热力学与统计物理学的研究方法

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论述统计物理学和热力学的基本原理

论述统计物理学和热力学的基本原理

论述统计物理学和热力学的基本原理统计物理学和热力学是物理学中两个重要分支,它们研究的是相互关联的物理系统的性质。

统计物理学关注的是微观粒子行为所呈现出的宏观现象,而热力学则更注重宏观性质和实际应用。

在这篇文章中,我们将探讨统计物理学和热力学的基本原理。

1. 热力学基本原理热力学是一门研究物态变化的科学,其基础是物质的热力学性质。

热力学的基本原理有三条:(1)热力学系统必须遵循能量守恒定律,总热量是不变的;(2)热力学第二定律表明,热流永远只会从高温物体流向低温物体;(3)熵增定律,即在闭合系统中,热量能够从高温物体流向低温物体,但总熵会增加,这是不可逆的过程。

热力学的这三大原理都是基于自然现象和实验结果的总结得出的,它们为热力学奠定了基础,其应用范围涵盖了化学、物理、生命科学等多个学科。

2. 统计物理学基本原理统计物理学是一个以微观粒子行为为基础,通过微观物理学来研究宏观物理学现象的学科。

统计物理学的基本原理包括以下几点:(1)统计物理学基于物理学原理,假设所有微观粒子的运动是可以预见和统计的。

(2)分子运动主张分子有三维随机热运动。

这里克服了经典力学虚数性的规定性,对于近代物理学发展具有较大贡献。

(3)Gaussen提出的组分规律和艾克曼提出的二元分子速率论等原理,为描述热力学体系建立了基础。

统计物理学的理论方法在量化理论研究、宏观现象的解析研究、相变现象的图像表达等方面都得到了广泛应用。

随着计算机技术的进步,对统计物理学的研究难度也逐渐降低,不断地挖掘更多的作用将是未来的方向。

3. 统计物理学和热力学的关系统计物理学和热力学两个领域之间有紧密的联系。

统计物理学研究微观粒子组成的宏观性质,热力学则关注宏观性质和实际应用。

许多热力学定律和原理都是统计多粒子系统的结果。

例如,统计物理学中的热平衡定理预测了当一个系统达到热平衡时,温度会相等,这就是热力学中的温度定律。

又例如热力学中的统计力学,可以计算具有无限数量的粒子组成的体系的性质,这也是经典统计力学的一个核心内容。

热力学与统计物理教案设计

热力学与统计物理教案设计

导言一.热力学与统计物理学所研究的对象与任务相同对象:由大量微观粒子组成的宏观物质系统。

任务:研究热运动规律及热运动对物质宏观性质的影响。

一.热力学与统计物理学的研究方法不同1. 热力学方法—热运动的宏观理论热力学方法是从热力学三个定律出发,通过数学演绎,得到物质的各宏观性质之间的关系、宏观物理过程进行的方向和限度等一系列理论结论。

热力学方法的优点:其结论具有高度的可靠性和普遍性。

因为热力学三定律是人们从大量的观测、实验中总结出来的基本规律,并为人们长期的生产实践所证实,非常可靠。

而且热力学三定律又不涉及物质的具体微观结构,它适用于一切物质系统,非常普遍。

热力学方法的局限性:由热力学不能导出具体物质的具体特性;也不能解释物质宏观性质的涨落现象;等等。

2. 统计物理学方法—热运动的微观理论统计物理学方法是从“宏观物质系统是由大量的微观粒子所组成的”这一基本事实出发,认为宏观物理量就是相应微观量的统计平均值。

统计物理学的优点:能把热力学三个相互独立的基本规律归结于一个基本的统计原理,阐明三个定律的统计意义;可以解释涨落现象;而且在对物质的微观结构作了某些假设之后,还可以求得物质的具体特性;等等。

统计物理学的局限性:由统计物理学所得到的理论结论往往只是近似的结果,这是因为对物质的微观结构一般只能采用简化模型所致。

总之,在热现象研究中,热力学和统计物理学两者相辅相成,相互补充。

一.主要参考书王竹溪:《热力学简程》、《统计物理学导论》第一章热力学的基本规律本章主要介绍热力学的基本规律以及常见的基本热力学函数。

但本章的大多数内容在普通物理的《热学》课程中已经较详细学习过,在此只作一个归纳。

因此,本章的各节将有所改变,与课本不完全一致。

第一章热力学的基本规律§1.1 热平衡定律和温度一.热平衡定律热平衡定律也可称之为热力学第零定律。

它是建立温度概念的实验基础。

1. 热力学系统由大量微观粒子组成的有限的宏观客体称之为热力学系统,简称为系统。

热力学与统计物理教案

热力学与统计物理教案

导言一.热力学与统计物理学所研究的对象与任务相同对象:由大量微观粒子组成的宏观物质系统。

任务:研究热运动规律及热运动对物质宏观性质的影响.一.热力学与统计物理学的研究方法不同1。

热力学方法—热运动的宏观理论热力学方法是从热力学三个定律出发,通过数学演绎,得到物质的各宏观性质之间的关系、宏观物理过程进行的方向和限度等一系列理论结论.热力学方法的优点:其结论具有高度的可靠性和普遍性.因为热力学三定律是人们从大量的观测、实验中总结出来的基本规律,并为人们长期的生产实践所证实,非常可靠。

而且热力学三定律又不涉及物质的具体微观结构,它适用于一切物质系统,非常普遍.热力学方法的局限性:由热力学不能导出具体物质的具体特性;也不能解释物质宏观性质的涨落现象;等等。

2。

统计物理学方法-热运动的微观理论统计物理学方法是从“宏观物质系统是由大量的微观粒子所组成的”这一基本事实出发,认为宏观物理量就是相应微观量的统计平均值.统计物理学的优点:能把热力学三个相互独立的基本规律归结于一个基本的统计原理,阐明三个定律的统计意义;可以解释涨落现象;而且在对物质的微观结构作了某些假设之后,还可以求得物质的具体特性;等等。

