霍尔传感器法测量简谐振动实验
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集成霍尔开关传感器输出特性如图2。
2.实验内容
1. 利用新型焦利秤测定弹簧倔强系数K。
实验装置如图3所示。在砝码盘W中放置砝码 ，则作用力 =( +m)g，式中m为砝码
盘质量与弹簧的有效质量之和，g为重力加速度。利用(1)式可得：
( +m)g=K( - ) (4)
(1).调节实验装置底脚螺丝，使焦利秤立柱垂直。
灵敏度飘移（％／℃）
>25℃Max
+0.02%±0.03%
(2).将弹簧固定在焦利秤上部悬臂上旋转悬臂，使挂于弹簧下放的砝码盘的尖针靠拢游标尺上的小镜。
(3).在砝码盘中放置一定质量的砝码 后，弹簧伸长。调节立柱旁游 标高度 使小镜上刻线对准尖 针的下端 。记录砝码 值及 游标尺上相应的指示读 数 .
(4).从盘中取出一定量的砝码后，弹簧稍收缩。记下此时盘中砝码 值及游标尺相应读数 。相 继使盘中砝码减为 ， 。
b.用集成霍尔开关测量弹簧振子的周期。如图5将集成霍尔开关的三个引脚分别与电源和周期测试仪相接。将钕铁硼磁钢粘于20g砝码下端，使S极面向下。把集成霍尔开关感应面对准S极，其与磁钢间距为 和 之间值。轻轻拉动弹簧使其振动，记录振动50次的时间，求出弹簧振子周期。
c.由公式(3)求弹簧倔强系数K。
思考题：
2.95A型集成霍尔元件
95A 型集成霍尔元件的内部结构如图7所示。左端为一霍尔传感器，中间连接了一个放大器，右端方框表示薄膜电阻组成的剩余电压补偿器。95A型集成霍尔元件测量时输出信号大，不必考虑剩余电压的响， 与 间的电压为5V左右，0和 两端即为输出电压。在磁感应强度为零时，调节电流电压，使输出电压为2.500V，在此标准状态下，它的输出电压U与磁感应强度B关系如图8所示
图6中，(a)为集成霍尔传感器外形图。测量时(1)和(2)两端加直流+12V，在输出端(3)与电流(10之间接一个2K 的负载电阻，如图(b)所示。
(1)输出特性传感器主要特性是它的输出特性，即输入磁感应强度B与输出电压V0之间的关系。测量所得数据见表1。
表1 工作电压 =12v
参数
符
号
测量数据
单
名称
该关系可用公式表示: B=(U-2.500)/K (1)
式中，U为集成霍尔传感器输出电压，K为该集成霍尔传感器的灵敏度。
如果外接一个2.500V辅助直流电源，使磁感应强度为OT时，输出信号 为0，那么集成霍尔传感器输出电压 与磁感应强度B的关系为: B= /K (2)
95A集成霍尔线性传感器参数如下表
二.仪器外型
三. 用途
1.测量弹簧的倔强系数，研究弹簧振子运动规律。
2.测量集成开关型霍尔传感器的特性，掌握集成霍尔传感器的使用方法。
3.用本仪器提供集成开关型霍尔传感器及电源，计时仪可用于做测量马达转速，产品计数，液位控制，角度测量等有关应用性实验。
霍尔传感器法测量简谐振动实验
随着科学技术的进步，测量方法也不断进步。70年代初，光电技术迅速发展，光敏传感器计时技术在工业和家用电器中得到大量应用。在物理教学实验中，出现了采用光电计时和测量周期的实验仪器，如气垫导轨，单摆，扭摆等实验装置，使时间或周期的测量更准确，学生也学到了一种新的测量方法。90年代初，集成霍尔传感器技术得到了迅猛发展。各种性能的集成霍尔传感器不断涌现，在工业，交通，通讯等领域的自动控制中得到大量应用。如磁感应强度测量，位移测量，周期和转速的测量，还有液位控制，流量测量，产品计数，车辆行程计量，角度测量等。本实验将学习集成开关型霍尔传感器的特性，并用该传感器测量弹簧振子的振动周期。实验要求用新型焦利秤测量弹簧的倔强系数，并用秒表和集成霍尔传感器两种方法测量弹簧作简谐振动的周期。还要求将位移法测得的倔强系数进行比较，从而掌握简谐振动的规律，以及磁敏器件测量振动周期的新方法。集成开关型霍尔传感器测量周期的优点是装置体积小，可靠性强，价格低廉，特别是它隔着介质(非磁介质)仍能工作，这一点光电传感器很难做到，因而它的应用前景更广泛。
