高中物理复习-动力学中的临界问题

动力学中的临界问题

1．当物体的运动从一种状态转变为另一种状态时必然有一个转折点，这个转折点所对应的状态叫做临界状态；在临界状态时必须满足的条件叫做临界条件。用变化的观点正确分析物体的受力情况、运动状态变化情况，同时抓住满足临界值的条件是求解此类问题的关键。

2．临界或极值条件的标志

（1）有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，表明题述的过程存在着临界点；

（2）若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；

（3）若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点；

（4）若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是要求收尾加速度或收尾速度。

3．产生临界问题的条件

（1）接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力F N=0。

（2）相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值。

（3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是F T=0。

（4）加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度。当出现速度有最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值。

例1：如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F 向上拉B，运动距离h时，B与A分离，下列说法正确的是( )

A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长

B．B和A刚分离时，它们的加速度为g

C．弹簧的劲度系数等于mg h

D．在B和A分离前，它们做匀加速直线运动

例2：如图所示，质量为m =1 kg 的物块放在倾角为θ=37°的斜面体上，斜面体质量为M=2 kg ，斜面体与物块间的动摩擦因数为μ=0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F ，要使物块m 相对斜面静止，试确定推力F 的取值范围。（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g =10 m/s 2）

【答案】14.4 N≤F ≤33.6 N

例3：如图所示，左右带有固定挡板的长木板放在水平桌面上，物体M 放于长木板上静止，此时弹簧对物体的压力为3 N ，物体的质量为0.5 kg ，物体与木板之间无摩擦，现使木板与物体M 一起以6 m ／s 2的加速度向左沿水平方向做匀加速运动时( )

A ．物体对左侧挡板的压力等于零

B ．物体对左侧挡板的压力等于3 N

C ．物体受到4个力的作用

D ．弹簧对物体的压力等于6 N

例4：如图所示，一细线的一端固定于倾角为o 45的光滑楔形滑块A 上的顶端O 处，细线另一端系一质量为m =0.5 kg 的小球，取210m s g 。

（1）当滑块静止时，线中拉力T 等于多少？

（2）当滑块从静止向左加速运动时，小球恰好对斜面无压力，经过2 s

小球运动的位移是多少？

例5：如图所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平地面上，两斜面光滑，斜面倾角分别为60°和30°，一条不可伸长的轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮连接着两个小物体，物体B 的质量为m ，起始距地面的高度均为3h ，重力加速度为g 。

（1）若A 的质量也为m ，由静止同时释放两物体，求当A 刚到地面时的速度大小；

（2）若斜面体不固定，当斜面体在外力作用下以大小为a 的加速度水

平向右做匀变速直线运动时，要使A 、B 两物体相对斜面都不动，分析物体

A 的质量和加速度a 的关系。