人教版数学八年级下册：第18章《平行四边形》 单元测试卷含答案

第十八章平行四边形单元测试

一、填空题．（每小题5分，共30分）

1．如图1，D E∥BC，DF∥AC，EF∥AB，圈中共有_______个平行四边形．

(1) (2) (3) (4)

2．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，•那么这个正方形的边长为______cm．

3．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．

4．平行四边形ABCD，加一个条件__________________，它就是菱形．

5．如图2，长方形ABCD是篮球场地的简图，长是28m，宽是15m，•则它的对角线长约为________m．（精确到1m）

6．等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为______cm．二、选择题（每小题6分，共24分）

7．如图3，Y ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DAE等于（）．A．100° B．80° C．60° D．40°

8．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，•从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）． A．等腰三角形 B．正三角形 C．等腰梯形 D．菱形

9．一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）．

A．6条 B．7条 C．8条 D．9条

10．如图4，图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）对．

A．1 B．2 C．3 D．4

三、解答题．（第11、12、13题各10分，第14题、15题各8分，共46分）

11．在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm•的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？

12．如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠ECB的度数．

13．如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少？

14．如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN•∥BC，•设MN•交∠BCA 的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由？

（2）当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由．

15．如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=1

2 BC．•

根据上面的结论：

（1）你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？•并说明理由．

（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．

附加题（10分）

如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，•即△ABD•、•△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由．

（1）四边形ADEF是什么四边形？

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．

答案:

1．3 2．25 3．20 4．一组邻边相等或对角线互相垂直

5．32 6．24+4 2 7．•D •8．D 9．A 10．D

11．14c m或16cm 12．∠AEG=70°，∠EGB=110°

13．2601块

14．提示：证OE=OC，OF=OC，推出OE=OF，

（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF•是矩形

15．（1）平行四边形，

（2）平行四边形，矩形，菱形，正方形．

附加题：提示：（1）△DBE•≌△ABC，

得DB=AB=EF=AD，DE=AC=FC=FA，

即DE=FA，DA=FE得Y ADEF，

（2）当∠BAC=150°时是矩形，

（3）由△BD E≌△ABC知，∠BDE=∠BAC→∠BAC=∠BDE=60°+∠ADE，当∠ADE=0°时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在，

此时∠BAC=60°．