最小
典型
最大
位
“工作点”
15.2
16.9
18.5
mT
“释放点”
11.7
13.2
13.5
mT
磁滞
3.5
3.7
5.0
mT
从表1 中数据可见，A44E 集成霍尔开关是单稳态型。由测量数据作出的特性曲线如图2所示。
(2)磁输入特性
传感器的磁输入基本有三种情况:单极磁场，双极磁场和交变磁场。A44E集成霍尔开关的磁输入为单极磁场，即施加磁场的方式是改变磁铁和集成霍尔开关之间的距离。测量时，将磁铁固定，移动集成霍尔开关，且使移动方向在磁铁与霍尔开关的轴心线方向上。实验中显示，当磁铁和霍尔开关移近到一定位置，霍尔开关接通，二者移开一定距离后，霍尔开关断开。若以两者之间的距为r，则测得R=4mm时，霍尔开关导通，此时B=16.9mT，而r=5mm时，霍尔开关断开，测得B=13.2mT。可见导通点与释放点间距离值为1mm，这是用直径只有D=4.0mm钕铁硼强磁材料做成磁铁测量的结果，其它形状和大小磁铁的测量结果略有不同。
1.实验中除了可由 ---- 图线判断弹簧的弹性回复力与弹簧偏离平衡位置的位移成线性
关系外，还可以由什么来判断这一关系?
2.集成霍尔开关有哪些主要特性参数?怎样测量这些特性参数?
3.集成霍尔开关测量周期或转速有何优点?你是否可以举些例子说明集成霍尔开关的应用。
附录：
1.A44E集成霍尔开关
实验中用于测量的A44E集成霍尔开关，磁钢用直径D=6.004mm，长度为L=3.032mm的钕铁硼磁钢。电源用直流，霍尔开关输出由四位半直流数字电压表测量，磁感应强度B用95A型集成霍尔元件测量。
a.测量集成开关霍尔传感器的参数。如图4。 把小块钕铁硼磁钢粘在固定支架上，使小磁钢的S极与集成开关 型霍尔传感器(简称集成霍尔开 关的感应面(有文字面)紧密相对将集成霍尔开关向外线移动。测量该传感器与磁钢间距d的关系。然后，用95A型集成线性霍尔传感器测量离磁钢距d处的磁感应强度B。求出集成霍尔开关的特性参数:工作点 及工作距离 ，释放点 及释放距离 ，计算磁滞值 。集成线性霍尔传感器的接线图和集成霍尔开关的接线图，请看附录。
供电电压(VDC)
4.5-10.5
供电电流@25℃(mA)
Typ
7.0
Max
8.7
输出类型
比率变化
输出电流(mA)
典型电流源
最小电流源
最小电流沉
最小电流沉
Vs>4.5V
Vs>4.5V
Vs>4.5V
Vs>5.0V
1.5
1.0
0.6
1.0
磁场范围
Typ.
Gauss:-670-+670(-67-+67mT)
Min.
Gauss:-600-+600(-60-+60mT)
输出电压范围
Typ.
0.2-(VS-0.2)
Min.
0.4-(VS-0.4)
零点电压（输出@0高斯，伏）
2.500±0.0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5
灵敏度（mV/G）
3.125±0.125
线性误差（％量程）
Typ.
-1.0%
Min.
