2021高考一轮复习第1节曲线运动运动的合成与分解
高考物理一轮复习课件：第四章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
质点仅在恒力F的作用下，由O点
运动到A点的轨迹如图4－1－2所示，在
A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F 的方向可能沿( A．x轴正方向 C．y轴正方向 ) B．x轴负方向 D．y轴负方向
【审题视点】 (1)观察曲线走向及O、A两点速度方向． (2)恒力F的方向不可能与v的方向相同． 【解析】 质点的初速度沿y轴正方向的分速度到A点时减 为零，说明质点受的恒力F有沿y轴负方向的分量，又知在A 点时速度的方向与x轴平行，故选项D对． 【答案】 D
【规范解答】 小环释放后， v 增加， 而 v 1＝v cos θ，v 1 增大，由此可知小环刚 释放时重物具有向上的加速度， 故绳中张 力一定大于 2mg，A 项正确；小环到达 B 处时，绳与直杆间的夹角为 45° ，重物上 升的高度 h＝( 2－1)d，B 项正确；如图 所示，将小环速度 v 进行正交分解如图 示，其分速度 v 1 与重物上升的速度大小 2 相等，v 1＝v cos 45° ＝ v ，所以，小环 2 在 B 处的速度与重物上升的速度大小之 比等于 2，C 项错误、D 项正确．
【答案】
Aபைடு நூலகம்
两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及
合初速度与合加速度的方向关系决定．
1．根据合加速度判定合运动是匀变速运动还是非匀变速 运动，若合加速度不变则为匀变速运动；若合加速度变化(
包括大小或方向)则为非匀变速运动．
2．根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线 运动还是曲线运动，若合加速度与合初速度的方向在同一直 线上则为直线运动，否则为曲线运动．
d d 180 t＝ ＝ ＝ s＝36 s， 5 v⊥ v2 5 2 2 v 合＝ v 1＋v 2＝ 5 m/s， 2 x＝v 合 t＝90 5 m. (2)欲使船渡河航程最短，船的实际速度应垂直河岸．船 头应朝图(b)中的 v 2 方向，则有 v 2sin α＝v 1，解得 α＝30° . 所以当船头与上游河岸成 60° 时航程最短． x＝d＝180 m. d d 180 t＝ ＝v cos 30° ＝5 s＝24 3 s. v⊥ 2 2 3
高三物理高考一轮复习----曲线运动
曲线运动运动的合成和分解平抛运动一：运动的合成和分解掌握：曲线运动的概念、性质、条件两个方向的直线运动的合成例1、河宽d＝60m，水流速度v1＝6m／s，小船在静水中的速度v2=3m／s，问：(1)要使它渡河的时间最短，如此小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短，如此小船应如何渡河?最短的航程是多少?例2、船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3m/s，假设河的宽度为100m，试分析和计算：〔1〕船能否垂直达到对岸；〔2〕船需要多少时间才能达到对岸；〔3〕船登陆的地点离船出发点的距离是多少？〔4〕设此船仍是这个速率，但是假设此船要垂直达到对岸的话，船头需要向上游偏过一个角度θ，求sinθ.、例3、如下列图，人在岸上通过滑轮用绳牵引小船，假设水的阻力恒定不变，如此在小船匀速靠岸的过程中，如下说法中正确的答案是〔〕A．绳的拉力不断增大B．绳的拉力不断减小C. 船受到的浮力保持不变D．船受到的浮力不断减小例4、如下列图，在河岸上用细绳拉船，使小船靠岸，拉绳的速度为v=8m/s，当拉船头的细绳与水平面的夹角为θ=300时，船的速度大小为_________．例5、某人骑自行车向东行驶，当车速为4m/s时，他感到风从正南方吹来，当车速增加到7m/s时，他感到风从东南方向〔东偏南450〕吹来，如此风对地的速度大小为〔〕A、7m/sB、6m/sC、5m/sD、4m/s二、平抛运动掌握：平抛运动的运动性质、运动规律例1、如图，排球网高H，半场长L，扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求水平扣球速度的取值范围。
例2、如下列图，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出.(1)假设击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？例3、如下列图，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反响灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为s，假设拦截成功，不计空气阻力，如此v1、v2 的关系应满足〔〕A、v1 = v2B、v1 = Hs v2 C、v1 =Hs v2 D、v1 =sH v218m3mhHs L例4、如图示，在H 高处有一小球A ，以速度v1水平抛出，与此同时地面上有一小球B ，以速度v2竖直上抛，两球在空中相遇，如此〔 〕A 、从它们抛出的到相遇的时间是H/v1B 、从它们抛出的到相遇所需的时间是H/v2C 、两球抛出时的距离是v1H/ v2D 、两球抛出时的水平距离为H例5、以100米/秒的速度沿水平方向匀速飞行的飞机上，每隔2秒钟放下一个物体.当第7个物体离开飞机时，第1个物体刚好着地.求此时第3个和第5个物体在空中的距离.(不计空气阻力，g 取10米/秒)例6、某一物体以一定的水平初速度抛出，在某一秒内其方向与水平方向由370变为530，如此此物体的初速度的大小是多少？此物体在这一秒内下落的高度是多少？例7、如下列图，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A 与竖直墙壁成53角，飞镖B 与竖直墙壁成37角，两者相距为d ，假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离?(sin37=0．6，cos37＝0.8)例8、 在倾角为θ的斜面顶端以水平速度v0抛出一钢球,如下列图，求钢球离斜面最远时钢球的运动时间与钢球出发点到落地点的距离。
高考物理一轮复习4第1讲曲线运动运动的合成与分解课件
3.遵循的法则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循 _平__行__四__边__形__定__则__。 4.图例：
【情境辨析】 如图所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀 加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动。
(1)猴子相对地面运动的轨迹是直线。 ( × )
