鲁教版数学(五四制)七年级下册全册课件
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1
8 0
……
……
5x＋3y=34
x y
2
8
5 3
代入法：把x=5，y=3代入方程：5×5＋3×3=34
二元一次方程的一个解
x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8
y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=0
适 合 定义：适合一 个二元一次方程的 一组未知数的值， 叫做这个二元一次 方程的一个解。
牛刀小试
下面哪些是二元一次方程组？ （1） x＋y= 2
√ x－y=1
x=1
1 （2） x y 1
x=1 （4） z=1＋y 2x －y=5 （6） 3x=5y 2x－y=0
× ×
（3）
x＋y=0
√
×
（5）
x－3y=8 xy=6
√
定义：含有两个未知数的两个一次方程所组 成的一组方程。
下面就让我们一起来解决一个人数问题吧！
你还累？这么 大的个，才比我多 驮了2个。
哼，我从你背 上拿来1个，我的 包裹数就是你的2 倍！
真的？！
问题：它们各驮了多少个包裹呢？
累死我了！
你还累？这 么大的个，才比 我多驮了2个。
设：老牛驮了x个包裹，则
小马驮了（x－2）个包裹。 x＋1=2（x－2－1）
老牛驮的包裹数＋1=（小
马驮的包裹数－1）×2 x＋1=2（x－2－1）
二元一次方程
哼，我从你背 上拿来1个，我的包 裹数就是你的2倍！
真的？！
含有两个未知数，并 且含未知数的项的次数都 是1的方程。
Fra Baidu bibliotek
牛刀小试
下列方程中哪些是二元一次方程？
（1）2x＋y=14
x y 1 （3） 2 3
√
（2）x＋y＋z =6
（4）x²＋y=6 （6）y=6
×
√ √
×
×
（5）7x＋6z＋4=16
哼，我从你背 上拿来1个，我的包 裹数就是你的2倍！
真的？！
x＋1=2x－6 x=7
答：老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹。
问题：它们各驮了多少个包裹呢？
你还累？这 么大的个，才比 累死我了！ 我多驮了2个。
设：老牛驮了x个包裹，则 小马驮了（x－2）个包裹。 x＋1=2（x－2－1）
一元一次方程 只含有一个未知数，
哼，我从你背 上拿来1个，我的包 裹数就是你的2倍！ 真的？！
并且未知数的指数是1的
方程。
问题：它们各驮了多少个包裹呢？
你还累？这 么大的个，才比 累死我了！ 我多驮了2个。
设：老牛驮了x个包裹，小
马驮了y个包裹。 x－y=2 老牛驮的包裹数＋1= （小马驮的包裹数－1）×2 x＋1=2（y－1） 类比：x＋1=2（x－2－1）
定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次 数都是1的方程叫做二元一次方程。
你能说出一个二元一次方程吗？
问题：在两个方程中x，y的含义分别相同吗？
你还累？这 么大的个，才比 我多驮了2个。
相同
设：老牛驮了x个包裹，小
马驮了y个包裹。 x－y=2 x＋1=2（y－1）
累死我了！
二元一次方程 组
哼，我从你背 上拿来1个，我的包 裹数就是你的2倍！
x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8 y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=0
适 合
x＋y=8
5x＋3y=34
适 合
x=2
y=8
x=5
y=3
二元一次方程组的解
x=4
方法：分别代入两个方程 看是否同时满足两个方程。
y=4 x=5
y=3
适合
x＋y=8 5x＋3y=34
真的？！
含有两个未知数的两个一 次方程所组成的一组方程。
二元一次方程组
2x＋y=14
x y 1 2 3
√
x y 1 2 3
×
7x＋6z＋4=16
二元一次方程组特点： 1 次方程； ①方程组有2个___ 2 个不同未知数； ②方程组中共有____ 大括号 把2个方程连起来。 ③一般用_______
哼，我从你背 上拿来1个，我的包 裹数就是你的2倍！
真的？！
想一想：几个未知数？含未知 含有两个未知数，并且含未 数的项的次数？ 知数的项的次数都是 1的方程。
问题：它们各驮了多少个包裹呢？
累死我了！
你还累？这 么大的个，才比 我多驮了2个。
设：老牛驮了x个包裹，小 马驮了y个包裹。 x－y=2 x＋1=2（y－1）
