土的应力和变形的关系
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(一) 土基的非线性变形特性 土基在受力时的非线性变形特性是由土的非线性性质决
定的。室内三轴试验表明，土的应力-应变关系曲线，一般没 有直线段，应力消失后恢复不到原先的形状。这是因为土在 受力后，三相结构改变了原来的状态，作为土的骨架的矿物 颗粒发生相对移动，而这种移动引起的变形，有一部分是属 于不可恢复的残余变形。由此说明，土除了具有非线性变形 性质外，还有塑性变形性质。
在荷载作用下饱和土体中孔隙水的排出导致土体体积随时间逐渐缩 小，有效应力逐渐增加，这一过程称为主固结，也就是通常所指的 固结。它占了总沉降的主要部分。
土体在主固结沉降完成之后在有效应力不变的情况下还会随着时间 的增长进一步产生沉降，这就是次固结沉降。
目前工程中广泛采用的计算地基沉降的分层总和法是以无侧向变形 条件下的压缩量公式为基础的，它的基本假定是： （1）土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结果，土粒本 身的压缩可忽略不计； （2）土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形； （3）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的。
前三种模量中的应变值 包含残余应变和回弹应变，而 回弹模量则仅包含回弹应变， 它部分地反映了土的弹性性质。
(二) 土基的流变性质 土是具有流变性质的材料，在荷载作用下的变形不仅与荷载大小有关，
而且还与荷载作用的持续时间有关，土颗粒之间力的传递以及土颗粒与土颗 粒之间相对移动都需要一定的时间，通常在施加荷载的初始阶段，变形的大 小随着荷载持续时间的延长而增大，以后逐渐趋于稳定。室内模型试验表明， 回弹变形与荷载的持续时间关系不大，因而土的流变性质主要同塑性变形有 关，图4-4表示荷载作用时间与土的回弹变形，塑性变形以及总变形的关系。
弹性模量是表征弹性材料或弹性体在受力时应力-应变 关系的比例常数，但由于土的应力-应变关系呈非线性 ，因此，只有认为土的弹性模量E是一个条件变量，它 是随应力-应变关系的改变而变化的。
在路面设计中，如果完全按照土基的非线性、塑 性变形等特性决定它的计算参数(主要是土的弹性模量 E)，则会使设计方法复杂化，甚至需改变路面设计的 理论体系。因此，必须根据土基在路面结构中的实际 工作状态，对其非线性性质作相应的修正或简化处理 。修正或简化的原则是表征土基应力-应变特性的参数 在理论计算中应与实际状况吻合。对土的应力-应变关 系曲线进行线性处理的最简单的方法是切线法和割线 法，即将土的应力-应变关系曲线上某点的切线斜率或 某一范围的割线斜率作为土基的模量。
图2-18 土的应力——应变关系曲线
（二）应力—应变曲线上的模量值E取用： (1) 初始切线模量——应力值为零时的应力——应变曲线的斜率； (2) 切线模量——某一应力级位处应力——应变曲线的斜率，反映该级应力处 应力——应变变化的精确关系； (3) 割线模量——以某一应力值对应的曲线上的点同起始点相连的割线的斜率 ，反映土基在工作应力范围内的应力——应变的平均状态； (4) 回弹模量——应力卸除阶段，应力——应变曲线的割线模量。
V1
HA H
V1 V2 (1 e1)Vs (1 e2 )Vs e1 e2
V1
(1 e1)Vs
1 e1
无侧向变形条件下的土层压缩量计算公式为
百度文库
根据av，mv和Es的定义，上式又可表示为
压缩仪
单向固结仪
三、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线 为了研究土的压缩特性，通常可在试验室内进行固结试验，从而测定土 的压缩性指标。室内固结试验的主要装置为固结仪，如图所示。
用这种仪器进行试验时，由于刚性护 环所限，试样只能在竖向产生压缩， 而不能产生侧向变形，故称为单向固 结试验或侧限固结试验。
土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。 根据固结试验的结果可建立压力p与相应的稳定 孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线。
