三相正弦交流电路课件
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Z = 6 2 + 8 2 Ω = 10 Ω
功率因数
λ = cosϕ = R = 0.6
Z
(1) 负载做星形联结时： ) 负载做星形联结时： U 相电压 U YP = L = 220 V 线电流等于相电流 负载的功率
I YL = I YP
3 U YP = = 22 A Z
线电流 I∆L 等于相电流 I∆P 的 3 倍，即
I ∆L = 3 I ∆P
形联接， 【例10-3】 在对称三相电路中，负载作 ∆ 形联接， 已知每 】 在对称三相电路中， 相负载均为 |Z|= 50 Ω，设线电压 UL = 380 V，试求各相电流和 ， 线电流。 线电流。 解：在 ∆ 联结负载中，相电压等于线电压，即 U∆P = UL ，则相电流
U L = 3 U P ≈ 380 V
联结： (2) 三相电源 ∆ 联结：相电压 UP = E = 220 V，线电压 ) ， UL = UP = 220 V
第二节 三相负载的联结
一、负载的星形联结 二、负载的三角形联结
一、负载的星形联结
所示。 三相负载的星形联结如图 10-4 所示。
图 10-4 三相负载的星形联结
I ∆P = U ∆P 380 A = 7 .6 A = Z 50
线电流
I ∆L = 3 I ∆P ≈ 13.2 A
【例 10-4】 三相发电机是星联结，负载也是星形联结，发 】 三相发电机是星联结，负载也是星形联结， 电机的相电压 Up = 1000 V，每相负载电阻均为 R = 50 kΩ， ， Ω XL = 25 kΩ。试求：(1) 相电流；(2) 线电流；(3) 线电压。 Ω 试求： ) 相电流； ) 线电流； ) 线电压。 解：
P = 3U P I P cosϕ = 3 U L I L cosϕ
为对称负载的阻抗角， 其中 ϕ 为对称负载的阻抗角，也是负载相电压与相电 流之间的相位差。 流之间的相位差。 三相电路的功率因数为
λ=
P = cosϕ S
【例 10-5】 有一对称三相负载，每相电阻为 R = 6 Ω，电 】 有一对称三相负载， 抗 X = 8 Ω ，三相电源的线电压为 UL = 380 V。求：(1) 负载做 。 ) 星形联结时的功率 PY；(2) 负载做三角形联结时的功率 P∆。 ) 解：每相阻抗均为
Z = 50 2 + 25 2 kΩ = 55.9 kΩ
U P 1 000 (1) 相电流 I P = ) mA = 17.9 mA = Z 55.9
(2) 线电流 ) (3) 线电压 ) IL = IP = 17.9 mA
U L = 3 U P = 1 732 V
第三节 三相电路的功率
三相负载的有功功率等于各相功率之和， 三相负载的有功功率等于各相功率之和，即 P = P1 + P2 + P3 在对称三相电路中， 在对称三相电路中，无论负载是星形联结还是三角形联 由于各相负载相同、各相电压大小相等、 结，由于各相负载相同、各相电压大小相等、各相电流也相 等，所以三相功率为
任意两相始端之间的电压( 即火线与火线之间的电压) 任意两相始端之间的电压 ( 即火线与火线之间的电压 ) 叫 线电压， 来表示。 做线电压，它们的瞬时值用 u12、u23、u31 来表示。Ｙ接法的 所示。 相量图如图 10-3 所示。 显然三个线电压也是对称的。大小(有效值) 显然三个线电压也是对称的。大小(有效值)均为 U 12 = U 23 = U 31 = U L = 3U P 线电压比相应的相电压超 前 30° ，如线电压 u12 比相电压 ° u1 超前 30° ，线电压 u2 3 比相电 ° 压 u2 超前 30° ，线电压 u31 比 ° 相电压 u3 超前 30° 。 °
【 例 10-1】 已知发电机三相绕组产生的电动势大小均为 】 E = 220 V，试求：(1) 三相电源为 Y 联结时的相电压 UP 与线 ，试求： ) 联结时的相电压 电压 UL；(2) 三相电源为 ∆ 联结时的相电压 UP 与线电压 UL 。 ) 联结： 解：(1) 三相电源 Y 联结：相电压 UP = E = 220 V，线 ) ， 电压
