七年级下册数学不等式(含答案)

一元一次不等式和一元一次不等式组

(时量:90分钟 满分:120分)

_______班级 姓名_________ 得分________

一、填空题:（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）

1.用不等式表示：① a 大于0_____________; ② y x +是负数____________; ③ 5与x 的和比x 的3倍小______________________.

2.不等式13

2≤-x 的解集是__________________. 3.用不等号填空：若3_____3;

4______4;5______5,b a b a b a b a ---->则. 4.当x_________时，代数代x 32-的值是正数.

5.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+<312

134x x x x 的解集是__________________. 6.不等式0103≤-x 的正整数解是_______________________.

7.2≥x 的最小值是a,6-≤x 的最大值是b,则.___________=+b a

8.生产某种产品，原需a 小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b 小时，则____________< b <_____________.

9.编出解集为2≥x 的一元一次不等式和二元一次不等式组各一个，一元一次不等式为___________________________;二元一次不等式组为________________________.

10.若不等式组⎩⎨⎧>

x a x 的解集是空集，则a 、b 的大小关系是_______________.

二、选择题:（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）

11.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）

A ．012>-x

B ．21<-

C ．123-≤-y x

D ．532>+y

12.不等式54≤-x 的解集是（ ）

A ．45-≤x

B ．45-≥x

C ．54-≤x

D ．5

4-≥x 13.一元一次不等式组⎩

⎨⎧>-<-x x x 332312的解集是（ ） A ．32<<-x B ．23<<-x C ．3-

14.如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（ ）

A ．

121->x B ．32

3-≥+x C ．11-≥+x D ．42>-x 15.如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同

解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是（ ）

A ．484<-x 与12->x

B ．93≤x 与3≥x

C ．x x 672<-与x 47≤-

D ．0321<+-x 与23

1->x 16.解下列不等式组，结果正确的是 ( )

A. 不等式组⎩⎨⎧>>3

7x x 的解集是3>x ; B. 不等式组⎩⎨⎧->-<23x x 的解集是23-<<-x

C. 不等式组⎩⎨⎧-<-<13x x 的解集是1-

D. 不等式组⎩

⎨⎧<->24x x 的解集是24<<-x 17.若1-=a a

，则a 只能是（ ）

A ．1-≤a

B ．0

C ．1-≥a

D ．0≤a

18.关于x 的方程632=-x a 的解是非负数，那么a 满足的条件是 ( )

A ．3>a

B ．3≤a

C ．3

D ．3≥a

三、解一元一次不等式（或不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来:（本大题共2个小题，每小题7分，满分14分）

19.276-

3932x x

四、解下列一元一次不等式（或组）:（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）

21. 22. 93621≤-<-x

五、（本大题满分8分）

23. x 为何值时，代数式2)1(3+-x 的值比代数式33

1-+x 的值大.

六、（本大题满分8分，第1小题3分，第2小题5分）

24．已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m

y x y x 212.

（1）求这个方程组的解；

（2）当m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于1，y 不小于－1.

七、列一元一次不等式（或不等式组）解应用题:（本大题满分10分）

25．某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米,气温下降0.5℃,现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）

八、先阅读下列知识，然后解答问题:（本大题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）

26．含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：0122=+-x x .已知关于x 的一元二次方程02=++c bx ax (a 、b 、c 表示已知量，a≠0)的解的情况是：① 当042>-ac b 时，方程有两个不相等的解；

② 当042=-ac b 时，方程有两个相等的解（即一个解）；

③ 当042<-ac b 时，方程没有解；

（1）一元二次方程05422

=+-x x 有几个解？为什么？

（2）当a 取何值时，关于x 的一元二次方程0)2(22=-+-a x x 有两个不相等的解.

参考答案