都要让学生过。不要炒夹生饭，这样才能让自己后期的教学顺利进行。 2、学生的学情不一样，接受能力各不相同，基础也不同，要尽量抓住课堂上的四十分钟，多关注后进生对知识的掌握情况。多给他们说话、板演的机会。 3、课前注意钻研教材，注意要教学的内容与前期教学内容及后期教学内容的联系，对学生学习情况要清楚地了解，对学生可能出现疑问的地方进行预设，对学生出现的问题要“随机应变”。第二单元《位置》教学反思 “位置”的教学内容是第一学段相应教学内容的扩展和提高。学生在低年段已经学习了如何根据行、列确定物体的位置，并通过中年级“位置与方向”的学习，知道了在平面内可以根据两个条件确定物体的位置。本课在此基础上，让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念。成功之处： 1、以学生实际创设情境，激发学生的学习兴趣。课的开始以本班的座位情况这一真实的课堂情境引入，因为讨论的是学生每天都坐的位置，所以很好的激发学生的学习兴趣。 2、能让学生自主合作探究，使学生成为学习的主人。课堂上学生始终积极

小学数学计算课教学反思完整版

小学数学计算课教学反思 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

小学数学计算教学教学反思小学数学教学的一项重要任务就是提高学生的计算能力。我结合自己平日的计算教学谈谈自己的一点心得。一、要让学生在理解算理的基础上掌握算法。算理是计算的依据。正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，算法掌握牢固，计算时就可以有条不紊地进行。小学生遇到的算理如：10以内数的组成和分解，凑十法和破十法，相同数连加的概念，十进制计数法，有关数位的概念，小数的意义与性质，小数点位置的移动引起小数大小的变化，积、商的变化规律，分数的意义与性质，分数单位的概念，分数与除法的关系，约分与通分等概念。二、要让学生弄清四则混合运算的顺序小学数学教材中，关于运算顺序这部分知识是分散出现的，一年级就出现了两步计算的加减式题，二年级出现了两步计算的式题（没有括号），三年级学习两步计算的式题（有小括号），四年级学习四则混合运算顺序三步计算式题，五、六年级继续巩固。学生在学习这部分知识时，学生会出现下列问题：第一，脱式计算时，学生会出现如下错误的情况。如：36-135÷9 或 36-135÷9 =15（没有把“36-”照抄下来） =15-36（颠倒了两个数的位置） =21 36-135÷9 =135÷9 （不理解脱式计算的含义） =15 这类错误常在低中年级学生中出现。教师要反复讲清，为什么不能改变顺序，为什么未算的部分要照抄下来的道理。

第二，不认真审题，出现了感知性错误，或抄错数字符号等。如，+（应等于3，而误得0）；236-36×5（应等于56，而误得400）， 756÷4×25（应等于4725，而误得），都是没按运算顺序计算造成的。类似这样的题，在教学中应加强练习，也可以进行对比练习，以引起学生对运算顺序的注意。如：75÷25×4， 75÷（25×4）； 240-15×6+10，240-（15×6+10）。三、要让学生弄清运算定律的意义小学教材中主要讲了加法的交换律、结合律，减法的一个性质：“从一个数里减去两个数的和等于从这个数里依次减去两个加数。”以及乘法的交换律、结合律和分配律。这几个定律对于整数、小数和分数的运算同时适用，用途是很广泛的。讲解时，首先要使学生理解这几个定律的意义。鉴于学生难掌握减法性质和乘法分配律，教学时，可举学生熟悉的事例，并配合画一些直观图加以说明。在学生理解的基础上，要求他们记熟定律的意义。应要求他们会用字母表示运算定律。其次，要使学生能根据运算定律进行简便运算。要启发学生根据题目的数字特征和运算符号进行简便运算。为了提高学生合理灵活的计算能力，还可以指导学生变化一些题目的运算顺序和形式，使计算简便。如，240×18÷72=240÷（72÷18）=240÷4=60（根据除数是乘数18的4倍，直接除以4）；560×15÷8=560÷8×15=70×15=1050（运用交换律）；240÷15×60=240×(60÷15)=240×4=960（根据乘数是除数15的4倍，直接乘以4）；18×35=18×5×7=630（将35分解成5和7相乘）；81÷36=81÷9÷4=9÷4=（将除以36变成先除以9再除以4）。四、教师要加强学生的基础知识学习和基本技能训练。有些知识，要通过课堂教学的训练，使学生能脱口而出，并做到准确无误，只有这样，计算起来才能正确迅速。如，20以内的加减法，乘法口诀等。在四则混合运算中，加强基本训练的一个重要环节，就是要加强口算教学和练习。口算是笔算的基础。笔算的技能技巧是口算的发展，笔算是由若干口算按照笔算法则计算出来的。如987×786一

