七年级数学数据的收集与整理

第四章数据的收集与整理

教学目标

（1）了解数据处理一般过程

（2）了解全面调查和抽样调查，注意它们之间的区别，根据实际问题选择正确的调查方法。（3）了解总体、个体、样本的概念及它们之间的联系，学会用样本的估计总体的方法。（4）掌握统计图表的制作方法，并能利用统计图表获取有价值的信息。

（5）了解调查实际问题一般过程及方法。

教学重点和难点

进一步复习巩固数据处理的一般过程，全面调查与抽样调查的区别。

教学手段

引导——活动——讨论

教学方法

启发式教学

教学过程

一、数据处理的一般过程

收集数据，整理数据，描述数据和分析数据

二、设计调查问卷的步骤

1、确定调查目的

2、选择调查对象

3、设计调查问题

三、设计调查问卷时要注意

1、提问时不涉及提者个人的观点

2、不要提人们不原意回答的问题

3、提供的答案要尽可能全面

4、问题应简明

5、问卷应简短

四、典型例题

例1．一所中学准备搬迁到新校舍，在迁入新校舍前，同学们就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到下列数据

思路点拨：画扇形图步骤；先算出每种交通方式占总人数的百分比，再乘以360°求出各部分的圆心角，然后画扇形。标上数据。画条形图注意，横轴、纵轴所表示的数量，直条的宽窄度要相同。

解：（1）扇形统计图的制作如下：

步行：20﹪×360°＝72°

骑自行车：33.3﹪×360°≈120°；

坐公共汽车：43.3﹪×360°≈159°；

其他：3.4﹪×360°≈9°

③在图（1）中标出各扇形，并标上百分比。

（2）条形统计图（2）

从以上两种统计图看，扇形统计图表示了各种交通方式占总人数的百分比；条形统计图表示出了各种交通方式的具体数目。

方法点评：此例主要考查了学生对数据的处理能力；并使学生了解扇形统计图，条形统计图各自的特点和作用。

例2．某市有6500名九年级学生参加数学毕业考试，为了了解这些学生毕业考试的数学成绩，从6500份数学答卷中随机的抽取了300份进行统计分析，在这个问题中，总体、个体、样本、样本的容量各指什么？

思路点拨：此例是概念题，主要考查统计学中的基本概念。总体、个体、样本都是指学生的数学成绩，它们既不是学生，也不是试卷。样本容量只是样本中个体数目，不能带单位。

答：总体是指这个市6500名九年级考生毕业考试的数学成绩的全体。

个体是这6500名九年级学生中每个学生毕业考试的数学成绩。

样本是被抽取出来的300名考生的数学成绩。

样本容量是300。

方法点评：做此类概念题时，要注意每个概念之间的区别和联系，还要正确理解每一个概念。

例3．某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头一年放养鲢鱼苗20000尾，其成活度为70﹪，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾鱼的重量如下（单位：千克）

0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8

思路点拨：此例可先求出10尾鱼的平均重量，再考虑池塘里鱼的数量之后，即可求出总产量。

解：（0.8＋0.9＋1.2＋1.3＋0.8＋0.9＋1.1＋1.0＋1.2＋0.8）÷10＝1kg

1×20000×70﹪＝14000kg

答：这塘鱼的总产量是14000kg

方法点评：由于总体的量太大，不便对总体中的每个个体进行逐一测量，我们常常采取样本估计总体的方法。

例4、下列调查，那些是抽样调查？并说明理由．

（1）为了了解初一（1）班每个学生的身高情况，对全班同学进行调查．

（2）为了了解人们对春节晚会（央视）的收视情况，对部分电视观众作了调查．

（3）灯泡厂为了了解一批灯泡的使用寿命，从中选取了10个灯泡进行试验．

析解：（2）（3）为抽样调查．

对于（1），由于全班学生人数较少，调查难度也不大，而且调查结果也准确，所以这里选择实地调查较恰当．

对于（2），因为央视的春节晚会这个收视群体数目太庞大了，选择抽样调查是可行的，但抽取的人，一定要有代表性．最好还是“东西南北”都照顾到，选择的点更多点．对于（3），抽样调查方法恰当，其一是因为一批灯包数量多，其二是试验寿命多少带有一点破坏性，所以只能用抽样调查的方法．