统计物理学的局限性:由统计物理学所得到的理论结论往往只是近似的结果,这是因为对物质的微观结构一般只能采用简化模型所致.总之,在热现象研究中,热力学和统计物理学两者相辅相成,相互补充.一.主要参考书王竹溪:《热力学简程》、《统计物理学导论》第一章热力学的基本规律本章主要介绍热力学的基本规律以及常见的基本热力学函数。

但本章的大多数内容在普通物理的《热学》课程中已经较详细学习过,在此只作一个归纳.因此,本章的各节将有所改变,与课本不完全一致。

第一章热力学的基本规律§1。

1 热平衡定律和温度一.热平衡定律热平衡定律也可称之为热力学第零定律。

它是建立温度概念的实验基础。

1。

热力学系统由大量微观粒子组成的有限的宏观客体称之为热力学系统,简称为系统.热力学所研究的系统有如下三种:⑴孤立系统:与外界没有任何相互作用的系统.⑵封闭系统:与外界有能量交换,但无物质交换的系统。

热力学与统计物理学的研究进展

热力学与统计物理学的研究进展

热力学与统计物理学的研究进展热力学与统计物理学是现代物理学中重要的分支领域,它探讨了能量转化和物质行为的规律。

在过去的几十年中,热力学与统计物理学取得了显著的进展,这些进展对于各个学科领域的发展和实践应用都具有重要的意义。

本文将对热力学与统计物理学的研究进展进行概述。

一、基础理论的发展热力学是研究能量和物质宏观行为的学科,其基础理论主要包括热学和动力学两个方面的内容。

在热学方面,研究者们对于热力学定律的理解和应用进行了深入研究,并提出了一系列新的理论模型和计算方法。

在动力学方面,人们通过实验和数值模拟等手段研究了物质的运动规律和变化过程,深入探索了能量守恒和转化的机制。

统计物理学是研究物质微观状态与宏观性质之间的关系的学科,通过统计方法和概率论来研究微观粒子的行为。

在统计物理学的研究中,人们提出了各种各样的统计模型和理论,如格朗日乘子法、玻尔兹曼方程等,用以描述和解决复杂系统的统计问题。

这些理论不仅为理解和预测物质性质提供了新的工具,也为其他学科领域的研究提供了新的思路和方法。

二、应用领域的拓展热力学与统计物理学的研究不仅仅停留在理论层面,还有广泛的应用领域。

其中,材料科学是其中一个重要的应用领域。

通过研究物质的热力学性质和相变规律,人们可以设计新的材料,并优化材料的性能和结构,以满足不同领域的需求。

在能源领域,热力学和统计物理的应用也非常广泛,人们通过研究能量转化和储存的规律,提高能源利用效率,发展可再生能源技术,为能源安全和可持续发展做出贡献。

此外,热力学和统计物理学也在化学、生物学、地球科学等其他学科领域中得到了广泛应用。

在化学领域,研究物质的热力学性质和反应动力学,可以指导化学反应的设计和优化。

在生物学领域,人们通过热力学和统计物理学的研究,深入了解生物大分子的结构和功能,揭示生命现象的本质。

在地球科学领域,热力学和统计物理学的方法可以用来研究地球内部的热力学过程,理解地震和火山爆发等自然现象。

热力学1

热力学1

三.温度计与温标
1.经验温标:凡是以某物质的某一属性(如体积) 1.经验温标:凡是以某物质的某一属性(如体积) 经验温标 随冷热程度的变化为依据而确定的温标称为经验 温标。 温标。 p
TV = 273.16 K × ( pt )
2.理想气体温标: 2.理想气体温标: 理想气体温标
p T = 273.16 K × lim( ) pt → 0 pt
11
热力学与 统计物理学
三、状态函数、状态参量 状态函数、
1.非热学特有参量(四类基本参量) 1.非热学特有参量(四类基本参量)几何参 非热学特有参量 力学参量、化学参量、电磁参量。 量、力学参量、化学参量、电磁参量。 2.热学特有参量: 、 、 2.热学特有参量: V、P、T 热学特有参量 3.简单系统 只含有几何参量和力学参量) 简单系统( 3.简单系统(只含有几何参量和力学参量)
二、态函数温度
平衡, 若A与C平衡, f AC ( pA ,VA , pC ,VC ) = 0 与 平衡 ∴ pC = FAC ( pA ,VA ,VC ) 则有: 则有: B与C平 与 平 衡,有:
f BC ( pB ,VB , pC ,VC ) = 0 ∴ pC = FBC ( pB ,VB ,VC )
∴ FAC ( pA ,VA ,VC ) = FBC ( pB ,VB ,VC )
由热平衡定 律,A与B 与 平衡, 平衡, 故:
∴ f AB ( pA ,VA , pB ,VB ) = 0
g A ( p A , VA ) = g B ( pB , VB )
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热力学与 统计物理学
存在着态函数g( 存在着态函数 (p ,V )用来表征系统热平衡状 态下的特征,经验表明,这就是系统的温度。 态下的特征,经验表明,这就是系统的温度。