(2)猴子相对地面做匀变速运动。
( √)
(3)猴子受到的合外力斜向右上。
( ×)
(4)t时刻猴子的对地速度的大小为 v02 a2t2。 (5)经过时间t，猴子的对地位移的大小为v0t+
1 2
(√) at2。
(×)
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时 间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一 动，久坐对身体不好哦~
复习课件
高考物理一轮复习4第1讲曲线运动运动的合成与分解课件
2021/4/17
高考物理一轮复习4第1讲曲线运动运动的合成与分解课件
1
第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
【知识建构】 一、曲线运动
1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的_切__线__方__向__。 2.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的_方__向__时刻在改变，所以曲线运动 一定是_变__速__运动。 3.运动的条件： (1)运动学角度：物体的_加__速__度__方向与速度方向不在同一条直线上； (2)动力学角度：物体所受_合__外__力__的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动：物体的_实__际__运动是合运动，物体_同__时__参__与__的几个运动 是分运动。 2.合运动与分运动的关系： (1)等时性：合运动和分运动经历的_时__间__相等，即同时开始、同时进行、同 时停止。 (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动_独__立__进__行__，不受其他 运动的影响。 (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的_效__果__动运动的合成 与分解课件
高考物理一轮复习-曲线运动与运动合成与分解课件
A 点的加速度方向与过 A 的切线方向即速度方向的夹角大于 90°，B 错误
从 A 到 D 加速度与速度的夹角一直变小，D 错误
• 3．运动的合成与分解
已知分运动求合运动称为运动的 合成 ；已
知合运动求分运动称为运动的 分解 ．两 者互为逆运算．在对物体的实际运动进行分析时，
可以根据 实际效果分解，也可以采用正交分解．
3．速率变化情况判断 (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大； (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小； (3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．
【例 1】质量为 m 的物体，在 F1、F2、F3 三个
共点力的作用下做匀速直线运动，保持 F1、
F3′
(2)从运动学角度看，就是加速度方向 曲线运动的方向时刻改变
已知合运动求分运动称为运动的
．两者互为逆运算．在对物体的实际运动进行分析时，可以根据 分解，也可以采用正交分
与 速度 方向不在同一条直线上．经常 解．
15．运动的合成与分解实例——小船渡河模型 求解小船渡河问题的方法 （1）等时性：合运动与分运动经历的 相
研 究 的 曲 线 运 动 有 平 抛 运 动 和 匀 速 圆 周 运 （2）独立性：物体在任何一个方向的运动，都按其本身规律进行，不会因为其他方向的运动是否存在而受影响.
求解小船渡河问题的方法
动． 考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析
(1)从动力学角度看，如果物体所受合外力方向跟物体的 考点二 运动的合成及运动性质分析
t′＝v2cods
30°＝5180 23
s＝24
3s
求解小船渡河问题的方法
求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡 河位移．无论哪类都必须明确以下四点： (1)解决这类问题的关键是：正确区分分运动和合运动，在船的航 行方向也就是船头指向方向的运动，是分运动．船的运动也就是 船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指向不共线． (2)运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定 则沿水流方向和船头指向分解． (3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关． (4)求最短渡河位移时，根据船速 v 船与水流速度 v 水的大小情况用 三角形法则求极限的方法处理．
高三物理一轮复习精品课件5：4.1 曲线运动 运动的合成与分解
重难二 小船渡河类问题 【重难点拨】
1.模型概述 在运动的合成与分解问题中,两个匀速直线运动的合运动仍是匀 速直线运动,其中一个速度大小和方向都不变,另一个速度大小不 变,方向在180°范围内(不变的速度所在直线的一侧)变化。我们 对合运动或分运动的速度、时间、位移等问题进行研究。这样 的运动系统可看做“小船渡河模型”。
③过河路径最短,v2>v1时:合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡河。
确定方法如下:如图所示,以v2矢量末端为圆心,以v1矢量的大小为半径
画弧,从v2矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向航程最短 。由图可知:sin θ= vv12,最短航程:x短= sidn θ = vv 12 d。
【典例题组】
4.辨析 (1)两个直线运动的合运动一定是直线运动 ⑦(✕) (2)匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动⑧(✕) (3)两个匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动 ⑨(✕)
【自测题组】
1.如图所示,汽车在一段弯曲水平路面上行驶,它受到的水平方向 的作用力的示意图可能正确的是(F为地面对它的静摩擦力,F'为 它行驶时所受阻力)( )
典例2 河宽l=300 m,水速u=1 m/s,船在静水中的速度v=3 m/s,欲 分别按下列要求过河时,船头应与河岸成多大角度?过河时间是多 少? (1)以最短时间过河;
【答案】 BD 【解析】平抛运动属于一种曲线运动,但是做平抛运动的物体的 加速度恒定不变,选项A错误,B正确;物体在恒力作用下,加速度一 定恒定,即大小和方向都不变,但是速度方向可能变化,如平抛运动 中,速度方向时刻在变,选项C错误,D正确。
