2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．36的平方根是（）

A．﹣6 B．36 C．±D．±6

2．在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查

B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

C．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查

D．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查

4．不等式x+5＜2的解在数轴上表示为（）

A．B． C．

D．

5．若x＞y，则下列式子中错误的是（）

A．x+＞y+B．x﹣3＞y﹣3 C．＞D．﹣3x＞﹣3y

6．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是（）

A．A B．B C．C D．D

7．五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是（﹣2，2），黑棋B所在点的坐标是（0，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是（）

A．（3，3）B．（3，2）C．（5，2）D．（4，3）

8．如图，直线a∥b，c是截线．若∠2=4∠1，则∠1的度数为（）

A．30°B．36°C．40°D．45°

9．下列各对x，y的值中，不是方程3x+4y=5的解的是（）

A．B．C．D．

10．甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）

A．B．

C．D．

11．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）

A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1

12．如图1是长方形纸带，∠DEF=10°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是多少（）

A．160°B．150°C．120°D．110°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．=．

14．写出一个第四象限的点的坐标．

15．不等式﹣3x+6＞0的正整数解有．

16．如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为．

17．关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为．

18．小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是．

三、解答题（本大题共6小题，共46分）

19．解方程组：

20．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度数．

请将以下解答补充完整，

解：因为∠DAB+∠D=180°

所以DC∥AB（）

所以∠DCE=∠B（）

又因为∠B=95°，

所以∠DCE=°；

因为AC平分∠DAB，∠CAD=25°，根据角平分线定义，

所以∠CAB==°，

因为DC∥AB

所以∠DCA=∠CAB，（）

所以∠DCA=°．

21．解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．

22．如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B．

（Ⅰ）求证：AB∥EF；

（Ⅱ）试判断DE与BC的位置关系，并证明你的结论．

23．我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有人．

（2）请将统计图2补充完整．

（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度．

（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．

24．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

类别/单价成本价销售价（元/箱）

甲24 36

乙33 48

（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．36的平方根是（）

A．﹣6 B．36 C．±D．±6

【考点】21：平方根．

【分析】依据平方根的定义求解即可．

【解答】解：∵（±6）2=36，

∴36的平方根是±6．

故选：D．

2．在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【考点】D1：点的坐标．

【分析】根据点M的坐标确定出所在的象限即可．

【解答】解：在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在第二象限，

故选B

3．下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查

B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

C．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查

D．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查

【考点】V2：全面调查与抽样调查．

【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．

【解答】解：A、为了了解全国中学生的视力情况，人数较多，应选择抽样调查，故错误；

B、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，食品数量较大，应选择抽样调查，故错误；

C、为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查，正确；

D、为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，事关重大，应选择全面调查，故错误；

故选：C．

4．不等式x+5＜2的解在数轴上表示为（）

A．B． C．

D．

【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．