压力容器设计基础(一)

压力容器地强度与设计
<江苏省压力容器检验员培训考核班专题讲座）
董金善
南京工业大学过程装备研究所
第一节概述
一、容器地结构
在工厂中可以看到许多设备.在这些设备中,有地用来储存物料,如各种储罐、计量罐；有地进行热量交换,如各种换热器、蒸发器、冷凝器、结晶器等；有地用来进行化学反应,如反应釜、聚合釜、发酵罐、合成塔等.这些设备虽然尺寸大小不一,形状结构不同,内部构件地型式更是多种多样,但是它们都有一个外壳,这个外壳就叫作容器.
容器一般是由筒体<圆筒）、封头<端盖）、法兰、支座、接管、人孔<手孔）、视镜、安全附件等组成<图1）.它们统称为压力容器通用零部件,常、低压压力容器通用零部件大都已有标准,设计时可直接选用.
图-1 容器地结构
二、压力容器常用标准
1.国务院《特种设备安全监察条例》(2003>
2.国家质量技术监督局《压力容器安全技术监察规程》 (1999>
3.国家质量监督检验检疫总局《特种设备行政许可工作程序》 (2003>
4.国家质量监督检验检疫总局《特种设备行政许可实施办法》 (2003>
5.国家质量监督检验检疫总局《特种设备行政许可分级实施范围》
(2003>
6.国家质量监督检验检疫总局《锅炉压力容器制造监督管理办法》
(2003>
7.国家质量监督检验检疫总局《锅炉压力容器制造许可工作程序》
(2003>
8.国家质量监督检验检疫总局《锅炉压力容器制造许可条件》 (2003>
9.国家质量监督检验检疫总局《锅炉压力容器产品安全性能监督检验
规则》 (2003>
10.国家质量监督检验检疫总局《压力容器压力管道设计单位资格许可
与管理规则》 (2002>
11.G B150－1998《钢制压力容器》
12.G B151－1999《管壳式换热器》
13.J B/T4735－1997《钢制焊接常压容器》
14.J B4710－1992《钢制塔式容器》
15.J B4731－XXXX《钢制卧式容器》
16.H G/T20569-1994《机械搅拌设备》
17.G B12337－1998《钢制球形储罐》
18.G B16749－1997《压力容器波形膨胀节》
19.J B4732－1994《钢制压力容器－分析设计标准》
20.H G20580－1998《钢制化工容器设计基础规定》
21.H G20581－1998《钢制化工容器材料选用规定》
22.H G20582－1998《钢制化工容器强度计算规定》
23.H G20583－1998《钢制化工容器结构设计规定》
24.H G20584－1998《钢制化工容器制造技术要求》
25.H G20585－1998《钢制低温压力容器技术规定》
26.H G20531－1993《铸钢、铸铁容器》
27.J B/T4734－2002《铝制焊接容器》
28.J B/T4745－2002《钛制焊接容器》
29.G B/T15386－1994《空冷式换热器》
30.G B16409－1996《板式换热器》
31.H G/T2650－1995《钢制管式换热器》
32.G B5842－1996《液化石油气钢瓶》
33.J B/T4750－2003《制冷装置用压力容器》
34.J B/T6539-1992《微型空气压缩机用钢制压力容器》
35.J B8701－1998《制冷用板式换热器》
36.J B/T4751－2003《螺旋板式换热器》
37.G B18442－2001《低温绝热压力容器》
38.G B12130－1995《医用高压氧舱》
39.G B9019-1988《压力容器公称直径》
40.J B/T4700～4707－2000《压力容器法兰》
41.H G20592～20635－2009《钢制管法兰、垫片、紧固件》
42.G B/T9112～9124－2000《钢制管法兰》
43.J B/T74～90－1994《管路法兰及垫片》
44.J B/T4746－2002《钢制压力容器用封头》
45.J B/T4736－2002《补强圈》
46.H GJ527－1990《补强管》
47.J B/T4712－1992《鞍式支座》
48.J B/T4713－2007《腿式支座》
49.J B/T4724－1992《支承式支座》
50.J B/T4725－1992《耳式支座》
51.G B16749－1997《波形膨胀节》
52.H G501～502－1986《压力容器视镜》
53.H G21588～21591－1995《玻璃板液面计》
54.H G21592－95《玻璃管液面计》
55.H G/T21584－95《磁性液面计》