3.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,若风速越大, 则降落伞 ( ) A.下落的时间越短 B.下落的时间越长 C.落地时速度越小 D.落地时速度越大 【答案】 D 【解析】风沿水平方向吹,不影响竖直速度,故下落时间不变,A、 B两项均错。风速越大降落伞落地时合速度越大,故C项错误、D 项正确。
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第一节曲线运动运动的合成与分解课件
解析：工件同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速 运动，水平和竖直方向的速度都不变，根据矢量合成的平行四 边形法则，合速度大小和方向均不变。
考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析
1．曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)方向与运动方 向不共线。 2．曲线运动的类型 (1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变。 (2)变加速曲线运动：合力(加速度)变化。 3．合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹 在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力 方向指向轨迹的“凹”侧。
[解析] (1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在 静水中的运动。因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船
渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即
t
＝d＝ v船
200 4
s＝50 s。小船沿水流方向的位移 s 水＝v 水t＝2×50 m＝100 m，
即船将在正对岸下游 100 m 处靠岸。
小船渡河的时间为
t＝v船sdin
，当 θ
θ＝90°，即船头与河岸垂直时，
渡河时间最短，最短时间为 tmin＝50 s。
(4)因为 v 船＝3 m/s<v 水＝5 m/s，所以船不
可能垂直于河岸横渡，不论航向如何，总
被水流冲向下游。如图丙所示，设船头(v 船)
与上游河岸成 θ 角，合速度 v 与下游河岸成
考点三 运动分解中的两类模型
1．小船渡河模型 渡河时 间最短
当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短， 最短时间 tmin＝vd船
渡河位 移最短
如果 v 船>v 水，当船头方向与上游夹角 θ 满 足 v 船 cos θ＝v 水时，合速度垂直于河岸，渡 河位移最短，等于河宽 d 如果 v 船<v 水，当船头方向(即 v 船方向)与合 速度方向垂直时，渡河位移最短，等于dv水
高考物理一轮复习课件基础课曲线运动运动的合成与分解
汇报人：XX 20XX-01-21
目录
• 曲线运动基本概念与性质 • 运动的合成与分解方法论述 • 平抛运动规律探究及实例分析 • 圆周运动基本概念和性质剖析 • 生活中常见曲线运动现象解读 • 实验：探究平抛运动规律并验证其正确性
01
曲线运动基本概念与性质
曲线运动定义及特点
定义
物体运动轨迹为曲线的运动称为 曲线运动。
特点
曲线运动的速度方向时刻改变， 因此曲线运动是变速运动。
物体做曲线运动条件
初速度不为零。 合外力（加速度）与初速度方向不在同一直线上。
曲线运动中速度方向变化
01
曲线运动中速度的方向沿轨迹的 切线方向。
02
由于速度的方向不断变化，因此 曲线运动的速度是变化的，即曲 线运动是变速运动。
应用场景
在解决复杂的曲线运动问题时，通过将运动进行合成或分解，可以简化问题， 降低解题难度。
解题步骤
首先分析物体的运动情况，确定合运动和分运动。然后根据合成与分解的原理 和方法，将复杂的曲线运动问题转化为简单的直线运动问题。最后，利用直线 运动的规律求解相关物理量。
03
平抛运动规律探究及实例分析
平抛运动定义及性质阐述
平抛运动的规律
水平方向速度不变，竖直方向自由落体。因此，平抛运动的规律可以总结为“水平匀速，竖直自由落体”。
平抛运动的推导过程
根据牛顿第二定律和运动学公式，可以推导出平抛运动的规律。首先，根据牛顿第二定律，物体在水平方向不受 外力作用，因此水平方向速度不变；其次，在竖直方向，物体仅受重力作用，因此竖直方向做自由落体运动。结 合这两个方向的运动规律，就可以得到平抛运动的规律。
2021届高考一轮复习4.1曲线运动 运动的合成与分解课件(配套)
如果v船<v水，当船头方向(即v船 方向)与合速度方向垂直时，渡 河位移最短，等于 dv水
v船
4.分析思路
考点三：小船渡河模型
考点三：小船渡河模型
典例精讲 例4.小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s， 求：(1)若小船的船头始终正对对岸行驶，它将在何时、何处到达对岸？
4.1 曲线运动 运动的合成与分解
2019年高考一轮复习
课前检测
请完成
请完成《曲线运动 运动的合成与分解》 基础检测题
知识梳理
一、曲线运动 1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 切线方向 . 2.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线 运动一定是 变速 运动. 3.运动的条件：物体所受 合外力 的方向跟它的速度方向不在同一条直线 上或它的 加速度方向与速度方向不在同一条直线上. 4.合外力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在 合外力方向与 速度 方向之间，速度方向 与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧.
图11
A.v2＝12v1
B.v2＝2v1
C.v2＝v1
D.v2＝ 3v1
作业布置
请完成
完成配套讲义中《曲线运动 运动的合成与分解》，检查对 本专题综合应用的掌握程度。
再见
典例精讲
例1.下列说法正确的是（A ） A.做曲线运动的物体的速度一定变化 B.速度变化的运动一定是曲线运动 C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D.加速度变化的运动一定是曲线运动
解析 做曲线运动的物体，速度方向一定改变，选项A正确； 速度大小改变而方向不变的运动是直线运动，选项B错误； 平抛运动是加速度恒定的曲线运动，选项C错误； 加速度大小改变，但加速度方向与速度方向始终相同，这种运动是直线运 动，选项D错误.