-1.5%
零点飘移（％／℃）
±0.06%
1.3 集成开关型霍尔传感器测量周期
如图1所示，集成霍尔开关是由稳压器A。霍尔电势发生器(即硅霍尔片)B，差分放大器C，施密特触发器D和OC门输出E五个基本部分组成。(1)，(2)，(3)代表集成霍尔开关的三个引出端点。
在输入端输入电压 ，经稳压器稳压后加在霍尔发生器的两端。根据霍尔效应原理，当霍尔片处于磁场中时，在垂直于磁场的方向通以电流，则与这二者相垂直的方向上将会有一个霍尔电势差 输出，该 信号经放大器放大以后送至施密特触发器整形，使触发器整形，使其成为方波输送到OC门输出。当施加的磁场达到"工作点"(即 )时，触发器输出高电压(相对于地电位)，使三极管导通，此时，OC门输出端输出低电压，通常称这种状态为“开”。当施加的磁场达到“释放点”(即 )时，触发器输出低电压，三极管截止，使OC门输出高电压，这时称其为“关”态这样两次高电压变换，使霍尔开关完成了一次开关动作。 与 的差值一定，此差值 = - 称为磁滞，在此差值内，Vo保持不变，因而使开关输出稳定可靠，这也就是集成霍尔开关传感器优良特性之一。
霍尔传感器法测量简谐振动实验
[预习目的和要求]
（1）阅读教材157页至159页，了解振动参量的测量方法。
（2）本实验是一新实验，仔细浏览以下材料。
（3）了解什么是霍尔传感器，和它的用途。
（4）了解数字式计时仪的使用方法。
集成霍尔传感器特性与简谐振动实验仪
一.概述
用焦利秤测量弹簧倔强系数及研究弹簧振子运动规律是高校理工科物理实验教学大纲中的一个重要实验。随着科学技术和教育事业的发展，教学仪器的创新也势在必行。本实验为新型焦利秤集成霍尔传感器特性与简谐振动实验仪。它将90年代新发展的集成开关和集成线性霍尔传感器用于弹簧振子振动周期的测量，通过实验掌握霍尔传感器的特性及在自动测量和自动控制中的作用。对原焦利秤的拉杆装置进行改进，采用端点加反射镜的游标尺直接读出弹簧的伸长量。仪器直观性强，装置牢靠，测量准确度高。集成霍尔传感器，电源，周期测量仪，数字表等采用分立部件，由学生自已接，有利于提高学生动手能力。传感器，电源等均有保护装置，不易损坏。因此，本仪器也是传统实验仪器采用现代化技术的典型实例。新型焦利秤不仅保留了经典实验内容和技能，又增加了现代测量技术和方法，新仪器可以激发学生学习兴趣，提高教学效果。
(5).作 ---- 图，验证 -- 满足线性关系，并 求出斜率K'，K'/g 即为 弹簧的倔强系数。
2.测量弹簧振子振动周期求弹簧倔强系数
1．用电子秒表测弹簧振子振动50次的时间，然后求得弹簧振子的周期T，利用公式(3)求得弹簧倔强系数K，公式(3)中p≈ ， 为弹簧的等效质量。
2．用集成开关型霍尔传感器测量弹簧振动周期，求弹簧倔强系数。
1.原理
1.1 弹簧在外力作用下将产生形变(即伸长或缩短)。在弹性限度内，外力F和它的变形量
Y成正比，即F=KY (1)
这就是胡克定律，比例系数K称为弹簧的倔强系数，其值与弹簧的形状，材料有关。若改变施加在某一弹簧上的外力，并测量相应的形变量，即可通过式(1)推算该弹簧的倔强系数K。
1.2质量为 M的物体系于一轻弹簧的自由端，并放置在光滑的水平台面上，而弹簧 的另一端固定，这就构成一个弹簧振子。若使物体在外力作用下(如用手拉)离开平衡位置少许，然后释放，则弹簧振子将在平衡点附近来回作简谐振动，其周期为:
T＝2π (2)
实际上弹簧本身具有质量M0，它必对周期产生影响，故式(2)可修正为T=2π (3)
其中P是待定系数，0<P<1，其值可以通过实验予以确定。 称为弹簧的有效质量(亦称折合量)。若将上述弹簧振子铅直地悬挂在一个稳固的支架上，则它仍能在重力(是一个常力)及弹性力的作用下作简谐振动，只是平衡位置有所变动。新的平衡位置即是弹簧下端悬挂物体后所处的平衡位置，故式(3)仍成立。
2.实验内容
1. 利用新型焦利秤测定弹簧倔强系数K。
实验装置如图3所示。在砝码盘W中放置砝码 ，则作用力 =( +m)g，式中m为砝码
盘质量与弹簧的有效质量之和，g为重力加速度。利用(1)式可得：
( +m)g=K( - ) (4)
(1).调节实验装置底脚螺丝，使焦利秤立柱垂直。
灵敏度飘移（％／℃）
>25℃Max
+0.02%±0.03%
(2).将弹簧固定在焦利秤上部悬臂上旋转悬臂，使挂于弹簧下放的砝码盘的尖针靠拢游标尺上的小镜。
(3).在砝码盘中放置一定质量的砝码 后，弹簧伸长。调节立柱旁游 标高度 使小镜上刻线对准尖 针的下端 。记录砝码 值及 游标尺上相应的指示读 数 .