热力学知识:热力学与统计力学

热力学知识:热力学与统计力学

热力学知识:热力学与统计力学热力学与统计力学热力学和统计力学是两个重要的物理学分支,旨在研究物质的宏观性质和微观机制。

热力学是通过实验和理论研究物质宏观性质来探索物质本质,而统计力学则是通过统计物质微观结构来研究宏观行为。

本文将从热力学和统计力学的历史背景、概念、基本定理和应用角度分别进行探讨。

一、热力学热力学最早起源于热机和热能转换的研究,其基本观点是将物质看作是由许多宏观粒子组成的。

热力学对于理解物质的改变和转化过程,如物体的热传导、膨胀、相变等,具有重要的意义。

1.基本概念热力学中的一些重要概念如下:(1)温度温度是物体热平衡状态的判定依据。

温度还有许多不同的概念,如热容量、热力学势、熵等。

(2)热力学系统热力学系统是指一个物理体系,包括物质及其所处的环境。

(3)热与功热是指由于温度梯度而产生的能量传递;功是指由于受力而产生的能量传递。

这两者均可以改变系统内能。

(4)热力学定律热力学第一定律指出了能量守恒原理,而热力学第二定律则是针对能量转换的方向性问题进行描述。

2.基本定理热力学的核心定理是能量守恒原理和熵增原理,下面分别进行介绍。

(1)能量守恒原理热力学第一定律指出了能量守恒原理,即在一个封闭系统中,热流、功、内能的变化量之和等于零。

也就是说,系统的总能量不会因为内部过程而减少或增加,只是转换了其形式。

例如,一个气体如果收到一定的热量,则可以使其温度升高,或者通过发生内部的化学反应来生成化学能,但总能量仍然不变。

(2)熵增原理热力学第二定律是熵增原理,它描述了一个封闭系统在不断发生熵增加的过程,也就是随着时间的推移,系统的混乱程度增加,最终趋向于混沌、无序状态。

二、统计力学统计力学是分析物质的微观结构,研究粒子的运动、能量和碰撞等,从而探寻宏观性质的物理学领域。

它将分布在一个具体状态的许多分子等拆开,通过统计的方法来研究物质的性质。

1.基本概念统计力学中的概念如下:(1)状态在统计力学中,系统所有的宏观和微观的信息都可用一个状态的几何表示来描述。

热力学与统计物理第一章

热力学与统计物理第一章

三.功的计算 1.简单系统(PVT系统)无摩擦准静态过程体积功 当系统的体积由VA变到VB时,外界对系统所做的功为:
W pdV
VA
VB
式中P,V均为系统平衡态时的状态参量。系统膨胀, 外界对系统做负功,反之外界对系统做正功。 元功记做: dW pdV 2.液体表面膜面积变化功 3.电介质的极化功
温度计与温标: 1)经验温标:以某物质的某一属性随冷热程度 的变化为依据而确定的温标称为经验温标。 经验温标除标准点外,其他温度并不完全一致。 如:水 冰点 沸点
摄氏温标: 0 0C 1000C
华氏温标:
32F
212F
2)理想气体温标:以理想气体作测温物质 3)热力学温标:不依赖任何具体物质特性的温标 在理想气体可以使用的范围内,理想气体温 标与热力学温标是一致的。
是状态量.
热力学第一定律指出:热力学过程中,如果外界 与系统之间不仅作功,而且传递热量,则有
U B U A W Q
即:系统内能的变化等于外界对系统所做的功和 系统从外界吸收的热量之和。
对无限小的状态变化过程:
dU dQ dW
另一表述:第一类永动机不可能造成。 说明: 适用于任何系统的任何过程。
热力学·统计物理
(Thermodynamics and statistical Physics)
导言
一.热力学与统计物理学的研究对象与任务 对象:由大量微观粒子组成的宏观物质系统 任务:研究热运动的规律、与热运动有关的物性 及宏观物质系统的演化。。 二.热力学与统计物理学的研究方法 热力学是讨论热运动的宏观理论.其研究特点是: 不考虑物质的微观结构,从实验和实践总结出的基 本定律出发,经严密的逻辑推理得到物体宏观热性质 间的联系,从而揭示热现象的有关规律。 热力学的基本经验定律有:

统计物理简介热力学

统计物理简介热力学


2m

3
对于给定能量的状态,在相空间为5维“曲面”
(二)线性谐振子
线性谐振子:经典力学中,质量为m 的粒子在弹性 力F = -kx 作用下,将在原点附近作简谐振动,称为 线性谐振子. 振动的圆频率
dx2 A x0 2 dt m A 2 m
Am
dx2 2 x dt 2
1907年P.Weiss发展了铁磁-顺磁相变的分 子场理论; L. Landau提出了第二类相变的平均场理论; 1944,Onsager才给出了二维Ising模型的 严格解; 1966年,L. Kadanoff 提出标度理论; 70年代初,K. Wilson 将量子场论中重整化 群方法与标度变换相结合,开创了一条研究相 变和临界现象的新途径(19h Clausius (1822-1888) 在“论热运动形式”(1857)一 文中指出,气体的平移运动同 器壁的碰撞产生了气体的压 力.第一次明确地运用了统计 概念,从大量分子的碰撞的平 均,推出了气体的压强公式.
德国物理学家,热力学奠基人之一. 1840年入柏林大学;1847 年获哈雷大学哲学博士学位;1850年因发表论文《论热的动力以 及由此导出的关于热本身的诸定律》而闻名;1855年任苏黎世工 业大学教授;1867年任德意志帝国维尔茨堡大学教授;1869年起 任波恩大学教授。
q1 , q2 ,qr;p1 , p2 , pr
共2r 个变量为直角坐标,构成 一个2r 维空间,称为μ空间.
粒子运动状态
q, p
代表点
相轨迹:代表点在µ 空间随时间移动,描
绘出的曲线(注意不是粒子运动轨迹)
相体积(粒子在µ 空间占的体积),数值上等于坐 标空间体积乘以动量空间体积

热力学统计物理第一章

热力学统计物理第一章
定律内容: 若A与C平衡且B与C平衡,则 必有: A与B平衡 推论:
PC FAC (VC ; PA ,VA ) } FAC (VC ; PA ,VA ) FBC (VC ; PB ,VB ) PC FBC (VC ; PB ,VB )
根据定律,由此可得出
PCVC
透热壁
PAVA
绝热壁
PBVB
§1-4 功
一,准静态过程及其性质 系统状态的变化叫过程。如果一个系统经历的过程进行得无限缓 慢,系统在过程中的每一个状态都可以看作平衡态,则这种过程叫 准静态过程。准静态是一种理想情况。
v 等容
(1)可用p—V等状态图中的一条 连续曲线表示。理想气体的等温、 等压、等容过程曲线如图1.4.1所示。 (2)准静态过程中,外界对系统的 压强等于气体的压强。
热力学第一定律的微分形式
热力学第一定律的重要性
①它将机械能守恒规律推广到热现象中; ②它否定了制造第一类永动机(即不供给能量而不断对外作功的机 器)的可能性; ③它定义了内能、热量。
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§1-6 热容量和焓
1、热容量的概念
一个系统在某一过程中,温度升高1K所吸收的热量。称为系统在该过程 中的热容量。
准静态绝热过程:
pV C
W U CV dT CV (TB TA )
TA TB

