代数式与函数的初步认识

第5章 代数式与函数的初步认识（复习课）

复习目标

1、能用字母表示一些实际生活中的例子。

2、用字母表示数的书写规范。

3、正确理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。

4、能准确求出代数式的值

5、在具体的情景中能分清哪个是自变量，谁是谁的函数。 学习重、难点：

1、用字母表示数的书写规范。

2、正确理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。

3、能准确求出代数式的值

学习方法：独立思考与合作探究相结合 自主复习：

1、本章学习了哪些重要内容？总结一下，并与同学交流。

【课内探究】

典型例题：

例1：用含有字母的式子表示出来：

（1）七年级一班有n 学生人，其中男生有m 人，那么女生有 人

（2）七年级一班女生a 人，男生是女生人数的114

倍，那么男生有

人

（3）a b 、两数的平方差与c 的商

（4）比a 的2倍与b 的差小6的数

精讲点拨： 书写规范

跟踪练习： 1、下列代数式的书写格式中，正确的是（ ）

A 、1

34

a B 、s t ÷ C 、7

4

xy D 、4a

2、代数式3(2)x -的正确含义是 （ ）

A 、3乘以x 减2

B 、3与x 的积减2

C 、x 与2的差的3倍

D 、x 的3倍减去2

3、下列式子中是代数式的是

① 23x - ② 1a = ③

5

π ④ m ⑤ 2006-

⑥ 16x -＞ ⑦ 236x -= ⑧ s vt =

例2 ：求代数式的值

1、 当a b 4-＝2，＝时，求下列代数式的值：

（1） 22a b + （2）2()a b -

2、当 2,3x y =-=-时 代数式 2222x xy y --+ 的值

例3 变量与常量及函数关系 1、填空：

（1）火车以60千米/时的速度行驶，它行驶的路程s （千米）和所用时间t （小时）的关系式是 ，常量是 ，变量是 。 是 的函数。

（2）购买单价是0.4元的铅笔，总额y （元）与铅笔数n （支）的关系式可以写

成 ，其中y 、n 是 ，0.4 是 。

是 的函数。

2、【探究1】 （先自主完成，再小组内交流）

观察下图，根据表格中的数回答下列问题：

（1） 写出l 与n 的关系式，在这个关系式中，哪个是常量，哪个是变量？

（2）求n ＝6、n=51时的图形的周长。

【探究2】

下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。

课堂小结：

谈一谈你的收获，并与同学交流

当堂检测： 一．选择题：

1.某商品原售价为x 元，打八折后的售价为（ ）元。 A ．80%x B ．x(1－80%x) C.

%

80x D.

%

801-x

2.列各选项中的代数式，符合书写格式的为：（ ） A.()c b a ÷+ B.b a -厘米 C.x 3

1

1 D.

x 3

4

3. a 与x 的平方差的倒数，用代数式表示为（ ） A ．

2

1x

a - B ．

2

2

1x

a - C ．

()

2

1

x a - D ．

2

2

11x

a

-

4.如图所示，第一幅图中有1个正方形，第二幅图中有3个正方形，第三幅图中有5个正方形……

第n 幅图中有 个正方形？

【课后拓展】

1、在“上网”已成为获取信息的重要渠道。某地电话拨号上网有两种计费方式，用户可以任选其中一种：

（A ） 计时制：0.05元／分×时间； （B ） 包月制：50元／月。

此外，每一种上网方式都需要每分钟加收通讯费0.02元。

（1） 如果小莹家每月上网的时间为x 小时，请分别按两种计费方式计算小

莹家每月应支付的上网费用是多少？

（2） 小莹家8月份上网60小时，采用哪种上网方式费用最少？

（3） 如果y 表示上网时间为x 的费用，写出y 与x 之间的关系式。

①③

②