五、课堂练习与作业（一）

探究一：2001年3月4日《经济日报》登载：解放以来，我国的国内生产总值（GDP）一直呈递增趋势，1952年只有679亿元，1962年上涨到1149.3亿元，1970年上升到2252.7亿元，1980年上升到4517.8亿元，1990年上升到18547.9亿元，2000年上升到89404亿元。

（1）根据这段文字所提供的信息，制作一张统计表；

（2）制作适当的统计图，表示这种递增趋势；

（3）从制作的统计表和统计图，你能得到哪些结论？并说明理由。

探究二：某班在颁奖大会得知该班获奖情况下表已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为多少项？

探究三：有关资料显示，一节一号电池烂在地里，能使1平方米的土壤永久失去利用价值，一粒纽扣电池可使600吨水受到污染，相当于一个人一生的饮水量。在对自然威胁最大的几种物质中，电池中就包含了汞、铅、镉等多种，若将废电池混入生活垃圾一起填埋，或者随手丢弃，渗出的汞及重金属物质就会渗透于土壤、污染地下水，进而进入鱼类、农作物中，破坏人类的生存环境，间接威胁到人类的健康。

调查目的了解废电池的处理方式

调查对象大学生

探究四：体育新课程标准中规定：“组织学生开展学生所喜欢的运动项目，以提高

（2）由于统计表不够直观，请根据此表制作一个扇形统计图；

（3）根据扇形统计图，回答下列问题：

①哪种球类运动最受欢迎？

②哪两种运动受欢迎的程度差不多？

③各扇形的百分比之和等于多少？

④根据新课程标准的精神，学校应优先开展什么项目的运动？

如果让你来设计这份问卷调查，你会怎样设计呢？请你试试看。

课堂练习与作业（二）

一、判断题：

1．我们学习的调查的有抽样调查和全面调查。（）

2．要想准确知道全班同学的平均年龄，应调查每个同学的年龄。（）

3．调查武汉市居民的月收入情况采用全面调查的方式。（）

4．调查问卷的问题可以随自己意愿任意提问。（）

5．任何事件都可作抽样调查。（）

6．记录武汉市某年8月份每日天气可推测全年天气。（）

7．考察对象的全体称为总体。（）

8．抽样调查即通过样本来估计总体。（）

9．一个总体中可以抽取多个不同样本。（）

10．某出租车公司在“十一”长假期间平均每天营业额为5万元，由此推断10月份的总营业额约为5×31＝155万元。（）

二、选择题

1．为了了解某区一年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，则下面说法正确的是（）

A．7000名学生是总体B．每个学生是个体

C．500名学生是所抽取的一样本D．此调查属于抽样调查

2．要调查下面几个问题，你认为应作抽样调查的是（）

①调查一个村子所有家庭收入②调查某电视剧的收视率

③调查一批炮弹的杀伤力④调查一片森林树的棵数的多少

A．①②③④B．②③C．①②③D．②③④

3．国家计委主任曾培炎在2002年第八期国务公报中指出：2001年我国国内生产总值为95933亿元，全社会固定资产总值为36898亿元，进出口金额5098亿美元，国家外汇储备2122美元，若用统计图来表示，应选择（）统计图。（）

A．扇形B．条形C．折线D．都可以

4．如图，下列说法：（）

①面积最大的是亚洲

②南美洲、北美洲、非洲共占总面积的50﹪

③非洲的占总面积的

④南美洲的面积是大洋州面积的2倍

其中正确的说法是

A．①②B．①②③④C．①④D．①②④

5．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生身高作调查，现有三种方案，则选择

①测量体育学校中180名男子篮球、排球队员身高

②查阅有关外地180名男子身高统计资料

③在本市的市区和郊县各任选一所完全中学，两所初级中学，在六个有关年级中抽签法分别选10名男生，然后测量其身高（）

A．①B．② C．③D．皆可

6．如果数据1，3，x平均数是3，那么x等于（）

A．5 B．3 C．2 D．－1

7．从麦地里抽取10株小麦测其高度，这个问题中的总体指的是（）

A．麦地里所有小麦的全体B．10株小麦的高度

C．每株小麦的平均高度D．麦地里所有小麦的高度的全体

8．为了增强人们的环保意识，某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）25，21，18，19，24，19。我市约有200万个家庭，那么用环保组提供的数据估计全市一周内丢弃塑料袋的数量约为（）