返回
理想气体卡诺循环是以理想气体为工作物质、由两个等温过程和两
个绝热过程构成的可逆循环过程。在p—V图中如图1.9.1。
1, 等温膨胀过程:
气体吸热,外界对气体做负功
p 1 p1 p2 p3 0 V1 V4 V2 4 3 2
•温标:温度的数值表示(规定)——描述热运动状态的坐标 经验温标的局限性→寻找理想的理论温标→状态方程 热力学描述与机械运动状态描述的对比: 温标-坐标系;参考点-坐标原点; 状态方程-位移速度关系

热力学与统计物理学1.1-1.9

热力学与统计物理学1.1-1.9

热· 统
热力学
热运动的宏观理论。 基础是热力学三个定律。
研究的对象 与任务相同
统计物理
热运动的微观理论。 认为宏观系统由大量的微观粒 子所组成,宏观物理量就是相 应微观量的统计平均值。 能把热力学的基本规律归结于 一个本的统计原理;可以解 释涨落现象;可以求得物质的 具体特性。
统计物理学所得到的理论结论 往往只是近似的结果。


一.热力学与统计物理学的研究对象和任务是什么? 热力学与统计物理学所研究的对象与任务相同 对象:由大量微观粒子组成的宏观物质系统。 任务:研究热运动规律及热运动对物质宏观性质的影响。 二.热力学与统计物理学的研究方法有什么特点? 1. 热力学方法—热运动的宏观理论 热力学方法是从热力学三个定律出发,通过数学演 绎,得到物质的各宏观性质之间的关系、宏观物理过程 进行的方向和限度等一系列理论结论。 特点:具有普遍性、可靠性。
三、热力学平衡态的描述
1.状态参量——几何参量、力学参量、
电磁参量、化学参量
2.状态函数
3.简单系统
四、相 一个物理性质均匀的系统称为一个相。根据相的数量,可以 分为单相系和复相系。 五、热力学量的单位


牛(N) =kg · m· s-2 压强:帕斯卡Pa (N · m-2) 1大气压强 (pn)= 101325 Pa 能量: 焦耳(J) 1J = 1N · m
1811年,阿氏定律: PV nRT
b.理想气体物态方程: c.实际气体的状态方程:
PV C T
an2 范德瓦耳斯方程: ( p 2 )(V nb) nRT V
pV A Bp Cp 2 Dp 3 昂尼斯方程: 位力系数 B C D 或: pV A 2 3 V V V

热力学与统计物理总复习资料提纲

热力学与统计物理总复习资料提纲

导言热力学和统计物理学的任务:研究热运动的规律,研究与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化热力学是热运动的宏观理论,通过对热现象的观测、实验和分析,人们总结出热现象的基本规律。

统计物理学是热运动的微观理论,统计物理学从宏观物质系统是由大量微观粒子所构成这一事实出发,认为物质的宏观性质是大量微观粒子的性质的集体表现,宏观物理量是微观物理量的统计平均值。

热力学和统计物理学研究方法是不同的:热力学是热运动的宏观理论。

它以由观察和实验总结出的几个基本定律为基础,经过严密的数学推理,来研究物性之间的关系。

统计物理学是依据微观粒子遵循的力学规律,找出由大量粒子组成的系统在一定的宏观条件下所遵从的统计规律,并用概率统计的方法求出系统的宏观性质及其变化规律。

第一章 热力学的基本规律1、物态方程(理想气体物态方程、范氏方程)理想气体物态方程:nRT V =p (n 表示的是mol 数)范式方程:()nRT nb V V an =-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+22p (n 表示的是mol 数)2、热力学第一定律文字表述、数学表述、实质文字表述:(1)第一类永动机是不可能实现的 (2)能量守恒定律,即自然界一切物质都具有能量,能量有各种不同的形式,可以从一种形式转化为另一种形式,从一个物体传递到另一个物体,在传递和转化中能量的数量不变数学表述:ΔQ W U +=在绝热条件下,Q =0:Δ绝热W U = 而在绝功条件下,W =0:Δ绝功Q U = 实质:能量守恒和转换原理在热力学中的具体体现3、热容量:等容热容量、等压热容量(3种表示,分别用热量、熵、内能焓)等容热容量:V T U C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=v (热量表示) V V T S T C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=(熵) VV T H C ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=(内能焓表示)等压热容量:p p p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T V T U C P (热量表示) p p ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=T H C (内能焓表示)pp ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=T S T C (熵)4、理想气体的内能只是温度的函数(掌握自由膨胀实验特点:迅速,来不及与外界交换热量;向真空膨胀,外压为0的膨胀,所以系统不对外做功)理想气体内能函数的积分表达式为:⎰+=0v d U T C U 理想气体的焓为:RT U V U H n p +=+= 理想气体的焓的积分表达式为:⎰+=0p d H T C H 理想气体的等压热容量与等容热容量之差:R C C n -v p = 等压热容量与等容热容量之比:vp C C =γ 1-n 1-n v γγγR C R C P ==∴, 5、理想气体的绝热过程,过程方程理想气体准静态绝热过程的微分方程:0d p dp 0pd dp =+=+VV V V γγ或理想气体的温度在过程中变化不大,可以把γ看做常数。