《数学归纳法》导学案

第5课时数学归纳法 1.使学生了解归纳法,理解数学归纳法的原理与实质. 2.掌握数学归纳法证题的两个步骤;会用“数学归纳法”证明简单的与自然数有关的命题. 多米诺骨牌游戏,首先要用力推第一块骨牌,在任何两块骨牌之间有恰当的距离时,第一块倒下,就会使第二块倒下,第二块倒下就会导致第三块倒下,……以致很多都会倒下!如果我们在骨牌间抽出几块,使有两块之间存在一个较大的缺口,推倒了第一块骨牌,后面的骨牌就不会都倒下了.如果第一块骨牌我们不使它倒下,后面的骨牌也就不会倒下的. 问题1:要使得所有骨牌全都倒下须满足的条件 (1); (2). 问题2:数学归纳法:证明一个与正整数有关的命题,可按下列步骤进行 (1)(归纳奠基)证明当n取时命题成立; (2)(归纳递推)假设. 问题3:数学归纳法是一种只适用于与有关的命题的证明方法,第一步是递推的“”,第二步是递推的“”,两个步骤缺一不可. 问题4:在证明过程中要防范以下两点 (1)第一步验证n=n0时,n0不一定为1,要根据题目要求. (2)第二步中,归纳假设起着“已知条件”的作用,在证明1时,命题也成立的过程中一定要用,否则就不是数学归纳法. (n∈N+),验证n=1时,左边应取的项是1.用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(n+3)=(n+3)(n+4) 2 (). A.1 B.1+2 C.1+2+3 D.1+2+3+4 2.某个命题与自然数n有关,若n=k(k∈N+)时命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立,现已知n=5时,该命题不成立,那么可以推得(). A.n=6时该命题不成立 B.n=6时该命题成立 C.n=4时该命题不成立 D.n=4时该命题成立

五年级数学期末教学反思

五年级数学下册期末教学反思本学期我担任五（乙）班数学教学工作和五（乙）班的班主任工作，现结合一个学期的教育教学情况作如下反思，一学期来，本人认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高。一、数学学习能力方面： 1、能运用生活经验，对有关的数学信息做出解释，并初步学会了用具体的数据描述现实世界中的简单现象。在探索过程中，发展空间观念。在教师的帮助下，初步学会了选择有用信息进行归纳和类比。在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。 2、能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。了解同一问题可以有不同解法。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 3、在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关系的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。了解可以用数和形来描述的某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。二、自我教学能力方面： 1、要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作：前准备：备好课。首先，认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。其次，了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。最后，考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。 2、课堂上的情况。组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，因材施教，注重培养尖子生，注重抓两头带中间，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担