A．B．

C．

D．

9．某养鱼专业户年初在鱼塘中投放了500条草鱼苗，6个月后从中随机捞取17条草鱼，称

草鱼质量（单位：千克） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90

草鱼数量（单位：条） 2 3 2 3 4 1 1 1

A．845 B．854 C．846 D．847

10．为了了解我市城市居民的生活水平情况，只在高收入家庭中进行了抽样调查，这种做法错误的原因是（）

A．未经过政府部门同意B．没有全国调查高收入家庭

C．高收入家庭的收入之差差别太大D．高收入家庭不具有代表性

三、填空题（4’×5＝20’）

1．我国近期每日公布的禽流感疫情，其中

有关数据的收集所采用的调查方式是。

2．城镇人口占总人口比例

的大小表示城镇化水平的高低，

由下面统计图可知，我国城镇化

水平提高最快的时期是。

3．小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（如图）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图），利用图中共同提供的信息，解答下列问题：

（1）1999年该地区销售盒饭共万盒。

（2）该地区盒饭销量最大的年份是年，这一年的销售是万盒。

4．某市有6500名初三学生参加数学毕业考试，为了了解这些学生毕业考试的数学成绩，从6500份数学答卷中随机抽取了300份进行统计分析，在这个问题中，总体是，个体是，样本是。

5．“口尝一勺汤，就可以知道一锅汤的味道”，其中蕴涵道理是。

四、解答题（10’×5＝50’）

1．在举国上下众志成城抗击“非典”的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心，请根据疫情统计图，回答问题。

图是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势图，观察后回答：

（1）每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共7 天。

（2）新增确诊病例的高峰期是哪一天？

（3）从总体看，病情有怎样的趋势？

（1）根据统计表制作适当的统计图，体现出小明的成绩变化趋势。

（2）哪一周小明训练的成绩变化最大？他的最好成绩是多少？

（3）由此，你能得出怎样的结论？

3．七年级（二）班老师想了解实施课程新标准后本班同学的课业负担情况，特对本班50

负担情况重较重较轻轻

人数 2 3 24 31

（2）请作出反映调查结果的扇形统计图；

（3）从统计图中你可得什么结论，说说你的理由。

4．甲、乙两人在相同条件下各打靶10发，每次打靶的成绩情况统计如下：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

甲9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

乙 2 4 6 8 7 7 8 9 9 10

（

（2）结合统计表图回答下列问题：

①从统计图上看甲、乙的最好成绩分别是多少？

②命中7环以上的成绩为良好，以此为标准，判断谁的射击水平较好？

③从成绩的趋势来看，分析谁更有潜力？

5．国庆节前，某校开展以“我爱祖国”为主题

征文评比活动，限于9月1日至9月30日上交

作品，评委会把学生上交作品的篇数按5天一组

分组统计，绘制了部分（第1～4题）条形图

（如图所示），已知从左到右各长方形的高的比为

1：4：3：6，第3组的作品数为12，第5，6组的

作品数分别为16和8。

（1）补上第5、6组的条形图

（2）问本次活动有多少篇作品？

（3）第几组交上作品数量最多，共多少篇。

2018学年度上海市浦东新区七年级第二学期期末数学试卷

O A B C 浦东新区2018学年第二学期初一年级数学学科期末教学质量监控测试题 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解答的主要步骤．（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．计算：=-43)(x ____________． 2．222)(b a b ab a -=+ +-． 3．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000 000 043米，这个数值用科学记数法表示为米． 4．因式分解：x x 43-= ． 5．已知1-=x 时，分式 1 --x a x 的值为0，则a = ． 6．当x = 时，分式4 1 +x 没有意义． 7．化简：2 2 1)1(a a -+ = ． 8．某校组织学生春游，有m 名师生租用n 座的大客车若干辆，共有3个空座位，那么租用大客车的辆数是____________（用m 、n 的代数式表示）． 9．点(3,1)A -关于坐标原点的对称点'A 坐标是； 10．平行四边形ABCD 中，∠A 比∠B 小40?，那么∠D = 度； 11．如图，AB 是半圆的直径，O 是圆心，BC = 2 AC ，那么=∠ABC 度． 12．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB 相交于点E ，如果_________________，那么CE ＝DE （只需填写一个你认为适当的条件）． D