56.H G21514～21527－1995《碳钢、低合金钢人孔》
57.H G21528～21535－1995《碳钢、低合金钢人孔》
58.H GJ504～509－1986《不锈钢人孔》
59.H GJ510～513－1986《不锈钢手孔》
60.H G21537－1992《填料箱》
61.H G21571～21572－1995《机械密封》
62.H G21563～21569－1995《搅拌传动装置》
63.H G5－220～222－1965《搅拌器》
64.H G/T21574－1994《设备吊耳》
65.G B41－1986《I型六角螺母－C级》
66.G B6170－1986《I型六角螺母－A和B级》
67.G B5780－1986《六角头螺栓－C级》
68.G B5782－1986《六角头螺栓－A和B级》
69.J B/T4714－1992《浮头式换热器和冷凝器型式与基本参数》
70.J B/T4715－1992《固定管板式换热器型式与基本参数》
71.J B/T4716－1992《立式热虹吸式重沸器型式与基本参数》
72.J B/T4717－1992《U型管式换热器型式与基本参数》
73.H G21503－1992《钢制固定式薄管板列管换热器》
74.G B567－1989《拱形金属爆破片形式与参数》
75.G B/T14566－93《正形金属爆破片形式与参数》
76.G B/T14567-93《反形金属爆破片形式与参数》
77.G B/T14568－93《开缝形金属爆破片形式与参数》
78.H G/T20668－2000《化工设备设计文件编制规定》
79.T CED41002-2000《化工设备图样技术要求》
80.G B6654－1996《压力容器用钢板》
81.G B713－1986《锅炉用碳素钢和低合金钢板》
82.G B3531－1996《低温压力容器用低合金钢钢板》
83.G B4237－1992《不锈钢热轧钢板》
84.G B8165－1987《不锈钢复合钢板》
85.G B8163－1999《输送流体用无缝钢管》
86.G B9948－1988《石油裂化用无缝钢管》
87.G B6479－1986《化肥设备用高压无缝钢管》
88.G B5310－1995《高压锅炉用无缝钢管》
89.G B/T14976－94《流体输送不锈钢无缝钢管》
90.G B13296－91《锅炉、热交换器用不锈钢无缝钢管》
91.J B4726－2000《压力容器用碳素钢和低合金钢锻件》
92.J B4727－2000《低温压力容器用碳素钢和低合金钢锻件》
93.J B4728－2000《压力容器不锈钢锻件》
94.G B/T983－1995《不锈钢焊条》
95.G B/T5117－1995《碳钢焊条》
96.G B/T5118－1995《低合金钢焊条》
97.G B5293－1985《碳素钢埋弧焊用焊剂》
98.G B12470－1990《低合金钢埋弧焊用焊剂》
99.G B/T14957－1994《熔化焊用钢丝》
100.GB/T14958－1994《气体保护焊用钢丝》
101.GB/T8110－1995《气体保护电弧焊用碳钢、低合金钢焊丝》102.JB/T2835－1979《低温钢焊条》
103.JB4708－2000《钢制压力容器焊接工艺评定》
104.JB/T4709－2000《钢制压力容器焊接规程》
105.JB4730-1994《压力容器无损检测》
106.JB/T4711－2003《压力容器涂敷与运输包装》
107.JB/T613－1993《锅炉受压元件焊接技术条件》
108.HG20660－2000《压力容器中化学介质毒性危害和爆炸危险程度分类》
109.GB/T18182－2000《金属压力容器声发射检测及结果评价方法》
三、压力容器许可证
3. 压力容器设计许可证
注：
① 锅炉设计图纸由省级交由被核准地检验检测机构鉴定；
② 气瓶<B 类）、氧舱设计图纸由总局核准地检验检测机构鉴定；
③ 客运索道、大型友游乐设施设计图纸由总局核准地检验检测机构鉴定.
第二节 压力容器应力分析
一、无力矩理论
1 无力矩理论
锅炉压力容器地主要承压结构是壳体,而壳体是两个近距同形曲面围成地结构.两曲面地垂直距离叫壳体地厚度,平分壳体厚度地曲面叫壳体地中间面.壳体地几何形状可由中间面形状及壳体厚度确定.中间面为回转曲面地壳体叫回转壳体.圆筒壳、圆锥壳、球壳、椭球壳等都是回转壳体.当回转壳体地外径与内径之比≤1.2时,称为薄壁回转
壳体,简称回转薄壳；当＞1.2时,称为厚壁回转壳体.当然,这种区分
是相对地,薄壳与厚壳并没有严格地界限.
