激光散斑照相法

二、原理


二、原理
改进后的成像公式： ~ 物面（干板）波前 U 0 ( x, y) ,经过透镜后在频谱面 ~ 上波前函数变为 UT ( x, y) ，二者满足傅利叶变换： x y z→∞ ik x y x y ~ ~ ~ UT ( x, y) Ke 2 z U o ( , ) KU o ( , ) 式中k为传播系数（常数）， V V V为横向放大率 V V 即物面（干板）上的位移d’在频谱面上变为 d’ → F 然后再经过凸镜放大后最终得到条纹间距宽度为 l △x=M´△l=
Introduction
当激光照射在粗糙物体的表面上时，就会 产生散斑，可用照相干板记录这些散斑信 息。若在同一张干板上记录下物体经微小 变形前后的两次成像，然后再用激光照射 在干板上，由大量散斑的统计平均，可得 杨氏条纹。通过精确测量条纹的间距，我 们可以计算出该微小变形的大小。本实验 我们应用该法来测量压电陶瓷的电致变形 特性（压电陶瓷形变通常极其微小，甚至 于像声波振动那样微小的压力都会使之产 生压缩或伸长等形状变化）
x
式中λ为入射激光波长，D为干板与屏的垂直距离 u D 最终得出 d v x
d
二、原理
波动光学解释： 物面O任意一点（次波源）
tL e
ik x2 y 2 2F
u1 ( x, y) A1e
经过透镜后
x2 y 2 ik 2u
( x, y)
( x, y)
二、测量应用
实验图片： 陶瓷Ⅰ：“X方向” 1 2 3
二、测量应用
实验图表： 陶瓷Ⅰ：“X方向”
二、测量应用
实验数据： 陶瓷Ⅱ：“z2方向”
电压(v) 1 2 3 4 5 296 250 201 150 103 曝光时间(s) 100、100 100、100 100、100 100、100 100、100 条纹间距(cm) 理论位移(um) 3.80/3=1.27 4.75/3=1.58 2.40/1=2.40 2.70/1=2.70 3.70/1=3.70 3.24 2.60 1.71 1.52 1.11 备注 5条纹 3条纹 3条纹 3条纹 1条纹
Discussion
优点：
不需要专门的隔振器件 减小了对相干长度的要求，允许多模激光工作 可以独立的测量平面内的位移，还可以直接测量 位移的微商 具有比较宽的可控制的灵敏区域
散斑计量技术主要包括直接激光散斑照相术和 散斑（剪切）干涉测量术 发展展望： 全息散斑照相术、电子散斑图样干涉测量术 （ESPI）、拓扑学散斑、脉冲激光与散斑结 合（大型结构检验）……
实验光路：
极值测量： u=33.20,v=41.22
陶瓷测量： u=6.35,v=109.00
单位：cm
再现光路：
二、原理
几何光学解释： 物面位移d,经透镜后在向面上被记录为d’，且有 关系： d v
d u 放大率
经激光再现时，为杨氏双孔干涉，在接收屏上出 现等宽干涉条纹（含在衍射晕圈之中）,条纹宽 度△x满足： D
三、散斑花样
散斑花样举例：
三、散斑花样
散斑花样举例：
三、散斑花样
散斑花样举例：
Discussion
误差分析：
成像系统并非严格傍轴、物像距严格理想 透镜有像差（使用专为成像而设计的透镜） 忽略了透镜窗函数影响 物体（陶瓷）形变并非严格在平面内 再现“平行光”并非严格平行 测量条纹宽度时读数 高压直流电源的输出及读数
二、测量应用
实验图片： 陶瓷Ⅱ：“z2方向”
1 2 3
4
5
二、测量应用
实验图表： 陶瓷Ⅱ：“z2方向”
二、测量应用
实验数据： 陶瓷Ⅲ：“z3方向”
电压/v 1 2 3 >300 （约315） 296 250 曝光时间/s 100、100 100、100 100、100 条纹间距/cm 2.80/1=2.80 3.15/1=3.15 × 理论位移/um 1.47 1.31 × 备注 3条纹 3条纹 1条纹
Experiment
一、内容和步骤
测量模拟极限变形 实际应用——压电陶瓷的变形测量 单板记录多样复杂信息的花样
Experiment
极值测量
测量方法： 在压电陶瓷表面贴上一层毛玻璃，放在带 有螺旋测微器的光具座上，调节光路使成 像清晰，拍摄记录一次，然后手动调节螺 旋钮，使沿垂直于成像光路方向产生一定 量的位移（微小），再拍摄记录一次，通 过显影、定影后，再现观察所得胶片，即 可定出运用该方法测量微小位移的极限长 度（包括极大值与极小值）
Discussion
对于光学成像有更进一步认识 了解学习了一种全新的，原理简单、奇妙 的测量微小位移的光学方法（一度曾令全 息工作者头疼的散斑却变成了一种极好的 崭新的计量方法！） 实验过程中，张朝晖老师给予了悉心指导 帮助，二位实验者互助合作密切，整个实 验过程经历了探索、发现、顿悟和成功， 其间洒满了苦思冥想、专注之致、愉快合 作的点点滴滴
二、测量应用
实验图片： 陶瓷Ⅲ：“z3方向”
1 2 3
三、散斑花样
原理依据： 通过对透镜的滤光处理，实现多次曝光，并 在像面（干板）上记录下多次位移变化信息， 从而实现较高密度存储位移信息，同时得到 一系列各不相同的、妙趣横生的散斑干涉花 样图案。 解释： 可以运用相关函数，通过相关运算得出不同 拍摄方案（光孔形状、位置、角度等）所得 出的不同的干涉花样。