（第11题）（第12题）二、单项选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．计算：82)2(8-?-的结果是………………………………………………（）（A ）1 （B ）–1 （C ）4 （D ）–4 14．下列等式中，正确的是………………………………………………………（）（A ） () 11111+= ++x x x x （B ）()22 x x -=- （C ）()c b a c b a +-=-- （D ）()11222 +=+y x xy 15．下列语句错误的是……………………………………………………………（）（A ）底边长相等且各有一个角是 30o的两个等腰三角形全等（B ）底边长相等且各有一个角是 60o的两个等腰三角形全等（C ）底边长相等且各有一个角是 90o的两个等腰三角形全等（D ）底边长相等且各有一个角是120o的两个等腰三角形全等 16．在圆中，下列命题中正确的是………………………………………………（）（A ）垂直于弦的直线平分这条弦；（B ）平分弧的直线垂直于弧所对的弦；（C ）平分弦的直径垂直于这条弦；（D ）平分弦所对的两条弧的直线平分这条弦．三、（本大题共7小题，第17~20小题每题5分，第21~23小题每题6分，共38分） 17．计算：2)23()72(x x x -+-． 18．计算：a a a -- -++16 112132．

人教版七年级下册数学动点问题教学内容

动点问题 1、如图6－7，已知A 、B 两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标．（2）汽车行驶到什么位置时离B 村最近？写出此点的坐标．（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？ 2.如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O 为原点，以OC 、OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点A (0，a )，C (b ，0) 20b -=． (1) 则A 点的坐标为___________，C 点的坐标为__________； (2) 已知坐标轴上有两动点P 、Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从O 点出发以2个单位长度每秒的速度沿y 轴正方向移动，点Q 到达A 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是(1，2)，设运动时间为t (t ＞0)秒．问：是否存在这样的t ，使S △ODP ＝ S △ODQ ，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由； (3) 点F 是线段AC 上一点，满足∠FOC ＝∠FCO ，点G 是第二象限中一点，连OG ，使得∠AOG ＝∠AOF ．点E 是线段OA 上一动点，连CE 交OF 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，OHC ACE OEC ∠+∠∠的值是否会发生变化，若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由． 3.如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD , AB ∥y 轴,点A （1，1），点C （a , b ）,

满足035=-+-b a . （1）求长方形ABCD 的面积. （2）如图2，长方形ABCD 以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E 从原点O 出发沿x 轴以每秒2 个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t 秒. ①当t=4时，直接写出三角形OAC 的面积为； ② 若AC ∥ED ,求t 的值; （3）在平面直角坐标系中，对于点()P x y ，，我们把点(11)P y x '-++，叫做点P 的伴随点，已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点1A ，2A ，3A ，…，n A . ①若点1A 的坐标为（3，1），则点3A 的坐标为，点2014A 的坐标为； ②若点1A 的坐标为（a ，b ），对于任意的正整数n ，点n A 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为 . 4、如图，在平面直角坐标中，A (0，1)，B (2，0)，C （2，1.5）．（1）求△ABC 的面积；（2）如果在第二象限内有一点P （a ，0.5），试用a 的式子表示四边形ABOP 的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P ，使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由． y x P O C B A 5、如图，△ABC 的三个顶点位置分别是A （1，0），B （－2，3），C （－3，0）．（1）求△ABC 的面积；（2）若把△ABC 向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A B C '''，请你在图中画出△A B C '''；（3）若点A 、C 的位置不变，当点P 在y 轴上什么位置时，使 2ACP ABC S S =V V ；（4）若点B 、C 的位置不变，当点Q 在x 轴上什么位置时，使 D C B A E O y x 24题图2 24题图1 D C B A O y x