第四章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解—2021届(新课标版)高考物理一轮复习课件(共25张PPT)
v D. k2－1
【解析】 设大河宽度为 d，小船在静水中的速度为 v0，则去程渡河 所用时间 t1＝vd0，回程渡河所用时间 t2＝ v02d－v2。由题知tt21＝k，联立以 上各式解得 v0＝ 1－v k2，故选项 B 正确，选项 A、C、D 错误。
【答案】 B
如图所示，甲、乙两同学从河中 O 点出发，分别沿 直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA、OB 分别与 水流方向平行和垂直，且 OA＝OB。若水流速度不变，两人在静水中游 速相等，则他们所用时间 t 甲、t 乙的大小关系为( )
各分运动叠加起来与合运动有相同的效果
2.运动合成与分解中的关联速度问题 (1)“关联速度”特点 用绳、杆相牵连的两物体，在运动过程中，两物体的速度通 常不同，但两物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。 (2)常用的解题思路和方法 先确定合运动的方向(物体实际运动的方向)，然后分析这个 合运动所产生的实际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果；另一方 面使绳或杆转动的效果)以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向 的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度 大小相同)。
【答案】 D
2.一质量为 2 kg 的物体在如图甲所示的 xOy 平面上运动， 在 x 轴方向上的 v-t 图像和在 y 轴方向上的 s-t 图像分别如图乙、 丙所示，下列说法正确的是( )
A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于 2mg
B．小环到达 B 处时，重物上升的高度为( 2－1)d
C．小环在
B
处的速度与重物上升的速度大小之比等于
2 2
D．小环在 B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于 2
【解析】 小环实际上是沿杆下落，该运动是合运动，绳的运动是分运动．
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解学生用书
第1讲曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的________．2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是________运动．3．运动的条件：二、运动的合成与分解1．分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即________，物体的实际运动即________．2．运动的合成：已知________________，包括位移、速度和加速度的合成．3．运动的分解：已知________________，解题时应按实际效果分解或正交分解．4．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________．,生活情境右图为建筑工地塔吊示意图，在驾驶工人的操作下，小车A可在起重臂上左右移动，同时又可使重物上下移动，若起重臂不转动，则(1)小车A向左匀速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为直线运动．( )(2)小车A向左匀加速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为曲线运动．( )(3)小车A向左运动的速度v1，重物B向上运动的速度v2，则重物B对地速度为v＝√v12+v22.( )(4)做曲线运动的物体．其速度时刻变化，所以物体所受合力一定不为零．( )(5)两个互成角度的初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动．( )考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．合力方向与轨迹的关系无力不拐弯，拐弯必有力．曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧．2．合力方向与速率变化的关系跟进训练1.[人教版必修2P6演示实验改编]在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小球的运动轨迹．观察实验现象，以下叙述正确的是( )A．第一次实验中，小钢球的运动是匀变速直线运动B．第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线C．该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向D．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上2．(多选)一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中( )A．F1的方向 B．F2的方向C．F3的方向 D．F4的方向3．春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福．如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动．孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的( )A．直线OA B．曲线OBC．曲线OC D．曲线OD考点二运动的合成与分解运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则．跟进训练4.如图所示，乒乓球从斜面上滚下，它以一定的速度做直线运动，在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是( )A．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不能进入纸筒B.乒乓球将保持原有的速度方向继续前进C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒5．2020年3月3日消息，国网武汉供电公司每天用无人机对火神山医院周边线路进行巡检，一次最长要飞130分钟，它们是火神山医院的电力“保护神”．如图所示，甲、乙两图分别是某一无人机在相互垂直的x方向和y方向运动的vt图象．在0～2 s内，以下判断正确的是( )A．无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速直线运动B．无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速曲线运动C．无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速直线运动D．无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速曲线运动6．[2022·广东深圳模拟]我国五代战机“歼20”再次闪亮登场．