小学四年级数学三角形内角和

小学四年级数学“三角形的内角和”教学设计
向阳办六里小学：李殿杰
教学内容：北师大版数学四年级下册27——29页
课型：探究课
教学目标
1. 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°，能运用这一规律解决一些简单的问题。

2. 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。

3. 使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。

教学重点：探索与发现三角形的内角和等于180°。

教学难点：通过小组讨论、动手操作等方式，由学生自己推导出三角形的内角和是180°，使学生理解三角形的内角和是180°这一规律，并能应用这一规律解决实际问题。

教学准备
多媒体课件，任意三角形，剪刀，纸，三角板，量角器等。

教学过程
一、创设情境，导入新课
师：我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗？
生：三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。

师：（出示一副三角尺）这是一副三角尺，它们都是什么形状？每块三角尺的三个角分别是多少度？
生：它们都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）这块三角尺三个角的度数分别是45°、45°和90°；另一块三角尺的三个角分别是30°、60°、90°。

教师指三角尺的角：这三个角都叫做三角形的内角。

一个三角形有几个内角？
生：一个三角形有三个内角。

师：这两个三角形三个内角的和分别是多少度？
生：都是180°。

师：一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。

是不是所有三角形的内角和都是180º呢？这不三角形三兄弟吵起来了：课件出示情境图
师：那么是不是不论什么样的三角形内角和都是180度呢？今天我们就来研究它们，板书课题：三角形的内角和。

（板书课题）
二、合作交流，探索新知
1、小组合作以3人或是四人为一组，每组发学具一袋师：怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢？请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证？再选择合适的材料，以小组为单位进行验证。

比一比，哪个组验证的方法多，有创意。

学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。

师：哪个小组先来汇报，你们是怎样验证的？
小组1：我们小组用量角器量，量出各个三角形的内角度数，再加一加，通过计算，我们认为三角形内角和是180°这一结论是正确的。

（教师课件演示）
小组2：我们小组把三角形的三个内角拼在一起，（边说边演示）我们发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，所以我们也认为三角形内
角和是180°这一结论是对的。

小组3：我们小组采用了折一折的方法。

我们将正方形纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。

因为正方形的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。

小组4：我们小组采用的是拼一拼的方法。

我们将两个完全一样的三角形拼成了一个长方形，长方形的内角和360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。

3. 归纳。

师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？
生：三角形的内角和等于180°。

师：刚才，我们是怎样得出“三角形内角和等于180°”这个结论的？
生：我们是用先猜想再验证的方法得出结论的。

师：是的，“猜想—验证”是一种很有效的科学研究方法。

有很多重大的科学发现，就是通过这一方法得到的。

4. 教学“练一练”。

（闯关练习一）
师：知道了三角形的内角和等于180°，就可以运用它去解决一些问题。

我们来“练一练”。

（课件出示“练一练”的题目）自己先算一算，再用量角器量一量，看与算出的结果是否相同。

学生汇报结果。

三、灵活运用，巩固练习
1、闯关练习二——五
闯关练习二：出示三角形的一个角，让学生猜是什么三角形，露出的角分别是100度、90度、60度。

闯关练习三：下面三个角哪些能组成三角形？
1）60°75°30°
2）120°30°40°
3）45°45°90°
4）35°45°100°
闯关练习四：判断下列说法对吗?
①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.（）
②在直角三角形中，两个锐角的和等于90 º（）
③在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 º（）
④三角形中有一个角是60 º，那么这个三角形一定是个锐角三角形.（）
⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。

（）
闯关练习五：（生活中的数学）小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。

一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。

他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。

你知道他带的是哪一块吗？
2、应用延伸，解决问题：根据三角形内角和等于180°，你能求出四边形的内角和是多少吗？
四、总结：这节课你学得快乐吗？有什么收获？。