天津市滨海新区大港第十中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

天津市滨海新区大港第十中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题（共12题；共24分）

1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）

A. 1cm，2cm，4cm

B. 8cm，6cm，4cm

C. 12cm，5cm，6cm

D. 2cm，3cm，6cm

2.在直角△ABC中，∠B是直角，∠C＝22°，则∠A等于（）．

A. 22°

B. 68°

C. 78°

D. 112°

3.等腰三角形底边长为6，周长为22，则腰长是（）

A. 11

B. 10

C. 8

D. 6

4.如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB＝6cm，BD＝5cm，AD＝4cm，那么AC的长是( )

A. 4cm

B. 5cm

C. 6cm

D. 无法确定

5.如果一个多边形的内角和等于一个五边形的外角和，那么这个多边形是（）

A. 四边形

B. 五边形

C. 十边形

D. 三角形

6.一个正六边形的每个内角的度数为（）

A. 120°

B. 160°

C. 140°

D. 108°

7.下列条件中不能判定两个三角形全等的是( )

A. 有两边和它们的夹角对应相等

B. 有两角和它们的夹边对应相等

C. 有两角和其中一角的对边对应相等

D. 有两边和其中一边的对角对应相等

8.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）

A. ∠M=∠N

B. AB=CD

C. AM∥CN

D. AM=CN

9.下列语句中正确的是（）

A. 三角形的一个外角等于两个内角的和

B. 有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等

C. 有两边分别相等的两个直角三角形全等

D. 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

10.如图,MP⊥NP,MQ为△MNP的角平分线,MT=MP,连接TQ,则下列结论中错误的是（）

A. TQ=PQ

B. ∠MQT=∠MQP

C. ∠QTN=90°

D. ∠NQT=∠MQT

11.如图，把△沿对折，叠合后的图形如图所示.若，，则∠2的度数为（）

A. 24°

B. 35°

C. 30°

D. 25°

12.如图，在中，，是的平分线，，，垂足分别是

、．给出下列四个结论：

① 上任意一点到点、的距离相等；② 上任意一点到、的距离相等；③

，；④ ．其中正确的结论有（）．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题（共6题；共6分）

13.如图，△ABD≌△EBC，点E在BD上，点B在AC上，且AB=3cm，BC=5cm，则DE的长为________cm．

14.如图所示，AB=AC，再添加一个条件________，就可以使△ABE≌△ACD．

15.正五边形的内角和等于________度.

16.如图，点A在△BCD的CB边的延长线上，点E为BD边上一点，∠C=90°，∠D=25°，∠A=23°，则∠AEB 的度数等于________．

17.已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=________．

18.如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连结BF，CE．下列说

法：① 和面积相等；②∠BAD＝∠CAD；③ ；④ ；⑤CE

＝AE．其中正确的有________ ．（把你认为正确的序号都填上）

三、解答题（共7题；共44分）

19.在△ABC中, 已知∠ABC = 62°, ∠ACB = 58°，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点．求∠ABE、∠ACF 和∠BHC 的度数.

20.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，为什么？

21.已知，如图，点B、E、C、F四点在同一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AC、DE相交于点O，BE=CF．求证：AC=DF．

22.如图，已知：AB＝CD，AD＝BC，EF过BD的上一点O与DA、BC的延长线交于E、F两点．

求证：∠E＝∠F．

23.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BE⊥AC，垂足为E，AF平分∠BAC，交BE于F，点D在AC上，且AD＝AB．

（1）求证：DF＝BF；

（2）求证：∠ADF＝∠C．

24.如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连结AE、BF.

求证：

（1）AE=BF；

（2）AE⊥BF.

25.如图

（1）如图①，已知：中，，，直线m经过点A，于D，

于E，求证：；

（2）拓展：如图②，将（1）中的条件改为：中，，D、A、E三点都在直线m上，并且，为任意锐角或钝角，请问结论是否成立？如

成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（3）应用：如图③，在中，是钝角，，，

，直线m与BC的延长线交于点F，若，的面积是12，求与的面积之和．