上海市人教版七年级上册数学期末综合测试题

上海市人教版七年级上册数学期末综合测试题一、选择题 1．根据等式的性质，下列变形正确的是（） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23 b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣ 3a ＝2﹣3b D ．若 23 a b =，则2a ＝3b 2．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短 3．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论： ①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 5．下列各数中,有理数是( ) A ．2 B ．π C ．3.14 D ．37 6．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（） A ．3（a ﹣b ）2 B ．（3a ﹣b ）2 C ．3a ﹣b 2 D ．（a ﹣3b ）2 7．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（） A ．a+b ＞0 B ．ab ＞0 C ．a ﹣b ＜o D ．a÷b ＞0 8．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（） A ．﹣4 B ．﹣2 C ．4 D ．2 9．下列调查中，调查方式选择正确的是( ) A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B ．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 10．已知105A ∠=?，则A ∠的补角等于（）

上海市七年级上册数学期末试卷

上海市七年级上册数学期末试卷一、选择题 1．在数3，﹣3，13，1 3 -中，最小的数为（） A ．﹣3 B ． 1 3 C ．13 - D ．3 2．4 =( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（） A ． B ． C ． D ． 4．计算(3)(5)-++的结果是（） A ．-8 B ．8 C ．2 D ．-2 5．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（） A ．3∠和5∠ B ．3∠和4∠ C ．1∠和5∠ D ．1∠和4∠ 6．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ?∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()

A ．60° B ．80° C ．150° D ．170° 7．若x=﹣1 3 ，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．9 D ．7 8．方程3x +2＝8的解是（） A ．3 B ． 103 C ．2 D ． 12 9．解方程 121 123 x x +--=时，去分母得（） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1 C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6 D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝6 10．如果方程组223x y x y +=??-=?的解为5 x y =??= ?，那么“口”和“△”所表示的数分别是( ) A ．14，4 B ．11，1 C ．9，-1 D ．6，-4 11．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（） A ．6，1 B ．﹣6，1 C ．6，2 D ．﹣6，2 12．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（） A ．180元 B ．200元 C ．225元 D ．259.2元二、填空题 13．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____． 14．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____． 15．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____． 16．5535______. 179________ 18．若5 23m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________. 19．若3750'A ∠=?,则A ∠的补角的度数为__________． 20．|﹣ 1 2 |＝_____． 21．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等． 22．计算：3+2×（﹣4）＝_____.

上海市人教版七年级上册数学期末试卷及答案

上海市人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题 1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（） A ．（b ﹣a ）元 B ．（b ﹣10）元 C ．（10a ﹣b ）元 D ．（b ﹣10a ）元 2．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（） A ． B ． C ． D ． 3．如图，将线段AB 延长至点C ，使1 2 BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（） A ．4 B ．6 C ．8 D ．12 4．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（） A ．3∠和5∠ B ．3∠和4∠ C ．1∠和5∠ D ．1∠和4∠ 6．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．如图， OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（）

A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③ D ．④ 9．下列四个数中最小的数是（） A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．﹣（﹣1） 10．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（） A ．1010 B ．4 C ．2 D ．1 11．下列式子中，是一元一次方程的是（） A ．3x+1=4x B ．x+2＞1 C ．x 2－9=0 D ．2x －3y=0 12．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短 C ．直线可以向两边延长 D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 13．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=y C ．若 x y m m =，则x y = D ．若x y =，则x y m m = 14．将方程212 134 x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+ C ．(21)63(2)x x -=-+ D ．4(21)123(2)x x -=-+ 15．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（） A ．45010? B ．5510? C ．6510? D ．510? 二、填空题 16．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为 2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________． 17．把53°30′用度表示为_____．

上海市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库

上海市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题 1．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( ) A ． B ． C ． D ． 2．对于方程 12132 x x +-=，去分母后得到的方程是（） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+ 3．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（） A ．﹣9℃ B ．7℃ C ．﹣7℃ D ．9℃ 4．下列说法中正确的有（） A ．连接两点的线段叫做两点间的距离 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C ．对顶角相等 D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线 5．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．+6 6．下列分式中，与2x y x y ---的值相等的是() A ．2x y y x +- B ．2x y x y +- C ．2x y x y -- D ．2x y y x -+ 7．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( ) A ．9a 9b - B ．9b 9a - C ．9a D ．9a - 8．如图， OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（）