图 10-2 三相绕组的星形联结
从三相电源三个相头 U1、V1、W1 引出的三根导线叫 、 、 端线或相线，俗称火线 火线， 作端线或 相线，俗称火线， 任意两个火线之间的电压叫做 线电压。 叫作中性点 中性点， 线电压。Y 公共连接点 N 叫作中性点，从中点引出的导线 叫做中性线 零线。 中性线或 叫做中性线或零线。由三根相线和一根中性线组成的输电 方式叫做三相四线制(通常在低压配电中采用)。 方式叫做三相四线制(通常在低压配电中采用) 三相四线制 每相绕组始端与末端之间的电压( 每相绕组始端与末端之间的电压(即相线与中线之间的 电压)叫做相电压 相电压， 来表示， 电压)叫做相电压，它们的瞬时值用 u1、u2、u3 来表示，显 然这三个相电压也是对称的。相电压大小(有效值) 然这三个相电压也是对称的。相电压大小(有效值)均为 U1 = U2 = U3 = UP
显然， 所示。 显然，有 e1 + e2 + e3= 0。波形图与相量图如图 10-1 所示。 。
图 10-1 对称三相电动势波形图与相量图
2．相序 ．
三相电动势达到最大值(振幅)的先后次序叫做相序 相序。 三相电动势达到最大值(振幅)的先后次序叫做相序。e1 超前120° 比 e2 超前 120° ，e2 比e3 超前 120° ，而 e3 又比 e1 超前 ° ， ° ° 称这种相序称为正相序 顺相序；反之，如果e 正相序或 称这种相序称为 正相序 或 顺相序 ； 反之 ， 如果 1比 e3 超前 120° ，e3 比 e2 超前 120° ， e2 比 e1 超前 120°，称这种相序 ° ° ° 负相序或逆相序。 为负相序或逆相序。 相序是一个十分重要的概念， 相序是一个十分重要的概念，为使电力系统能够安全可 靠地运行，通常统一规定技术标准，一般在配电盘上用黄色 靠地运行，通常统一规定技术标准，一般在配电盘上用黄色 绿色标出 红色标出 标出 U 相，用绿色标出 V 相，用红色标出 W 相。
该接法有三根火线和一根零线， 该接法有三根火线和一根零线 ， 叫做三相四线制电路被图 片叠压， 联结， 片叠压，在这种电路中三相电源也是必须是 Y 联结，所以又叫 的三相电路。 做 Y－Y 接法的三相电路。显然不管负载是否对称(相等)，电 － 接法的三相电路 显然不管负载是否对称(相等) 路中的线电压 UL 都等于负载相电压 UYP 的 3 倍，即 U L = 3U YP 负载的相电流 IYP 等于线电流 IYL ，即 IYL = IYP 对称时 即各相负载完全相同， 当三相负载对称 当三相负载对称时，即各相负载完全相同，相电流和线电 流也一定对称( 流也一定对称(称为 Y－Y 形对称三相电路)。即各相电流(或各 － 形对称三相电路) 即各相电流( 线电流)振幅相等、频率相同、 线电流)振幅相等、 频率相同、相位彼此相差 120°，并且中性 ° 线电流为零。所以中性线可以去掉，即形成三相三线制电路， 线电流为零。所以中性线可以去掉，即形成三相三线制电路， 也就是说对于对称负载来说，不必关心电源的接法， 也就是说对于对称负载来说，不必关心电源的接法，只需关心 负载的接法。 负载的接法。
联结的对称三相电路中， 【例10-2】在负载作 Y 联结的对称三相电路中，已知每相 】 负载均为 |Z|= 20 Ω，设线电压 UL = 380 V，试求：各相电流(也 ，试求：各相电流( 就是线电流) 就是线电流)。 解：在对称 Y 负载中，相电压 负载中，
U YP =
相电流(即线电流) 相电流(即线电流)为
UL 3
≈ 220 V
UYP 220 IYP = A = 11 A = Z 20
二、负载的三角形联结
联结时只能形成三相三线制电路，如图10-5 所 负载做 ∆ 联结时只能形成三相三线制电路，如图 示。
图 10-5 三相负载的三角形联结