大学物理 热力学与统计

大学物理 热力学与统计
系统
• 系统的分类
开放系统 系统与外界之间, 系统与外界之间,既有物 质交换,又有能量交换。 质交换,又有能量交换。
封闭系统 孤立系统
系统与外界之间,没有物质交换, 系统与外界之间,没有物质交换,只有能 量交换。 量交换。 系统与外界之间,既无物质交换, 系统与外界之间,既无物质交换,又无能 量交换。 量交换。
dQ = dE +dA
说明 (1) 热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒 与转换定律; 与转换定律; 第一类永动机是不可能实现的。 (2) 第一类永动机是不可能实现的。这是热力学第一定律的 是不可能实现的 另一种表述形式; 另一种表述形式; (3) 此定律只要求系统的初、末状态是平衡态,至于过程中 此定律只要求系统的初 末状态是平衡态, 只要求系统的初、 经历的各状态则不一定是平衡态。 经历的各状态则不一定是平衡态。 (4) 适用于任何系统(气、液、固)。 适用于任何系统(
系统
二. 热力学第一定律
外界与系统之间不仅作功,而且传递热量, 外界与系统之间不仅作功,而且传递热量,则有 传递热量
Q = E2 − E) A ( 1 +
系统从外界吸收的热量,一部分使其内能增加, 系统从外界吸收的热量,一部分使其内能增加,另一部分 则用以对外界作功。 热力学第一定律) 则用以对外界作功。( 热力学第一定律 对于无限小的状态变化过程, 对于无限小的状态变化过程,热力学第一定律可表示为
三. 平衡态
1.定义 在没有外界影响的情况下, 1.定义 在没有外界影响的情况下,系统各部分的宏观性质 在长时间内不发生变化的状态。 在长时间内不发生变化的状态。 说明 (1) 不受外界影响是指系统与外界不通过作功或传热的方 不受外界影响是指系统与外界不通过作功或传热的方 式交换能量,但可以处于均匀的外力场中; 式交换能量,但可以处于均匀的外力场中;如: 两头处于冰水、 两头处于冰水、沸水中的金属棒 处于冰水 是一种稳定态,而不是平衡态; 是一种稳定态,而不是平衡态; 处于重力场中气体系统的粒子数密 处于重力场中气体系统的粒子数密 度变化,但它是平衡态 平衡态。 度随高 度变化,但它是平衡态。 (2) 平衡是热动平衡 高温T 高温 1 低温T 低温 2

热力学与统计物理

热力学与统计物理

热力学与统计物理热力学与统计学的研究任务:研究热运动的规律,研究与热运动有关的物质及宏观物质系统的演化。

热力学的局限性:不考虑物质的微观结构,把物质看作连续体,用连续函数表达物质的性质,不能解释涨落现象。

热力学部分第一章 热力学的基本规律1、热力学与统计物理学所研究的对象:由大量微观粒子组成的宏观物质系统 其中所要研究的系统可分为三类孤立系:与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统;闭系:与外界有能量交换但没有物质交换的系统;开系:与外界既有能量交换又有物质交换的系统。

2、弛豫时间:系统由初始状态达到平衡态所经历的时间(时间长短由趋向平衡的性质决定),取最长的弛豫时间为系统的弛豫时间3、热力学平衡态:一个系统不论其初始状态如何复杂,经过足够长的时间后,将会达到这样的状态,即系统的各种宏观性质在长时间内不发生任何变化。

4、准静态过程:进行得非常缓慢的过程,系统在过程中经历的每一个状态都可以看成平衡态5、热力学系统平衡状态的四种参量:几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量6、简单系统:只要体积和压强两个状态参量就可以确定的系统7、单相系(均匀系):如果一个系统各个部分的性质完全一样,则该系统称为单相系; 复相系:如果整个系统是不均匀的,但可以分成若干个均匀的部分,称为复相系8、热平衡定律:如果物体A 和物体B 各自与处于同一状态的物体C 达到热平衡,若令A 与B 进行热接触,它们也将处于热平衡状态。

(得出温度的概念,比较温度的方法)9、物态方程:给出温度与状态函数之间参数的方程10、理想气体:符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体11、焦耳定律:气体的内能只是温度的函数,与体积无关,即)(T U U =12、玻意耳定律:对于固定质量的气体,在温度不变时,压强和体积的乘积为常数13、阿氏定律:在相同的温度压强下,相同体积所含的各种气体的物质的量相同14、范德瓦尔斯方程:考虑了气体分子之间的相互作用力(排斥力和吸引力),对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程15、广延量:热力学量与系统的n 、m 成正比强度量:热力学量与n 、m 无关(广延量除以n 、m 、V 变成强度量)16、能量守恒定律:自然界中一切物质都具有能量,能量有各种不同的形式,可以从一种形式转化为另一种;从一个物体传递到另一个物体,在传递和转化中能量的数量不变。

热力学和统计物理学

热力学和统计物理学

热力学和统计物理学热力学和统计物理学是研究物质的宏观性质和微观规律的重要学科。

热力学研究热现象与能量转换的规律,以及系统热力学性质的描述和分析;统计物理学则利用统计学方法分析微观粒子的行为,从而推导出热力学现象的统计规律。

本文将分别介绍热力学和统计物理学的基本概念和应用。

一、热力学热力学研究物质的宏观性质和能量转化方式,其中包括能量、温度、熵等基本概念。

能量是物质的一种基本属性,在热力学中,能量可以分为内能、外能和总能量。

内能是物质微观粒子的平均动能,外能是物质相对于外界能量的变化,总能量则是内能和外能的总和。

温度是物质内能和热平衡状态的度量,其单位为开尔文(K)。

根据热动力学第零定律,如果两个物体分别与第三个物体处于热平衡状态,那么它们之间也处于热平衡状态,即它们的温度相等。

热平衡是热力学中的基本概念,也是温度测量的基础。

熵是热力学中衡量系统无序程度的物理量,通常用S表示。

熵的增加与系统的无序程度增加有关,根据热力学第二定律,孤立系统熵不断增加,而逆过程是不可能的。

热力学第二定律是热力学的核心定律,揭示了能量转化过程的方向性。

热力学应用广泛,例如在能量转化方面,热力学可以解释传热、传质和传动过程;在化学反应方面,热力学可以研究反应热和平衡常数;在生物系统中,热力学可以分析生物能量转化等。

