最新专题：一对相互作用力做功、摩擦力做功-上课用

功的公式的说明；W=Flcosα
（4）功是标量，但有正负之分 功是一个标量，它的正、负有什么含义
呢？如果一个力对物体做正功，说明这个 力对物体的运动起促进作用，是动力；反 之，一个力做负功，它对物体来说就是阻 力；功的正、负量不表示方向，只表示动 力或者是阻力做功，+100J的功和－100J 的功意义是不一样的。
3、作用力与反作用力一个做正功，一个做负功
如图所示，静止在光滑水平面上的小车，上表面 粗糙，具有一定初速度的小物体从小车的一端滑 向另一端的过程中，它们间的摩擦力是一对作用 力与反作用力，物体对小车的摩擦力对小车做正 功，小车对物体的摩擦力对物体做负功
4、作用力与反作用力一个做功，一个不做功
如图所示，物体在水平拉力下静止在粗糙水 平面上，物体与桌面间有静摩擦力，该摩擦 力不做功。
静摩擦力可以对物体做负功
如图所示，物体A、B以初速度V0滑上粗糙 的水平面，能保持相对静止地减速运动， 则在此过程中A对B的静摩擦力对B作？
负功！
B
f
S
V0
A
静摩擦力可以对物体做正功
如图所示，光滑水平面上物体A、B在外力F 作用下能保持相对静止地匀加速运动，则 在此过程中，A对B的静摩擦力对B作？
1、作用力与反作用力均做正功
如果作用力与反作用力的作用点所发生的 位移与对应的力的夹角α＜π/2，那么作用 力与反作用力就做正功。
S
N
S
N
2、作用力与反作用力均做负功
如果作用力与反作用力的作用点所发生的位移 与对应的力的夹角 π/2＜α≤π，那么作用力与 反作用力就做负功。如图所示，在两个小车上 固定两块强力的磁铁，让磁铁的N极（S极） 相对放在光滑的水平桌面上。现让两小车相向 运动，在向中间靠近的过程中，作用力与反作 用力均做负功。
滑动摩擦力可以对物体不做功
B对A的滑动摩擦力对A不做功。
B
B
f
图(1)
S=0
A
滑动摩擦力可以对物体做负功
当滑动摩擦力阻碍物体运动或物体克服 摩擦力运动时，其对物体做负功。
滑动摩擦力可以对物体做负功
图(1)中A板固定，B滑上后受A的摩擦力 而做减速运动；
分析：图中的A对B滑动摩擦力对B做负 功；
一、作用力与反作用力做功
由于两个物体间的作用力和反作用力总是大小 相等、方向相反、作用在不同的物体上，所以 作用力与反作力做功有许多奇妙之处。虽然作 用力与反作用力大小相等，但这两个力作用在 相互作用的两个物体上，这两个物体在相同时 间内的运动情况是由这两个物体所受的合力、 物体的质量以及运动的初始条件这三个因素共 同决定的，而两个物体间的这三个因素没有必 然的联系，所以两个物体在相互作用力方向上 的位移也没有必然的联系，因此作用力与反作 用力做功也没有必然的联系。
专题：一对相互作用力做功、 摩擦力做功-上课用
功的公式的说明；W=Flcosα
1、力和物体在力的方向上发生的位 移，是做功的两个不可缺少的因素。
2、力对物体所做的功，等于力的大 小、位移的大小、力和位移的夹角的 余弦这三者的乘积。
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作用在物体上的某个力对物体做功 的多少只取决于力的大小、位移的 大小和力的方向与位移方向夹角的 余弦值，与物体所受其他力无关， 与物体运动的快慢、时间的长短、 加速度的大小都没有关系。
B
B
f
S
A
滑动摩擦力可以对物体做正功
当滑动摩擦力的作用效果是加快物体 运动时，其对物体做正功。
滑动摩擦力可以对物体做正功
图（2）中的A放在光滑的水平面上，B物 体在A表面滑动，A对B滑动摩擦力对B做负 功；B对A的滑动摩擦力对A做正功。
二、摩擦力做功
1、静摩擦力做功 静摩擦力可以对物体不做功 静摩擦力可以对物体做负功 静摩擦力可以对物体做正功
静摩擦力做功
物体之间的静摩擦可以对其中一个 物体做正功，也可以做负功，甚至 不做功，关键看物体受到的静摩擦 和它运动方向的关系。
静摩擦力可以对物体不做功
当物体受静摩擦作用时，如果物体相对于地 面处于静止状态，静摩擦对物体不做功。因 为物体相对于地面的位移为零。
小结一：一对相互作用力做功特点
1、一对相互作用力可以同时做正功，
2、一对相互作用力也可以同时做负功，
3、一对相互作用力也可以一个做正功，一个做 负功， 4、一对相互作用力也可以一个做正功， 一个不 做功， 5、一对相互作用力也可以一个做负功， 一个不 做功， 6、一对相互作用力也可以都不做功，
所以作用力与反作用力做功的各种情况都存在， 都是一种可能
功的公式的说明；W=Flcosα
（1）功与力对应，应指明哪个力（重 力、支持力、拉力、摩擦力、合力等） 所做的功。
（2）功是过程量，与一段位移相对应。
功的公式的说明；W=Flcosα
（3）公式中F为恒力，L为物体的位移，α 为恒力F与位移L的夹角。应该注意的是功 的计算式只适用作用于物体上的力是恒力， 物体沿一条直线运动的情况。如果物体受 到的是变力（包括大小不变，但方向改变） 或沿曲线运动，则不能直接用上述公式计 算。例如物体从图中A点下滑到B点的过程 中，计算摩擦力对物体所做的功，以上公 式（W=FLcosα）是不适用的。
在作用力与反作用力中，只要其中一个力的 作用点在力的方向有位移，另一个力的作用 点在力的方向没有位移，就会出现一个力做 功而另一个力不做功的情形。
F
S
N
S
N
S
N
S
N
5、作用力与反作用力均不做功
若作用力与反作用力的作用点在力的方向没有 发生位移，那么这对作用力与反作用力均不做 功。如图所示，一固定斜面上有一物体正沿斜 面下滑，在物体下滑的过程中，斜面对物体的 支持力与物体对斜面的压力是一对作用力与反 作用力，物体在沿斜面下滑的过程中，沿这两 个力的方向没有发生位移，所以作用力与反作 用力均不做功。
正功！ B
S2 fA F
A
2、滑动摩擦力做功
滑动摩擦力可以对物体不做功 滑动摩擦力可以对物体做负功 滑动摩擦力可以对物体做正功
滑动摩擦力做功
滑动摩擦力既可以对物体做正功，也 可以对物体做负功，还可能不对物体做功。
力做功是要看哪个力对哪个物体在哪 个过程中做的功，而不是由力的性质来决 定的。力做正功还是做负功要看这个力是 动力还是阻力。摩擦力可以是动力也可以 是阻力，也可能与位移方向垂直。