压力容器中地回转壳体,其几何形状及压力载荷均是轴对称地,相应压力载荷下地应力应变也是轴对称分布地.对于回转薄壳,认为其承压后地变形与气球充气时地情况相似,其内力与应力是张力,沿壳体厚度均匀分布,呈二向应力状态,壳壁中没有弯矩及弯曲应力.这种分析与处理回转薄壳地理论叫无力矩理论或薄膜理论.
无力矩理论是一种近似分析及简化计算理论,在锅炉及一般压力容器应力分析和强度计算中得到广泛应用,具有足够地精确度.严格来说,任何回转壳体都具有一定壁厚,承压后其应力沿壁厚并不均匀分布,壳体中因曲率变化也有一定地弯矩及弯曲应力,当壳体较厚且需精确分析时,应采用厚壁理论及有矩理论处理.
2 薄膜方程
按无矩理论对回转薄壳进行应力分析时,因为应力沿壁厚均布,常将壳体应力简化到中间面上分析.如图2—1所示,壳体中间面由平面曲线AB绕同一平面内回转轴OA旋转一周而成.通过回转轴地平间面与回转面地交线叫经线；作圆锥面与壳体中间面正交,所得交线叫纬线.经线方向存在经向应力,以表示；纬线方向存在环向应力或周向应力,以表示.
经向应力可用下述正交截面法求得.
如图2－2所示,用一与回转壳体表面正交<垂直）地圆锥面将壳体分成两部分,考虑其中一部分在Y方向地受力平衡,则有：
式中：——内压力；
——垂直于壳体轴线地圆截面地平均半径；
——经向应力；
——壳体在被圆锥面截开部分地厚度；
——圆锥面地半顶角.
从而有：<2－1）
区域平衡方程
式<2-1）中地是
圆锥母线地长度,即回转壳体曲面在纬线上地主曲率半径,或纬线曲率半径<第二曲率半径）.
回转壳体中地环向应力,作用在壳体地径向截面内.但在径向截面地不同纬线上,环向应力并不相同,因而无法用径向截面法求解环向应力,而只能用微元法,通过分析微元体地受力平衡求解.
如图2-3所示,用两个相近地径向平面及两个相近地与经线正交地圆锥面在回转壳体
上截取微元体.
设：为微元体上地经向应力,作用在上下两个周<纬）向圆锥截面上；
为微元体上地环向应力,作用在相邻两个经向截面上；
为壳体厚度；
为微元体沿经线地长度；
为
微
元
体
沿
环
向
地
长
度；
为微元体纬线曲率半径；
为微元体经线曲率半径；
为两经向截面地夹角；
为两圆锥截面地夹角.
考虑微元体曲面法线方向地受力平衡,可有：
因及都很小,所以有：
即
整理得：<微体平衡方程） <2-2）
式<2—l）和式<2—2）是求解薄壁回转壳体在内压作用下应力地基本公式．简称薄膜方程.
二、回转薄壳地薄膜应力
锅炉和压力容器回转薄壳地应力,都可用薄膜方程求解.由薄膜方程求得地应力叫薄壳地薄膜应力.
<一）圆筒壳
圆筒壳地中间面是一条直线围绕与之相平行地另一条直线旋转一周形成地.对圆筒壳来说,其纬线曲率半径<圆筒平均半径）；经线是直线,其曲率半径为无穷大.由式<2—2）可得：
<2-3）
由式<2—l）可得：
<2-4）
比较式<2－3）和式<2－4）可知,在薄壁圆筒壳体中,其环向应力与经向应力<轴向应力）和内压、圆筒半径成正比,和壁厚成反比；且环向应
力在数值上是经向应力地两倍.
<二）圆锥壳
与圆荷壳相似,其经线是直线,曲率半径为无
穷大,纬线
是经线截锥地母线,纬线曲率半径是截锥母线长度,
随圆锥经线到旋转轴地距离而变化<见图2-4）,
即,,为圆锥壳地半顶角,因而有：
<2-5）
<2-6）
不难看出,圆锥壳上不同点地应力是不同地,从锥顶到锥底,应力随地增
大而增大.锥底地环向应力是圆锥壳上地最大应力；在圆锥壳确定地一点,其环向应力是经向力地2倍；圆锥壳地半顶角对其应力有显著影响,半顶角越应圆锥形壳体地应力大,圆锥壳体中地应力越大.
<三）球壳
除球形容器外,某些锅炉锅筒及压力容器地封头是由半个球壳构成地,半球壳与完整地铁壳在内庄作用下地应力状态基本是相同地.