人教版小学数学四年级下册第一单元四则运算一的教学反思

人教版小学数学四年级下册第一单元四则运算一的教学反思四则运算（一）的教学反思计算虽然在上一学期“关注细节”的要求下很多孩子的学习习惯有了可喜的变化和进步，但这个教学内容是在新学期刚开始学，学生经过一个假期的放松和嬉闹指望今天一下把他们拉回来，还是需要时间的.在课堂上，我们先一起做了几个简单的两步计算的题目，孩子们先尝试，然后让学生起来讲解怎么做，确定“顺序”是最重要的. 虽然没有给他们分类，但是第一层的练习题是同级运算的，在做题时让学生慢慢体会这种类型的题目该怎么去做，先学会方法再去追求正确率.在做题过程中，我还时时表扬那些算完知道验算检查习惯好的同学的做法，以便带动更多的孩子尽快地适应学校生活. 反思整个教学过程，我认为这节课教学的成功之处在于： 1.教学时，充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，先求什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算的顺序结合起来.当学生列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序. 2.给予学生发展思维的空间，交给学生思考的主动权. 在教学中把学习的主动权交给学生，要把思考的主动权交给学生.让学生有自主学习的时间和空间，放心地让学生去想、去做. 让学生有进行深入思考的机会、自我体验的机会，使每个人的思维能

力都得到发展.当然，由于知识经验的不足，有些学生会得出错误的答案，但这些“错误答案”闪烁着学生智慧的火花，是孩子学生们最朴实的思想、经验最真实的暴露，是学生真实的思维过程，反映出学生建构知识时的障碍.我充分发挥合作学习的优势，让学生做完后互相讲解，找出错误加以改正.面对错误进行更深层次的思考，在思考中感悟，获得新的启迪.在感悟中牢固地建立知识体系. 3．帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略. 本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一.教学时，我注重加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路，说清道理在计算.可能开始时学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法，解决问题就不会再成为难关了.

人教版五年级上册数学教学反思55

五年级上册数学：求积的近似值教学反思大庙小学杨海燕注重“创设情境”是《数学课程标准》中一个新的亮点。它使枯燥、抽象的数学知识更贴近学生的社会生活，符合学生的认知经验。使学生在生动有趣的情境中获得基本的数学知识和技能，体验学习数学的价值。然而，“创设情境”是教师个人的任务还是由师生共同完成，是实际教学中存在的两种不同的做法。下面就“积的近似值”教学，谈几点自己的思考。首先，要避免情境由教师备课时一个人精心设计好，避免问题由教师提出来，避免学生始终被教师“牵着鼻子走”。这样，学生的主体地位、学习的自主性便大打折扣。要在师生互动的过程中自然生成问题情境。本课教学从讨论“买菜时应该考虑了解哪些信息呢”入手，了解学生在解决这一问题时的真实想法。在充分尊重了学生看法的基础上提供相关信息，使每位学生都成为情境的创设者。本课还创设了“填写发票”的问题情境，通过联系刚才大家解决的问题，提出“你能帮卖方填写一张发票吗？”，使学生产生“填写发票”的需要。然后指导学生亲自尝试填写发票的过程，在填写过程中引导学生掌握填写发票的方法，从而获得了“必要的数学”。在这个解决问题的情境中，思考的主体是学生，教师只是根据学生随时出现的问题加以针对性的指导。学生始终是问题情境的主动参与者。创设情境并非是教师的专利，教师应该积极引导每位学生参与到情境设计的过程中，使情境真正有助于学生的自主学习、合作交流。其次，要避免削弱学生的主体地位而造成的信息量比较少，讨论的焦点要避免停留在“积应该保留几位小数”上，要引导学生进一步体会“积的近似值”的应用价值。本课教学让学生在实际应用中（根据计算结果帮卖方开发票写金额）产生疑惑，并尝试自己解决，进而在交流中加深理解、达成共识（钱应根据实际情况保留两位小数），再进而能正确运用于实际生活中。最后，要充分从生活中挖掘素材，加大信息量，力求针对性强，且具较强的开放性。学生讨论的焦点也最终落脚在“哪种结果更合理”上。从而在讨论合理性的过程中充分体会到“积的近似值”在生活中的应用价值，力求每位学生学“有价值的数学”。在例5教学后，安排三个层次的练习加深理解:其一，举出老师生活中购买东西的例子，有的钱保留一位小数（商场不收分了），有的钱保留整数（自由市场讨价还价，了解一下去尾法保留），让学生认识到可以根据实际情况进行保留；其二，通过一道应用题的练习，让学生按老师的要求进行多次保留，比较哪个值最精确，从而让学生明确，数位越多越精确；其三，安排一道计算结果正好是两位小数不需要保留的应用题，让学生明确取近似值要根据实际情况进行判断。在最后的巩固练习中结合生活实际，根据3个商场的价目表，让学生设计购买3样东西的方案，由于学生要考虑到价格、质量、路程、时间、信誉等问题，因此出现了多种方案，是一道开放题。学生既得到了技能训练，解决实际问题的能力也得到了培养。 “连乘、乘加、乘减”是“小数乘法”这个单元的内容。生活中需要用连乘获乘加、乘减解决的实际问题很多，教材选择了“学校图书室用正方形瓷砖铺地”这一学生较为熟悉的素材，设计了“用100块瓷砖来铺，够吗？110块呢？”的问题情境。通过解决这一问题，呈现了小数连乘、乘加两种算式，通过这两种不同的解题思路引导学生学习小数连乘、乘加运算，使学生体会到小数的混合运算顺序和整数的一样，小数的混合运算也是生活中解决实际问题的重要工具。在学习本课前学生已经有了整数连乘、乘加、乘减的计算经验，学习本节课的内容并不困难。但是要注意的是，教学时应当让学生感受知识产生和发展的过程，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的道理一样，避免盲目地进行知识的迁移。因此本节课，我努力做好以下两点：（1）让学生经历知识的形成过程。在现代教育中，知识不再是教育追求的根本目的，而是实现创新的手段。因此，要让学生感受知识产生和发展的过程，在教学过程中培养学生的创新意识。本节课所学习的知识并不难，完全可以进行知识的迁移。但这样一来，学生对小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序就相当于死记硬背。所以，本课我采用教材给我们提供的情境，启发学生用不同思路解决，使学生在解决问题的过程中领悟到小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并同时体会到小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数的相同。（2）把数学活动与学生的生活经验相结合。在教学过程中，我特别注意把数学活动同学生的生活经验相结合。如：从学生们较为熟悉的铺地砖的活动引入，使学生易于从生活经验出发，便于学生的理解，也便于学生用不同思路解决问题，有利于学生认同本节课所要领悟的规律。巩固练习时，我特别注意应用本课学习的知识解决实际问题，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学好数学的良好情感。