显然不管负载是否对称(相等) 显然不管负载是否对称(相等)，电路中负载相电压 U∆P 都等于线电压 UL ，即 U∆P = UL 当三相负载对称时 即各相负载完全相同， 当三相负载对称时，即各相负载完全相同，相电流和线 对称 电流也一定对称。 电流也一定对称。负载的相电流为 I ∆P U ∆P = Z
第十章 三相正弦交流电路
第一节 三相交流电源 第二节 三相负载的联结 第三节 三相电路的功率 第四节 安全用电 本章小结
第一节 三相交流电源
一、三相交流电动势的产生 二、三相电源的连接
一、三相交流电动势的产生
动画 M10-1 三相交流电
Байду номын сангаас
1．对称三相电动势 ．
振幅相等、频率相同， 振幅相等、频率相同，在相位上彼此相差 120° 的三个电 ° 动势称为对称三相电动势 对称三相电动势。 动势称为 对称三相电动势。 对称三相电动势瞬时值的数学表 达式为 第一相( 电动势： 第一相(U 相)电动势： e1 = Emsin ω t 第二相( 电动势： ° 第二相(V 相)电动势： e2 = Emsin(ω t − 120°) ( 第三相( 电动势： 第三相(W 相)电动势：e3 = Emsin(ω t + 120°) ( °
教学难点
1. 掌握三相电路线电压与相电压、线电流与相电流的相 掌握三相电路线电压与相电压、 位关系。 位关系。 2. 熟练分析与计算三相电路电压、电流、功率等。 熟练分析与计算三相电路电压、电流、功率等。
学时分配
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 内 容 第一节 三相交流电源 第二节 三相负载的连接 第三节 三相电路的功率 第四节 安全用电 实验 10.1 三相负载的星形联结 实验 10.2 三相负载的三角形联结 本章小结 本章总学时 学时 2 2 1 2 2 1 10
图 10-3 相电压与线电压的相量图
2．三相电源的三角形( ∆ 形)联结 ．三相电源的三角形(
将三相发电机的第二绕组始端 V1 与第一绕组的末端 U2 相 相连、 连、第三绕组始端 W1 与第二绕组的末端 V2 相连、第一绕组 相连， 始端 U1 与第三绕组的末端 W2 相连，并从三个始端 U1、V1、 、 、 W1 引出三根导线分别与负载相连， 这种连接方法叫做三角形 引出三根导线分别与负载相连， 联结。显然这时线电压等于相电压， (∆形)联结。显然这时线电压等于相电压，即 UL = UP 这种没有中性线、只有三根相线的输电方式叫做三相三线 这种没有中性线 、 只有三根相线的输电方式叫做 三相三线 制。
第十章 三相正弦交流电路
第十章 三相正弦交流电路
教学重点
1. 了解三相交流电源的产生和特点。 了解三相交流电源的产生和特点。 2. 掌握三相四线制电源的线电压和相电压的关系。 掌握三相四线制电源的线电压和相电压的关系。 3. 掌握对称三相负载 Y 联结和 ∆ 联结时，负载线电压 联结时， 和相电压、线电流和相电流的关系。 和相电压、线电流和相电流的关系。 4. 掌握对称三相功率的计算方法。 掌握对称三相功率的计算方法。
特别需要注意 的是 ， 在工业用电系统中如果只引出三 特别需要 注意的是 注意 的是， 根导线(三相三线制) 那么就都是火线(没有中性线) 根导线 ( 三相三线制 )， 那么就都是火线 (没有中性线 ) ， 这 时所说的三相电压大小均指线电压 UL ；而民用电源则需要 引出中性线， 引出中性线，所说的电压大小均指相电压 UP 。
二、三相电源的连接
三相电源有星形( 接法和三角形( 三相电源有星形(亦称 Y )接法和三角形(亦称 ∆ ）联结 两种。 两种。
1．三相电源的星形( Y 形)联结 三相电源的星形( 三相电源的星形
将三相发电机三相绕组 相尾) 的末端 U2、V2、W2 (相尾) 、 、 连接在一点， 连接在一点 ，始端 U1、V1、 、 、 W1 (相头 )分别与负载相连， 相头)分别与负载相连， 这 种 连 接 方 法 叫 做 星 形 (Y 联结。 所示。 形)联结。如图 10-2 所示。