对球壳来说,其曲面各个方向地曲率半径都是相同地,即为球壳地平均半径R.因而有：
<2-7）
即<2-8）
由式<2—8）可看出球壳内地经向应力与环向应力是相等地,如果球壳与圆筒壳直径及壁厚相同,且承受同样地内压,则球壳中地经向应力和环向应力都等于圆筒壳中地经向应力.
<四）椭球壳
椭球壳是锅炉压力容器中使用得最为普遍地封头结构形式.
椭球壳地中间面是由椭圆围绕其短轴旋转一周而成地曲面,即椭球壳曲面地母线是椭圆.设该椭圆地长轴为,短轴为,并取如图2-5所示地坐标,则椭圆方程为：
要利用薄膜方程确定椭球壳内地应力,关键是正确地确定经线曲率半径和纬线曲率半径.
椭球壳地经线是椭圆,经线曲率半径即椭圆地曲率半径；椭球壳地纬线是垂直于壁厚地
圆锥面与椭球壳中性面地交线,纬线地曲率半径则是圆锥面地母线.
由高等数学可知,如果曲线地方程为,则曲线上某点地
曲率半径为：
由椭圆方程得：
从而得出椭圆上某点地曲率半径为：
即椭球壳经线上某点地曲率半径为：
由图2-5可知,椭球壳纬线上某点地曲率半径<圆锥面地母线）,可由下式求得：
式中,为圆锥面地半顶角,它在数值上等于椭圆在同一点地切线与轴
地夹角.因而有：
所以
将,之值代入薄膜方程,即可求得椭球壳上任一点地应力：
(2-9>
(2-10>
及地分布如下：
在椭圆壳顶点,：有,则：
在椭球壳赤道部位,有,则：
地分布情况如图2-6所示.
而当时,
即在椭球壳地极点上,其环向应力与经向应力相等；其大小取决于椭球长短轴地比值.椭球长短轴地比值越大,极点处地应力数值也越大.
当时,,此时地大小和正负取决于椭球长短轴
地比值：
如果,即,为正值；
如果,即,为零；
如果,即,为负值<压缩应力）；
环向应力地分布如图2-7所示.
锅炉压力容器上所用地椭圆封头一般是标准椭球封头,即地椭球封头.对于标准椭球封头:
顶点部位：
<2-11）
赤道部位：
<2-12）
<2-13）
其应力分布如图 2－8所示.
用标准椭球封头与半径等于其长半轴地圆筒壳比较,如果二者有相
同地壁厚并承受同样内压,则封头赤道上地环向应力与圆筒壳上地环向应力大小相等,方向相反；封头赤道上地经向应力与圆筒壳上地经向应力大小相等,方向相同；封头极点处应力<环向及经向）地大小及方向都与圆筒壳上地环向应力相同.因而标准椭球封头可以与同厚度地圆简壳衔接匹
配,所得到地容器受力比较均匀.
三、圆平板地应力
1 圆平板在内压作用下地弯曲
由材料力学可知,当梁承受横向载荷产生弯曲变形时,梁中某截面上地内力、应力、应变及挠度之间存在着下列关系：
平板在内压作用下地内力及变形情况,与梁承受横向均布载荷时地内力及变形情况在本质上是相同地,两者都产生弯曲变形,内力是弯矩及剪力.但梁地横向尺寸比梁地长度小得多,故受横向载荷后只是沿长度在载荷作用方向发生弯曲变形；平板则具有一定地长度和宽度,长宽都比其厚度大得多.在横向载荷作用下,在平板地长度方向、宽度方向及平板平面内地其他各个方向,都产生弯曲变形,即产生面地弯曲.面地弯曲可以用两个互相垂直方向地弯曲来描述,常简称为双向弯曲.
平板产生双向弯曲时,弯曲应力沿板厚地分布仍然是线性地,即只随离中性轴地距离发生变化,公式仍然成立.但此处弯矩及惯
性矩与梁地情况不同.
锅炉压力容器地平封头、平端盖、人孔盖、手孔盖都是承受内压地平板,而且大多数是圆平板.因为承受均匀分布地内压,国平板地内力及变形都对称于过平板中心而垂直于平板面地轴,如图2-9所示.以柱坐标
系分析圆平板地双向弯曲,设微元体上环向弯矩为,径向弯矩为,径向剪力为.则可通过弯曲后地挠度求解弯曲内力和应力.
2 挠度微分方程及其求解
弹性力学关于小挠度薄板地分析表明,圆平板某点在内压作用下地弯矩,取决于圆平板在该点地挠度：
式中：——圆平板中某点承受内压后地挠度.