小学数学计算教学反思

二年级速算竞赛教学反思南街小学王婷小学数学计算教学是一项严重任务，就是培养计算能力，数学计算教学贯穿于小学数学的始终，学习时间最长，分量也最重。培养学生正确而迅速的计算能力是小学数学的一项严重任务，也是提高教学质量的基石。所以，在小学阶段，培养学生的计算能力尤为严重。新的课程教材实施以来，由于教学内容多，课时减少，课堂上计算的训练时间明明减少。目前在计算教学方面主要存在三个问题：一是由于教学内容多，课时减少，许多老师忽视了基本的口算训练。二是许多老师感到计算教学枯燥无味，无话可讲，缺少合理、灵敏的解题技能的指导。三是学生计算技能、技巧、分析综合能力差，计算正确率低，总体速度慢且计算速度大。为尽快改变这一局面，提高学生的计算能力，总结出了以计算着眼，口算着手，加强课堂内计算教学，探寻提高学生计算能力的有用途径与方法。我结合学生实际进行了计算教学研究。一、以口算的基本训练作为计算教学的突破口。口算是笔算的基础，任何笔算四则计算，实际上都是分解成一群基本口算题进行运算的。专家研究表明，如果基本口算烂熟的学生，笔算速度就快，正确率也高。笔算四则计算的烂熟程度是受基本口算的数量程度所制约。因此，计算教学中，口算能力的培养十分严重。（1）坚持每节课2－4分钟的基本口算训练。口算的技能、技巧的形成和烂熟程度，不是一朝一夕可以一蹴而就的，需要在教学中长期不懈地训练，所以我每节数学课必须在开始时安排2－4分钟地口算基本训练。（2）口算内容有计划，要求有层次。口算的内容必须有计划、有目的地安排。新、旧知识必须交.......混合训练，针对学生现状及大纲对计算内容的例外要求、分层要求学生达到一定的口算速度，制订相应的口算量表。