二、统计物理学统计物理学研究微观粒子的运动规律,通过统计学方法来推导宏观热力学性质。

统计物理学的基本理论是统计力学,其中包括平衡统计力学和非平衡统计力学。

平衡统计力学是研究物质在热平衡状态下的统计规律。

根据统计力学的基本假设,系统的微观状态对应不同的能量和位置,系统在宏观上处于产生最大熵的状态。

平衡态下的宏观物理量可以通过统计平均值来计算,例如平均能量、平均温度等。

非平衡统计力学则研究物质在非平衡状态下的行为,例如输运过程和涨落等。

非平衡态下的系统通常无法通过统计平均值来描述,需要考虑系统的动态演化和微观涨落。

物理学中的热力学与统计物理研究

物理学中的热力学与统计物理研究

物理学中的热力学与统计物理研究在物理学的广袤领域中,热力学与统计物理犹如两颗璀璨的明珠,它们为我们揭示了自然界中热现象的本质和规律。

这两个分支相互关联、相互补充,为我们理解从微观粒子到宏观系统的行为提供了强大的理论工具。

热力学是研究热现象中能量转化规律的学科。

它建立在一系列经验定律的基础上,如热力学第一定律和热力学第二定律。

热力学第一定律,也就是能量守恒定律,告诉我们在任何过程中,能量的总量是保持不变的。

这一定律让我们明白了能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,只是从一种形式转化为另一种形式。