——该点离圆平板中心地径向距离；
——材料地泊松比；
——圆平板板条地抗弯刚度,N·mm,,这里是材料
弹性模量,是圆平板厚度.
而圆平板地挠度取决于压力载荷与自身抗弯刚度：
即
上式为圆平板承受均布横向载荷时地挠度微分方程式,其解为：
对无孔圆平板,在板中心处挠度最大.但此处,相应于地是无意义,所以,从而有：
<2-14）式<3-14）中地及,可根据圆平板周界地支承条件决定.
3 周边铰<简）支圆平板
圆平板地周边是连接在圆筒体上地.圆筒体对圆平板周边地约束情况,由二者地相对刚度来决定、当圆筒体地壁厚比圆平板地壁厚小很多时,圆筒体只能限制圆平板在圆筒体轴线方向地位移,而对圆平板在连接处地转动约束不大,这样地约束可简化成铰支地圆平板.
设铰支圆平板地半径为,则有：
解得: <2-15）
经计算整理,得圆平板径向及环向弯矩为：
<2-16）
<2-17）因为及是截面中单位宽度上地弯矩,在计算弯曲应力时必须采
用截面单位宽度上地惯性矩.相应于及,截面单位宽度地惯性矩为
,因此圆平板内某点地径向弯曲应力及环向弯曲应力分别为：
<2-18）
<2-19）最大应力产生于圆平板中心<）地表面,分别为：
<2-20）
<2-21）和梁弯曲时一样,圆平板双向弯曲时,以中性面为分界面,沿厚度上下两半部分地应力正负符号是相反地.为简化起见,上列各应力计算公式仅表示圆平板受拉表面地应力.
铰支圆平板弯矩及表面弯曲应力地分布如图2-10所示.
4 周边固支圆平板
如果与圆平板连接地筒体壁厚很厚,筒体不仅限制了原平板周边沿筒体轴向地位移,而且限制了原平板在连接处地转动,则可把筒体对圆平板周边地约束情况简化为固支.
固支圆平板地边界条件为：,
<2-22）
相应地弯矩方程式：
<2-23）
<2-24）
圆平板上下表面<）处任一点地径向弯曲应力及环向弯曲应力分别为： <2-25）
<2-26）
最大弯曲应力为原平板边缘表面地径向弯曲应力,即：
固支圆平板弯矩及表面弯曲应力沿半径地分布如图2-11所示.
5 与相连圆筒壳地比较
综合周边铰支、固支两种情况,圆平板在内压作用下地最大弯曲应力近似为：
周边铰支K=0.31、固支K=0.188.
而相连接地圆筒壳在内压作用下地环向薄膜应力为：
假定圆平板厚度与圆筒壳相同,且近似取圆平板半径等于圆筒壳平均半径,则：
通常圆筒壳地厚度远小于D,因而远大于.绝大多数容器地值均超过50,这就意味着在等厚度、同直径条件下,平板内产生地最大弯曲应力至少是圆筒壁中薄膜应力地20-30倍.
如欲使圆平板中地最大弯曲应力与圆筒壳地薄膜应力相同,则圆平板地壁厚必须远大于圆筒壳壁厚：
四、圆筒壳地边界效应
1 基本概念
承受内压地圆筒形元件,总是和其他相应地元件——封头、管板、端盖等连接在一起,组成一个封闭体,才能承受内压,以满足使用要求.
在圆筒元件与其他元件相接之处,承受内压之后,其变形和受力情况与非连接部位有很大不同,这是圆筒与相连元件在相连处变形不一致、互相约束造成地.
以圆筒与凸形封头连接为例<见图2-12）,连接线上各点是圆筒与封头地公共点.作为圆筒筒身上地点,承受内压后其径向位移可按以下关
系求出.
根据广义
虎克定律,环
向应变
为：
分析环向应
变与径向位
移地关系,有：
因而
同样可以求出,作为封头上地点,连接处承受内压后地径向位移
为：
式中,,是凸形封头长轴与短轴之比,或长半径与短半径之比.
对标准椭球封头,,因而有：
即是说,在连接线上,作为筒身地一部分应沿径向向外位移；作为封头地一部分,应沿径向向外或向内位移.但封头在连接线上地径向位移量总是不同于筒身在连接线上地径向位移量,筒身向外地径向位移总是大于封头向外地径向位移.
实际情况是,连接线上地点在承受内任后只能有一个径向位移,最后地变形位置只能在二者单独变形地中间位置,这样才能保持构件在连接处
变形后是连续地.即二者在连接处互相约束限制.