数学归纳法教学设计电子教案

数学归纳法教学设计

授课日期： 2016 年 4 月 8 日授课班级：高二年级2 班

【教学难点】（1）对数学归纳法原理的理解，即理解数学归纳法证题的严密性与有效性；（2）假设的利用，即如何利用假设证明当n=k+1时结论正确. 教法、学法分析教法：学习数学归纳法的过程紧扣多米诺骨牌是怎样倒下的，通过对科技节活动中多米诺骨牌倒下的分析类比得出数学归纳法的应用步骤，尤其是在引导学生理解数学归纳法由n=k得出n=k+1时必要性和有效性中，类比“后一块骨牌必须是被前一块骨牌砸倒的”起到重要作用。在教师的组织启发下，师生之间、学生之间共同探讨，平等交流;既强调独立思考，又提倡团结合作；既重视教师的组织引导，又强调学生的主体性、主动性、平等性、开放性、合作性。这节课主要选择以合作探究式教学法组织教学．学法：本课以问题为中心，以解决问题为主线展开，学生主要采用“探究式学习法”进行学习.本课学生的学习主要采用下面的模式进行：教学设计中注意激发起学生强烈的求知欲望，使得他们能积极主动地观察、分析、归纳，以形成认识，参与到课堂活动中，充分发挥他们作为认知主体的作用．教学资源导学案、PPT 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图课前复习准备 1、布置导学案内容; 2、批改纠正学生出现的错误; 3、及时了解学生学习情. 完成学案内容 1、归纳推理： 2、回忆等差数列,等比数列的通项公式；思考等差、等比数列通项公式的得出过程，你能证明该公式吗？ 3、已知数列{}n a中， 1 1 = a, ) (* + ∈ + =N n a a a n n n2 2 1 ，试猜想这个数列的通项公式并证明你的猜想. 复习公式及其得出过程，为本节学习做好铺垫. 使学生发现不能解决的问题，激发学生学习新知的愿望. 创设问题情景，引出新课问题情景：引导学生共同回顾学案第3小题数列{}n a通项公式的得出过程，提问：你的猜测正确吗？如何证明？学生回忆第3小题数列 {} n a通项公式的得出过程，并思考老师的问题. 发现问题，突出矛盾．合作探索解决问题的方法1. 多媒体演示多米诺骨牌游戏. 引导学生共同探讨多米诺骨牌全部依次倒下的条件：（1）第一块要倒下; 学生类比多米诺骨牌依顺序倒下的原理，探究出证明有关正整数命题的方播放视频活跃课堂氛围，激发学生的兴趣. 提出问分析问猜想与置疑论证观察情景应用

人教版五年级数学下册教案及教学反思

目录一、观察物体(三)（2课时）观察物体二、因数与倍数（7课时） 1．因数和倍数 2．2、5、3的倍数的特征 3．质数和合数三、长方体与正方体（13课时） 1．长方体和正方体的认识 2．长方体和正方体的表面积 3．长方体和正方体的体积整理和复习探索图形四、分数的意义和性质（20课时）1．分数的意义 2．真分数和假分数 3．分数的基本性质 4．约分 5．通分 6．分数和小数的互化整理和复习五、图形的运动（三）（3课时）六、分数的加法和减法（7课时） 1．同分母分数加、减法 2．异分母分数加、减法 3．分数加减混合运算打电话七、折线统计图（3课时）八、数学广角——找次品（2课时）九、总复习（4课时） 1．数与代数 2．空间与图形 3．观察物体与统计

