双曲线的离心率问题
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根据余弦定理得
cos
POF1
a2
c2 ( 2ac
6a)2
cos POF2
a c
，
即 3a2 c2 ( 6a)2 0 ，得 3a2 c2 ．所以 e c 3 ．故选 C． a
问题拓展，深化学生的数学素养
问题3
问题5
双曲线的离心率问题
问题引领，抽象数学解题模型
【解析】不妨设一条渐近线的方程为 y b x ， a
则
F2
到
y
b a
源自文库
x
的距离 d
| bc | b ， a2 b2
在 RtF2PO 中，| F2O | c ，所以| PO | a ，
所以| PF1 | 6a ，又| F1O | c ，所以在 F1PO 与 RtF2PO 中，