(完整版)十字相乘法典型例题
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十字相乘法典型例题
例1 把下列各式分解因式:
(1)1522
--x x ; (2)2
2
65y xy x +-.
例2 把下列各式分解因式:
(1)3522--x x ; (2)3832
-+x x .
例3 把下列各式分解因式:
(1)
9
1024+-x x ;
(2))(2)(5)(72
3
y x y x y x +-+-+;
(3)120)8(22)8(2
2
2
++++a a a a .
例4 分解因式:90)242)(32(2
2
+-+-+x x x x .
例5 分解因式6538562
34++-+x x x x .
例6 分解因式65522
2
-+-+-y x y xy x .
例7 分解因式:ca (c -a )+bc (b -c )+ab (a -b ).
例8、已知1262
4
+++x x x 有一个因式是42
++ax x ,求a 值和这个多项式的其他因式.
(1)22157x x ++ (2) 2384a a -+ (3) 2576x x +- (4)
261110y y --
(5) 2252310a b ab +- (6) 222231710a b abxy x y -+ (7)
22712x xy y -+
(8) 42718x x +- (9) 22483m mn n ++ (10)
53251520x x y xy --
一、选择题
1.如果))((2
b x a x q px x ++=+-,那么p 等于 ( )
A .ab
B .a +b
C .-ab
D .-(a +b )
2.如果305)(2
2
--=+++⋅x x b x b a x ,则b 为 ( )
A .5
B .-6
C .-5
D .6
3.多项式a x x +-32
可分解为(x -5)(x -b ),则a ,b 的值分别为 ( ) A .10和-2 B .-10和2 C .10和2 D .-10和-2
4.不能用十字相乘法分解的是 ( )
A .
22-+x x B .x x x 310322+-
C .
242++x x
D .2
2
865y xy x --
5.分解结果等于(x +y -4)(2x +2y -5)的多项式是 ( )
A .20)(13)(22
++-+y x y x B .20)(13)22(2
++-+y x y x C .20)(13)(22
++++y x y x D .20)(9)(22
++-+y x y x 6.将下述多项式分解后,有相同因式x -1的多项式有 ( )
①672+-x x ; ②1232-+x x ; ③652
-+x x ; ④9542--x x ; ⑤823152+-x x ; ⑥12112
4-+x x A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 二、填空题
7.=-+1032
x x __________.
8.=--652
m m (m +a )(m +b ). a =__________,b =__________. 9.=--3522
x x (x -3)(__________).
10.+2
x ____=-22y (x -y )(__________).
11.22
____)(____(_____)+=++
a m
n
a . 12.当k =______时,多项式k x x -+732
有一个因式为(__________). 13.若x -y =6,36
17=
xy ,则代数式3
2232xy y x y x +-的值为__________. 三、解答题
14.把下列各式分解因式:
(1)
6
724+-x x ; (2)
36
524--x x ;
(3)4
2
2
4
16654y y x x +-;
(4)
6
33687b b a a --; (5)
2
34456a a a --;
(6)4
22469374b a b a a +-.
15.把下列各式分解因式:
(1)
2
224)3(x x --;
(2)
9
)2(22--x x ;
(3)2
2
2
2
)332()123(++-++x x x x ;
(4)
60
)(17)(222++-+x x x x ;(5)
8
)2(7)2(222-+-+x x x x ;
(6)48)2(14)2(2
++-+b a b a .
16.已知x +y =2,xy =a +4,263
3=+y x ,求a 的值.