表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上(如图所示)，最后沿陡斜线直入云霄．设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变，则沿ab段曲线飞行时，战机( )A．所受合外力大小为零B．所受合外力方向竖直向上C．竖直方向的分速度逐渐增大D．水平方向的分速度不变考点三小船渡河模型和关联速度模型素养提升角度1小船渡河问题1.合运动与分运动合运动→船的实际运动v合→平行四边形对角线分运动→船相对静水的运动v船水流的运动v水→平行四边形两邻边．两类问题、三种情景例1.如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝3400直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s，则下列说法正确的是( ) A．小船渡河的轨迹为直线B．小船在河水中的最大速度是5 m/sC．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度D．小船渡河的时间是160 s角度2关联速度问题例2. 如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是( )A．货箱向上运动的速度大于vB．缆绳中的拉力F T等于(m0＋m)gC．货箱向上运动的速度等于v cos θD．货物对货箱底部的压力等于mg[思维方法]绳(杆)关联问题的解题技巧(1)先确定合速度的方向(物体实际运动方向)．(2)分析合运动所产生的实际效果；一方面使绳(杆)伸缩；另一方面使绳(杆)转动．(3)确定两个分速度的方向：沿绳(杆)方向的分速度和垂直绳(杆)方向的分速度，而沿绳(杆)方向的分速度大小相同．跟进训练7．如图所示，小球a、b用一细直棒相连，a球置于水平地面，b球靠在竖直墙面上，释放后b球沿竖直墙面下滑，当滑至细直棒与水平面成θ角时，两小球的速度大小之比为( )A．v av b ＝sin θ B．v av b＝cos θC．v av b ＝tan θ D．v av b＝1tanθ8．如图所示，一船夫以摇船载客为生往返于河的两岸．若该船夫摇船从河岸A点以v1的速度用最短的时间到对岸B点．第二次该船以v2的速度从同一地点以最短的路程过河到对岸B点，船轨迹恰好与第一次船轨迹重合．假设河水速度保持不变，则该船两次过河所用的时间之比是 ( )A．v1∶v2 B．v2∶v1C.v:12v22D.v22 v12第1讲曲线运动运动的合成与分解必备知识·自主排查一、1．切线方向2．变速二、1．分运动合运动2．分运动求合运动3．合运动求分运动4．平行四边形定则生活情境(1)√(2)√(3)√(4)√(5)√关键能力·分层突破1．解析：本题考查曲线运动的轨迹问题．第一次实验中，小钢球受到沿着速度方向的吸引力作用，做直线运动，并且随着距离的减小吸引力变大，加速度变大，则小钢球的运动是非匀变速直线运动，选项A错误；第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，方向与大小均改变，是变力，故小钢球的运动不是类似平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故选项C错误，D正确．答案：D2．解析：曲线运动受到的合力总是指向曲线凹的一侧，但和速度永远不可能达到平行的方向，所以合力可能沿着F3的方向、F4的方向，不可能沿着F1的方向或F2的方向，C、D 正确，A、B错误．答案：CD3．解析：孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，则合外力沿Oy方向，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知运动轨迹可能为曲线OD，故D正确．答案：D4．解析：当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动，故一定不会进入纸筒，要提前吹气才会进入纸筒，故A正确，B、C、D错误．答案：A5．解析：在0～2 s内，由速度－时间图象可知，x方向初速度为v0x＝0，加速度为a x ＝6 m/s2，y方向初速度为v0y＝0，加速度为a y＝8 m/s2，根据平行四边形定则可以得到合初速度为v＝0，合加速度为a＝10 m/s2，而且二者方向在同一直线上，可知合运动为匀变速直线运动，故A正确，B、C、D错误．答案：A6．解析：战机在同一竖直面内做曲线运动，且运动速率不变，由于速度方向是变化的，则速度是变化的，故战机的加速度不为零，根据牛顿第二定律可知，战机所受的合力不为零，故A错误；战机在同一竖直平面内做匀速率曲线运动，所受合力与速度方向垂直，由于速度方向时刻在变化，则合外力的方向也时刻在变化，故B错误；由以上分析可知，战机所受合力始终都与速度方向垂直，斜向左上方，对合力和速度进行分解，竖直方向上做加速运动，水平方向上做减速运动，即竖直分速度增大，水平分速度减小，所以选项C正确，D错误．答案：C例1 解析：小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，速度与加速度不共线，小船的合运动是曲线运动，选项A错误；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，v水＝3 m/s，此时小船的合速度最大，最大值v m＝5 m/s，选项B正确；小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，选项C错误；小船的渡河时间t＝dv船＝8004s＝200 s，选项D错误．答案：B例2 解析：将货车的速度进行正交分解，如图所示．由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，有v1＝v cos θ，故选项C正确；由于θ不断减小，v1不断增大，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，故选项A错误；拉力大于(m0＋m)g，故选项B错误；货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，属于超重，故箱中的物体对箱底的压力大于mg，故选项D错误．答案：C7．解析：如图所示，将a球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时b球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向．对于a球v＝v acos θ，对于b球v＝v bsin θ，由于同一杆，则有v acosθ＝v bsin θ，所以v av b＝tan θ，故选C.答案：C8．解析：由题意可知，船夫两次驾船的轨迹重合，知合速度方向相同，第一次船的静水速度垂直于河岸，第二次船的静水速度与合速度垂直，如图所示．船两次过河的合位移相等，则渡河时间之比等于船两次过河的合速度之反比，则t1 t2＝v2合v1合＝v2tanθv1sinθ＝v2v1cos θ，而cos θ＝v2v1可得t1t2＝v22v12，故D项正确．答案：D。
天津2021届高考物理一轮章节复习精讲精练之曲线运动 运动的合成与分解Word版含答案
