美国大学生数学建模竞赛经验分享

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A B C 总
2012 美赛 哈工大 参赛及获奖具体统计
总数 F 百分比 181 2 1.1% 166 0 0.0% 144 0 0.0% 491 2 0.4% 该统计可能包括威海分区 M 28 16 12 56 百分比 15.5% 9.6% 8.3% 11.4% H 百分比 69 38.1% 62 37.3% 45 31.3% 176 35.8%
评阅过程
• 初评（triage)是否回答解决问题，重点看摘 要，综述整篇文章，各节提供综述有帮助 • 甄别 （screening)考察模型，清晰模型和坚 实分析可得较高分，分析、结果和写作的 一致性是重要的。 • 终评（final）目的挑选优秀论文，细节比较， 最后若干篇每个评委都要看，讨论后遴选 outstanding, final list
准备工作
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赛前准备
1、根据自己的情况和圈子、渠道尽早完成组队和队员磨合 工作； 2、访问官方网站，仔细研读参赛规则： /undergraduate/contests/mcm/inst ructions.php /thread-168106-1-1.html含中文参考 翻译； 3、尽可能多的研读和实践历年获奖论文及其中的模型和求 解算法，如有条件，每周都抽出一定时间进行组内队员的 研讨，以有助于队员之间的磨合； 4、注册成为数学中国论坛/forum.php 的会员并通过各种手段获取尽可能多的体力值以保证赛前 和比赛期生建议
• “建模的创造性”，表现出很好创造性的 论文即使出现比较大的错误亦有可能获得 一等奖。 • 注意离散和随机模型 • “模型的检验越多越好”。可以采用证明 的方法，但更多的是对某些感兴趣的情形 进行计算并分析结果、对重要参数的高中 低水平进行计算并分析，考虑放松某些假 设等。
2012美赛B题：沿着“大长河”露营 游客在“大长河”(225英里)可以享受到秀丽的风光和令人兴奋的 白色湍流。这条河对于背包客来说是进不去的， 因此畅游这条长河的 唯一办法就是在这条河上露营上几天。这次旅行从开始的下水点到最 终结束点，共225英里，且是顺流而下的。乘客可以选择平均4英里/ 小时的以浆作为动力的橡胶筏或者平均8英里/小时的机动帆船旅行。 整个旅行从开始到结束会经历6至18个夜晚。负责管理这条河的政府 机构希望到这里的每一次旅行都能够享受到野外经历， 以最少的接触 到在河上其它的船只。目前， 每年在六个月期间(一年的其余部分的 天气对于河流旅行来说太冷)，共有X次旅行，有Y处露营地，露营地 均匀的分布整个河道。由于漂流的受欢迎程度的上升，公园管理者已 经被要求允许更多的旅行次数。所以他们想确定怎样可能安排一个最 优的混合的旅行方案，不同的时间(单位为夜)和推动方式(马达或浆) ，最大限度的利用露营地。换句话说，在长河的漂流季，将会有多少 更多的乘船旅行可以加进来?河流的管理者现在雇佣你，为他们提出 最佳排程方式和河流承载能力的建议，记住两个露营者不能在同一时 间内占据同一个露营地。除了你的一页摘要，准备一页备忘录，对河 流的管理者描述你的主要发现。 粒子群算法
国际一等奖(15%)第一作者加加5，其余加3； 二等奖(25%)第一作者加3，其余1.8；以后可能会改动。
评阅过程
• A题初选：Appalachian 州立大学 7人；分 区评阅军事科学院5人；终评10人 • B题初选：Carroll学院、国家安全局（NSA） 人数不详；分区评阅海军研究生院8人；终 评11人 • C题初选：军事科学院30人其他1人；终评8 人
美国大学生数学建模竞赛 经验分享
• 一、美赛介绍及评分标准
• 美赛：即所谓的国际赛（MCM/ICM）。 • The Mathematical Contest in Modeling (MCM);俗称数学建模竞赛，有两个题： problem A and problem B。A题是连续型 的题，B题是离散型的题 The Interdisciplinary Contest in Modeling (ICM)：俗称交叉学科竞赛，一个题： problem C。近几年都是关于环境方面的综 合题目。与mcm不同的是，题目上会给你 一些参考的数据，方便你尽快找到查数据 的方向
评分标准
• 数据/验证/敏感性 建模后选择输入数据，验证解 的精度和鲁棒性有助于模型和解法的可信度，用 敏感性分析决定相对变化率，有时比具体结果还 重要。 • 优缺点 优缺点分析可体现学生对其建立模型的理 解深度，简单的理解透彻的模型远优于从文献中 搬来的复杂方程 • 表达/可视性/图表 单纯数学不易被外界理解，图、 表等多种模式可清楚地描述所得结果，结果不能 被很好理解的不可能进入最后一轮。 • 建议
2012美赛A题：一棵树的叶子
“一棵树的叶子有多重？”怎么能估计树的叶子（ 或者树的任何其它部分）的实际重量？怎样对叶子进行 分类？建立一个数学模型来对叶子进行描述和分类。模 型要考虑和回答下面的问题： • 为什么叶子具有各种形状？ • 叶子之间是要将相互重叠的部分最小化，以便可以 最大限度的接触到阳光吗？树叶的分布以及树干和枝杈 的体积影响叶子的形状吗？ • 就轮廓来讲，叶形（一般特征）是和树的轮廓以及 分枝结构有关吗？ • 你将如何估计一棵树的叶子质量？叶子的质量和树 的尺寸特征（包括和外形轮廓有关的高度、质量、体积 ）有联系吗？ 除了你的一页摘要以外，给科学杂志的编辑写一封信， 阐述你的主要发现。
ICM评分标准
2018-10-24
评分标准
• 摘要 包含问题概述和全文概述：模型、方法和基 本结果及模型的优点的概述，对它们有机联系的 叙述将得高分 • 建模 叙述建模所需假设，模型对提供定量解答的 重要性，好的论文讨论了关键假设及其对建模的 重要影响，模型应是数学和文字均衡的表达而非 仅仅由几个未经解释的方程和参数 • 科学性 问题牵涉许多科技领域，注意这些科技及 其进步对建模的影响对建模是重要的