五年级数学思维训练导引(奥数)第07讲 行程问题四

第七讲行程问题四

1．一条船顺流行驶40千米需要2小时，水流速度为每小时2千米，这条船逆流行驶40千米需要多少小时？

2．两地相距480千米，一艘轮船在两地之间往返航行，顺流行驶一次需要16小时，逆流返回需要20小时，该轮船在静水中的速度是多少？水流速度是多少？

3．A、B两港相距560千米，甲船在两港间往返一次需105小时，其中逆流航行比顺流航行多用了35小时．乙船的静水速度是甲船静水速度的2倍，乙船在两港间往返一次需要多少小时？

4．A、B两个码头间的水路为90千米，其中A码头在上游，B码头在下游，第一天，水速为每小时3千米，甲、乙两船分别从A、B两码头同时起航同向而行，3小时后乙船追上甲船．已知甲船的静水速度为每小时18千米．乙船的静水速度是多少？第二天由于涨水，水速变为每小时5千米，甲、乙两船分别从A、B两码头同时起航相向而行，出发多长时间后相遇？

5．一条小河流过A、B、C三镇．其中A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米；B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时3.5千米．已知A、C两镇水路相距45千米，水流速度为每小时1.5千米，某人从A镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去l小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用了7小时．请问：A、B两镇间的距离是多少千米？

6．甲、乙两人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行．这条公路长2400米，甲骑一圈需要10分钟，如果第一次相遇时甲骑了1440米．请问：乙骑一圈需要多少分钟？再过多久他们第二次相遇？

7．甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步．甲以每分钟300米的速度从起点跑出．1分钟后，乙从起点同向跑出．又过了5分钟，甲追上乙．请问：乙每分钟跑多少米？如果他们的速度保持不变，甲还需要再过多少分钟才能第二次追上乙？

8．甲、乙两人在环形跑道上训练，他们从同一地点同时出发，背向而行．两人相遇后立即调头，继续前进，一开始甲的速度是每分钟160米，乙的速度是每分钟120米，调头后甲的速度提高了一半，乙的速度提高了三分之一．若跑道长

500米，甲、乙两人第一次相遇地点与第二次相遇地点相距多远？（环形路线上两点的距离指沿跑道的最短距离）

9．如图7-1，四边形ABCD是一个边长为100米的正方形，甲、乙两人同时从A点出发，甲沿逆时针方向每分钟行75米，乙沿顺时针方向每分钟行45米．请问：两人第一次在CD边（不包括C、D两点）上相遇，是出发以后的第几次相遇？

10.如图7-2，学校操场的400米跑道中套着300米小跑道，大跑道与小跑道有200米路程相重．甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑，乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑，两人同时从两跑道的交点A处出发，当他们第二次在跑道上相遇时，甲共跑了多少米？

1．甲河是乙河的支流，甲河水速为每小时3千米，乙河水速为每小时2千米．一艘船沿甲河顺水7小时后到达乙河，共航行133千米．这艘船在乙河逆水航行84千米，需要花多少小时？

2．一艘飞艇，顺风6小时行驶了900公里；在同样的风速下，逆风行驶600公里，也用了6小时．那么在无风的时候，这艘飞艇行驶1000公里要用多少小时？

3．甲、乙两船分别从A港出发逆流而上驶向180千米外的B港，静水中甲船每小时航行15千米，乙船每小时航行12千米，水流速度是每小时3千米．乙船出发后两小时，甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲已离开A港多少千米？若甲船到达B港之后立即返回，则甲、乙两船相遇地点离刚才甲船追上乙船的地点多少千米？

4．轮船从A城行驶到B城需要3天，而从B城回到A城需要4天．请问：

在A城放出一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？

5．一艘游艇装满油，能够航行180个小时．已知游艇在静水中的速度为每小时24千米，水速为每小时4千米．现在要求这艘游艇开出之后沿原路回港，而且中途没有油料补给，请问：这艘游艇最多能够开出多远？

6．某人在河里游泳，逆流而上．他在A处丢失一只水壶，向前又游了20分钟后，才发现丢了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米的地方追到．假定此人在静水中的游泳速度为每分钟60米，求水流速度．

7．黑、白两只小猫在周长为300米的湖边赛跑，黑猫的速度为每秒5米，白猫的速度为每秒7米．若两只小猫同时从同一地点出发，背向而行．多少秒后两只小猫第一次相遇？如果它们继续不停跑下去，2分钟内一共相遇多少次？

8．在400米长的环形跑道上，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，同向而行．4分钟后，甲第一次追上乙，又经过10分钟甲第二次追上乙．已知甲的速度是每秒3米，那么乙的速度是多少？A、B两地相距多少米？

9．有一个周长40米的圆形水池，甲沿着水池边散步，每秒钟走l米；乙沿着水池边跑步，每秒跑3.5米，甲、乙两人从同一地点同时出发，同向而行，当乙第8次追上甲时，他还需要跑多少米才能回到出发点？

10.甲、乙两人在一条圆形跑道上锻炼．他们分别从跑道某条直径的两端同时出发，相向而行．当乙走了100米时，他们第一次相遇．相遇后两人继续前进，在甲走完一周前60米处第二次相遇，求这条圆形跑道的周长．

11.如图7-3，甲、乙两辆汽车在周长为360米的圆形道上行驶，甲车每分钟行驶20米，它们分别从相距90米的A、B两点同时出发，背向而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达B点时，甲车经过B点后恰好又回到A点．此时甲车立即调头前进，乙车经过F点继续行驶，请问：再过多少分钟甲车与乙车再次相遇？

12.如图7-4，一个正方形房屋的边长为10米．甲、乙两人分别从房屋的两个墙角同时出发，沿顺时针方向前进，甲每秒行5米，乙每秒行3米．问：出发后经过多长时间甲第一次看见乙？

1．甲、乙两艘游船顺水航行的速度均是每小时7千米，逆水航行的速度均是每小时5千米．现在甲、乙两船从某地同时出发，甲先逆流而上再顺流而下，乙先顺流而下再逆流而上，1小时后它们都回到了出发点，请问：在这1小时内有多少分钟两船的行进方向相同？

2．甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙船逆流而上．相遇时，甲、乙两船的航程是相等的，相遇后两船继续前进．甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原来的路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1000米．如果从两船第一次相遇到第二次相遇间隔1小时20分，那么河水的流速为每小时多少千米？

3．一条河上有甲、乙两个码头，甲码头在乙码头的上游50千米处．一艘客船和一艘货船分别从甲、乙两码头同时出发向上游行驶，两船的静水速度相同，客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物品距客船5千米．客船在行驶20千米后掉头追赶此物品，追上时恰好和货船相遇，求水流的速度．4．在一条圆形跑道上，甲、乙两人分别从A、艿两点同时出发，反向而行．6分钟后两人相遇，再过4分钟甲到达B点，又过8分钟两人再次相遇．甲、乙两人绕跑道环行一周各需要多少分钟？

5．有一条长度为4200米的环形车道，甲车从A点出发35秒后，乙车从A