(4).从盘中取出一定量的砝码后，弹簧稍收缩。记下此时盘中砝码 值及游标尺相应读数 。相 继使盘中砝码减为 ， 。
b.用集成霍尔开关测量弹簧振子的周期。如图5将集成霍尔开关的三个引脚分别与电源和周期测试仪相接。将钕铁硼磁钢粘于20g砝码下端，使S极面向下。把集成霍尔开关感应面对准S极，其与磁钢间距为 和 之间值。轻轻拉动弹簧使其振动，记录振动50次的时间，求出弹簧振子周期。
c.由公式(3)求弹簧倔强系数K。
思考题：
2.95A型集成霍尔元件
95A 型集成霍尔元件的内部结构如图7所示。左端为一霍尔传感器，中间连接了一个放大器，右端方框表示薄膜电阻组成的剩余电压补偿器。95A型集成霍尔元件测量时输出信号大，不必考虑剩余电压的响， 与 间的电压为5V左右，0和 两端即为输出电压。在磁感应强度为零时，调节电流电压，使输出电压为2.500V，在此标准状态下，它的输出电压U与磁感应强度B关系如图8所示
图6中，(a)为集成霍尔传感器外形图。测量时(1)和(2)两端加直流+12V，在输出端(3)与电流(10之间接一个2K 的负载电阻，如图(b)所示。
(1)输出特性传感器主要特性是它的输出特性，即输入磁感应强度B与输出电压V0之间的关系。测量所得数据见表1。
表1 工作电压 =12v
参数
符
号
测量数据
单
名称
该关系可用公式表示: B=(U-2.500)/K (1)
式中，U为集成霍尔传感器输出电压，K为该集成霍尔传感器的灵敏度。
如果外接一个2.500V辅助直流电源，使磁感应强度为OT时，输出信号 为0，那么集成霍尔传感器输出电压 与磁感应强度B的关系为: B= /K (2)
95A集成霍尔线性传感器参数如下表
二.仪器外型
三. 用途
1.测量弹簧的倔强系数，研究弹簧振子运动规律。
2.测量集成开关型霍尔传感器的特性，掌握集成霍尔传感器的使用方法。
3.用本仪器提供集成开关型霍尔传感器及电源，计时仪可用于做测量马达转速，产品计数，液位控制，角度测量等有关应用性实验。
霍尔传感器法测量简谐振动实验
随着科学技术的进步，测量方法也不断进步。70年代初，光电技术迅速发展，光敏传感器计时技术在工业和家用电器中得到大量应用。在物理教学实验中，出现了采用光电计时和测量周期的实验仪器，如气垫导轨，单摆，扭摆等实验装置，使时间或周期的测量更准确，学生也学到了一种新的测量方法。90年代初，集成霍尔传感器技术得到了迅猛发展。各种性能的集成霍尔传感器不断涌现，在工业，交通，通讯等领域的自动控制中得到大量应用。如磁感应强度测量，位移测量，周期和转速的测量，还有液位控制，流量测量，产品计数，车辆行程计量，角度测量等。本实验将学习集成开关型霍尔传感器的特性，并用该传感器测量弹簧振子的振动周期。实验要求用新型焦利秤测量弹簧的倔强系数，并用秒表和集成霍尔传感器两种方法测量弹簧作简谐振动的周期。还要求将位移法测得的倔强系数进行比较，从而掌握简谐振动的规律，以及磁敏器件测量振动周期的新方法。集成开关型霍尔传感器测量周期的优点是装置体积小，可靠性强，价格低廉，特别是它隔着介质(非磁介质)仍能工作，这一点光电传感器很难做到，因而它的应用前景更广泛。
