二元一次方程组(一)(北师版)(含答案)

二元一次方程组（一）（北师版）
试卷简介:二元一次方程组解法
一、单选题(共16道，每道6分)
1.若方程是关于x,y的二元一次方程,则a的值为( )
A.-3
B.±2
C.±3
D.3
答案：D
解题思路：（1）考点：二元一次方程的定义的考查．
（2）解答过程：由题意得，，
由①得，由②得，
∴a=3，故选D．
（3）易错点：忘记考虑未知数的系数是否为零．
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程的定义
2.若等腰三角形的两边长满足方程组,则此等腰三角形的周长为( )
A.3
B.4
C.5或4
D.5
答案：D
解题思路：（1）考点：解二元一次方程组；等腰三角形的性质；三角形三边关系．（2）解答过程：，
由①，得，
把③代入②，得x=2，
把x=2代入③，得y=1，
∴原方程组的解为．
所以，等腰三角形的两边长为2，1．
若腰长为1，底边长为2，由1+1=2知，这样的三角形不存在．
若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5．
所以，这个等腰三角形的周长为5．故选D．
（3）易错点：没有考虑三角形的三边关系．
试题难度：三颗星知识点：等腰三角形的性质
3.二元一次方程组的解是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：（1）考点：加减消元解二元一次方程组．
（2）解答过程：，
①×3，得，
②×2，得，
①×3-②×2，得y=-1，
把y=-1代入①，得x=8，
∴原方程组的解为，故选C．
（3）易错点：在进行“①×3，得”、“②×2，得”这两步变形时，公倍数要乘以每一项．试题难度：三颗星知识点：解二元一次方程组
4.若方程组的解中x,y的值相等,则k的值是( )
A.-2
B.1
C.0
D.2
答案：C
解题思路：（1）考点：解含参的二元一次方程组．
（2）解答过程：由题意得x=y，
∴4x-2x=1，
∴，
把代入方程，
解得k=0．故选C．
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的解法
5.已知方程组,则x+y的值为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：D
解题思路：（1）考点：代入消元或加减消元解二元一次方程组．
（2）解答过程：解法一
，
①+②得3x+3y=15，
即；故选D．
解法二
，
①×2，得4x+2y=10③，
③-②，得x=0，
把x=0代入①得，y=5，
∴x+y=0+5=5．故选D．
（3）易错点：在进行“①×2，得”这步变形时，公倍数要乘以每一项．
试题难度：三颗星知识点：解二元一次方程组
6.已知是方程组的解,则的值是( )
A.7
B.-7
C.49
D.-49
答案：A
解题思路：（1）考点：二元一次方程组的解，整体代换．
（2）解答过程：∵是方程组的解，
∴，
∴，故选A．
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的解
7.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=-6的解,则k的值为( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：（1）考点：解二元一次方程组，二元一次方程的解．
（2）解答过程：，
①+②，得2x=14k，
∴x=7k，
把x=7k代入①，
得y=-2k，
∴此二元一次方程组的解为，
代入二元一次方程2x+3y=-6，
得14k-6k=-6，
解得；故选A．
试题难度：三颗星知识点：解二元一次方程组
8.小明在解关于x,y的二元一次方程组时得到了正确结果,后来发现
处被墨水污损了,请你帮他找出的值分别是( )
A.1,1
B.2,1
C.1,2
D.2,2
答案：B
解题思路：（1）考点：解二元一次方程组．
（2）解答过程：∵是二元一次方程组的解，
∴，
①+②，得，
解得，
将代入①，
得；故选B．
试题难度：三颗星知识点：解二元一次方程组
9.如果方程组与有相同的解,则a,b的值是( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：（1）考点：二元一次方程组的解法．
（2）解答过程：
∵方程组与有相同的解，
∴方程组与也有相同的解．
，
①×2-②，得11y=-55，
解得y=-5，
把y=-5代入①，
得2x-15=-7，
解得x=4，
∴该方程组的解为．
将其代入方程组，
得
③+④，得8a=16，
解得a=2，
④-③，得10b=10，
解得b=1，故，选A.
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的解法
10.两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2的图象如图所示,则方程组的解是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：（1）考点：两直线交点的横纵坐标分别是联立两条直线表达式所得的二元一次方程组的解，反之依然成立．
（2）解答过程：由图象可知两条直线y＝k1x+b1和y＝k2x+b2交点坐标为（-2，3），
∴方程组的解是；故选B．
试题难度：三颗星知识点：一次函数与二元一次方程组
11.已知方程组的解是,则函数y=-2x+3与的交点坐标为( )
A.(1,1)
B.(-1,1)
C.(1,-1)
D.(-1,-1)
答案：A
解题思路：（1）考点：两直线交点的横纵坐标分别是联立两条直线表达式所得的二元一次方程组的解，反之依然成立．
（2）解答过程：求函数y＝-2x+3与的交点坐标即是求方程组
的解，
又∵方程组，即，
∴由已知得，交点坐标为（1，1）；故选A
试题难度：三颗星知识点：一次函数与二元一次方程组
12.已知以方程组的解作为坐标的点在直线y=-2x+7上,则k的值是( )
A.-4
B.4
C. D.
答案：C
解题思路：（1）考点：两直线交点的横纵坐标分别是联立两条直线表达式所得的二元一次方程组的解，反之依然成立。

（2）解答过程：联立，
解得，
则这个解也是方程组的解；
将解代入kx-y=0，得4k+1=0；
解得，故选C
试题难度：三颗星知识点：一次函数与二元一次方程组
13.若以一个二元一次方程组中两个方程作为一次函数作图象,所得的两条直线相交,则此方程组( )
A.无解
B.有唯一解
C.有无数个解
D.以上都有可能
答案：B
解题思路：（1）考点：二元一次方程组的解与一次函数图象之间的关系（两直线相交则方程组有唯一解，两直线平行则方程组无解，两直线重合则方程组有无穷多组解）
（2）解答过程：∵两个函数图象的交点坐标是此二元一次方程组的解
又∵两条直线相交只有一个公共点
∴此方程组有唯一解；故选B
试题难度：三颗星知识点：一次函数与二元一次方程组
14.若方程组有无穷多组解,则k与m分别为( )
A.k=4,m=-1
B.k=2,m=-2
C.k=4,m=1
D.k=2,m=2
答案：B
解题思路：（1）考点：二元一次方程组的解与一次函数图象之间的关系（两直线相交则方程组有唯一解，两直线平行则方程组无解，两直线重合则方程组有无穷多组解）
（2）解答过程：原方程组可化为
由题意知，方程组有无穷多组解，则两条直线应该重合，
由此可以得到：，
由此可得：
故选B
试题难度：三颗星知识点：一次函数与二元一次方程组
15.三元一次方程组的解是( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：（1）考点：三元一次方程组的解法
（2）解答过程：，
①+②，得2x+3y=18④，
②+③，得4x+y=16⑤，
④×2-⑤，得5y=20，解得y=4，
将y=4代入⑤，得x=3，
将代入①，得z=5，
∴原方程组的解为；故选A
试题难度：三颗星知识点：三元一次方程组的解法
16.由方程组,可以得到x+y+z的值为( )
A.8
B.9
C.10
D.11
答案：A
解题思路：（1）考点：三元一次方程组的解法．
（2）解答过程：；
通过观察各方程的特征，知①+②+③，
得3(x+y+z)=24，即x+y+z=8；
故选A．
试题难度：三颗星知识点：三元一次方程组的解法。