u2 ( x, y) u1 ( x, y) e A1 e 物面小位移 ( x x )2 ( y y )2 ik 2u ( x, y) A1e u1 在像面上反映为
x2 y 2 ik 2F
x2 y 2 ik 2v
( x, y) u1 ( x, y) e u2
89.6
条纹极多细密
条纹更多更细密
一、极值测量
2.再现图像：
Result
一、极值测量
3.图表：
二、测量应用
实际应用： ———尝试测量压电陶瓷的电致变形特性 将手动改为自动：在压电陶瓷的两端镀上金 属电极，连接在直流电源的两端，在给陶瓷 加上电压前后分别拍摄记录一次，通过再现 得出散斑干涉条纹，并测量条纹宽度，然后 由理论公式倒推计算出陶瓷因所加直流电压 U而引起的相应形变量d。改变U的大小，分 别测量记录相应形变量d，绘出d随U的变化 关系图。
二、原理
再现光路改进：
单位:cm
L=11.25 F=15.00 u’=17.00 v’=127.50
二、原理
波动光学认为：
物面的一个点源（次波源）经过光学系统后在 整个像面产生波前 像面上的一点对应于物面上各点（次波源）的 波前在该处的叠加 物面像面（几何光学：物点像点）
波动光学解释： 夫琅和费衍射的位移相移定理： 物面（位移）像面（相移） x, y x , y 他们之间满足线性关系（空间不变性）： x k x sin x 2π k 其中 ,λ为再现激光波长 k y sin y y 令 x / y 2π ，则相继出现暗纹 x/ y F d F sin F k x / y x / y 式中F为夫琅禾费衍射透镜焦距，d为衍射条纹间距 最终得到： F x/ y Md x / y
激光散斑照相法
—————一种测量微小位移的方法
朱世伟 周稳稳 指导老师：张朝晖
2004－12－25
主要内容
Introduction Experiment Result Discussion
Introduction
什么是散斑？ 带有相位差并且是相干的二次球面子波相遇产 生了强度分布为颗粒状的条纹称为散斑 散斑的产生: 当相干极好的激光照射光学粗糙表面（粗糙度 不得小于激光波长量级）时，会出现激光散斑
条纹间距 /cm
× ×
理论位移/um （由条纹间距计算出）
× ×
备注
1 2 3 4 5 6
无条纹 1条纹 （一个椭圆斑） 3条纹 亮纹5条，暗纹2条
15.80/3=5.27 16.80/5=3.36
10.9 17.1
80
90
30、40
30、40
12.00/16=0.75
8.90/14=0.64
76.5
3.74
3.34 2.14 1.42 1.16 ×
7条纹
5条纹 5条纹 3条纹 3条纹 3条纹
实验图片： 陶瓷Ⅰ：“z1方向”
1
二、测量应用
2 3
4
5
6
二、测量应用
实验图表： 陶瓷Ⅰ：“z1方向”
二、测量应用
实验数据： 陶瓷Ⅰ：“X方向”
电压 (v) 1 2 3 >300 296 250 曝光时间 (s) 100、100 100、100 100、100 条纹间距 (cm) 3.30/1=3.30 3.65/1=3.65 3.90/1=3.90 理论位移 (um) 1.25 1.13 1.05 备注 3条纹 3条纹 1条纹
二、测量应用
实验数据： 陶瓷Ⅰ：“z1方向”
电压(v) 曝光时间(s) 条纹间距(cm) 理论位移(um) 备注
1 2 3 4 5 6
296
250 201 150 103 53
200、200
200、200 200、200 100、100 100、100 100、100
7.70/7=1.10
6.15/5=1.23 5.75/3=1.92 2.90/1=2.90 3.55/1=3.55 ×
Discussion
该法始于约三十年前（1973），现今已广泛 应用于许多工程测量之中（混凝土中的裂纹 检测、高压容器的检验、晶体生长测量、瞬 逝现象分析、运动路径的实时测量） 许多工程计量任务是可用多种光学方法解决 的，散斑与全息只是其中的两种，甚至在这 两种之间也要根据问题的参数要求来选择 本实验仅仅演示了使用散斑干涉照相法测量 平面内的位移，实际上还可用于测量平面外 的位移、应变、振动、扭转、变形以及表面 粗糙度……
M v 127.50cm 7.50 u 17.00cm 632.8nm F 150.00mm
Result
一、极值测量
1.实验数据：
量 序 号
物体位 移/um 1 3 10 20
曝光时 间/S 30、40 30、40 30、40 30、40
ik
x y 2F
2
2
A1 e
ik
( x
F F x )2 ( y y )2 uF u F 2v
A1e
( x x )2 ( y y )2 ik 2v
x y F v M y uF u x
2 2
M
F
d
二、原理
公式： 经过以上推导计算，得出以下结论： 物体垂直于光轴的平面内位移d与最终再现条纹间距 x 之间满足一下关系式： v 109.00cm M F 1 M u 6.35cm 17.31
d M x x
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式中 M为成像光路的放大率 λ为再现激光的波长 F’为再现光路中的夫琅和费衍射透镜的焦距 M’为再现光路中最后部分光路的放大率 （这是在本实验所采用的光路条件下的结果）