最小
典型
最大
位
“工作点”
15.2
16.9
18.5
mT
“释放点”
11.7
13.2
13.5
mT
磁滞
3.5
3.7
5.0
mT
从表1 中数据可见，A44E 集成霍尔开关是单稳态型。由测量数据作出的特性曲线如图2所示。
(2)磁输入特性
传感器的磁输入基本有三种情况:单极磁场，双极磁场和交变磁场。A44E集成霍尔开关的磁输入为单极磁场，即施加磁场的方式是改变磁铁和集成霍尔开关之间的距离。测量时，将磁铁固定，移动集成霍尔开关，且使移动方向在磁铁与霍尔开关的轴心线方向上。实验中显示，当磁铁和霍尔开关移近到一定位置，霍尔开关接通，二者移开一定距离后，霍尔开关断开。若以两者之间的距为r，则测得R=4mm时，霍尔开关导通，此时B=16.9mT，而r=5mm时，霍尔开关断开，测得B=13.2mT。可见导通点与释放点间距离值为1mm，这是用直径只有D=4.0mm钕铁硼强磁材料做成磁铁测量的结果，其它形状和大小磁铁的测量结果略有不同。
1.实验中除了可由 ---- 图线判断弹簧的弹性回复力与弹簧偏离平衡位置的位移成线性
关系外，还可以由什么来判断这一关系?
2.集成霍尔开关有哪些主要特性参数?怎样测量这些特性参数?
3.集成霍尔开关测量周期或转速有何优点?你是否可以举些例子说明集成霍尔开关的应用。
附录：
1.A44E集成霍尔开关
实验中用于测量的A44E集成霍尔开关，磁钢用直径D=6.004mm，长度为L=3.032mm的钕铁硼磁钢。电源用直流，霍尔开关输出由四位半直流数字电压表测量，磁感应强度B用95A型集成霍尔元件测量。
a.测量集成开关霍尔传感器的参数。如图4。 把小块钕铁硼磁钢粘在固定支架上，使小磁钢的S极与集成开关 型霍尔传感器(简称集成霍尔开 关的感应面(有文字面)紧密相对将集成霍尔开关向外线移动。测量该传感器与磁钢间距d的关系。然后，用95A型集成线性霍尔传感器测量离磁钢距d处的磁感应强度B。求出集成霍尔开关的特性参数:工作点 及工作距离 ，释放点 及释放距离 ，计算磁滞值 。集成线性霍尔传感器的接线图和集成霍尔开关的接线图，请看附录。
供电电压(VDC)
4.5-10.5
供电电流@25℃(mA)
Typ
7.0
Max
8.7
输出类型
比率变化
输出电流(mA)
典型电流源
最小电流源
最小电流沉
最小电流沉
Vs>4.5V
Vs>4.5V
Vs>4.5V
Vs>5.0V
1.5
1.0
0.6
1.0
磁场范围
Typ.
Gauss:-670-+670(-67-+67mT)
Min.
Gauss:-600-+600(-60-+60mT)
输出电压范围
Typ.
0.2-(VS-0.2)
Min.
0.4-(VS-0.4)
零点电压（输出@0高斯，伏）
2.500±0.0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5
灵敏度（mV/G）
3.125±0.125
线性误差（％量程）
Typ.
-1.0%
Min.