功率因数
λ = cosϕ = R = 0.6
Z
(1) 负载做星形联结时： ) 负载做星形联结时： U 相电压 U YP = L = 220 V 线电流等于相电流 负载的功率
I YL = I YP
3 U YP = = 22 A Z
线电流 I∆L 等于相电流 I∆P 的 3 倍，即
I ∆L = 3 I ∆P
形联接， 【例10-3】 在对称三相电路中，负载作 ∆ 形联接， 已知每 】 在对称三相电路中， 相负载均为 |Z|= 50 Ω，设线电压 UL = 380 V，试求各相电流和 ， 线电流。 线电流。 解：在 ∆ 联结负载中，相电压等于线电压，即 U∆P = UL ，则相电流
U L = 3 U P ≈ 380 V
联结： (2) 三相电源 ∆ 联结：相电压 UP = E = 220 V，线电压 ) ， UL = UP = 220 V
第二节 三相负载的联结
一、负载的星形联结 二、负载的三角形联结
一、负载的星形联结
所示。 三相负载的星形联结如图 10-4 所示。
图 10-4 三相负载的星形联结
I ∆P = U ∆P 380 A = 7 .6 A = Z 50
线电流
I ∆L = 3 I ∆P ≈ 13.2 A
【例 10-4】 三相发电机是星联结，负载也是星形联结，发 】 三相发电机是星联结，负载也是星形联结， 电机的相电压 Up = 1000 V，每相负载电阻均为 R = 50 kΩ， ， Ω XL = 25 kΩ。试求：(1) 相电流；(2) 线电流；(3) 线电压。 Ω 试求： ) 相电流； ) 线电流； ) 线电压。 解：
P = 3U P I P cosϕ = 3 U L I L cosϕ
为对称负载的阻抗角， 其中 ϕ 为对称负载的阻抗角，也是负载相电压与相电 流之间的相位差。 流之间的相位差。 三相电路的功率因数为
λ=
P = cosϕ S
【例 10-5】 有一对称三相负载，每相电阻为 R = 6 Ω，电 】 有一对称三相负载， 抗 X = 8 Ω ，三相电源的线电压为 UL = 380 V。求：(1) 负载做 。 ) 星形联结时的功率 PY；(2) 负载做三角形联结时的功率 P∆。 ) 解：每相阻抗均为
Z = 50 2 + 25 2 kΩ = 55.9 kΩ
U P 1 000 (1) 相电流 I P = ) mA = 17.9 mA = Z 55.9
(2) 线电流 ) (3) 线电压 ) IL = IP = 17.9 mA
U L = 3 U P = 1 732 V
第三节 三相电路的功率
三相负载的有功功率等于各相功率之和， 三相负载的有功功率等于各相功率之和，即 P = P1 + P2 + P3 在对称三相电路中， 在对称三相电路中，无论负载是星形联结还是三角形联 由于各相负载相同、各相电压大小相等、 结，由于各相负载相同、各相电压大小相等、各相电流也相 等，所以三相功率为
任意两相始端之间的电压( 即火线与火线之间的电压) 任意两相始端之间的电压 ( 即火线与火线之间的电压 ) 叫 线电压， 来表示。 做线电压，它们的瞬时值用 u12、u23、u31 来表示。Ｙ接法的 所示。 相量图如图 10-3 所示。 显然三个线电压也是对称的。大小(有效值) 显然三个线电压也是对称的。大小(有效值)均为 U 12 = U 23 = U 31 = U L = 3U P 线电压比相应的相电压超 前 30° ，如线电压 u12 比相电压 ° u1 超前 30° ，线电压 u2 3 比相电 ° 压 u2 超前 30° ，线电压 u31 比 ° 相电压 u3 超前 30° 。 °
【 例 10-1】 已知发电机三相绕组产生的电动势大小均为 】 E = 220 V，试求：(1) 三相电源为 Y 联结时的相电压 UP 与线 ，试求： ) 联结时的相电压 电压 UL；(2) 三相电源为 ∆ 联结时的相电压 UP 与线电压 UL 。 ) 联结： 解：(1) 三相电源 Y 联结：相电压 UP = E = 220 V，线 ) ， 电压