第四章第1讲曲线运动运动的合成与分解一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分．第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．) 1．一质点在某段时间内做曲线运动，则这段时间内()A．速度肯定在不断地转变，加速度也肯定不断地转变B．速度肯定在不断地转变，加速度可以不变C．速度可以不变，加速度肯定在不断地转变D．速度可以不变，加速度也可以不变【解析】做曲线运动的物体速度方向肯定在不断地转变，但加速度可以不变，如平抛运动，故选项B正确．【答案】 B2．一个物体在相互垂直的恒力F1和F2的作用下，由静止开头运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动状况可能是()A．物体做匀变速曲线运动B．物体做变加速曲线运动C．物体做匀速直线运动D．物体沿F1的方向做匀加速直线运动【解析】物体在相互垂直的恒力F1和F2的作用下，由静止开头做匀加速直线运动，其速度方向与F合的方向全都，经过一段时间后，撤去F2，F1与v不在同始终线上，故物体必做曲线运动；由于F1恒定，由a ＝F1m知，a也恒定，故应为匀变速曲线运动，选项A正确．【答案】 A3.一质点在xOy平面内运动的轨迹如图4－1－13所示，已知质点在x方向的分运动是匀速运动，则关于质点在y方向的分运动的描述正确的是()图4－1－13A．匀速运动B．先匀速运动后加速运动C．先加速运动后减速运动D．先减速运动后加速运动【解析】依题意知，质点沿x轴方向做匀速直线运动，故该方向上质点所受外力F x＝0；由图象看出，沿y轴方向，质点运动的轨迹先向y轴负方向弯曲后向y轴正方向弯曲；由质点做曲线运动的条件以及质点做曲线运动时轨迹弯曲方向与所受外力的关系知，沿y轴方向，该质点先受沿y轴负方向的力，后受沿y轴正方向的力，即质点沿y轴方向先做减速运动后做加速运动．【答案】 D4．一质点在光滑水平面上做匀速直线运动，现给它一水平恒力，则下列说法正确的是() A．施加水平恒力后，质点马上有加速度，速度也马上变化B．施加水平恒力以后，质点肯定做匀变速曲线运动C．施加水平恒力以后，可以做匀速圆周运动D．施加水平恒力以后，可以做匀加速直线运动【解析】依据牛顿其次定律的瞬时性即加速度与合外力具有瞬时对应关系可知，施加水平恒力后，质点马上有加速度，依据Δv＝aΔt可知，速度的转变与加速度和作用时间有关，施加水平恒力后的瞬间，速度不会发生突变，选项A错误；若施加的水平恒力与速度方向共线，质点肯定做直线运动，若不共线，质点肯定做曲线运动，选项B错误；由于物体只有在大小不变，方向时刻指向圆心的变力作用下才做匀速圆周运动，所以选项C错误；若施加的水平恒力与速度方向相同，那么质点肯定做匀加速直线运动，选项D正确．【答案】 D5．某运动员以12 m/s的速度向正南方运动时，感觉到风是从正西方向吹的，当他以21 m/s 的速度连续向正南方向运动时，感觉到风是从西南方向(西偏南45°)吹的，则风相对地的速度大小是()A．12 m/s B．15 m/sC．18 m/s D．21 m/s【解析】依据运动员的运动方向和感受到的风(合运动)的方向可得，其速度合成关系如图所示，则有v OA＝12 m/s，v OB＝21 m/s，v OC为风速，v AC是运动员的速度为12 m/s时风相对运动员的速度，v BC是运动员的速度为21 m/s时风相对运动员的速度，且有∠ACB＝45°；则由几何关系可知，AC＝AB，即v AC＝v OB－v OA＝9 m/s，故v OC ＝122＋92m/s＝15 m/s.故B正确．【答案】 B6.(2022·成都模拟)如图4－1－14所示，一条小船位于200 m宽的河的正中A点处，从这里向下游100 3 m处有一危急区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危急区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是()图4－1－14A.433m/s B．833m/sC．2 m/s D．4 m/s【解析】如图所示，当小船刚好在危急区交界点靠岸时，是临界状态，则由题中的几何关系可知，速度方向与合位移夹角方向为30°，则船在静水中的速度最小时，必与合位移垂直，由几何关系可知，v min＝v水sin 30°＝2 m/s，故选项C正确．【答案】 C7．(2022·保定模拟)某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做()A．匀加速直线运动B．匀减速直线运动C．匀变速曲线运动D．变加速曲线运动【解析】由于撤去恒力F1后物体所受的合力为恒力，故肯定是做匀变速运动，但初速度的方向不知，所以轨迹可能是匀变速曲线运动，也可能是匀加速直线运动，也可能是匀减速直线运动，选项A、B、C正确．【答案】ABC8．一物体在xOy直角坐标平面内运动的轨迹如图4－1－15所示，下列推断正确的是()图4－1－15A．若物体在x方向始终做匀速运动，则在y方向可能先匀速运动再加速运动B．若物体在x方向始终做加速运动，则在y方向上可能先加速运动再匀速运动C．若物体在y方向始终做匀速运动，则在x方向上可能先匀速运动再加速运动D．若物体在y方向始终做加速运动，则在x方向上可能先加速运动再匀速运动【解析】由轨迹图象可知，图象的直线部分说明物体沿x轴和y轴方向可能做匀速直线运动或匀变速直线运动；若在x轴方向始终做匀速运动，则在y轴方向必先匀速然后做减速直线运动；若物体在x轴方向始终做加速运动，则在y轴方向可能先加速运动后匀速运动．【答案】BC9.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图4－1－16所示．关于猴子的运动状况，下列说法中正确的是()图4－1－16A．相对地面做匀速直线运动B．相对地面做匀加速曲线运动C．t时刻猴子对地速度的大小为v0＋atD．t 时间内猴子对地的位移大小为x2＋h2【解析】猴子的运动是沿竖直杆向上匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动，猴子相对地面的运动轨迹为抛物线，为匀加速曲线运动，选项A错误，B正确．t时刻猴子对地速度的大小为v＝v20＋a2t2，选项C错误；t时间内猴子对地的位移大小为s＝x2＋h2，选项D正确．【答案】BD10．(2021·兰州一中检测)质量为2 kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图4－1－17所示，下列说法正确的是()图4－1－17A．质点的初速度为5 m/sB．质点所受的合外力为3 NC．质点初速度的方向与合外力方向垂直D．2 s末质点速度大小为6 m/s【解析】由v－t图象知物体在x轴上做初速为3 m/s的匀加速直线运动，加速度a＝1.5 m/s2，由s－t图知，物体在y轴上做匀速直线运动，速度为4 m/s，则物体初速度为v＝v2x＋v2y ＝32＋42m/s＝5 m/s.质点所受合外力为F＝ma＝2×1.5 N＝3 N，故A、B两项正确．物体初速度方向与合外力方向夹角θ的正切值tan θ＝43，故C项错.2 s末质点的速度大小为v1＝36＋16 m/s＝52 m/s，故D项错．【答案】AB二、非选择题(本大题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(14分)一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开头车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开头向左做匀加速运动，经过时间t，绳子与水平方向的夹角为θ，如图4－1－18所示，试求：图4－1－18(1)车向左运动的加速度的大小；(2)重物m在t时刻速度的大小．【解析】(1)车在时间t内向左运动的位移：x＝H cot θ所以a＝2xt2＝2H cot θt2(2)车的速度v车＝at＝2H cot θt由运动的分解学问可知，车的速度v车沿绳的分速度与重物m的速度相等，即v物＝v车cos θ得v物＝2H cot θcos θt【答案】(1)2H cot θt2(2)2H cot θ cos θt12．(16分)一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度—时间图象如图1－1－19所示．图4－1－19(1)推断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小．【解析】(1)由题图可知，物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀变速运动，先减速再反向加速，所以物体做匀变速曲线运动．(2)由图象知v x0＝30 m/s，v y0＝－40 m/sv0＝v2x0＋v2y0＝50 m/s.(3)x3＝v x t＝90 m|y3|＝|v y02|t＝60 m则s1＝x23＋y23＝3013 m x6＝v x t′＝180 my6＝v t＝40－402×6 m＝0则s2＝x6＝180 m.【答案】(1)匀变速曲线运动(2)50 m/s (3)3013 m180 m。