初一上数学线段动点问题

数学线段动点问题 1.已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为—1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x. （1）若点P 到点A 、点B 的距离相等，求点P 对应的数；（1）（2）数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值。若不存在，请说明理由？（-1.5,3.5）（3）当点P 以每分钟一个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度向左运动，点B 一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P 点到点A 、点B 的距离相等？（2/23） 2.数轴上点A 对应的数是－1，B 对应的数是1，一只小虫甲从点B 出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位长度的速度爬行至C 点，再立即返回到A 点，共用了4秒。（1）求点C 对应的数；（8）（2）若小虫甲返回到A 点后作如下运动：第1次向右爬行2个单位长度，第2次向左爬行4个单位长度，第3次向右爬行6个单位长度，第4次向左爬行8个单位长度，…依次规律爬下去，求它第10次所停在点所对应的数.（-11）（3）若小虫甲返回到A 后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度爬行，这时另一只小虫乙从点C 出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位长度的速度爬行，设小虫甲爬行后对应的点为E ，小虫乙爬行后对应的点为F.设点A 、E 、F 、B 所对应的数分别是x A 、x E 、x F 、x B ，当运动时间t 不超过1时， |x A -x E |-|x E -x F |+|x F -x B |的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值。如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC=120°．将直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ．问：此时直线ON 是否平分∠AOC ？请说明理由．（2）将图1中的三角板绕点O 以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角∠AOC ，求t 的值. （3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3，使ON 在∠AOC 的内部，求∠AOM-∠NOC 的度数． 3.已知数轴上A 、B 两点对应数为－2、4，P 为数轴上一动点，对应的数为x 。

上海初一数学上学期期末考试试题

静安区2007学年第一学期期末七年级教学质量检测数学试卷 2008.1.18 （满分100分，考试时间90分钟）一、填空题（每小题2分，共32分） 1．计算：=3 2)3(a ． 2．计算：2 2 4 6 y x y x ÷= ． 3．肥皂泡表面厚度大约是0.0007毫米，将这个数用科学记数法表示为毫米． 4．“比a 的 2 3 大1的数”用代数式表示是． 5．因式分解： 2 218x -= ． 6．因式分解：=+-4 1 2 a a ． 7．已知3 1= x a ，那么=x a 2________________． 8．若m +n =8，mn =14，则=+2 2 n m ． 9．当x 时，分式2 4 2--x x 有意义． 10．如果分式 5 22 -+x x 的值为1，那么=x ．11．计算：x x x x 4 4 4122-?+-=______________．12．将1 2 )(2--+y x x 表示成只含有正整数的指数幂形式为________． 13．如图, 画出方格上的小鱼图形向右平移4格，再向上平移3格后的图形． 14．如图，一块含有30°角（∠BAC =30°）的直角三角板 ABC ，在水平的桌面上绕A 点按顺时针方向旋转到AB ’C’的位置，点B 、A 、C ’在一直线上，那么旋转角是_______度．第13题第14题 ’

第15题 15．如图，把图中的某两个．．小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形． 16．下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，如果按照这样的规律继续摆下去，那么第n 个“上”字需用枚棋子．二、选择题（每小题3分，共12分）[每题只有一个正确答案] 17． 24)(a -÷3a 的计算结果是……………………………………………………（）（A ）－3 a ；（B ）－5 a ；（C ） 5a ；（D ）3a 18．下列计算中，正确的是…………………………………………………………（）（A ）623a a a =?；（B ） 22))((b a b a b a -=-+；（C ）222)(b a b a -=-；（D ） 222)2)((b ab a b a b a -+=-+． 19．下列图案中是轴对称图形的是 …………………………………………………（）