图 10-2 三相绕组的星形联结
从三相电源三个相头 U1、V1、W1 引出的三根导线叫 、 、 端线或相线，俗称火线 火线， 作端线或 相线，俗称火线， 任意两个火线之间的电压叫做 线电压。 叫作中性点 中性点， 线电压。Y 公共连接点 N 叫作中性点，从中点引出的导线 叫做中性线 零线。 中性线或 叫做中性线或零线。由三根相线和一根中性线组成的输电 方式叫做三相四线制(通常在低压配电中采用)。 方式叫做三相四线制(通常在低压配电中采用) 三相四线制 每相绕组始端与末端之间的电压( 每相绕组始端与末端之间的电压(即相线与中线之间的 电压)叫做相电压 相电压， 来表示， 电压)叫做相电压，它们的瞬时值用 u1、u2、u3 来表示，显 然这三个相电压也是对称的。相电压大小(有效值) 然这三个相电压也是对称的。相电压大小(有效值)均为 U1 = U2 = U3 = UP
显然， 所示。 显然，有 e1 + e2 + e3= 0。波形图与相量图如图 10-1 所示。 。
图 10-1 对称三相电动势波形图与相量图
2．相序 ．
三相电动势达到最大值(振幅)的先后次序叫做相序 相序。 三相电动势达到最大值(振幅)的先后次序叫做相序。e1 超前120° 比 e2 超前 120° ，e2 比e3 超前 120° ，而 e3 又比 e1 超前 ° ， ° ° 称这种相序称为正相序 顺相序；反之，如果e 正相序或 称这种相序称为 正相序 或 顺相序 ； 反之 ， 如果 1比 e3 超前 120° ，e3 比 e2 超前 120° ， e2 比 e1 超前 120°，称这种相序 ° ° ° 负相序或逆相序。 为负相序或逆相序。 相序是一个十分重要的概念， 相序是一个十分重要的概念，为使电力系统能够安全可 靠地运行，通常统一规定技术标准，一般在配电盘上用黄色 靠地运行，通常统一规定技术标准，一般在配电盘上用黄色 绿色标出 红色标出 标出 U 相，用绿色标出 V 相，用红色标出 W 相。
该接法有三根火线和一根零线， 该接法有三根火线和一根零线 ， 叫做三相四线制电路被图 片叠压， 联结， 片叠压，在这种电路中三相电源也是必须是 Y 联结，所以又叫 的三相电路。 做 Y－Y 接法的三相电路。显然不管负载是否对称(相等)，电 － 接法的三相电路 显然不管负载是否对称(相等) 路中的线电压 UL 都等于负载相电压 UYP 的 3 倍，即 U L = 3U YP 负载的相电流 IYP 等于线电流 IYL ，即 IYL = IYP 对称时 即各相负载完全相同， 当三相负载对称 当三相负载对称时，即各相负载完全相同，相电流和线电 流也一定对称( 流也一定对称(称为 Y－Y 形对称三相电路)。即各相电流(或各 － 形对称三相电路) 即各相电流( 线电流)振幅相等、频率相同、 线电流)振幅相等、 频率相同、相位彼此相差 120°，并且中性 ° 线电流为零。所以中性线可以去掉，即形成三相三线制电路， 线电流为零。所以中性线可以去掉，即形成三相三线制电路， 也就是说对于对称负载来说，不必关心电源的接法， 也就是说对于对称负载来说，不必关心电源的接法，只需关心 负载的接法。 负载的接法。
联结的对称三相电路中， 【例10-2】在负载作 Y 联结的对称三相电路中，已知每相 】 负载均为 |Z|= 20 Ω，设线电压 UL = 380 V，试求：各相电流(也 ，试求：各相电流( 就是线电流) 就是线电流)。 解：在对称 Y 负载中，相电压 负载中，
U YP =
相电流(即线电流) 相电流(即线电流)为
UL 3
≈ 220 V
UYP 220 IYP = A = 11 A = Z 20
二、负载的三角形联结
联结时只能形成三相三线制电路，如图10-5 所 负载做 ∆ 联结时只能形成三相三线制电路，如图 示。
图 10-5 三相负载的三角形联结