高考物理新课标一轮复习课件曲线运动运动的合成与分解
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1. 将圆周运动实验仪放置在 水平桌面上，并调整其水平。
2. 将钢球放置在实验仪的轨 道上，并给予一定的初速度。
3. 使用测量尺和秒表分别测 量钢球运动的半径、周期和线
速度。
数据处理方法和结果讨论
数据处理方法
对于平抛运动实验，可以通过测量的 位移和时间数据，利用平抛运动的规 律公式进行计算和分析。对于圆周运 动实验，可以通过测量的半径、周期 和线速度数据，利用圆周运动的规律 公式进行计算和分析。
分析平抛运动的物体在空中飞行 的时间、水平位移、落地速度等 问题。通过具体数值计算，加深
对平抛运动规律的理解。
实例二
讨论斜面上的平抛运动，分析物 体在斜面上的落点、飞行时间、 速度等问题。通过实例分析，掌
握平抛运动在斜面上的应用。
实例三
研究平抛运动的物体与地面或斜 面的碰撞问题，分析碰撞前后的 速度、动量等物理量的变化。通 过实例分析，了解平抛运动在碰
曲线运动定义及特点
曲线运动定义
物体沿曲线轨迹进行的运动称为 曲线运动。
曲线运动特点
速度方向时刻改变，加速度方向 与速度方向不在同一直线上。
曲线运动中的速度与加速度
速度
曲线运动中，物体的速度方向沿轨迹 切线方向，且速度大小和方向均可改 变。
加速度
加速度方向与速度方向不在同一直线 上，导致物体做曲线运动。加速度可 分解为沿速度方向和垂直于速度方向 的两个分量。
圆周运动在生活中的应用
如汽车转弯、火车转弯、摩天轮等。在这些实例中，需要 分析物体的受力情况，确定向心力的来源，并应用圆周运 动的规律解决问题。
05 曲线运动在生活中的应用
汽车转弯时受力分析
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第1节曲线运动运动的合成与分解考点一物体做曲线运动的条件与轨迹分析班级：姓名：【训练题组1】1．[曲线运动的条件及特点](多选)(2016·全国卷Ⅰ)一质点做匀速直线运动。
现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变2．[曲线运动轨迹判断]春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福。
如图甲所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的()A．直线OA B．曲线OBC．曲线OC D．曲线OD3．[加速度方向与速率变化的关系]如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直。
在质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是()A．质点经过C点的速率比经过D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比经过B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小考点二运动的合成与分解的应用[典例]如图所示，从上海飞往北京的波音737客机在上午10点10分到达首都国际机场。
若飞机在水平分速度为60 m/s，竖直分速度为6 m/s时开始降落，降落过程中飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前() A．飞机的运动轨迹为曲线B．经20 s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C．在第20 s内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D．飞机在第20 s内，水平方向的平均速度为21 m/s【训练题组2】1．[由运动特点分析运动轨迹]在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个大小适当的圆柱形红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，保证将其迅速竖直倒置时，红蜡块能沿玻璃管由管口匀速上升到管底。
现将此玻璃管倒置安装在置于桌面上的小车上的同时，小车从A位置在恒力F作用下开始运动。
经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B位置。
按照图中建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是()2．[由分运动的图像分析物体的运动规律]质量为2 kg的质点在xy平面上运动，x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像分别如图所示，则质点()A．初速度为4 m/sB．所受合外力为4 NC．做匀变速直线运动D．初速度的方向与合外力的方向垂直3．[利用运动轨迹分析运动时间问题]如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。
现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB的中点。
则t1∶t2为()A．2∶1B．1∶2C．1∶ 3 D．1∶(2－1)考点三小船渡河模型[典例]小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5 min到达正对岸。
求：(1)水流的速度；(2)小船在静水中的速度、河的宽度以及船头与河岸间的夹角α。
【训练题组3】1．[小船渡河轨迹分析]如图所示，某河段两岸平行，越靠近中央水流速度越大，一条小船保持船头垂直于河岸的方向匀速航行。
现沿水流方向及垂直于河岸方向建立直角坐标系xOy，则该小船渡河的大致轨迹是()2．[小船渡河的位移最短模型]一小船过河时，船头与上游河岸夹角为α，其航线恰好垂直于河岸。
已知小船在静水中的速度为v。
现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且能准时到达河对岸，下列措施中可行的是()A．减小α角，减小船速v B．减小α角，增大船速vC．增大α角，增大船速v D．增大α角，减小船速v3．[小船渡河的两类模型对比分析]有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v的大河。
一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为2v3。