1 观察物体（三）【教学目标】 1.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。 2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。 3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。 4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。【重点难点】 1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。【教学指导】 1.准备好必要的教具和学具。由于本单元有大量的观察和画图等活动。所以，除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。老师可以结合实际，指导学生自制学具。并要求每位学生要备好直尺等画图工具。 2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。因此，老师要切实组织好教学的每一个步骤，使活动有目的、有秩序的开展，要让所有的学生都真正地，实实在在地进行观察和操作。注意不要让老师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。活动课的一个重要方面是培养学生的交流表达能力，教学中应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。【课时安排】

冀教版-数学-四年级上册-《计算器》教学反思 2

计算器教学反思 1．以人为本，创设宽广的学习空间。课程标准中指出，“数学教学活动要关注学生的个人知识和直接经验”。在设计教案之前，我对班级的学生进行了调查，大家都会使用计算器。有的是家长教的，有的是自己拿计算器按按就会了，所以用计算器计算对学生来说并不难。根据学生实际情况，我在本节课中设计了让学生自己介绍计算器的按键及功能，在小组里互相交流，教师做补充的环节，把本节课的重点放在价值与应用上，为学生创设宽广的学习空间。 2．巧妙安排，体会计算器的优点。如何让学生体会用计算器的好处，我设计了较小数目的计算和较大数目的计算。在没有提示的情况下，让学生选择喜欢的方法计算，学生有的用口算，有的用计算器算，有的用简便计算，在汇报时，学生发自内心的感受到计算器在解决较大数目的计算是有着优越性。在后来的学习中，学生通过亲身体验和交流，自然发现了用计算器计算的好处──快捷、准确，为今后合理选择计算方法做了有效的铺垫。 3．放手锻炼，感悟策略的多样。在解决问题的过程中，需要学生独立思考，自主探索，教师应该充分尊重学生的自主性，发展学生的创新思维。本节课实践应用的目的是，让学生体会计算方法有口算、笔算、简算、估算、计算器算，根据不同的情况合理选择计算方法。课堂设计较大胆，出示问题后让学生自己提问，在小组内解决。在没有任何提示的情况下，学生由于刚学完计算器所以很多学生都选用计算器算。在汇报中，当有的学生指出电脑的数量是照相机数量的几倍？口算更好时，有的学生说张叔叔带30000元钱够不够呢？可以估算，还有的题可以用简便算法。体现了计算方法的多样性，渗透了解决问题的策略。

4．引导反思，进行策略的优化。我在学生用计算器和笔算两种方法后，请同学们反思在解决这个问题时用哪种计算方法好？为什么？通过这样的反思使学生体会到计算器的简便准确，同时引导学生会选择合适的计算方法。第二个反思时机是，让学生解决生活中的数学问题，学生刚学完计算器这一计算工具，多数学生都用计算器计算，在反馈时有些学生提出较小的数可以口算，大约花多少钱时可以估算，其他同学也受到启发。以往的教学到此就结束了，但此时，我安排反思环节──听了同学们的发言，请你反思一下：通过解决这些问题你对使用计算器有了什么新的认识？学生有的说：在生活中不仅可以用计算器计算，还可以用口算、估算、巧算。还有的学生说：我认为较大的数用计算器算，较小的数可以口算很快，当生活中不需要准确值时可以估算。学生通过反思收获很大，相信在将来的计算中学生会合理选择计算方法。

【教学反思】人教版小学三年级数学下册《长方形、正方形面积的计算》教学反思

《长方形面积计算》教学反思《长方形面积计算》是在学生认识面积单位和会用面积单位量面积的基础上进行教学的。长方形和正方形面积计算公式的推导是本节课的重点和难点。根据本节课的教学目标，在教学中，重视直观教学，重视学生的动手实践、合作探究和合作交流，使抽象的内容具体化，让学生在轻松愉快的学习环境中完成了学习任务。 1、以旧唤新，开好头。本节课开始师生在交流中，复习旧知识的同时唤起学生已有的知识经验，从而较好地把握了教学起点，设计描述并比划面积单位的大小，有利于学生进一步建立面积单位的表象，培养学生的空间观念。对开展新教学内容开了一个好头。 2、方法比知识更重要。本课设计从教学方法上进行了改革,采用自主探究型教学模式。教师能充分发扬民主,发挥学生的主体作用。在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间,使学生的个性得到充分发展。长方形的面积计算公式，通过创设教学情境提出问题，然后由学生利用教师提供的学习材料，10个边长1厘米的小正方形拼一拼摆一摆，观察发现长方形的面积与长和宽的有关。又通过观察表格中的数据，发现长与宽的乘积正好等于长方形的面积，从而得出长方形的面积计算公式。在课堂中，教师组织学生开展有效的合作学习，学生动脑、动手和动口，积极主动地参与学习活动，把学习的主动权还给了学