比如,燃料燃烧释放的化学能可以转化为机械能推动汽车前进,也可以转化为电能为我们的生活提供便利。

热力学第二定律则更加深刻地揭示了热现象的方向性。

它指出,热量不可能自发地从低温物体传向高温物体而不引起其他变化。

这个定律告诉我们,自然界中的许多过程都是不可逆的,例如热传导、摩擦生热等。

从宏观角度来看,这一定律解释了为什么热机的效率总是存在上限,为什么我们不能制造出一种可以从单一热源吸收热量并完全转化为有用功的机器——第二类永动机。

然而,热力学的这些定律虽然强大,但它们只是对宏观现象的描述,并没有深入到微观层面去解释热现象的本质。

这时候,统计物理就登场了。

统计物理从微观角度出发,将宏观系统看作是由大量微观粒子组成的集合。

通过研究这些微观粒子的运动和相互作用,来解释宏观系统的热力学性质。

比如,对于理想气体,我们可以通过假设气体分子的无规则运动和碰撞,来推导出理想气体的状态方程。

在统计物理中,有一个重要的概念叫做微观状态。

一个系统的微观状态是指系统中所有微观粒子的具体位置和动量。

由于微观粒子的数量极其巨大,系统可能的微观状态数量也多得惊人。

而我们所观察到的宏观状态,实际上是对应着大量的微观状态。

统计物理通过计算处于不同微观状态的概率,来得出系统的宏观性质。

例如,在研究气体的温度时,统计物理认为温度是微观粒子热运动剧烈程度的度量。

物理学中的热力学与统计物理研究分析探讨

物理学中的热力学与统计物理研究分析探讨

物理学中的热力学与统计物理研究分析探讨在物理学的广袤领域中,热力学与统计物理宛如两颗璀璨的明珠,为我们揭示了自然界中热现象的本质和规律。

它们不仅在理论上具有深刻的内涵,而且在实际应用中也发挥着至关重要的作用。

热力学主要关注宏观物体的热现象,通过几条基本定律来描述热过程中的能量转化和传递。

比如热力学第一定律,它告诉我们能量是守恒的,在热传递和做功的过程中,总能量保持不变。

这就像是一个永不打破的“金钱守恒定律”,能量在不同形式之间转换,但总量始终如一。

而热力学第二定律则指出了热过程的方向性。

热量总是自发地从高温物体流向低温物体,而不会反过来。

这就好比水总是自发地从高处流向低处,而不会自动从低处流回高处。

这个定律还引入了熵的概念,熵增原理表明在一个孤立系统中,熵总是增加的。

通俗地说,熵可以理解为系统的“混乱程度”,随着时间的推移,一个孤立系统会变得越来越混乱无序。

当我们深入到微观层面,统计物理就登场了。

它从微观粒子的运动和相互作用出发,来解释宏观的热力学现象。

想象一下,一个装满气体的容器,从宏观上看,我们只关心温度、压强、体积这些宏观量。

但在微观上,每个气体分子都在不停地运动、碰撞。

统计物理就是要通过研究大量微观粒子的运动规律,来得出宏观上的热力学性质。

在统计物理中,有一个重要的概念叫做分布函数。

它描述了在一定条件下,微观粒子处于不同状态的概率。

就像在一个班级里,统计每个分数段的人数分布一样。

通过对分布函数的研究,我们可以计算出系统的各种热力学量,比如内能、熵等。

其中,最常见的统计方法有麦克斯韦玻尔兹曼统计、玻色爱因斯坦统计和费米狄拉克统计。

麦克斯韦玻尔兹曼统计适用于经典粒子,这些粒子可以被区分,并且对占据的状态数量没有限制。

而玻色爱因斯坦统计用于描述玻色子,比如光子,它们可以聚集在相同的状态。

费米狄拉克统计则适用于费米子,像电子,它们遵循泡利不相容原理,不能同时占据相同的状态。

热力学与统计物理在许多领域都有着广泛的应用。

热力学和统计物理学的研究

热力学和统计物理学的研究

热力学和统计物理学的研究热力学与统计物理学是物理学中最重要且深入研究的两个分支之一。

它们探讨了宏观和微观世界的物理现象,使物理学家们能够更深入地了解物质世界的本质。

热力学是一种研究物理学中热现象的学科。

它描述了物理系统中的热力学量,例如热量、温度和热功等。

对于相变现象、热力学循环和热机的运作机理等,热力学都有许多相关的理论和模型。

热力学有着广泛的应用,在化学、生物、地球科学等领域都有应用。

例如,在生化反应和许多化学工艺过程中,热力学的理论能够帮助科学家们设计新的反应和优化反应条件。

统计物理学是一门研究微观粒子及其集合行为的学科。

它主要研究由大量的分子、原子等微观粒子组成的宏观物体的性质。

统计物理学是最有效的物理学工具之一,其研究范围涉及几乎所有物质种类。

这是因为所有物质都由原子和分子这些微观粒子组成,这些微观粒子的行为在宏观尺度上表现出来。

统计物理学对许多领域都有着深远的影响,例如材料科学、化学、生物学、医学等。

在材料科学中,统计物理模型能够帮助研究材料在不同温度下的行为和性质。

在生物学中,它能够帮助研究蛋白质、DNA分子等生物分子的结构和功能。

热力学和统计物理学对我们的现代生活有着深远的影响。

例如,理解热力学和统计物理学理论,我们能够更好的设计太阳能电池板和核聚变反应堆等能源技术。

此外,它们还为我们研究和设计新型材料及药物提供了非常重要的理论基础。

总结来说,热力学和统计物理学是对物理学领域的深刻研究,涉及了广泛的领域。

通过理解这些领域的理论和模型,我们可以更好地理解自然界的特性和物质的本质,为我们的生活和科学技术带来更多的帮助和影响。

热力学和统计物理的关系与交叉研究

热力学和统计物理的关系与交叉研究

热力学和统计物理的关系与交叉研究热力学和统计物理是两个物理学的重要分支,它们之间存在着紧密的关系和交叉研究。

热力学是研究能量转化和宏观物质行为的学科,而统计物理则是研究微观粒子的统计规律和宏观物质性质的学科。

本文将探讨热力学和统计物理的关系以及它们在交叉研究中的应用。

首先,热力学是研究宏观物质行为的学科,它涉及到能量转化、热力学定律和热力学过程等内容。

热力学的基本定律包括能量守恒定律、熵增定律和温度定律。

这些定律描述了能量的转化和宏观物质行为的规律,为工程和自然科学提供了重要的理论基础。

而统计物理则是研究微观粒子的统计规律和宏观物质性质的学科。

统计物理的基本思想是通过统计方法研究大量微观粒子的平均行为,从而揭示宏观物质的性质。

统计物理的核心工具是概率统计和分子动力学模拟等方法。

通过这些方法,我们可以研究分子的运动规律、物质的相变行为以及热力学性质等。

热力学和统计物理之间存在着密切的关系。

热力学是从宏观角度研究物质行为的学科,而统计物理则是从微观角度研究物质行为的学科。

两者之间的关系可以通过统计力学来建立。

统计力学是热力学和统计物理之间的桥梁,它利用统计方法将微观粒子的行为与宏观物质的性质联系起来。

通过统计力学,我们可以从微观粒子的角度解释热力学定律和热力学过程。

在实际应用中,热力学和统计物理的交叉研究有着广泛的应用。

例如,在材料科学中,我们可以利用热力学和统计物理的方法来研究材料的相变行为和热力学性质。

通过分子动力学模拟和统计力学的方法,我们可以预测材料的相变温度、热容和热导率等性质,为材料设计和工程应用提供理论指导。

另外,热力学和统计物理的交叉研究在生物物理学中也有着重要的应用。

生物体内的许多过程都涉及到能量转化和热力学过程,例如酶催化反应、蛋白质折叠和细胞代谢等。

通过热力学和统计物理的方法,我们可以研究这些生物过程的热力学性质和动力学行为,进一步理解生命的本质和生物体的功能。

总之,热力学和统计物理是两个相互关联的物理学分支,它们之间存在着紧密的关系和交叉研究。

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能量: 能量球

1 2 2 ( px py p z2 ) 2m
r 2m
轨迹: 以一维自由粒子为例,以 x, p x 为直角坐标, 构成二维的 空间,设一维容器的长度为 。 ( x, p x ) 粒子的一个运动状态 可以用 空间在 L 一定范围内的一点代表。
px
px
O
L
x
二、线性谐振子
在外场B中的势能为
e e U B mS B B m 2m
二、线性谐振子
圆频率为 的线性谐振子的能量可能值为
1 n (n ) 2 n 0,1,2,
所有能级等间距,均为 。能级为非简并。
三、转子

转子的能量 量子理论要求
M2 2I
宏观理论
(热力学)
微观理论
(统计物理学)
研究对象 物 理 量 出 发 点 方 法
热现象
宏观量 观察和实验 总结归纳 逻辑推理
热现象
微观量 微观粒子 统计平均方法 力学规律
优 点
缺 点 二者关系
普遍,可靠 不深刻
揭露本质
无法自我验证
热力学验证统计物理学,统计物理学揭示热 力学本质
动力学规律:
确定性的理论. 在一定的初始条件下,某一时刻系统必然处于 一定状态. 统计规律: 非确定性的理论. 由于宏观系统中粒子数的巨大和粒子相互作 用的随即性,无法跟踪单个粒子进行研究,也使得 系统整体具有了不能归结为单个粒子行为简单叠 加的新性质和新规律,即统计性质和统计规律.
前排右起依次为叶企孙、张奚若、陈毅、吴晗。后排右起为
潘光旦、张子高、周培源
他在30年代创建了颇负盛名的清华物理学系 和理学院,聘请名教授来校,实行"理论与实验 并重,重质而不重量"的办学方针,培养出一批 高质量的人才,对我国科学事业发展和清华大 学在短期内跻身于名大学之林作出重要贡献。 他在主持清华大学校务委员会期间,和校党委 密切配合,贯彻党和政府对高等教育有步骤的 进行改造的方针和院系调整的措施。
M 2I 2I p
2 2
能量简化为
M
r
p
§6.2 粒子运动状态的量子描述 微观粒子普遍具有波粒二象性(粒子性与波动性)
德布罗意关系:

p k
测不准关系
其中
qp h
34
h 2 6.62610 J s
都称为普朗克常数。
微观粒子不可能同时有确定的动量和坐标,这生动 地说明微观粒子的运动不是轨道运动。微观粒子的运 动状态不是用坐标和动量来描述的,而是用波函数或 量子数来描述的。 在量子力学中,微观粒子的运动状态称为量子态。 量子态由一组量子数来表征。这组量子数的数目等于 粒子的自由度数。 微观粒子的能量是不连续的,称为能级.如果一个能 级的量子态不止一个,该能级就称为简并的。一个能 级的量子态数称为该能级的简并度。如果一个能级只 有量子态,该能级称为非简并的。
一、自旋(Uhlenbeck-Goudsmit) 电子、质子、中子等粒子具有内禀角动量(自旋) 和内禀磁矩,关系为