回程与去程所用时间之比为()A．3∶2B．2∶1C．3∶1 D．23∶1考点四绳(杆)端速度分解模型[典例]如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为m1和m2，且m1<m2。
若将m2从位置A由静止释放，当落到位置B时，m2的速度为v2，且绳子与竖直方向的夹角为θ。
这时m1的速度大小v1等于()A．v2sin θB．v2sin θC．v2cos θD．v2cos θ【训练题组4】1．[绳端速度分解模型]如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A。
汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A，下列说法正确的是()A．将竖直向上做匀速运动B．将处于超重状态C．将处于失重状态D．将竖直向上先加速后减速2．[杆端速度分解模型]如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙面和水平地面滑动。
当AB杆和墙面的夹角为θ时，杆的A 端沿墙面下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2。
v1、v2的关系是()A．v1＝v2B．v1＝v2cos θC．v1＝v2tan θD．v1＝v2sin θ3．[杆端速度分解模型的动态分析]如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在光滑水平杆OC上的质量为M的小环运动。
运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的速度将()A．逐渐增大B．先减小后增大C．先增大后减小D．逐渐减小4．[绳端、杆端速度分解的综合问题](多选)如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M。
C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平(转过了90°角)。
此过程中下列说法正确的是( ) A ．重物M 做匀速直线运动 B ．重物M 做匀变速直线运动 C ．重物M 的最大速度是ωL D ．重物M 的速度先增大后减小专题：生活中的运动合成分解(一)骑马射箭1．(多选)民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。
假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的箭速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离为d 。
要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( ) A ．运动员放箭处离目标的距离为d v 2v 1B ．运动员放箭处离目标的距离为d v 12＋v 22v 2C ．箭射到固定目标的最短时间为dv 2D ．箭射到固定目标的最短时间为dv 22－v 12 (二)转台投篮2．趣味投篮比赛中，运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上，相对平台静止，向平台圆心处的球筐内投篮球。
下面的各俯视图中篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)的是( )(三)下雨打伞3．雨滴在空中以4 m /s 的速度竖直下落，人打伞以3 m/s 的速度向西急行，如果希望雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨，伞柄应指向什么方向？(四)风中骑车4．某人骑自行车以4 m /s 的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速为4 m/s ，那么，骑车人感觉到的风向和风速为( ) A ．西北风 风速为4 m/s B ．西北风 风速为4 2 m/s C ．东北风 风速为4 m/s D ．东北风 风速为4 2 m/s第1节曲线运动运动的合成与分解课后练习[A级——基础小题练熟练快]1．(2019·新乡五校联考)在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示。
关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是()A．合外力的方向与速度方向在一条直线上B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向2．两个互成角度的匀加速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2。
关于它们的合运动的轨迹，下列说法正确的是()A．如果v1＝v2＝0，那么轨迹可能是曲线B．如果v1＝v2≠0，那么轨迹一定是曲线C．如果a1＝a2，那么轨迹一定是直线D．如果a1∶a2＝v1∶v2，那么轨迹一定是直线3．(2019·日照模拟)在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg 的物体原来静止在坐标原点O(0,0)，t＝0时受到如图所示随时间变化的外力作用。
图甲中F x表示沿x轴方向的外力，图乙中F y表示沿y轴方向的外力。
下列描述正确的是()A．0～4 s内物体的运动轨迹是一条直线B．0～4 s内物体的运动轨迹是一条抛物线C．前2 s内物体做匀加速直线运动，后2 s内物体做匀加速曲线运动D．前2 s内物体做匀加速直线运动，后2 s内物体做匀速圆周运动4．河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝3400x(m/s)。
让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s。
下列说法中正确的是()A．小船渡河的轨迹为直线B．小船在河水中的最大速度是5 m/sC．小船在距离南岸200 m处的速度小于距北岸200 m处的速度D．小船渡河的时间是160 s班级：姓名：5.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动。
经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为s，如图所示。
关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是()A．相对地面的运动轨迹为直线B．相对地面做变加速曲线运动C．t时刻猴子对地速度的大小为v0＋atD．t时间内猴子对地的位移大小为s2＋h26.如图所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动。
下列v t图像中，最接近物体B的运动情况的是()[B级——保分题目练通抓牢]7．如图所示，一条河岸笔直的河流水速恒定，甲、乙两小船同时从河岸的A点沿与河岸的夹角均为θ的两个不同方向渡河。
已知两小船在静水中航行的速度大小相等。
下列说法正确的是()A．甲先到达对岸B．乙先到达对岸C．渡河过程中，甲的位移小于乙的位移D．渡河过程中，甲的位移大于乙的位移8．(2019·丽江调研)一人骑自行车向东行驶，当车速为4 m/s时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7 m/s时，他感到风从东南方向(东偏南45°)吹来。