生，真正体现了学生是学习的主人。注重学生在学习活动中对数学知识的理解，学习方法的积累，思维方法、科学探究方法的获取，不仅让学生体验到了自主学习的快乐和成功,同时注重了学生学习能力的培养。激发了学生学习数学的积极性，培养了学生自主学习的学习品质，充分体现了“知识固然重要，但方法比知识更重要。”这一新的教学价值观。 3、学会与人分工合作本节课通过小组合作，运用不同的实验材料和方法，共同探究长方形和正方形面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。小组合作学习是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分组，以学生学习小组为教学组织手段，通过指导小组成员开展合作学习，发挥群体的积极功能，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。由于小组成员各有其职，且职责分明，因此学生都主动投入；学生的全面互动，也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。 4、知识运用于实际生活通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，练习中设计了一些应用性练习，如计算学校篮球场的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化

2017_2018学年高中数学第二章推理与证明2.3数学归纳法教学案新人教A版选修2_2

2.3 数学归纳法预习课本P92～95，思考并完成下列问题 (1)数学归纳法的概念是什么？适用范围是什么？ (2)数学归纳法的证题步骤是什么？ [新知初探] 1．数学归纳法的定义一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立．这种证明方法叫做数学归纳法． 2．数学归纳法的框图表示

[点睛] 数学归纳法证题的三个关键点 (1)验证是基础数学归纳法的原理表明：第一个步骤是要找一个数n 0，这个n 0，就是我们要证明的命题对象对应的最小自然数，这个自然数并不一定都是“1”，因此“找准起点，奠基要稳”是第一个关键点． (2)递推是关键数学归纳法的实质在于递推，所以从“k ”到“k ＋1”的过程中，要正确分析式子项数的变化．关键是弄清等式两边的构成规律，弄清由n ＝k 到n ＝k ＋1时，等式的两边会增加多少项，增加怎样的项． (3)利用假设是核心在第二步证明n ＝k ＋1成立时，一定要利用归纳假设，即必须把归纳假设“n ＝k 时命题成立”作为条件来导出“n ＝k ＋1”，在书写f (k ＋1)时，一定要把包含f (k )的式子写出来，尤其是f (k )中的最后一项，这是数学归纳法的核心．不用归纳假设的证明就不是数学归纳法． [小试身手] 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)与正整数n 有关的数学命题的证明只能用数学归纳法．( ) (2)数学归纳法的第一步n 0的初始值一定为1.( ) (3)数学归纳法的两个步骤缺一不可．( ) 答案：(1)× (2)× (3)√ 2．如果命题p (n )对所有正偶数n 都成立，则用数学归纳法证明时须先证n ＝________成立．答案：2 3．已知f (n )＝1＋12＋13＋…＋1n (n ∈N *)，计算得f (2)＝32，f (4)＞2，f (8)＞52 ，f (16)＞3，f (32)＞72 ，由此推测，当n ＞2时，有______________．