上海七年级数学期末试卷及答案

2012上海七年级第一学期期末考试数学练习试卷（1）（考试时间90分钟，满分100分）一、填空题（本大题15小题，每小题2分，满分30分） 1．计算：3 2)(a -= 。 2．计算：))((y x y x +-+= 。 3．用科学记数法表示：000102.0-= 。 4．计算：)3()1215(2 2 3 3 4 a b a b a -÷-= 。 5．分解因式：652--a a = 。 6．分解因式：331227a b a b -=_________________________． 7．计算：3 21-? ? ? ??= 。 8．当x ___________时，分式2 -x x 有意义． 9．计算： 2222a b b b a a -+ -= 。 10．方程 11 2 =-x 的解是。 11．计算：x y ax y 4232 ÷?? ? ??-= 。 12．已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 在边BC 上，将△DCE 绕点D 按顺时针方向旋转，与△DAF 重合，那么旋转角等于_________度． 13．五角星是一个旋转对称图形，它至少旋转_______度后，能与自身重合. 14．在所学过的图形中，请你写出一个是旋转对称而不是中心对称的图形。这个图形的名称是：。 15．长、宽分别为a 、b 的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形（如右图所示），试利用面积的不同表示方法，写出一个等式______________________. 二、选择题（本大题5小题，每小题2分，满分10分） 16．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）（A ）253(5)3x x x x -+=-+；（B ）2(2)(5)310x x x x -+=+-； A B C D E F （第12题图）

初一数学动点问题解题技巧

初一数学动点问题解题技巧所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想数形结合思想转化思想。 1、有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1 12，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C 所对应的数。 2、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度． 3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A 与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？ 4、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？ 5、在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170．（1）求A、B中点所表示的数．（2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数．

上海市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

上海市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题 1．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（） A ．2604810? B ．56.04810? C ．66.04810? D ．60.604810? 2．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44?个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( ) A ．208 B ．480 C ．496 D ．592 3．下列选项中，运算正确的是（） A ．532x x -= B ．2ab ab ab -= C ．23a a a -+=- D ．235a b ab += 4．王老师有一个实际容量为( ) 20 1.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．34 5．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；② 2554045n n +-=；③255 4045 n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（） A ．①③ B ．①② C ．②④ D ．③④ 6．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③ D ．④ 7．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( ) A ．22()m n - B ．2(2m-n) C ．22m n - D ．2(2)m n -

沪教版七年级下册数学考试(期末测试)

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七年级第二学期期末考试试卷一、填空题 1．25 的平方根是________________． 2．计算：38-=________________． 3．计算：2)3( =_______________． 4．比较大小： 3________10（填“>”，“=”，“<” ）． 5．计算：28?=______________． 6．计算：5253 -=______________． 7．三峡三期围堰于今年6月6日成功爆破．围堰的混凝土总量约186000立方米．保留两个有效数字，近似数186000用科学记数法可表示为______________． 8．点(2, 3)P -在第___________象限． 9．在△ABC 中，30B ∠=?，50C ∠=?，那么根据三角形按角分类,可知△ABC 是_________三角形（按角分类）． 10．如图，已知：AB // CD ，∠A =58°，那么∠BCD =________度． 11．已知等腰三角形的底角为65°，那么这个等腰三角形的顶角等于___________度． 12．如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，∠C = 45°，AD 是△ABC 的角平分线，那么∠ADB =__________度． 13．在直角坐标平面内，将点(3,2)A -向下平移4个单位后，所得的点的坐标是________________． 13．在△ABC 中，AB ＝ AC ，要使△ABC 是等边三角形需添加一个条件，这个条件可以是________________(只需写出一种情况)． A B C D （第12题图） A C D B E (第10题图)

七年级数学(上册)动点问题

七年级数学上册动点问题 1、如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1 12，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。 2、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C 立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．

3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B 之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？ 4、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；

上海七年级第二学期数学期末数学考试试卷 (1)