-1.5%
零点飘移（％／℃）
±0.06%
1.3 集成开关型霍尔传感器测量周期
如图1所示，集成霍尔开关是由稳压器A。霍尔电势发生器(即硅霍尔片)B，差分放大器C，施密特触发器D和OC门输出E五个基本部分组成。(1)，(2)，(3)代表集成霍尔开关的三个引出端点。
在输入端输入电压 ，经稳压器稳压后加在霍尔发生器的两端。根据霍尔效应原理，当霍尔片处于磁场中时，在垂直于磁场的方向通以电流，则与这二者相垂直的方向上将会有一个霍尔电势差 输出，该 信号经放大器放大以后送至施密特触发器整形，使触发器整形，使其成为方波输送到OC门输出。当施加的磁场达到"工作点"(即 )时，触发器输出高电压(相对于地电位)，使三极管导通，此时，OC门输出端输出低电压，通常称这种状态为“开”。当施加的磁场达到“释放点”(即 )时，触发器输出低电压，三极管截止，使OC门输出高电压，这时称其为“关”态这样两次高电压变换，使霍尔开关完成了一次开关动作。 与 的差值一定，此差值 = - 称为磁滞，在此差值内，Vo保持不变，因而使开关输出稳定可靠，这也就是集成霍尔开关传感器优良特性之一。
霍尔传感器法测量简谐振动实验
[预习目的和要求]
（1）阅读教材157页至159页，了解振动参量的测量方法。
（2）本实验是一新实验，仔细浏览以下材料。
（3）了解什么是霍尔传感器，和它的用途。
（4）了解数字式计时仪的使用方法。
集成霍尔传感器特性与简谐振动实验仪
一.概述
用焦利秤测量弹簧倔强系数及研究弹簧振子运动规律是高校理工科物理实验教学大纲中的一个重要实验。随着科学技术和教育事业的发展，教学仪器的创新也势在必行。本实验为新型焦利秤集成霍尔传感器特性与简谐振动实验仪。它将90年代新发展的集成开关和集成线性霍尔传感器用于弹簧振子振动周期的测量，通过实验掌握霍尔传感器的特性及在自动测量和自动控制中的作用。对原焦利秤的拉杆装置进行改进，采用端点加反射镜的游标尺直接读出弹簧的伸长量。仪器直观性强，装置牢靠，测量准确度高。集成霍尔传感器，电源，周期测量仪，数字表等采用分立部件，由学生自已接，有利于提高学生动手能力。传感器，电源等均有保护装置，不易损坏。因此，本仪器也是传统实验仪器采用现代化技术的典型实例。新型焦利秤不仅保留了经典实验内容和技能，又增加了现代测量技术和方法，新仪器可以激发学生学习兴趣，提高教学效果。
(5).作 ---- 图，验证 -- 满足线性关系，并 求出斜率K'，K'/g 即为 弹簧的倔强系数。
2.测量弹簧振子振动周期求弹簧倔强系数
1．用电子秒表测弹簧振子振动50次的时间，然后求得弹簧振子的周期T，利用公式(3)求得弹簧倔强系数K，公式(3)中p≈ ， 为弹簧的等效质量。
2．用集成开关型霍尔传感器测量弹簧振动周期，求弹簧倔强系数。
1.原理
1.1 弹簧在外力作用下将产生形变(即伸长或缩短)。在弹性限度内，外力F和它的变形量
Y成正比，即F=KY (1)
这就是胡克定律，比例系数K称为弹簧的倔强系数，其值与弹簧的形状，材料有关。若改变施加在某一弹簧上的外力，并测量相应的形变量，即可通过式(1)推算该弹簧的倔强系数K。
1.2质量为 M的物体系于一轻弹簧的自由端，并放置在光滑的水平台面上，而弹簧 的另一端固定，这就构成一个弹簧振子。若使物体在外力作用下(如用手拉)离开平衡位置少许，然后释放，则弹簧振子将在平衡点附近来回作简谐振动，其周期为:
T＝2π (2)
实际上弹簧本身具有质量M0，它必对周期产生影响，故式(2)可修正为T=2π (3)
其中P是待定系数，0<P<1，其值可以通过实验予以确定。 称为弹簧的有效质量(亦称折合量)。若将上述弹簧振子铅直地悬挂在一个稳固的支架上，则它仍能在重力(是一个常力)及弹性力的作用下作简谐振动，只是平衡位置有所变动。新的平衡位置即是弹簧下端悬挂物体后所处的平衡位置，故式(3)仍成立。