三铰拱受力分析

等代梁请A 问P:1有水平C荷载,或P2 YA铰 不 论0 是 还Ca不1平是再拱正a顶2确,右部的边b,1或吗的?结b2
B
YB0
YB=YB0
YA=YA0
XA=XB =H
力与矢Y高A0 成反比.
H

1 f
[YA

l 2

P1
(
l 2
a1)]
M
0 c
[YA0

l 2

l P1( 2
a1)]
三铰拱有何特点？一般来说应如何求反力和指 定截面内力？
何谓合理拱轴？竖向荷载下合理拱轴与什么有 关？ 何谓基本部分、附属部分？如何将多跨静定梁 变成带外伸的单跨梁并作出叠层关系图？
如何根据弯矩图勾画挠曲线大致形状？ 根据几何组成情况刚架可分成哪些类型？
试说明单体刚架求解的一般步骤？ 试说明三铰刚架求解的一般步骤？
拱 (arch)
一、概述
杆轴线为曲线 在竖向荷载作 用下不产生水
平反力。
1.拱的定义 这是拱结构吗?
曲梁
拱--杆轴线为曲
线，在竖向荷载 作用下会产生水
拱
平推力的结构。
拱 (arch) 2.拱的受力特点
一、概述 拱
曲梁
P
拱比梁中的弯矩小
拱 (arch)
一、概述
3.拱的分类
静定拱
三铰拱
拉杆
超静定拱
拉杆拱
静定结构内力分析的基本方法是什么？试说明 受弯结构内力分析的一般步骤。
从组成方式来分类，平面桁架有哪些类型？ 从竖向荷载下反力的性质来分类，平面桁架有 哪些类型？ 何谓结点法？何谓截面法？结点法、截面法求 桁架杆内力时应注意什么？
何谓“单杆”？那些情况下单杆是零杆？除单 杆外还有哪些情况杆件内力为零（零杆）？
抛物线
第二章应能回答的问题
梁式杆件内力有几个？
杆端内力如何标记？习惯上杆端轴力、剪力正、 负号如何规定？杆端弯矩正、负如何规定？作弯 矩图有何规定？ 如何求指定截面的内力？轴力图和轴向荷载， 弯矩图、剪力图和横向荷载间有何关系？ 何谓区段叠加法？进行区段叠加时应注意什么？
静定结构内力分析应该遵循什么基本原则？
只限于三铰平拱受 竖向荷载作用
使拱在给定荷载下只 产生轴力的拱轴线，被 称为与该荷载对应的合 理拱轴
在竖向荷载作用下，三 铰拱的合理拱轴线的纵 坐标与相应简支梁弯矩 图的竖标成正比。
试求图示对称三铰拱在均布荷载作用下 的合理拱轴线
MC0=ql2/8 H=ql2/8f M0=qlx/2-qx2 /2 =qx(l-x)/2 y=4fx(l-x)/l2
H= MC0 / f
二、y三铰P1拱的K 数C解法
----内力计算 P2
载及A 三三个x铰铰拱y的的位内f 置力有不关但，与B而荷 XB X A
XA且与拱轴l/线2 的形状l/有2x 关。
YA
QK M K P1
NK
P1
M
0 K
YA 由于推力的l 存在，拱Y的B
YA0
QK0
弯矩比相应简支梁的弯矩要
试说明有基本-附属部分刚架的求解步骤？ 何谓反问题？一般来说反问题能否得到唯一解？ 何谓静定组合结构？他的求解应注意什么？
各类静定结构受力各有什么特点？结构方案设 计时应该如何考虑？
静定结构的基本性质是什么？由他派生出那些 性质？
作业：
超静定拱
两铰拱
无铰拱 斜拱
高差h
拱 (arch)
一、概述
4.拱的有关名称 顶铰
拱肋 拱趾铰
拱肋 矢高 拱趾铰
跨度
二、三铰拱的数解法 ----支反力计算
P1
C
P2
三铰拱的竖向反 力与其等代梁的
A
f
B XB 反H力相等;水平反
XA
YA
l/2 l/2
l
YB
无力Y关与A .拱荷轴载线与形跨M状度c0 一定时，水平推
小。 P1
A
KC
P2
B
三铰拱在竖向荷载作用
MK

M
0 K
Hy
QK

Q
0 K
cos

H
sin

下轴向a1受压。 b1
NK Q 0Ksin H cos
YA0
a2
b2 YB0
三、三铰拱的合理Βιβλιοθήκη Baidu轴线
(reasonable axis of arch)
M M0H y0
y M0 H