压缩曲线可以按两种方式绘制: 一种是按普通直角坐标绘制的e~p曲线； 另一种是用半对数直角坐标绘制的e~lgp曲线。
St=Si+Sc+Ss
瞬时沉降是指在加荷后立即发生的沉降。对于饱和粘土来说，由于 在很短的时间内，孔隙中的水来不及排出，加之土体中的水和土粒 是不可压缩的，因而瞬时沉降是在没有体积变形的条件下发生的， 它主要是由于土体的侧向变形引起的，是形状变形。如果饱和土体 处于无侧向变形条件下，则可以认为Si=0。
单向压缩量公式
加Δp之前：p1, V1＝(1+e1)Vs 加Δp稳定之后：p1+ Δp，V2＝(1+e2)Vs，S=H-H’
由Δp引起的单位体积土体的体积变化：
V1 V2 (1 e1)Vs (1 e2 )Vs e1 e2
V1
(1 e1)Vs
1 e1
V1 V2 HA H A S
1、重复荷载作用导致的两种结果： ①土体逐渐密实，土体颗粒进一步靠拢，每一次加载产生 的塑性变形越来越小至稳定。 ②土体破坏，每一次加载产生的剪切变形形成能引起土体 整体破坏的剪切面。 2、影响因素：（到底产生哪一种结果） ①土的性质（类型）和状态（含水量、密实度、结构状态 ） ②重复荷载的大小以重复荷载同一次静载下的极限强度之 比（相对荷载） ③荷载作用的性质（施加速度、每次作用时间、间隔）
图2-4土的变形荷载的持续时间关系 ①回弹变形；②塑性变形；③总变形
车辆在路面上行使，车轮对路面下土基的作用时间随车辆行 使的速度变化而变化，但通常都是很小的，在这短暂的一瞬 间，产生的塑性变形比之于静荷载长期作用下的塑性变形小 得多。因此，一般情况下，土基的流变性质可以不予考虑。
（三）重复荷载对路基土的影响
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二、土的压缩与固结
1、在外力作用下，土颗粒重新排列，土体体积缩小的现象称为压缩。 通常，土粒本身和孔隙水的压缩量可以忽略不计，在研究土的压缩 时，均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。 土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。
在三维应力边界条件下，饱和土体地基受荷载作用后产生的总沉降 量St可以看作由三部分组成：瞬时沉降Si、主固结沉降Sc、次固结 沉降Ss，即
定的。室内三轴试验表明，土的应力-应变关系曲线，一般没 有直线段，应力消失后恢复不到原先的形状。这是因为土在 受力后，三相结构改变了原来的状态，作为土的骨架的矿物 颗粒发生相对移动，而这种移动引起的变形，有一部分是属 于不可恢复的残余变形。由此说明，土除了具有非线性变形 性质外，还有塑性变形性质。
在荷载作用下饱和土体中孔隙水的排出导致土体体积随时间逐渐缩 小，有效应力逐渐增加，这一过程称为主固结，也就是通常所指的 固结。它占了总沉降的主要部分。
土体在主固结沉降完成之后在有效应力不变的情况下还会随着时间 的增长进一步产生沉降，这就是次固结沉降。
目前工程中广泛采用的计算地基沉降的分层总和法是以无侧向变形 条件下的压缩量公式为基础的，它的基本假定是： （1）土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结果，土粒本 身的压缩可忽略不计； （2）土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形； （3）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的。
前三种模量中的应变值 包含残余应变和回弹应变，而 回弹模量则仅包含回弹应变， 它部分地反映了土的弹性性质。
(二) 土基的流变性质 土是具有流变性质的材料，在荷载作用下的变形不仅与荷载大小有关，
而且还与荷载作用的持续时间有关，土颗粒之间力的传递以及土颗粒与土颗 粒之间相对移动都需要一定的时间，通常在施加荷载的初始阶段，变形的大 小随着荷载持续时间的延长而增大，以后逐渐趋于稳定。室内模型试验表明， 回弹变形与荷载的持续时间关系不大，因而土的流变性质主要同塑性变形有 关，图4-4表示荷载作用时间与土的回弹变形，塑性变形以及总变形的关系。
弹性模量是表征弹性材料或弹性体在受力时应力-应变 关系的比例常数，但由于土的应力-应变关系呈非线性 ，因此，只有认为土的弹性模量E是一个条件变量，它 是随应力-应变关系的改变而变化的。