显然不管负载是否对称(相等) 显然不管负载是否对称(相等)，电路中负载相电压 U∆P 都等于线电压 UL ，即 U∆P = UL 当三相负载对称时 即各相负载完全相同， 当三相负载对称时，即各相负载完全相同，相电流和线 对称 电流也一定对称。 电流也一定对称。负载的相电流为 I ∆P U ∆P = Z
第十章 三相正弦交流电路
第一节 三相交流电源 第二节 三相负载的联结 第三节 三相电路的功率 第四节 安全用电 本章小结
第一节 三相交流电源
一、三相交流电动势的产生 二、三相电源的连接
一、三相交流电动势的产生
动画 M10-1 三相交流电
Байду номын сангаас
1．对称三相电动势 ．
振幅相等、频率相同， 振幅相等、频率相同，在相位上彼此相差 120° 的三个电 ° 动势称为对称三相电动势 对称三相电动势。 动势称为 对称三相电动势。 对称三相电动势瞬时值的数学表 达式为 第一相( 电动势： 第一相(U 相)电动势： e1 = Emsin ω t 第二相( 电动势： ° 第二相(V 相)电动势： e2 = Emsin(ω t − 120°) ( 第三相( 电动势： 第三相(W 相)电动势：e3 = Emsin(ω t + 120°) ( °
教学难点
1. 掌握三相电路线电压与相电压、线电流与相电流的相 掌握三相电路线电压与相电压、 位关系。 位关系。 2. 熟练分析与计算三相电路电压、电流、功率等。 熟练分析与计算三相电路电压、电流、功率等。
学时分配
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 内 容 第一节 三相交流电源 第二节 三相负载的连接 第三节 三相电路的功率 第四节 安全用电 实验 10.1 三相负载的星形联结 实验 10.2 三相负载的三角形联结 本章小结 本章总学时 学时 2 2 1 2 2 1 10
图 10-3 相电压与线电压的相量图
2．三相电源的三角形( ∆ 形)联结 ．三相电源的三角形(
将三相发电机的第二绕组始端 V1 与第一绕组的末端 U2 相 相连、 连、第三绕组始端 W1 与第二绕组的末端 V2 相连、第一绕组 相连， 始端 U1 与第三绕组的末端 W2 相连，并从三个始端 U1、V1、 、 、 W1 引出三根导线分别与负载相连， 这种连接方法叫做三角形 引出三根导线分别与负载相连， 联结。显然这时线电压等于相电压， (∆形)联结。显然这时线电压等于相电压，即 UL = UP 这种没有中性线、只有三根相线的输电方式叫做三相三线 这种没有中性线 、 只有三根相线的输电方式叫做 三相三线 制。
第十章 三相正弦交流电路
第十章 三相正弦交流电路
教学重点
1. 了解三相交流电源的产生和特点。 了解三相交流电源的产生和特点。 2. 掌握三相四线制电源的线电压和相电压的关系。 掌握三相四线制电源的线电压和相电压的关系。 3. 掌握对称三相负载 Y 联结和 ∆ 联结时，负载线电压 联结时， 和相电压、线电流和相电流的关系。 和相电压、线电流和相电流的关系。 4. 掌握对称三相功率的计算方法。 掌握对称三相功率的计算方法。
特别需要注意 的是 ， 在工业用电系统中如果只引出三 特别需要 注意的是 注意 的是， 根导线(三相三线制) 那么就都是火线(没有中性线) 根导线 ( 三相三线制 )， 那么就都是火线 (没有中性线 ) ， 这 时所说的三相电压大小均指线电压 UL ；而民用电源则需要 引出中性线， 引出中性线，所说的电压大小均指相电压 UP 。
二、三相电源的连接
三相电源有星形( 接法和三角形( 三相电源有星形(亦称 Y )接法和三角形(亦称 ∆ ）联结 两种。 两种。
1．三相电源的星形( Y 形)联结 三相电源的星形( 三相电源的星形
将三相发电机三相绕组 相尾) 的末端 U2、V2、W2 (相尾) 、 、 连接在一点， 连接在一点 ，始端 U1、V1、 、 、 W1 (相头 )分别与负载相连， 相头)分别与负载相连， 这 种 连 接 方 法 叫 做 星 形 (Y 联结。 所示。 形)联结。如图 10-2 所示。