五年级数学教学反思

五年级数学教学反思五年级数学上册教学反思（三）《观察物体》教学反思《观察物体》设计意图是，这部分内容是在学生已经能观察2~3个小正方体摆成的物体的基础上，进一步学习观察4个小正方体摆成的物体。在学习活动中，多次让学生参与观察活动，鼓励学生能根据指定的视图要求进行摆物体的活动，发挥各自的想象力，探索不同的拼摆方法，从而使学生的直观思考能力和空间想象能力得到更为充分的锻炼。在观察、比较、实践中，帮助学生进一步积累经验，从而深化对实物与视图关系的认识，发展空间观念。在教学过程中，充分利用多媒体教学设施，形象直观地对物体进行观察，提高学习效率，培养他们的学习兴趣。从上课的效果来看，基本达到了教学目标，就是学生在语言描述上还欠缺，学生的主动探究欲望不强，以及我的教学语言组织得不够简洁，严密。以下是我对这节课的一些体会和思考：一、重组教材：

教参上这节课的教学任务是例题和想想做做1-2，但是如果就这些教学内容，整节课就显得比较单薄，没有训练的深度和广度。现在我们应该创造性的使用教材，不再是教教材，所以我增加了这节课的教学任务，教学例题和想想做做1-4，从上课的情况来看，正好是一节课教学时间，比较充实。另外对书上的题目进行了改良，例如想想做做3，书上原来是从上面看到的是三个横着的正方形，我把它改成了从正面看到的是三个横着的正方形，一字改动，提高思维的难度，调动了整个教学气氛，原来只有三种摆法，改了一下就有8种摆法，充分调动了学生的学习积极性。二、练习的层次性针对以上的教学内容，如何有机的结合，使之浑然一体，我在教学设计上体现了练习的层次性。首先我在进行例题教学时，让学生在观察三个不同的物体时，先让学生摆一摆，从正面，侧面，上面进行观察，把观察到的形状画在表格里。然后交流发现，得出不同形状的物体，分别从正面、侧面和上面看，看到的形状可能是相同的，也有可能是不同的。接着我安

18年高考数学专题14二项式定理及数学归纳法教学案理

专题14 二项式定理及数学归纳法【2018年高考考纲解读】高考对本内容的考查主要有： (1) 二项式定理的简单应用，B级要求； (2)数学归纳法的简单应用，B级要求【重点、难点剖析】 1．二项式定理 (1)二项式定理：(a＋b)n＝C0n a n＋C1n a n－1b＋…＋C r n a n－r b r＋…＋C n n b n，上式中右边的多项式叫做(a＋b)n的二项展开式，其中C r n(r＝1,2,3，…，n)叫做二项式系数，式中第r＋1项叫做展开式的通项，用T r＋1表示，即T r＋1＝C r n a n－r b r； (2)(a＋b)n展开式中二项式系数C r n(r＝1,2,3，…，n)的性质： ①与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等，即C r n＝C n－r n； ②C0n＋C1n＋C2n＋…＋C n n＝2n；C0n＋C2n＋…＝C1n＋C3n＋…＝2n－1. 2．二项式定理的应用 (1)求二项式定理中有关系数的和通常用“赋值法”． (2)二项式展开式的通项公式T r＋1＝C r n a n－r b r是展开式的第r＋1项，而不是第r项． 3．数学归纳法运用数学归纳法证明命题要分两步，第一步是归纳奠基(或递推基础)证明当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立，第二步是归纳递推(或归纳假设)假设n＝k(k≥n0，k∈N*)时命题成立，证明当n＝k＋1时命题也成立，只要完成这两步，就可以断定命题对从n0开始的所有的正整数都成立，两步缺一不可． 4．数学归纳法的应用 (1)利用数学归纳法证明代数恒等式的关键是将式子转化为与归纳假设的结构相同的形式，然后利用归纳假设，经过恒等变形，得到结论． (2)利用数学归纳法证明三角恒等式时，常运用有关的三角知识、三角公式，要掌握三角变换方法． (3)利用数学归纳法证明不等式问题时，在由n＝k成立，推导n＝k＋1成立时，过去讲的证明不等式的方法在此都可利用． (4)用数学归纳法证明整除性问题时，可把n＝k＋1时的被除式变形为一部分能利用归纳假设的形式，另一部分能被除式整除的形式. (5)解题时经常用到“归纳——猜想——证明”的思维模式．