暑假里，我们8个人去红山 公园里玩，每张成人票5元，每 张儿童票3元，门票花了34元。 我知道你们 去了几个成人和 儿童。
列二元一次方程组： 设他们中有x个成人，y个儿童。 x＋y=8 成人数＋儿童数=8
5x＋3y=34
成人票款＋儿童票款=34
解的情况
x＋y=8
x y
1
7
2 6
3
5
4
4
5
3
6 2
7
鲁教版七年级下册
数 学 全册优质课件
二元一次方程组
目 Contents 录
02 03
01
学习目标
新知探究
随堂练习
04
课堂小结
1.体会方程是刻画现实世界的有效数学模型； 2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有 关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程 （组）的解。
动物纷争
累死我了！
4＋4=8
× 5×4＋3×4=32
通常一个二元一次方程组只有一个解。
定义：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做 二元一次方程组的解。
1.根据题意，列方程组：
小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚， 花了6.3元。小明买了两种邮票各多少枚？
解：设小明买了50分和80分的邮票各x枚，y枚。 x＋y=9
x＋y=8 5x＋3y=34
适 合
x=2 y=8
x=5 y=3
二元一次方程的一个解 x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8 y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=0
适 合
x＋y=8
想一想：一个二元一次方程只有一个解吗？
一个二元一次方程有无数个解。
继续探究
√ √
（ 3） 。
√
x 4 x 3 (1) (2) y 3 y 6 x 2 x 4 (3) (4) y 4 y 2
0.5x＋0.8y=6.3
2.下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x＋y=10的解？
x 2 x 3 (1) (2) y 6 y 4 x 4 x 6 (3) (4) y 3 y 2
x 2 y 10 3.二元一次方程组 的解是 y 2 x
8 0
……
……
5x＋3y=34
x y
2
8
5 3
代入法：把x=5，y=3代入方程：5×5＋3×3=34
二元一次方程的一个解
x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8
y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=0
适 合 定义：适合一 个二元一次方程的 一组未知数的值， 叫做这个二元一次 方程的一个解。
牛刀小试
下面哪些是二元一次方程组？ （1） x＋y= 2
√ x－y=1
x=1
1 （2） x y 1
x=1 （4） z=1＋y 2x －y=5 （6） 3x=5y 2x－y=0
× ×
（3）
x＋y=0
√
×
（5）
x－3y=8 xy=6
√
定义：含有两个未知数的两个一次方程所组 成的一组方程。
下面就让我们一起来解决一个人数问题吧！
你还累？这么 大的个，才比我多 驮了2个。
哼，我从你背 上拿来1个，我的 包裹数就是你的2 倍！
真的？！
问题：它们各驮了多少个包裹呢？
累死我了！
你还累？这 么大的个，才比 我多驮了2个。
设：老牛驮了x个包裹，则
小马驮了（x－2）个包裹。 x＋1=2（x－2－1）
老牛驮的包裹数＋1=（小
马驮的包裹数－1）×2 x＋1=2（x－2－1）
二元一次方程
哼，我从你背 上拿来1个，我的包 裹数就是你的2倍！
真的？！
含有两个未知数，并 且含未知数的项的次数都 是1的方程。
Fra Baidu bibliotek
牛刀小试
下列方程中哪些是二元一次方程？
（1）2x＋y=14
x y 1 （3） 2 3
√
（2）x＋y＋z =6
（4）x²＋y=6 （6）y=6
×
√ √
×
×
（5）7x＋6z＋4=16
哼，我从你背 上拿来1个，我的包 裹数就是你的2倍！
真的？！
x＋1=2x－6 x=7
答：老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹。
问题：它们各驮了多少个包裹呢？
你还累？这 么大的个，才比 累死我了！ 我多驮了2个。
设：老牛驮了x个包裹，则 小马驮了（x－2）个包裹。 x＋1=2（x－2－1）