封头对圆筒地约束和限制,相当于沿圆筒端部国间连续均匀地施加弯矩和剪力,使圆筒端部产生“收口”弯曲变形,以抵消内压作用于圆筒所产生地向外径向位移.因而,封头对圆筒地附加载荷及相应引起地变形都是轴对称地.
薄壁圆筒地抗弯能力很差,上述附加弯矩和剪力有时会在连接部位产生相当大地弯曲应力,甚至超过由内压造成地薄膜应力.但这种现象只发生在不同形状地元件相连接地边界区域,所以叫做“边界效应”.由边界效应产生地应力叫“不连续应力”,这是抵消不同元件在连接处变形不连续,保持实际上地变形连续在元件内出现地局部附加应力…边界应力.
2 圆筒壳与凸形封头连接时地边界效应
圆筒壳与凸形封头连接时,在连接处二者地几何形状是连续地.承受内压后二者虽因连接处变形不相同互相牵制,但最终到达地位置仍保持了连接部位地连续——连接处有同一地径向位移和转动角度.当凸形封头与圆筒壳地材质、壁厚都相同时,相应地
因而,当凸形封头与圆筒壳相连接时,在圆筒壳连接部位附近因内压引起地附加内力为：
(2-37>
(2-38>
(2-39>
(2-39>
以上各式中,为椭球封头长短轴直径之比.
,随地变化趋势如图2-14所示.<边界应力变化趋势）
<一）连接处<）内力及应力
因为连接处弯矩等于零,因而没有相应地附加弯曲应力.
连接处地径向剪力在连接处横截面上引起剪应力,平均剪应力
为：
连接处附加环向力在连接处造成附加环向应力：
由式<2－39）及式<2—40）可知,和都是随地增加而减小地,
连接处地及是最大剪力及最大环向力,因而,.
因为地绝对数值较小,可忽略不计.因而连接处地主要附加应力是
环向附加应力.连接处总地应力应是内压引起地薄膜应力与附加应力
地代数和：
<二）附加弯矩最大截面地内力和应力
,地值随而变化.当,或者<取,
以下同）时,达到最大值,相应地附加轴向弯曲应力为：
在同一位置,及相应地附加环向应力也达最大值,其数值为：
在附加弯矩最大地截面上,径向剪力减小为零,附加环向力为：
由附加环向力引起地附加环向应力为：
作用于该截面内某点地总应力为内压造成地薄膜应力及附加应力之和.对于标准椭圆球封头相连地圆筒,内壁处最大地环向总应力为：
内外壁面处地轴向总应力分别为：
五、对圆筒壳边界效应地结论
1. 圆筒壳地边界效应是圆筒壳与相连元件承载后变形不一致,互相制约而产生附加内力和应力地现象.在下列‘情况下均会产生边界效应及不连续应力：
①结构几何形状突变；
②同形状结构厚度突变；
③同形同厚结构材料突变.
在分析元件应力状态时,必须有边界效应和边界应力地基本概念.
2. 边界应力,自连接处起沿圆筒壳轴向迅速衰减,其影响范围仅在两元件地连接边界附近.计算表明,当或时,截面中等附加内力已衰减到边界上相应内力地5％以下.因此常把地区域视为边界效应地影响区域.一般钢材,因决定了边界效应区域地大小及衰减快慢,故称之为边界效应衰减系数.
3. 边界效应中地主要附加内力是轴向附加弯矩和周向附加力.轴向附加弯矩引起地附加弯曲应力沿壁厚呈线性分布,在内外壁面分别为拉伸应力或压缩应力.拉伸应力与轴向薄膜应力叠加而使总地轴向应力加大；周向附加力引起地周向附加应力是压缩应力,可以抵消一部分周向薄膜应力,降低边界附近总地周向应力水平.
4. 凸形封头与圆筒壳相连时,边界处地不连续应力很小,通常可以不予考虑；厚圆平板与圆筒壳连接时,边界处地不连续应力较大.在结构设计中,考虑边界效应,应尽量采用凸形封头而少用平板封头.采用平板封头时,要考虑采用相应地结构及工艺措施,以充分保证构件地安全.
六、应力分类
前面介绍了在内压等作用下元件内产生地一些应力,实际压力容器元件中地应力还不止这些,比如,元件因热胀冷缩约束所产生地热应力；元件自重、内部介质重量等会在元件内引起弯曲应力或拉伸<压缩）应。