S

e m
自旋角动量在空间任意方向上的投影只能取两个值
1 S z mS 2
在外场B中的磁矩为
eB eB z mS m 2m
1 自旋量子数为 mS 2
x
三、转子 考虑质量为 m 的质点被具有一定长度的轻杆系于原 点 O 时所作的运动。 质点在直角坐标下的能量: 用球坐标表示,
1 2 y 2 z 2 ) m( x 2
x r sin cos
y r sin sin
z r cos
z

o
A
y

x
考虑质点和原点的距离保持不变,
在V=L3内,符合上式的量子态数:
L 3 dn x dn y dn z ( ) dp x dp y dp z 2
qp h
r
微观粒子的运动必须遵守测不准关系,不可 能同时具有确定的动量和坐标,所以量子态不能 用空间的一点来描述,如果硬要沿用广义坐标 和广义动量来描述量子态,那么一个状态必然对 应于 空间中的一个体积元,而不是一个点,这 个体积元称为量子相格。自由度为1的粒子,相 格大小为普朗克常数 qp h 如果自由度为 r
2
2 r 2 sin 2 2) 2 r 2 m( r
考虑质点和原点的距离保持不变
1 2 r 2 sin 2 2) m(r 2 2
0 r
,于是
自由度:
2
μ空间维数:4
广义坐标:
q1 (0 ~ ), q2 (0 ~ 2 )
p1 p r 2 p2 p r 2 sin 2
nx
nx , ny , nz 0,1,2,
量子数:3个
nx , ny , nz
能量的可能值为
p p p p 2 n n n n 2m 2m m L
2 2 x 2 y 2 z 2 2 2 x 2 y 3 2 z
基态能级为非简并,激发态为6度简并。
(1)在微观体积下,粒子的动量值和能量值的分离 性很显著,粒子运动状态由三个量子数表征。 能量值决定于 对于
2 x 2 2 2 x
基态能级为非简并,激发态为二度简并。
三维自由粒子 考虑处于长度为 L 的三维容器中自由粒子的 运动状态。 假设此粒子限制在一个边长为L的方盒子中运 动,仿照一维粒子的情形,该粒子在三个方向动 量的可能值为 2
L
px
L 2 py ny L 2 pz nz L
伽尔顿板实验
统计规律性的特点 (1)对大量随机事件整体起作用,对少量粒子组成的 系统失去意义.
(2)在一定的宏观条件下,某一时刻系统处在哪一个 微观态是偶然的,但处于某一微观态的概率是确 定的.改变宏观条件,不仅微观态发生变化,而且系 统处在一微观态的概率也随之改变.
统计规律性的特点 (3)统计规律永远伴随着涨落.
M 2 l (l 1) 2 l 0,1,2,
M Z m, m l ,l 1,, l
所以:
l (l 1) 2 l 0,1,2, l 2I
基态非简并,激发态简并,简并度: 2l 1
四、自由粒子 一维自由粒子 考虑处于长度为 L 的一维容器中自由粒子的运 动状态。周期性边界条件要求粒子可能的运动状 态,其德布罗意波长 满足
1 1 2 ( p2 p ) 2 2I sin M2 2I
广义动量:
能量:

双原子分子的力学模型: 将双原子分子看作一根细棒的两端联结着质 量为 m1 和 m2 的两个质点绕其质心的转动。然后 将两体问题转化为单体问题,即将公式中的 m 换成约化质量
m1m2 m1 m2
r sin sin r sin cos r sin sin x
r sin cos r sin cos r cos sin y
cos r sin r z

考虑质点和原点的距离保持不变, 考虑质点和原点的距离保持不变 1
叶企孙小传
叶企孙,男,汉族,教授。著名物理学家、 教育家。上海人。1918年6月清华学校毕业留美, 1923年获哈佛大学博士学位。1925年后历任清华 大学教授、物理学系主任、理学院院长,西南 联合大学教授、理学院院长,清华大学校务委 员会主任委员。1952年院系调整时调入北京大 学。他还是中国科学院数学物理学部委员、常 委。
m2


m1
质心
根据经典力学,在没有外力作用的情形下, 转子的总角动量 M r p 是一个守恒量,其大小 和时间都不随时间改变。由于 r 垂直于 M ,质点 的运动是在垂直于 M 的平面内运动。如果选择 轴 z 平行于 M ,质点的运动必在 xy 平面上, 这时
2 , p 0
L nx , 又:k x 2 nx 0,1,2,
2 kx nx , nx 0,1,2, L 代入德布罗意关系式: p x k x 2 px nx L

因此,一维自由粒子的量子数:1个 nx
p 2 n n 0,1,2, x nx 2m m L
求V=L3内在Px到Px+dPx, Py到Py+dPy, Pz到Pz+dPz间的自由粒子的量子态数与态密度。
在V=L3内,Px到Px+dPx, Py到Py+dPy,Pz到 Pz+dPz间可能的Px, Py, Pz的数目为
L dnx dpx 2 L dny dpy 2 L dnz dpz 2
2 2 2 nx ny nz
2 2 2 2 2 2 nx n y nz 1 m
有六个量子态与之对应,
(1,0,0)
(1,0,0)
(0,1,0)
(0,1,0)
(0,0,1)
(0,0,1)
所以该能级为六度简并,而基态为非简并。
(2)在宏观体积下,粒子的动量值和能量值是 准连续的,这时往往考虑在体积 V L3 内,在 一定的动量范围内的自由粒子量子态数。
质量为 m 的粒子在弹性力 f Ax 作用下,将在原点附近 作圆频率为 A m 的简谐振动,称为线性谐振子。
自由度: 1 μ空间维数:2
广义坐标:q x 广义动量:p mx
p2 1 m 2 x 2 2m 2
p2 x2 1 2 2m m 2
p
能量: 能量椭圆
23位两弹一星功勋奖章获得者,半数以上是 他的学生。121运动负责与政府交涉开追悼会; 破格提拔华罗庚;邀请朗之万、狄拉克和玻尔 访华;中国物理学会设立叶企孙物理学奖(固 体物理)。早在读博士时,他就以论文《普朗 克(Planck)常数的测定》而名声大噪。
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