在路面设计中，如果完全按照土基的非线性、塑 性变形等特性决定它的计算参数(主要是土的弹性模量 E)，则会使设计方法复杂化，甚至需改变路面设计的 理论体系。因此，必须根据土基在路面结构中的实际 工作状态，对其非线性性质作相应的修正或简化处理 。修正或简化的原则是表征土基应力-应变特性的参数 在理论计算中应与实际状况吻合。对土的应力-应变关 系曲线进行线性处理的最简单的方法是切线法和割线 法，即将土的应力-应变关系曲线上某点的切线斜率或 某一范围的割线斜率作为土基的模量。
图2-18 土的应力——应变关系曲线
（二）应力—应变曲线上的模量值E取用： (1) 初始切线模量——应力值为零时的应力——应变曲线的斜率； (2) 切线模量——某一应力级位处应力——应变曲线的斜率，反映该级应力处 应力——应变变化的精确关系； (3) 割线模量——以某一应力值对应的曲线上的点同起始点相连的割线的斜率 ，反映土基在工作应力范围内的应力——应变的平均状态； (4) 回弹模量——应力卸除阶段，应力——应变曲线的割线模量。
V1
HA H
V1 V2 (1 e1)Vs (1 e2 )Vs e1 e2
V1
(1 e1)Vs
1 e1
无侧向变形条件下的土层压缩量计算公式为
百度文库
根据av，mv和Es的定义，上式又可表示为
压缩仪
单向固结仪
三、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线 为了研究土的压缩特性，通常可在试验室内进行固结试验，从而测定土 的压缩性指标。室内固结试验的主要装置为固结仪，如图所示。
用这种仪器进行试验时，由于刚性护 环所限，试样只能在竖向产生压缩， 而不能产生侧向变形，故称为单向固 结试验或侧限固结试验。
土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。 根据固结试验的结果可建立压力p与相应的稳定 孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线。
压缩曲线可以按两种方式绘制: 一种是按普通直角坐标绘制的e~p曲线； 另一种是用半对数直角坐标绘制的e~lgp曲线。
St=Si+Sc+Ss
瞬时沉降是指在加荷后立即发生的沉降。对于饱和粘土来说，由于 在很短的时间内，孔隙中的水来不及排出，加之土体中的水和土粒 是不可压缩的，因而瞬时沉降是在没有体积变形的条件下发生的， 它主要是由于土体的侧向变形引起的，是形状变形。如果饱和土体 处于无侧向变形条件下，则可以认为Si=0。
单向压缩量公式
加Δp之前：p1, V1＝(1+e1)Vs 加Δp稳定之后：p1+ Δp，V2＝(1+e2)Vs，S=H-H’
由Δp引起的单位体积土体的体积变化：
V1 V2 (1 e1)Vs (1 e2 )Vs e1 e2
V1
(1 e1)Vs
1 e1
V1 V2 HA H A S
1、重复荷载作用导致的两种结果： ①土体逐渐密实，土体颗粒进一步靠拢，每一次加载产生 的塑性变形越来越小至稳定。 ②土体破坏，每一次加载产生的剪切变形形成能引起土体 整体破坏的剪切面。 2、影响因素：（到底产生哪一种结果） ①土的性质（类型）和状态（含水量、密实度、结构状态 ） ②重复荷载的大小以重复荷载同一次静载下的极限强度之 比（相对荷载） ③荷载作用的性质（施加速度、每次作用时间、间隔）
图2-4土的变形荷载的持续时间关系 ①回弹变形；②塑性变形；③总变形
车辆在路面上行使，车轮对路面下土基的作用时间随车辆行 使的速度变化而变化，但通常都是很小的，在这短暂的一瞬 间，产生的塑性变形比之于静荷载长期作用下的塑性变形小 得多。因此，一般情况下，土基的流变性质可以不予考虑。
（三）重复荷载对路基土的影响
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二、土的压缩与固结
1、在外力作用下，土颗粒重新排列，土体体积缩小的现象称为压缩。 通常，土粒本身和孔隙水的压缩量可以忽略不计，在研究土的压缩 时，均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。 土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。
在三维应力边界条件下，饱和土体地基受荷载作用后产生的总沉降 量St可以看作由三部分组成：瞬时沉降Si、主固结沉降Sc、次固结 沉降Ss，即