一元一次方程 只含有一个未知数，
哼，我从你背 上拿来1个，我的包 裹数就是你的2倍！ 真的？！
并且未知数的指数是1的
方程。
问题：它们各驮了多少个包裹呢？
你还累？这 么大的个，才比 累死我了！ 我多驮了2个。
设：老牛驮了x个包裹，小
马驮了y个包裹。 x－y=2 老牛驮的包裹数＋1= （小马驮的包裹数－1）×2 x＋1=2（y－1） 类比：x＋1=2（x－2－1）
定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次 数都是1的方程叫做二元一次方程。
你能说出一个二元一次方程吗？
问题：在两个方程中x，y的含义分别相同吗？
你还累？这 么大的个，才比 我多驮了2个。
相同
设：老牛驮了x个包裹，小
马驮了y个包裹。 x－y=2 x＋1=2（y－1）
累死我了！
二元一次方程 组
哼，我从你背 上拿来1个，我的包 裹数就是你的2倍！
x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8 y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=0
适 合
x＋y=8
5x＋3y=34
适 合
x=2
y=8
x=5
y=3
二元一次方程组的解
x=4
方法：分别代入两个方程 看是否同时满足两个方程。
y=4 x=5
y=3
适合
x＋y=8 5x＋3y=34
真的？！
含有两个未知数的两个一 次方程所组成的一组方程。
二元一次方程组
2x＋y=14
x y 1 2 3
√
x y 1 2 3
×
7x＋6z＋4=16
二元一次方程组特点： 1 次方程； ①方程组有2个___ 2 个不同未知数； ②方程组中共有____ 大括号 把2个方程连起来。 ③一般用_______
哼，我从你背 上拿来1个，我的包 裹数就是你的2倍！
真的？！
想一想：几个未知数？含未知 含有两个未知数，并且含未 数的项的次数？ 知数的项的次数都是 1的方程。
问题：它们各驮了多少个包裹呢？
累死我了！
你还累？这 么大的个，才比 我多驮了2个。
设：老牛驮了x个包裹，小 马驮了y个包裹。 x－y=2 x＋1=2（y－1）
暑假里，我们8个人去红山 公园里玩，每张成人票5元，每 张儿童票3元，门票花了34元。 我知道你们 去了几个成人和 儿童。
列二元一次方程组： 设他们中有x个成人，y个儿童。 x＋y=8 成人数＋儿童数=8
5x＋3y=34
成人票款＋儿童票款=34
解的情况
x＋y=8
x y
1
7
2 6
3
5
4
4
5
3
6 2
7
鲁教版七年级下册
数 学 全册优质课件
二元一次方程组
目 Contents 录
02 03
01
学习目标
新知探究
随堂练习
04
课堂小结
1.体会方程是刻画现实世界的有效数学模型； 2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有 关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程 （组）的解。
动物纷争
累死我了！
4＋4=8
× 5×4＋3×4=32
通常一个二元一次方程组只有一个解。
定义：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做 二元一次方程组的解。
1.根据题意，列方程组：
小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚， 花了6.3元。小明买了两种邮票各多少枚？
解：设小明买了50分和80分的邮票各x枚，y枚。 x＋y=9
x＋y=8 5x＋3y=34
适 合
x=2 y=8
x=5 y=3
二元一次方程的一个解 x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8 y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=0
适 合
x＋y=8
想一想：一个二元一次方程只有一个解吗？
一个二元一次方程有无数个解。
继续探究
√ √
（ 3） 。
√
x 4 x 3 (1) (2) y 3 y 6 x 2 x 4 (3) (4) y 4 y 2
0.5x＋0.8y=6.3
2.下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x＋y=10的解？
x 2 x 3 (1) (2) y 6 y 4 x 4 x 6 (3) (4) y 3 y 2
x 2 y 10 3.二元一次方程组 的解是 y 2 x