上海七年级第二学期数学期末数学考试试卷 (1) 一、填空题 1．25 的平方根是________________． 2 =________________． 3．计算：2 ) 3( =_______________． 4．比较大小： 3________10 （填“>”，“=”，“<” ）． 5 = ______________． 6．计算：5 253 -=______________． 7．三峡三期围堰于今年6月6日成功爆破．围堰的混凝土总量约186000立方米．保留两个有效数字，近似数186000用科学记数法可表示为______________． 8 ．点(2, P -在第___________象限． 9．在△ABC 中，30B ∠=?，50C ∠=?，那么根据三角形按角分类,可知△ABC 是_________三角形（按角分类）． 10．如图，已知：AB // CD ，∠A =58°，那么∠BCD =________度． 11．已知等腰三角形的底角为65°，那么这个等腰三角形的顶角等于___________度． 12．如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，∠C = 45°，AD 是△ABC 的角平分线，那么∠ADB =__________度． 13．在直角坐标平面内，将点(3,2)A -向下平移4个单位后，所得的点的坐标是________________． 13．在△ABC 中，AB ＝ AC ，要使△ABC 是等边三角形需添加一个条件，这个条件可以是________________(只需写出一种情况)． A B C D （第12题图） A C D B E (第10题图)

2018-2019学年上海市闵行区第一学期期末考试七年级数学试卷(学生版)

上海市闵行区2018-2019学年第一学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1.设某数为，则代数式表示（） A. 某数的3倍的平方减去5除以2 B. 某数平方的3倍与5的差的一半 C. 某数的3倍减5的一半 D. 某数与5的差的3倍除以 2.如果将分式中的x和都扩大到原来的3倍，那么分式的值（） A. 不变； B. 扩大到原来的9倍； C. 缩小到原来的； D. 扩大到原来的3倍． 3.的值是（） A. 0 B. 1 C. D. 以上都不是 4.数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是x2+2mx+16能在有理数的范围内因式分解，则整数m 的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 5.如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字（）的格子内． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.如图，五角星绕着它的旋转中心旋转，使得△ABC与△DEF重合，那么旋转角的度数至少为（）

A. 60° B. 120° C. 72° D. 144° 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7.计算：= ． 8.已知单项式与单项式是同类项，则=______． 9.计算：_______． 10.因式分解：=______． 11.因式分解：9a2﹣12a+4＝_____． 12.在分式中，最简分式有____个． 13.关于的方程如果有增根，那么增根一定是_____． 14.将代数式化为只含有正整数指数幂的形式是______． 15.用科学记数法表示：=______． 16.等边三角形有_____条对称轴． 17.如图，三角形三边的长分别为，，，其中、都是正整数．以、、为边分别向外画正方形，面积分别为、、,那么、之间的数量关系为_______． 18.如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD，已知OA=4，OC=1，那么图中阴影部分的面

上海市七年级上册数学期末试题及答案解答

上海市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题 1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 2．下列选项中，运算正确的是（） A ．532x x -= B ．2ab ab ab -= C ．23a a a -+=- D ．235a b ab += 3．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（） A ．2 B ．2 C 2 D 324．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（） A ．2 B ．8 C ．6 D ．0 6．若x=﹣ 13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．9 D ．7 7．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。若： ||||||a b b c a c -+-=-，则点B （） A ．在点 A, C 右边 B ．在点 A, C 左边 C ．在点 A, C 之间 D ．以上都有可能 8．方程3x +2＝8的解是（） A ．3 B ．103 C ．2 D ．12 9．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（） A ．221x x -+ B ．321x + C ．22x x - D ．3221x x -+ 10．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 11．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )

人教版七年级上册数学动点问题(精编版)

初一上册数学动点问题精编（打印版） 1．已知a、b满足（a﹣2）2+|ab+6|=0，c=2a+3b，且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C．（1）则a=，b=，c=．（2）点D是数轴上A点右侧一动点，点E、点F分别为CD、AD中点，当点D运动时，线段EF的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值；（3）若点A、B、C在数轴上运动，其中点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A 和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动．请问：是否存在一个常数m 使得m?AB﹣2BC不随运动时间t的改变而改变．若不变，请说明理由。 2．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，当A、B两点都不在原点时，点A、B都在原点的右边，如图2，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；点A、B在原点的左边，如图3，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；点A、B在原点的两边，如图4，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|．综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2那么x为．（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应x的取值范围是．（4）若未知数x、y满足（|x﹣1|+|x﹣3|）（|y﹣2|+|y+1|）=6，则代数式x+2y的最大值是，最小值是。